腦手術醫(yī)學圖像軟件二次開發(fā)中幾何變換的實現(xiàn)

李珣 王曉東

【摘 要】本文主要介紹在腦手術醫(yī)學圖像軟件的二次開發(fā)中，關于醫(yī)學圖像配準相關幾何變換算法的實現(xiàn)，開發(fā)工具為Visual C++6.0。

【關鍵詞】二次開發(fā);醫(yī)學圖像配準;幾何變換;

一、引言

近兩個世紀以來隨著醫(yī)學成像技術不斷成熟，臨床醫(yī)學逐漸具備兩大類圖像信息，一類是解剖結(jié)構(gòu)圖像，包括計算機斷層成像（CT）、磁共振成像（MRI）和B超等;另一類是功能圖像，包括單光子發(fā)射斷層成像（SPECT）和正電子發(fā)射斷層成像（PET）等。這兩類圖像各有優(yōu)勢，但是由于成像原理不同，造成圖像信息的局限性。如果單獨使用某一類圖像，其效果往往并不理想。而多種圖像的利用，又必須借助醫(yī)生的空間構(gòu)想和推測，去綜合判斷他們所要的信息，其準確性受主觀影響，而且可能會忽略某些重要信息。解決這個問題的最有效方法就是以醫(yī)學圖像配準技術為基礎，利用信息融合技術，將這兩種圖像結(jié)合起來，利用各自的信息優(yōu)勢，在一幅圖像上同時表達來自人體的多方面信息。

目前在傳統(tǒng)的腦手術醫(yī)學圖像軟件中，其前端探測點的坐標是由醫(yī)生借助工具得到的。在進行醫(yī)學圖像軟件的二次開發(fā)時，可以采用機械手自動獲取探測點的坐標。但是由于醫(yī)學圖像配準的圖像坐標系發(fā)生了改變，需要設計新的幾何變換算法。

二、類的設計

空間映射T描述了一幅圖像中的位置與另一幅圖像中的相應位置之間的關系。這種映射有可能是二維（2D）和三維（3D）之間的相互轉(zhuǎn)換。由于醫(yī)學圖像中的數(shù)據(jù)通常為各自異性，即切片間距與切片上像素間距不同，因此配準過程中的幾何變換需要在物理空間進行。相關公式可以描述為：物理坐標=像素坐標×像素間距+圖像原點坐標

幾何變換的主要作用是，將參考圖像空間中像素點映射到浮動圖像空間中。其類型一般有縮放變換（mitkSacaleTransform）、平移變換（mitkTranslationTransform）、剛體變換（mitkRigidTransform）、相似性變換（mitkSimilarityTransform）和仿射變換（mitkAffineTransform）等。各種變換都是由一組變換參數(shù)t來表示，例如剛性變換可以用3個坐標軸方向上的平移參數(shù)，和3個繞坐標軸旋轉(zhuǎn)角度共6個參數(shù)來表示。具體的變換算法由派生類Transform實現(xiàn)，其抽象類的框架圖如圖1所示。

三、算法實現(xiàn)

對于各種變換算法，其用戶接口都是一致的。設置變換參數(shù)的成員函數(shù)為GetJacobian，其函數(shù)原型是：

virtual const MatrixType & GetJacobian（const VectorIndexType& inPoint）;

設置變換圖像數(shù)據(jù)大小的成員函數(shù)為SetRegion，其函數(shù)原型是：

void SetRegion（const VectorIndexType& r）;

獲取像素（x，y，z）變換后的Jacobian矩陣的成員函數(shù)為GetJacobian，其函數(shù)原型是：

virtual const MatrixType & GetJacobian（const VectorParameterType& inPoint）;

獲取4×4的變換矩陣的成員函數(shù)為GetTransformMatrix，其函數(shù)原型是：

mitkMatrixType * GetTransformMatrix（）;

計算（x，y，z）經(jīng)幾何變換后的坐標的成員函數(shù)為TransformPoint，其函數(shù)原型是：

virtual void TransformPoint（const VectorIndexType & inPoint，VectorIndexType & outPoint）;

具體的變換算法實現(xiàn)將在派生類中，由virtual bool Excute的重載函數(shù)實現(xiàn)。在變換參數(shù)和圖像數(shù)據(jù)大小設置完成之后，即可通過Run函數(shù)調(diào)用Excute函數(shù)，從而完成相關的變換工作。變換結(jié)果可以通過成員函數(shù)GetOutput得到。變換核心函數(shù)的實現(xiàn)代碼如下：

if（！m_FlagComputeTransform）

this->ComputeTransformMatrix（）;

mitkMatrixScalarType *m=*m_TransformMatrix;

if（m_SpaceDimension==2）

…………

在基于特征的圖像配準過程中，當?shù)玫搅它c集間的對應關系并確定了幾何變換模型之后，下一步是要知道兩個點集所在的子空間的映射關系函數(shù)，這可以利用解線性方程組或者線性回歸等數(shù)學方法得到。在大多數(shù)情況下，更應該關心兩個圖像子空間的旋轉(zhuǎn)關系，例如剛性配準可以利用奇異值分解（SVD）或者單位四元數(shù)的方法來計算旋轉(zhuǎn)變換矩陣。對于這類問題，Umeyama利用拉格朗日乘子法給出了一個嚴格的閉形解法。具體步驟為以下三步：（1）計算正交矩陣。（2）對所得矩陣進行SVD分解。（3）計算點集間的旋轉(zhuǎn)矩陣，以及平移參數(shù)和縮放參數(shù)。在MITK中實現(xiàn)了兩種點集變換估計器，它們分別是mitkPointSetSVDEstimator和mitkPointSetQuaternionEstimator。

四、結(jié)語

在數(shù)字醫(yī)學影像時代，無論是哪一種醫(yī)學影像，想要在臨床診斷和治療中發(fā)揮作用，都離不開成像算法和相關處理軟件的支持。醫(yī)學圖像處理與分析主要包括醫(yī)學圖像的分割、配準、融合和可視化等技術，其意義在于發(fā)掘圖像中的有用信息并進行展現(xiàn)。在醫(yī)學圖像處理方面目前已經(jīng)有了非常多的成熟的算法，而且還在不斷涌現(xiàn)新的算法。自改革開放以來，我國從國外進口大量高精密的醫(yī)療設備，并在臨床醫(yī)療上廣泛使用。然而由于缺乏配套的開發(fā)設備，也沒有形成系統(tǒng)的跨學科開發(fā)研究的機制。這就使得我國對高精密度醫(yī)療設備的利用率不足，以及研發(fā)升級的速度緩慢。軟件的編制依賴于對科學問題的數(shù)學描述和計算方法，目前對計算模型和計算方法的研究和設計，已成為制約醫(yī)學影像處理技術進步的首要因素。

【參考文獻】

[1] 田捷. 醫(yī)學成像與醫(yī)學圖像處理教程[M].北京：清華大學出版社， 2018.

[2] S Umeyama. Least-squares estimation of transformation parameters between two point atterns. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligece，1991，13（4）： 376-380.