地面雷達(dá)可靠性加速試驗(yàn)方法研究

孔耀，袁宏杰，王政，朱緒垚

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，石家莊 050081；2.北京航空航天大學(xué) 可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院，北京 100083）

地面雷達(dá)主要通過(guò)天線發(fā)射和接收電磁波，并從接收到的電磁波中解析探測(cè)范圍內(nèi)的動(dòng)目標(biāo)，最終將動(dòng)目標(biāo)數(shù)據(jù)發(fā)送到處理終端，由處理終端做進(jìn)一步處理，輸出可以直接觀測(cè)的動(dòng)目標(biāo)軌跡。新軍事變革及復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)雷達(dá)的功能性能指標(biāo)要求不斷提高，可靠性指標(biāo)達(dá)到了上千小時(shí)。在可靠性鑒定試驗(yàn)過(guò)程中采用環(huán)境模擬試驗(yàn)面臨著試驗(yàn)樣本量少、試驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)、費(fèi)用高等問(wèn)題，且故障激發(fā)效果低，在工程實(shí)際中難以實(shí)現(xiàn)?？煽啃约铀僭囼?yàn)已成為可靠性試驗(yàn)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，能夠明顯地降低試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)，縮短試驗(yàn)時(shí)間。

1 整機(jī)的可靠性模型

在給定的時(shí)間t0，產(chǎn)品的可靠度可表示為[1]：

式中，RStressi為產(chǎn)品在某一種應(yīng)力（工作應(yīng)力或環(huán)境應(yīng)力）下的可靠度。

環(huán)境應(yīng)力包括溫度、溫度循環(huán)、濕度、振動(dòng)、沖擊等。工作應(yīng)力包括與產(chǎn)品使用相關(guān)的應(yīng)力，如：開(kāi)機(jī)/停機(jī)、功率、電壓波動(dòng)、負(fù)載等。

根據(jù)產(chǎn)品的使用環(huán)境確定應(yīng)力種類(lèi)和應(yīng)力水平。

產(chǎn)品失效率可表示為：

式中，λStressi為產(chǎn)品在某一應(yīng)力（使用應(yīng)力或環(huán)境應(yīng)力）下的失效率。該模型將產(chǎn)品的可靠度按應(yīng)力的類(lèi)型進(jìn)行分配。

2 加速試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)流程

以GJB 899A—2009的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案為基礎(chǔ)，首先根據(jù)產(chǎn)品的實(shí)際情況選擇確定合適的定時(shí)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案和可靠性鑒定試驗(yàn)剖面[2]，然后對(duì)鑒定試驗(yàn)剖面溫度和振動(dòng)應(yīng)力水平進(jìn)行加速，并分別計(jì)算加速因子，從而得到加速條件下的等效試驗(yàn)剖面[3-9]。加速試驗(yàn)方案制定流程如圖1所示。

圖1 加速試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)流程Fig.1 Acceleration test program design process

具體試驗(yàn)方法確定步驟為：

1) 根據(jù)受試設(shè)備的實(shí)際情況，選擇試驗(yàn)方案；根據(jù)產(chǎn)品可靠性指標(biāo)及試驗(yàn)方案確定總試驗(yàn)時(shí)間及故障判據(jù)；

2) 參照相關(guān)規(guī)范，制定可靠性鑒定試驗(yàn)剖面；

3) 根據(jù)強(qiáng)化試驗(yàn)結(jié)果或產(chǎn)品耐應(yīng)力極限分析，確定加速試驗(yàn)的最高溫度、最低溫度、溫變率；

4) 根據(jù) Norris-Landzberg模型計(jì)算溫度循環(huán)加速因子，并確定加速條件下總溫度循環(huán)數(shù)；

5) 根據(jù)阿倫尼斯模型，將正常工作溫度應(yīng)力折合到加速溫度應(yīng)力，計(jì)算加速條件下溫度保持總時(shí)間；

6) 確定加速條件下每個(gè)循環(huán)中溫度保持時(shí)間及每個(gè)循環(huán)時(shí)間；

7) 確定加速試驗(yàn)總時(shí)間；

8) 根據(jù)疲勞累積損傷模型及總的加速試驗(yàn)時(shí)間，計(jì)算加速試驗(yàn)振動(dòng)量級(jí)。

9) 確定加速試驗(yàn)剖面；

10) 計(jì)算故障時(shí)間折合因子；

11) 估算MTBF值。

3 加速因子及故障時(shí)間的確定

3.1 溫度加速因子的確定

激活能決定了溫度應(yīng)力的加速因子。加速因子的計(jì)算公式為：

式中：k為波爾茲曼常數(shù)，8.617×10?5eV/K；Ea為元件的激活能，eV；Tuse為正常工作溫度；Ttest為加速試驗(yàn)溫度。

分析國(guó)內(nèi)外的規(guī)范可以得出結(jié)論：

1) 激活能越大，加速因子越大，集成電路的激活能一般高于電阻、電容等分立元件，是其兩倍左右。集成電路的基本失效率大于分立元件的基本失效率。

2) 如果電子產(chǎn)品包含較多的集成電路，可以選取較高的加速因子。

對(duì)于通訊裝備，有較多的集成電路，因此，建議激活能選用0.5～0.9 eV。

3.2 振動(dòng)加速因子的確定

振動(dòng)應(yīng)力的加速因子按GJB 150.16A《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法》中第16部分振動(dòng)試驗(yàn)給出的方法確定[10-14]。

隨機(jī)振動(dòng)的加速公式：

正弦振動(dòng)的加速公式：

式中：W0為規(guī)定的隨機(jī)振動(dòng)量值（加速度譜密度），g2/Hz；W1為施加的隨機(jī)振動(dòng)量值（加速度譜密度），g2/Hz；g0為規(guī)定的正弦振動(dòng)量值（峰值加速度），g；g1為施加的正弦振動(dòng)量值（峰值加速度），g；T0為規(guī)定的時(shí)間；T1為施加的時(shí)間。

式(4)—(5)是線性疲勞損傷累積的簡(jiǎn)化表達(dá)式。指數(shù)是材料常量，給出的值適用于航空電子裝備。導(dǎo)彈試驗(yàn)大綱使用的指數(shù)值為 1/3.25～1/6.6，航天器試驗(yàn)大綱有時(shí)使用1/2，多數(shù)材料的指數(shù)取1/6～1/6.5。指數(shù)值的變化范圍與所要求的保守程度以及材料特性有關(guān)。必要時(shí)應(yīng)根據(jù)具體材料的疲勞數(shù)據(jù)（S/N曲線）進(jìn)行分析。

3.3 溫度循環(huán)加速因子的確定

由JEDES標(biāo)準(zhǔn)JESD94A可知，溫度循環(huán)的加速因子符合Norris-Landzberg模型：

式中：ΔT1為加速應(yīng)力溫度循環(huán)的變化范圍；ΔT2為使用溫度循環(huán)變化范圍；v1為使用時(shí)溫度循環(huán)的溫變率；v2為加速時(shí)溫度循環(huán)的溫變率；Tmax1、Tmax2分別為兩種溫度循環(huán)中的最高溫度。

3.4 故障時(shí)間的確定

制定的加速可靠性試驗(yàn)方案與可靠性鑒定試驗(yàn)方案之間的故障時(shí)間折合因子為：

加速可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)中出現(xiàn)故障的時(shí)間折合到可靠性鑒定試驗(yàn)剖面下為：

4 地面雷達(dá)可靠性加速試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

地面雷達(dá)由雷達(dá)主機(jī)、AC-DC電源、座體和支架、處理終端和顯控軟件五部分組成，主要用于固定場(chǎng)景（鐵塔架設(shè)等）。其可靠性指標(biāo)MTBF值不低于1000 h，即θ1=1000 h。鑒定試驗(yàn)采用GJB 899A—2009中的定時(shí)截尾試驗(yàn)方案 21號(hào)。方案參數(shù)詳見(jiàn)表1，可靠性鑒定試驗(yàn)剖面見(jiàn)圖2。

表1 試驗(yàn)方案參數(shù)Tab.1 Test program parameters

總有效試驗(yàn)時(shí)間是指所有被試品承受試驗(yàn)應(yīng)力的累積時(shí)間，用被試品試驗(yàn)累積的臺(tái)時(shí)數(shù)表示。

根據(jù)選定的試驗(yàn)方案，本次鑒定試驗(yàn)的總有效試驗(yàn)時(shí)間為：

圖2 雷達(dá)可靠性鑒定試驗(yàn)剖面Fig.2 Reliability evaluation test profile of radar

雷達(dá)的發(fā)射分機(jī)是薄弱環(huán)節(jié)，自身功耗較大，因此高溫對(duì)其影響較大，整個(gè)可靠性試驗(yàn)剖面高溫時(shí)間約為持續(xù)時(shí)間的一半。發(fā)射分機(jī)的主要元件包括電阻、電容、電感、集成電路等，電子元件的失效率與元件的工作溫度有關(guān)。美國(guó)軍用手冊(cè)《HandBook of 217Plus Reliability Prediction models》給出了不同元件的溫度激活能。如集成電路的溫度激活能為0.8 eV，陶瓷電容、二極管為0.3 eV，電阻的激活能為 0.2 eV，電感激活能為 0.47 eV。法國(guó) FIDES《Reliability Methodology for Electronic Systems》給出了不同元件的溫度應(yīng)力的激活能，如集成電路、二極管、電感、微波器件等激活能為0.7 eV，鋁電容的激活能為0.4 eV、電阻的激活能為0.15 eV，電壓轉(zhuǎn)換器的激活能為0.44 eV，光耦、DIP插座、開(kāi)關(guān)、繼電器等的激活能為 0.25 eV。我國(guó) GJB/Z 299C—2006《電子設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)手冊(cè)》給出了不同元件的溫度應(yīng)力系數(shù)，具體見(jiàn)表2。

表2 部分元件的溫度應(yīng)力系數(shù)Tab.2 Temperature stress coefficient of some components

由3.1小節(jié)中公式(3)可知，激活能決定了加速因子，表3給出了不同激活能對(duì)應(yīng)的加速因子。

表3 不同激活能對(duì)應(yīng)的加速因子Tab.3 Acceleration factors corresponding to different activation energies

分析這些國(guó)內(nèi)外的規(guī)范可以得出結(jié)論：

1）激活能越大，加速因子越大，集成電路的激活能一般高于電阻、電容等分立元件，是其兩倍左右，集成電路的基本失效率大于分立元件的基本失效率。

2）GJB/Z 299C—2006給出的加速因子低于美軍標(biāo)和FDES。

3）如果電子產(chǎn)品包含較多的集成電路，可以選取較高的加速因子。

對(duì)于地面雷達(dá)，發(fā)射分機(jī)的功耗較大，約40 W，功率模塊存在散熱的風(fēng)險(xiǎn)，有較多的微波功率器件，因此選用0.7 eV激活能。70 ℃到55 ℃加速因子約為3。

電應(yīng)力按下述要求：50%的時(shí)間輸入為設(shè)計(jì)的標(biāo)稱(chēng)電壓；25%時(shí)間為標(biāo)稱(chēng)電壓的上限，25%為標(biāo)稱(chēng)電壓的下限。設(shè)備連續(xù)工作時(shí)間為168 h，電應(yīng)力的工作循環(huán)時(shí)間也為168 h。

綜上所述，可靠性加速試驗(yàn)時(shí)間T加速為367 h，可靠性加速試驗(yàn)剖面見(jiàn)圖3。

圖3 雷達(dá)可靠性加速試驗(yàn)剖面Fig.3 Reliability acceleration test profile of radar

5 結(jié)論

1）依據(jù)國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)提出了可靠性加速試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)流程，給出了溫度、振動(dòng)加速因子的計(jì)算方法。

2）在不改變失效機(jī)理的情況下可以明顯縮短試驗(yàn)時(shí)間，降低試驗(yàn)成本，可在工程實(shí)踐中進(jìn)行推廣。