組合缺陷影響下襯砌結(jié)構(gòu)受力特征分析

殷洪波，劉正初，郭永發(fā)

組合缺陷影響下襯砌結(jié)構(gòu)受力特征分析

殷洪波，劉正初，郭永發(fā)

(中鐵二院昆明勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，云南 昆明 650200)

以云南山區(qū)某2車道公路隧道為依托，建立基于圍巖壓力修正的荷載?結(jié)構(gòu)模型。通過引入襯砌安全性影響系數(shù)，開展襯砌背后空洞和厚度不足組合缺陷影響下的襯砌受力特征分析。研究結(jié)果表明：襯砌厚度不足和背后空洞的存在會(huì)改變襯砌局部剛度及其與圍巖的接觸狀態(tài)，從而引起襯砌內(nèi)力重分布。襯砌缺陷的影響主要集中在缺陷處及其鄰近部位，缺陷程度越大，襯砌受影響范圍越大；缺陷影響范圍內(nèi)的襯砌軸力減小、彎矩增大，安全系數(shù)降低，惡化了結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。當(dāng)拱頂存在組合缺陷時(shí)，襯砌安全性影響系數(shù)隨著缺陷程度的增加基本呈線性增長(zhǎng)，而當(dāng)單側(cè)或雙側(cè)拱腰存在組合缺陷時(shí)呈雙線性增長(zhǎng)規(guī)律。比較而言，背后空洞對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的影響更大；拱腰組合缺陷的影響大于拱頂部位，較小的組合缺陷就會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)安全性造成較大影響。

山嶺隧道；襯砌背后空洞；襯砌厚度不足；圍巖壓力修正；影響系數(shù)

近年來，隨著我國公路、鐵路進(jìn)一步向西部地區(qū)延伸，運(yùn)營隧道的總數(shù)量正以每年上千座、總里程正以每年上千公里的速度增加。截止2018年底，我國大陸運(yùn)營公路隧道和鐵路隧道總里程分別達(dá)到17 236 km和16 331 km[1]。在隧道建設(shè)快速發(fā)展的同時(shí)，隧道服役狀況不甚理想，特別是早期修建的隧道，襯砌背后空洞、襯砌厚度不足等質(zhì)量缺陷以及隧道滲漏水、襯砌開裂等病害問題較為嚴(yán) 重[2?5]。與襯砌開裂等病害不同，襯砌背后空洞、襯砌厚度不足等缺陷具有隱蔽性，但這些缺陷的存在及發(fā)展直接影響結(jié)構(gòu)安全和耐久性，已引起國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。為此，采用模型試驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算和理論分析等方法開展了一系列工作，取得了較為豐富的研究成果[6?17]。如佘健等[6?8]開展了襯砌背后空洞、襯砌減薄影響下的襯砌結(jié)構(gòu)變形規(guī)律、承載性能和裂損規(guī)律的模型試驗(yàn)。結(jié)果表明：背后空洞的存在易導(dǎo)致襯砌承載力不足，影響隧道受力狀態(tài)；圍巖條件越差，襯砌減薄引發(fā)的隧道病害程度越嚴(yán)重。DING等[9]通過背后空洞條件下鋼筋混凝土襯砌承載性能的大比例尺模型試驗(yàn)，建立了考慮空洞影響下的襯砌承載力損失率公式。李彬等[10?13]采用數(shù)值分析方法，分析了襯砌減薄和脫空對(duì)襯砌安全系數(shù)的影響，給出了缺陷程度與結(jié)構(gòu)最小安全系數(shù)之間的關(guān)系。葉藝超等[14]通過彈塑性有限元分析，研究了空洞尺寸、位置和深度對(duì)襯砌內(nèi)力及圍巖應(yīng)力分布的影響，得到了空洞邊緣易出現(xiàn)應(yīng)力集中的結(jié)論。應(yīng)國剛等[15]考慮到空洞附近范圍的圍巖應(yīng)力重分布，提出了考慮空洞影響的修正荷載?結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算結(jié)果表明其與模型試驗(yàn)結(jié)果一致，可用于缺陷襯砌結(jié)構(gòu)的安全性評(píng)價(jià)。聶子云等[16?17]采用數(shù)值計(jì)算和振動(dòng)臺(tái)模擬試驗(yàn)方法，開展了襯砌背后空洞條件下隧道地震響應(yīng)研究，指出缺陷的存在會(huì)明顯降低隧道結(jié)構(gòu)的抗震性能。上述研究有助于認(rèn)識(shí)空洞、襯砌厚度不足等缺陷影響下隧道力學(xué)行為。但已有研究多從定性角度分析[6?8, 14]，或雖采用定量分析，但建立的計(jì)算模型與實(shí)際情況有差異[10?12]。雖然文獻(xiàn)[15]建立了修正荷載?結(jié)構(gòu)模型，但文中僅考慮了拱頂空洞，對(duì)隧道質(zhì)量缺陷的影響缺乏系統(tǒng)研究。另外，實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)襯砌背后空洞與襯砌厚度不足往往同時(shí)存在，但定量評(píng)價(jià)這種組合缺陷的影響還較少。鑒于此，本文建立基于荷載修正的計(jì)算模型，以云南山區(qū)某典型2車道公路隧道為例，并引入結(jié)構(gòu)安全性影響系數(shù)，研究襯砌厚度不足和背后空洞組合缺陷下襯砌的內(nèi)力分布、安全系數(shù)的變化規(guī)律，以期為缺陷評(píng)價(jià)提供參考依據(jù)。

1 圍巖壓力修正計(jì)算方法

荷載?結(jié)構(gòu)法是襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算與安全性評(píng)價(jià)的常用方法，但采用該方法計(jì)算襯砌背后存在空洞的情況時(shí)，不能簡(jiǎn)單去除空洞區(qū)域的圍巖壓力及約束。試驗(yàn)結(jié)果表明，空洞附近范圍內(nèi)圍巖應(yīng)力有明顯集中現(xiàn)象[14?15]，因此，應(yīng)對(duì)作用在空洞附近襯砌上的圍巖壓力進(jìn)行修正。文獻(xiàn)[15]提出空洞附近采用三角形面積等效的荷載修正模型，但該修正方法在空洞較大時(shí)應(yīng)力集中效應(yīng)偏大，鑒于此，本文結(jié)合開孔問題的應(yīng)力集中現(xiàn)象，采用梯形面積等效修正荷載模型，如圖1所示。

圖1中，代表空洞的半徑；表示無空洞缺陷時(shí)隧道豎向圍巖壓力；max為圍巖壓力的峰值；表示空洞存在時(shí)，圍巖壓力影響范圍和空洞半徑的比值；為圍巖壓力逐漸增大段與圍巖壓力影響范圍的比例。此外，設(shè)定0為隧道最大開挖寬度的一半。根據(jù)空洞半徑的大小，有如下3種情況：

當(dāng)空洞半徑時(shí)≤0/4，空洞區(qū)域荷載完全轉(zhuǎn)移到了空洞兩側(cè)，此時(shí)圍巖壓力呈梯形分布，梯形底部寬度為，如圖1(b)所示。由圖中2陰影面積相等可得：

當(dāng)空洞半徑時(shí)0/4＜＜0/2，空洞區(qū)域荷載向空洞兩側(cè)轉(zhuǎn)移，此時(shí)圍巖壓力呈梯形分布，但梯形底部寬度小于。同樣，根據(jù)2陰影面積相等可得：

當(dāng)空洞半徑時(shí)≥0/2，空洞區(qū)域荷載完全轉(zhuǎn)化為圍巖壓力峰值，此時(shí)圍巖壓力呈矩形分布，可得：

依據(jù)相關(guān)模型試驗(yàn)研究成果[15]，取和分別為3和1/3。由此得出max為：

當(dāng)確定空洞尺寸和隧道開挖寬度后，即可按照?qǐng)D1和式(6)進(jìn)行圍巖壓力修正計(jì)算。當(dāng)空洞位于拱腰時(shí)，其計(jì)算方法與此相同。

(a) 計(jì)算簡(jiǎn)圖；(b) 圍巖壓力分布修正

2 組合缺陷計(jì)算模型

2.1 依托工程及計(jì)算參數(shù)

本文主要探討含空洞和厚度不足組合缺陷襯砌的受力特征，為此，以云南山區(qū)某IV級(jí)圍巖段2車道高速公路隧道為依托，隧道開挖跨度12.24 m，高9.57 m。二次襯砌采用厚40 cm的C30素混凝土襯砌。圍巖及襯砌材料物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 襯砌及圍巖物理力學(xué)參數(shù)

計(jì)算時(shí)，隧道按深埋考慮。依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范，計(jì)算得到豎向圍巖壓力=136.5 kN/m，水平向圍巖壓力=54.4 kN/m。參照《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG- TD70?2010)，圍巖壓力由初期支護(hù)和二次襯砌共同承擔(dān)，Ⅳ級(jí)圍巖可取二次襯砌荷載承載比例為30%，由此可得到無缺陷條件下作用在襯砌結(jié)構(gòu)上的荷載。

2.2 計(jì)算工況

基于圍巖壓力修正計(jì)算方法和建立的缺陷襯砌計(jì)算模型，本次計(jì)算主要考慮襯砌拱頂和拱腰部位存在組合缺陷的情況，如圖2所示，具體計(jì)算工況見表2。襯砌背后空洞范圍用角度表示(見圖2)。為簡(jiǎn)便，定義δ為襯砌減薄厚度比，其表達(dá)式為：

=/0(7)

式中：為襯砌減薄厚度；0為完好襯砌厚度。

為便于分析，表2中，襯砌背后空洞用符號(hào)“V”及其對(duì)應(yīng)角度表示，減薄用符號(hào)“T”及其對(duì)應(yīng)減薄比表示。如V30T0.125表示襯砌空洞30°且減薄比0.125的組合缺陷。

表2 計(jì)算工況

(a) 拱頂空洞+減?。?b) 拱腰單空洞+減??；(c) 拱腰雙空洞+減薄

2.3 缺陷對(duì)襯砌安全性影響的評(píng)價(jià)方法

依據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]來計(jì)算截面的安全系數(shù)。為了更直觀地表達(dá)組合缺陷對(duì)整個(gè)襯砌結(jié)構(gòu)安全性的影響，引入結(jié)構(gòu)安全性影響系數(shù)，可表示為：

式中：為襯砌安全性影響系數(shù)，其值為正表示對(duì)結(jié)構(gòu)安全性產(chǎn)生不利影響，為負(fù)則表示對(duì)結(jié)構(gòu)安全性產(chǎn)生有利影響。為缺陷襯砌的最小安全系數(shù)；0為完好襯砌的最小安全系數(shù)。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 組合缺陷對(duì)襯砌內(nèi)力分布的影響

隧道拱頂、單側(cè)拱腰、雙側(cè)拱腰3類典型部位存在不同組合缺陷時(shí)，襯砌軸力和彎矩分布分別如圖3~5所示。圖中以拱頂位置為0°，按逆時(shí)針方向展開得到襯砌各截面位置。如左拱腰、左邊墻、左墻腳及仰拱中心部位分別對(duì)應(yīng)=45°，90°，113°和180°。由圖可知，缺陷的存在改變了襯砌局部剛度及其與圍巖的接觸狀態(tài)，從而引起襯砌內(nèi)力分布的明顯變化，但襯砌內(nèi)力影響范圍及其影響程度隨缺陷部位和缺陷程度不同而異。

當(dāng)隧道拱頂存在組合缺陷時(shí)，襯砌各截面軸力隨缺陷程度的增加均逐漸減小，而襯砌彎矩受影響范圍主要集中在空洞及其臨近范圍，其彎矩值出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，并隨缺陷程度的增加逐漸增大，余下部位彎矩變化較小。如從無缺陷到拱頂空洞30°且厚度減薄1/8時(shí)，拱頂部位軸力由221 kN減小至184.1 kN；彎矩由37.1 kN·m變?yōu)?19.5 kN·m，該部位由內(nèi)側(cè)受拉狀態(tài)變?yōu)橥鈧?cè)受拉狀態(tài)。相同減薄比條件下(=1/8)，拱頂空洞范圍由30°增大到60°時(shí)，軸力減小了60.4 kN，彎矩增大了17.2 kN·m，變化較明顯。相同空洞范圍條件下(=30°)，拱頂減薄比由1/8到1/2，軸力僅減小8.2 kN，彎矩增大了0.2 kN·m，變化較小。說明襯砌內(nèi)力受空洞的影響更大。

(a) 軸力；(b) 彎矩

(a) 軸力；(b) 彎矩

(a) 軸力；(b) 彎矩

當(dāng)隧道左側(cè)拱腰存在組合缺陷時(shí)，襯砌軸力和彎矩由對(duì)稱分布向非對(duì)稱分布變化，缺陷程度也大，不對(duì)稱分布特征越明顯。隨缺陷程度的增加，缺陷附近范圍內(nèi)的襯砌軸力逐漸減小、彎矩明顯增大。當(dāng)隧道兩側(cè)拱腰均存在組合缺陷時(shí)，其對(duì)襯砌內(nèi)力的影響明顯大于單側(cè)拱腰存在缺陷的情況。其內(nèi)力分布規(guī)律與拱頂缺陷工況類似，但拱頂彎矩未發(fā)生反向變化，僅隨缺陷程度的增加逐漸增大。此外，這2種典型部位缺陷，襯砌內(nèi)力受空洞的影響較減薄明顯，表現(xiàn)出與拱頂缺陷相同的變化規(guī)律。

3.2 組合缺陷對(duì)襯砌安全性的影響

3.2.1 襯砌安全系數(shù)的分布

不同組合缺陷下襯砌各截面安全系數(shù)分布見圖6。由圖6可知，缺陷對(duì)安全系數(shù)的影響主要集中在缺陷范圍及其臨近部位。拱頂存在組合缺陷時(shí)，當(dāng)缺陷范圍由30°擴(kuò)大到60°時(shí)，襯砌安全系數(shù)受影響區(qū)域由兩側(cè)拱腰之間約90°范圍擴(kuò)大到邊墻以上180°范圍。左側(cè)拱腰存在組合缺陷時(shí)，拱頂與左邊墻之間范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)會(huì)受到明顯影響。缺陷程度越大，安全系數(shù)的變化也越大。與完好襯砌相比，當(dāng)拱頂缺陷較小時(shí)(如空洞角度=30°)，襯砌各截面安全系數(shù)未見減小；但當(dāng)缺陷較大時(shí)，安全系數(shù)逐漸減小。左拱腰存在組合缺陷時(shí)，安全系數(shù)呈不對(duì)稱分布。襯砌拱頂和拱腰截面安全系數(shù)均隨缺陷程度增加而明顯下降，其中左拱腰安全系數(shù)的下降幅度大于右拱腰。兩側(cè)拱腰都存在缺陷時(shí)，襯砌拱頂和左拱腰截面安全系數(shù)的變化規(guī)律與單側(cè)拱腰缺陷相似，但襯砌安全系數(shù)呈對(duì)稱分布，即右拱腰安全系數(shù)隨缺陷程度的增加，其下降幅度與左拱腰相同。

3.2.2 襯砌安全性影響系數(shù)分析

組合缺陷下襯砌安全性影響系數(shù)的變化曲線如圖7所示。當(dāng)拱頂存在組合缺陷時(shí)，隨著缺陷程度的增加，安全性影響系數(shù)基本呈線性增長(zhǎng)。當(dāng)厚度減薄較小時(shí)(如=1/8)，安全性影響系數(shù)隨空洞角度的增大，其增速較緩慢；當(dāng)厚度減薄較大時(shí)(如=1/2)，安全性影響系數(shù)的增速明顯增大。而且，隨著缺陷程度的增大，結(jié)構(gòu)安全性影響系數(shù)的最大值發(fā)生部位由拱頂向拱腰偏移。當(dāng)單側(cè)或雙側(cè)拱腰存在組合缺陷時(shí)，隨著缺陷程度的增加，安全性影響系數(shù)呈兩階段增大規(guī)律。當(dāng)缺陷程度較小時(shí)，安全性影響系數(shù)即迅速增大，其值達(dá)到0.7~09，之后隨著缺陷程度的增加逐步趨于平緩。說明拱腰組合缺陷的影響明顯大于拱頂部位，較小的組合缺陷都會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)安全性造成較大的影響。由圖7還可看出，安全性影響系數(shù)能清晰地表示不同部位、不同程度缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的影響程度。

(a) 拱頂缺陷；(b) 左側(cè)拱腰缺陷；(c) 兩側(cè)拱腰缺陷

3.2.3 襯砌危險(xiǎn)截面分析

將安全系數(shù)小于規(guī)范值，即強(qiáng)度不滿足要求的截面稱為危險(xiǎn)截面，其占全斷面的百分比統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖8所示。當(dāng)拱頂空洞小于45°時(shí)，未出現(xiàn)危險(xiǎn)截面，之后危險(xiǎn)截面占比隨缺陷程度的增大而快速增加。拱頂空洞角度從45°增大到60°時(shí)(=1/8)，危險(xiǎn)截面占比由6.1%增大到15.2%，這是缺陷越大，襯砌受缺陷影響的范圍越大，不斷惡化襯砌的受力狀態(tài)，使得危險(xiǎn)截面占比迅速增多。拱腰存在組合缺陷時(shí)，襯砌危險(xiǎn)截面占比變化規(guī)律與拱頂類似，但受缺陷的影響程度大于拱頂部位。

(a) 拱頂缺陷；(b) 左側(cè)拱腰缺陷；(c) 兩側(cè)拱腰缺陷

(a) 拱頂缺陷；(b) 左側(cè)拱腰缺陷；(c) 兩側(cè)拱腰缺陷

4 結(jié)論

1) 基于空洞附近范圍內(nèi)存在圍巖應(yīng)力集中現(xiàn)象，在現(xiàn)有荷載修正模型基礎(chǔ)上，采用梯形面積等效建立了圍巖壓力的修正計(jì)算方法。

2) 襯砌厚度不足和背后空洞的存在會(huì)改變襯砌局部剛度及其與圍巖的接觸狀態(tài)，從而引起襯砌內(nèi)力重分布。襯砌內(nèi)力的影響范圍及其影響程度隨缺陷部位和缺陷程度不同而迥異?？傮w而言，缺陷越大，襯砌受影響范圍越大；影響范圍內(nèi)的襯砌軸力減小，彎矩增大，惡化了結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。比較而言，襯砌內(nèi)力受空洞的影響較厚度減薄更明顯。

3) 襯砌缺陷的影響主要集中在缺陷處及其鄰近部位，缺陷程度越大，安全系數(shù)下降越為明顯。當(dāng)拱頂存在組合缺陷時(shí)，隨著缺陷程度的增加，安全性影響系數(shù)基本呈線性增長(zhǎng)；而當(dāng)單側(cè)或雙側(cè)拱腰存在組合缺陷時(shí)，則呈兩階段非線性增長(zhǎng)。從安全性影響系數(shù)和危險(xiǎn)截面占比可看出，拱腰組合缺陷的影響大于拱頂部位，較小的組合缺陷條件下就會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)安全性造成較大的影響。

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Analysis of stress characteristics of lining structure under the influence of combined defects

YIN Hongbo, LIU Zhengchu, GUO Yongfa

(Kunming Survey, Design and Research Institute Company Limited of CREEC, Kunming 650200, China)

Based on surrounding rock pressure amendment approach, a load-structure model for two-lane- highway mountain tunnel in Yunnan Province was established. By introducing the safety influence coefficient of the lining, the stress characteristics of the lining under the influence of the combined defects which include voids and insufficient thickness at the back of the lining are analyzed. Modelling results showed that the combined defects would change the local stiffness of lining and its contact with the surrounding rock , and thus led to the internal force redistribution of the lining. The influence of lining defects mainly affected the deteriorated zones and their adjacent regions, and the greater the degree of the defect is, the larger the affected area of the lining is. In these deteriorated zones, the internal axial force of the lining dropped dramatically and the bending moment rose up in accordance, which lowered down the safety factor and further worsen the stress state of the whole lining structure. In addition, if the combined defects existed in the tunnel crown, the safety influence coefficient of the lining (deterioration ratio) increased linearly with the increasing of the defect level. While, this ratio showed a bilinear growth law if the combined defects existed in one or two sides of the haunch. Furthermore, comparatively speaking, the influence of void on structural safety is greater than that of insufficient lining thickness. It was worthy note that, the influence of the combined defects at the haunch is greater than those that at the crown; and most importantly, smaller combined defects would impose a significant impacts on the structural safety of tunnel.

mountain tunnel; void behind lining; insufficient lining thickness; amendment of surrounding rock pressure; influence coefficient

U451

A

1672 ? 7029(2020)08 ?2037 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190874

2019?10?09

云南省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(社會(huì)發(fā)展領(lǐng)域)(2018BC008)

殷洪波(1976?)，男，云南昆明人，高級(jí)工程師，從事隧道設(shè)計(jì)及相關(guān)研究工作；E?mail：345492720@qq.com

(編輯 蔣學(xué)東)