分布式新能源配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)規(guī)劃模型研究

張 軍，賀晉宏，賀子清

（1.國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司，甘肅 蘭州730030；2.國(guó)網(wǎng)山西省電力公司，山西 太原030021；3.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司檢修分公司，北京100069）

0 引言

網(wǎng)架規(guī)劃的基本任務(wù)是在已知規(guī)劃水平年的負(fù)荷預(yù)測(cè)和變電站規(guī)劃的基礎(chǔ)上，根據(jù)現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)和給定參數(shù)，合理布局新建線路，使規(guī)劃方案在滿足負(fù)荷要求和安全運(yùn)行要求的同時(shí)，經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最好[1-2]。目前配電網(wǎng)中的新能源發(fā)電主要是以分布式電源DG（distributed generation）的形式接入[3]。分布式發(fā)電技術(shù)節(jié)能效果好，環(huán)境負(fù)面影響小，安全可靠性高，調(diào)峰性能好[4]?；诖?，研究探索分布式新能源配網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

文獻(xiàn)[5]采用連續(xù)隸屬度函數(shù)理論，依次構(gòu)建風(fēng)機(jī)機(jī)組和光伏發(fā)電輸出功率模型。設(shè)定目標(biāo)函數(shù)為最小的年平均模糊成本期望值，約束條件為節(jié)點(diǎn)電壓、滲透率約束、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束及潮流平衡，構(gòu)建配電網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃模型，采用遺傳算法更正編碼的形式對(duì)其進(jìn)行求解，完成配電網(wǎng)網(wǎng)架模糊規(guī)劃。經(jīng)驗(yàn)證該方法實(shí)用性較高，但未考慮投資運(yùn)行費(fèi)用。文獻(xiàn)[6]據(jù)網(wǎng)架單位數(shù)目，推算配電網(wǎng)投資費(fèi)用，依據(jù)停電損失函數(shù)及耗時(shí)指標(biāo)權(quán)衡可靠性，運(yùn)用權(quán)重系數(shù)確定方法，得到供電負(fù)荷成本，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，采用差分進(jìn)化算法，設(shè)定初始種群為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)影響因素，適應(yīng)度函數(shù)為最低供電負(fù)荷成本，獲取最優(yōu)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。該方法計(jì)算精度高，收斂快，但規(guī)劃成本較高。文獻(xiàn)[7]根據(jù)分布式電源特征，構(gòu)建雙層規(guī)劃模型，設(shè)定上層模型目標(biāo)為最小年初始投資，下層模型目標(biāo)為分布式電源最小主動(dòng)管理、需求側(cè)管理及運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，依次采用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)及最小生成樹(shù)算法，求解上下層模型，運(yùn)用Wasserstein距離的場(chǎng)景生成方法，構(gòu)建風(fēng)光聯(lián)合運(yùn)行場(chǎng)景。經(jīng)算例驗(yàn)證，該方法能夠改善系統(tǒng)運(yùn)行，減少系統(tǒng)網(wǎng)損，但規(guī)劃成本較高。

針對(duì)上述情況，本文研究了一種分布式新能源配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)規(guī)劃方法。經(jīng)驗(yàn)證，本文所得到的分布式新能源配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)模型綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)較高，為電網(wǎng)規(guī)劃研究提供了重要參考。

1 配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)規(guī)劃模型構(gòu)建

本文方法基本原理如下：引入等式約束與不等式約束條件，減輕配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)受電流、電壓等因素的影響，以DG投資成本[8]、配電網(wǎng)網(wǎng)架損耗費(fèi)用、可靠性損失費(fèi)用、購(gòu)電費(fèi)用、環(huán)境效益5個(gè)指標(biāo)最小為目標(biāo)函數(shù)，利用最大離差方法獲得5個(gè)指標(biāo)權(quán)重，依據(jù)最優(yōu)權(quán)重構(gòu)建規(guī)劃模型。

1.1 分布式新能源配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)規(guī)劃模型

網(wǎng)絡(luò)中大部分節(jié)點(diǎn)間都屬于弱連接的狀態(tài)，受外界因素影響較大，因此需要引入外界因素，如電流、電壓等加以約束，建立分布式新能源配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)規(guī)劃模型[9]。約束條件有等式約束條件和不等式約束條件兩種，下面進(jìn)行具體分析。

1.1.1 等式約束條件

等式約束條件也就是潮流方程，公式如下

式中，αi為注入節(jié)點(diǎn)i的有功功率，αi′為注入節(jié)點(diǎn)i的分布式電源的有功功率，αi″為節(jié)點(diǎn)i的有功負(fù)荷；βi為注入節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功功率，βi′為注入節(jié)點(diǎn)i的分布式電源的無(wú)功功率，βi″為節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功負(fù)荷；χi和χj是支路首節(jié)點(diǎn)i和末節(jié)點(diǎn)j的節(jié)點(diǎn)電壓；εij和γij為對(duì)應(yīng)支路i-j的支路電導(dǎo)和電納；φij為首末節(jié)點(diǎn)i-j支路的功率因數(shù)角。

1.1.2 不等式約束條件

不等式約束條件包括節(jié)點(diǎn)電壓約束、支路電流約束、支路功率約束、DG容量約束、DG安裝位置個(gè)數(shù)約束等[10-11]。

a）節(jié)點(diǎn)電壓約束。節(jié)點(diǎn)電壓約束公式如下。

式中，φi為節(jié)點(diǎn)i的電壓；φmin、φmax表示節(jié)點(diǎn)i的最小電壓和最大電壓。

b）支路電流約束。支路電流約束公式如下。

式中，ηj為支路j上的電流，ηjmax為支路j上允許流過(guò)的最大電流。

c）支路功率約束。支路功率約束公式如下。

式中，θj為支路j的有功功率；θjmax為支路j的有功功率最大值。

d）DG容量約束。DG容量約束公式如下。

式中，n為接入配電網(wǎng)的分布式新能源總數(shù)；λi為安裝在第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的額定容量；μ為控制接入總?cè)萘康谋壤舷蓿?為負(fù)荷水平。

e）DG安裝位置個(gè)數(shù)約束。DG安裝位置個(gè)數(shù)約束公式如下。

式中，Φ為實(shí)際接入DG數(shù)；Φmax為允許接入DG的最大位置數(shù)。

1.2 配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)規(guī)劃模型

以DG投資成本、配電網(wǎng)網(wǎng)架損耗費(fèi)用、可靠性損失費(fèi)用、購(gòu)電費(fèi)用、環(huán)境效益作為目標(biāo)函數(shù)[12]，運(yùn)用最大離差方法計(jì)算5個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，歸一化權(quán)重獲取最優(yōu)解，構(gòu)建多目規(guī)劃模型。

1.2.1 DG投資成本

DG投資成本計(jì)算公式如下。

式中，n為接入配電網(wǎng)的分布式新能源總數(shù)；ai為第i個(gè)分布式新能源的固定投資年平均費(fèi)用系數(shù)；Bi為第i個(gè)分布式新能源固定投資費(fèi)用；C為單位電價(jià)；Δei為第i個(gè)分布式新能源的年電量損失總值；Ei為第i個(gè)分布式新能源的檢修、維護(hù)費(fèi)用[13]。

1.2.2 配電網(wǎng)網(wǎng)架損耗費(fèi)用

配電網(wǎng)網(wǎng)架損耗費(fèi)用計(jì)算公式如下。

式中，F(xiàn)為單位配電網(wǎng)損成本；m為配電網(wǎng)絡(luò)饋線總數(shù)；Gi為第i條饋線的有功功率損耗；Hmax為最大負(fù)荷配電網(wǎng)損時(shí)間。

1.2.3 可靠性損失費(fèi)用

可靠性損失費(fèi)用計(jì)算公式如下。

式中，s為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；s′為支路總數(shù)；Ii為負(fù)荷點(diǎn)i的負(fù)荷；Ki（Lj）表示持續(xù)時(shí)間為L(zhǎng)j的支路j造成接在負(fù)荷點(diǎn)i的用戶損失；Lj為支路j的平均停運(yùn)持續(xù)時(shí)間；Oj為支路j的平均故障率。

1.2.4 購(gòu)電費(fèi)用

購(gòu)電費(fèi)用計(jì)算公式如下

式中，Pmax為最大負(fù)荷年利用小時(shí)數(shù)；RΣXZ為新增負(fù)荷總量；RΣZYG為分布式電源的總有功出力；C為單位電價(jià)。

1.2.5 環(huán)境效益

環(huán)境效益計(jì)算公式如下

式中，Pmax為最大負(fù)荷年利用小時(shí)數(shù)；u為污染物種類；vi為第i項(xiàng)污染物的排放量；wi1為第i項(xiàng)污染物的環(huán)境價(jià)值；wi2為第i項(xiàng)污染物的罰款數(shù)量級(jí)；n為接入配電網(wǎng)的分布式新能源總數(shù)；δj為安裝在第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的DG容量[14-15]。

由于多目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題不能用數(shù)據(jù)大小進(jìn)行直觀比較，因此需要將多目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題，即將上述DG投資成本、配電網(wǎng)網(wǎng)架損耗費(fèi)用、可靠性損失費(fèi)用、購(gòu)電費(fèi)用等5個(gè)目標(biāo)函數(shù)通過(guò)附加權(quán)重轉(zhuǎn)換為一個(gè)單目標(biāo)函數(shù)，轉(zhuǎn)換后的目標(biāo)函數(shù)如下

式中，w1、w2、w3、w4、w5為權(quán)重系數(shù)。

在多目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題過(guò)程中，權(quán)重系數(shù)的計(jì)算是關(guān)鍵。運(yùn)用最大離差方法計(jì)算5個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，基本原理思路與熵權(quán)法相似：如果某一屬性對(duì)所有評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)說(shuō)無(wú)任何差異，則此屬性不會(huì)影響指標(biāo)重要性排序，這時(shí)權(quán)重系數(shù)為0；反之，如果某一屬性對(duì)所有評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)說(shuō)存在一定差異，則可以根據(jù)差異大小來(lái)確定權(quán)重，差異越大，權(quán)重越大，差異越小，權(quán)重越小。在上述原理下，確定指標(biāo)權(quán)重[16]。具體過(guò)程如下。

步驟1：對(duì)于yi，按屬性u(píng)i進(jìn)行測(cè)度，得到y(tǒng)i關(guān)于ui的屬性值αij，從而構(gòu)成決策矩陣A=（αij）nm，如表1所示。

表1決策矩陣

步驟2：將決策矩陣A=（αij）nm轉(zhuǎn)化為規(guī)范化矩陣

步驟4：根據(jù)前面分析，為使加權(quán)向量w的所有屬性對(duì)所有方案的總離差最大，構(gòu)造線性最優(yōu)化模型并求解。

步驟5：將得到的最優(yōu)解進(jìn)行歸一化處理，得到y(tǒng)i的權(quán)重指標(biāo)[17-19]。

以指標(biāo)最優(yōu)權(quán)重構(gòu)建分布式新能源配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)規(guī)劃模型，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下。式中，y1、y2、y3、y4、y5分別為不同指標(biāo)最優(yōu)權(quán)重，α和β表示網(wǎng)架分布的形狀參數(shù)。

2 實(shí)例測(cè)試

2.1 模型求解

求取上述章節(jié)建立的分布式新能源配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)（式13）的最優(yōu)解，選取智能算法中的遺傳算法進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)求解。遺傳算法是在達(dá)爾文進(jìn)化論基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的一種智能化算法，通過(guò)不停地繁衍、遺傳、淘汰、進(jìn)化，以求出最優(yōu)解，其基本原理流程如圖1所示,具體步驟如下。

步驟1：初始化并輸入待規(guī)劃分布式新能源配網(wǎng)網(wǎng)架相關(guān)原始數(shù)據(jù)。

步驟2：生成DG容量和位置初始種群。

步驟3：利用根節(jié)點(diǎn)融合法生成配網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃的初始群體，并設(shè)置迭代次數(shù)。

步驟4：將DG染色體進(jìn)行編碼，并進(jìn)行含DG的潮流計(jì)算。

步驟5：計(jì)算每個(gè)DG染色體的適應(yīng)度值，判斷其是否是分布式新能源配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)規(guī)劃搜索的終止條件。若滿足，繼續(xù)進(jìn)行下一步；若不滿足，則需要進(jìn)行遺傳操作，包括選擇、交叉、變異，產(chǎn)生新種群，并回到步驟4，重新進(jìn)行編碼和潮流計(jì)算。

步驟6：跳到DG容量和位置優(yōu)化程序，判斷是否滿足搜索終止條件。若滿足，輸出最優(yōu)結(jié)果；若不滿足，則迭代次數(shù)+1，對(duì)DG染色體重新進(jìn)行遺傳操作，產(chǎn)生新種群，回到步驟4，反復(fù)進(jìn)行計(jì)算，直到滿足搜索終止條件，輸出最優(yōu)結(jié)果。

圖1遺傳算法原理流程圖

2.2 規(guī)劃方案

對(duì)某地實(shí)際配電系統(tǒng)進(jìn)行模擬仿真分析，在原有配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上對(duì)分布式電源進(jìn)行規(guī)劃。假設(shè)規(guī)劃年限為20年，年負(fù)荷増長(zhǎng)率為9%,在Matlab平臺(tái)上，模擬運(yùn)行本文方法1和3種傳統(tǒng)方法（考慮安全性的分布式配電網(wǎng)目標(biāo)規(guī)劃方法2、考慮環(huán)境因素的分布式配電網(wǎng)目標(biāo)規(guī)劃方法3和考慮可靠性的配電網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)規(guī)劃方法4），對(duì)分布式新能源配網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)重新進(jìn)行多目標(biāo)規(guī)劃。

2.3 原始分布式新能源配網(wǎng)網(wǎng)架

采用IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)網(wǎng)架為算例，進(jìn)行含DG的配電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃計(jì)算。分布式新能源配網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)有33個(gè)節(jié)點(diǎn)，首端電壓為12.66 kV，有功負(fù)荷為3 715 kW，無(wú)功負(fù)荷為2 700 kvar。新增負(fù)荷節(jié)點(diǎn)安排在3—38節(jié)點(diǎn)之間，負(fù)荷總量為600 kW。

2.4 性能指標(biāo)研究

2.4.1 電壓穩(wěn)定性

配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性通過(guò)全部支路的電壓穩(wěn)定性指標(biāo)的最大值確定，配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性指標(biāo)VSI（voltage stability index）反映整個(gè)配電系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，該指標(biāo)取值越小，則配電網(wǎng)的穩(wěn)定性能就越高。

2.4.2 網(wǎng)損改善率

網(wǎng)損改善率指標(biāo)為安裝DG后的電網(wǎng)損耗與未安裝DG時(shí)的電網(wǎng)損耗之比，該比值可用來(lái)反映不同節(jié)點(diǎn)引入DG后電網(wǎng)損耗的改善效果。網(wǎng)損改善率指標(biāo)表達(dá)式如下。

2.4.3 節(jié)點(diǎn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)電壓穩(wěn)定性以及網(wǎng)損改善率2個(gè)指標(biāo)，可評(píng)估各個(gè)節(jié)點(diǎn)引入DG后配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗與電壓穩(wěn)定性的改善情況。根據(jù)兩者的重要水平給它們?cè)O(shè)定相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，經(jīng)過(guò)設(shè)置權(quán)重得出不同需求下的節(jié)點(diǎn)綜合評(píng)估指標(biāo)值，通常選擇綜合改善率指標(biāo)較小的點(diǎn)作為DG的安裝位置，節(jié)點(diǎn)i的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)表達(dá)式如下。

式中，w1、w2分別是網(wǎng)絡(luò)損耗改善率指標(biāo)和電壓穩(wěn)定性改善率指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

2.5 電壓穩(wěn)定性測(cè)試

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的實(shí)用性能，不同方法電壓穩(wěn)定性檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2電壓穩(wěn)定性檢測(cè)結(jié)果

分析圖2可知，本文所提方法VSI最低，考慮安全性的分布式配電網(wǎng)目標(biāo)規(guī)劃方法、考慮環(huán)境因素的分布式配電網(wǎng)目標(biāo)規(guī)劃方法和考慮可靠性的配電網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)規(guī)劃方法VSI都較高，證明本文所提方法的配電系統(tǒng)穩(wěn)定性能較高。其主要原因在于本文所提方法將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)優(yōu)化，提高了電壓的穩(wěn)定性。

2.6 網(wǎng)損改善率測(cè)試

不同方法網(wǎng)損改善率用圖3描述。分析圖3可知，本文所提方法的網(wǎng)損改善率接近80%，考慮安全性的分布式配電網(wǎng)目標(biāo)規(guī)劃方法、考慮環(huán)境因素的分布式配電網(wǎng)目標(biāo)規(guī)劃方法和考慮可靠性的配電網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)規(guī)劃方法網(wǎng)損改善率分別為70%、65%、60%。主要原因是本文所提方法運(yùn)用最大離差方法計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重，保證了電壓的穩(wěn)定性，從而提高了網(wǎng)損改善率。

圖3網(wǎng)損改善率結(jié)果圖

2.7 節(jié)點(diǎn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖4節(jié)點(diǎn)綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)對(duì)比圖

節(jié)點(diǎn)綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，本文所提方法綜合改善率在70%到80%之間，且與系統(tǒng)覆蓋面積變化關(guān)聯(lián)不大，可保持穩(wěn)定的綜合改善率，考慮安全性的分布式配電網(wǎng)目標(biāo)規(guī)劃方法、考慮環(huán)境因素的分布式配電網(wǎng)目標(biāo)規(guī)劃方法以及考慮可靠性的配電網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)規(guī)劃方法的綜合改善率呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但是始終低于本文所提方法，由此可以得出，本文所提方法更為有效，規(guī)劃出來(lái)的方案更為合理。

3 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，隨著分布式新能源的不斷接入，配網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃面臨巨大的挑戰(zhàn)。為此，針對(duì)3種傳統(tǒng)規(guī)劃方法并不能使電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最優(yōu)的問(wèn)題，研究了一種新的基于最大離差的分布式新能源配網(wǎng)網(wǎng)架多目標(biāo)規(guī)劃方法。該方法將多目標(biāo)考慮進(jìn)去，利用最大離差方法進(jìn)行加權(quán)，轉(zhuǎn)換多目標(biāo)為單目標(biāo)。最后經(jīng)測(cè)試，本文所提方法得到的規(guī)劃方案成本最低，電壓穩(wěn)定性較高，且網(wǎng)損改善率較高，證明了本文所提方法的有效性。