基于MATLAB的汽車ABS液壓仿真

張鵬

摘要：現(xiàn)階段，汽車已經(jīng)成為人們?nèi)粘３鲂械闹匾ぞ?，這也使汽車的舒適性和安全性日益受到人們的重視。在汽車結(jié)構(gòu)中，其制動(dòng)穩(wěn)定性及安全性在很大程度上取決于ABS系統(tǒng)，因此對(duì)ABS開展深入的研究非常重要。本文便以某車型為例，對(duì)其輪胎附著系統(tǒng)模型以及單輪系統(tǒng)模型進(jìn)行了建立，并通過MATLAB軟件對(duì)汽車ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，以期能夠幫助汽車制造行業(yè)更好的改造ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)，從而進(jìn)一步提高汽車的制動(dòng)穩(wěn)定性及安全性。

關(guān)鍵詞：MATLAB;ABS;液壓仿真

0? 引言

ABS系統(tǒng)最初在我國(guó)鐵路、航空等領(lǐng)域中進(jìn)行應(yīng)用，并積累了大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。在上世紀(jì)五十年代，人們逐步將ABS系統(tǒng)應(yīng)用于汽車中，并利用單片機(jī)模塊來控制ABS系統(tǒng)，之所以要采用單片機(jī)模塊來進(jìn)行ABS系統(tǒng)控制，其原因在于控制模塊的體積較小，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)ABS系統(tǒng)的可靠控制。一直以來，我國(guó)通過大量的實(shí)車試驗(yàn)來開發(fā)ABS產(chǎn)品，雖然取得了很多研究成果，但在費(fèi)用損耗方面卻非常巨大，而且ABS產(chǎn)品的開發(fā)周期較長(zhǎng)。為了減少ABS產(chǎn)品開發(fā)費(fèi)用的不必要損耗，使ABS產(chǎn)品的開發(fā)效率得以大幅提高，本文便通過MATLAB仿真軟件來對(duì)ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真，以此分析ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)在防抱制動(dòng)過程中各個(gè)參數(shù)的變化情況。

1? 相關(guān)理論分析

1.1 車輪的制動(dòng)力分析

當(dāng)汽車遭遇緊急情況時(shí)，便需要利用ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)來進(jìn)行制動(dòng)剎車，此時(shí)可作出以下假設(shè)：對(duì)于車輪來說，其行駛狀態(tài)有滾動(dòng)、抱死拖滑兩種，隨著制動(dòng)踏板力Fn 的不斷增加，車輪的初始狀態(tài)處于滾動(dòng)狀態(tài)，由于車輪輪胎和地面會(huì)產(chǎn)生摩擦力，也就是地面制動(dòng)力Fxb，因此是能夠?qū)χ苿?dòng)器摩擦力矩進(jìn)行有效克服而確保車輪滾動(dòng)的。所以，車輪滾動(dòng)過程中與地面相摩擦所產(chǎn)生的制動(dòng)力便相當(dāng)于制動(dòng)器產(chǎn)生的制動(dòng)力Fu，并且踏板力是會(huì)成比例進(jìn)行增長(zhǎng)的，不過地面制動(dòng)力是滑動(dòng)摩擦的約束反力，所以地面制動(dòng)力的值是無法達(dá)到附著力Fω以上的，也就是地面附著力會(huì)在踏板力不斷增加的情況下不斷逼近附著力，當(dāng)其值與附著力相等時(shí)便不會(huì)再繼續(xù)增加，從而使車輪處于抱死狀態(tài)并向前方滑拖。踩踏板的持續(xù)增加，這時(shí)會(huì)繼續(xù)提高制動(dòng)器的制動(dòng)力。

1.2 ABS液壓系統(tǒng)的制動(dòng)原理與作用

ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)又被稱之為液壓防抱死制動(dòng)系統(tǒng)，其英文全稱為Antilock Braking System，ABS液壓系統(tǒng)通過液壓制動(dòng)力來實(shí)現(xiàn)車輪的制動(dòng)抱死，使汽車在遇到緊急情況時(shí)能夠保持良好的轉(zhuǎn)向操縱能力及方向穩(wěn)定性，并使得汽車的制動(dòng)距離得以大幅縮短，從而確保汽車能夠?qū)崿F(xiàn)緊急剎車。

①ABS 液壓制動(dòng)系統(tǒng)的構(gòu)成。

對(duì)于ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)來說，其主要由液壓制動(dòng)力調(diào)節(jié)子系統(tǒng)與基本制動(dòng)子系統(tǒng)兩個(gè)部分組成。其中，基本制動(dòng)子系統(tǒng)主要包括制動(dòng)管路、制動(dòng)主缸以及制動(dòng)輪缸等組成部分，該子系統(tǒng)能夠確保汽車進(jìn)行常規(guī)制動(dòng)。而液壓制動(dòng)力調(diào)節(jié)子系統(tǒng)則包括ABS控制器、輪速傳感器以及執(zhí)行器等，這些組成部分能夠幫助汽車對(duì)ABS系統(tǒng)的液壓力進(jìn)行有效調(diào)節(jié)，從而確保汽車在緊急制動(dòng)時(shí)能夠保證車輪不會(huì)始終處于抱死狀態(tài)，從而使車輪滑移率能夠被控制在合理范圍內(nèi)。

②汽車在進(jìn)行緊急制動(dòng)時(shí)，其車輪會(huì)從單純的滾動(dòng)轉(zhuǎn)變成邊滾邊滑，然后進(jìn)一步轉(zhuǎn)變成拖滑狀態(tài)，為了對(duì)汽車在緊急制動(dòng)時(shí)其車輪滑動(dòng)成分的占據(jù)比例進(jìn)行描述，需要用滑移率s來進(jìn)行表示，其計(jì)算公式為：

在該公式中：車輪中心速度由uw進(jìn)行表示，而其滾動(dòng)半徑則由r進(jìn)行表示，車輪的旋轉(zhuǎn)角速度由wr進(jìn)行表示。通常來說，滑移率的取值在達(dá)到約15%至20%時(shí)會(huì)取得非常理想的制動(dòng)效果，從而確保汽車的制動(dòng)穩(wěn)定性。

③ABS工作原理。

駕駛員在一開始踩踏制動(dòng)踏板時(shí)，ABS并不會(huì)立即制動(dòng)車輪，當(dāng)踩踏制動(dòng)踏板的力度不斷增大時(shí)，會(huì)使車輪滑移率、車輪速度及其角減速度隨之發(fā)生變化，而ECU則會(huì)第一時(shí)間處理這些信息。當(dāng)車輪滑移率達(dá)到門限值的20%以上時(shí)，便會(huì)啟動(dòng)ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)，并開始進(jìn)行制動(dòng)減壓，隨后則會(huì)制動(dòng)保壓。當(dāng)車輪滑移率沒有達(dá)到門限值的15%時(shí)，則會(huì)進(jìn)行制動(dòng)增壓，以便維持在峰值附著系數(shù)左右，從而確保車輪不會(huì)發(fā)生抱死，這樣可使汽車獲得理想的制動(dòng)效果，通過反復(fù)循環(huán)，直到汽車停止后為止。

④ABS系統(tǒng)作用分析。

對(duì)于ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)來說，其具有以下作用：其一，能夠避免前車在制動(dòng)時(shí)出現(xiàn)抱死，從而確保汽車具有良好的制動(dòng)方向穩(wěn)定性;其二，避免后軸出現(xiàn)抱死而導(dǎo)致汽車在行駛過程中偏離原來的車道，從而大大降低了汽車的側(cè)滑幾率，使汽車制動(dòng)效率大幅提高;其三，能夠極大縮短汽車的制動(dòng)距離。

2? 建立單輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

為了對(duì)車輪處于抱死狀態(tài)時(shí)相關(guān)參數(shù)的變化進(jìn)行深入了解，本文便將汽車單輪模型作為研究對(duì)象，同時(shí)對(duì)車輪在滾動(dòng)中受到的阻力作用進(jìn)行忽略，以此建立相應(yīng)的微分方程式，可將其表示成：

在上述方程式中，地面制動(dòng)力由Fxb表示，而單輪模型質(zhì)量則由m進(jìn)行給示，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由I進(jìn)行表示，車輪制動(dòng)力矩由Tb表示。汽車處于制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，隨著制動(dòng)慣性的改變，車輪載荷也會(huì)隨之改變。舉例說明，汽車前輪在緊急制動(dòng)時(shí)會(huì)因其載荷變化而改變其制動(dòng)減速度，兩者的關(guān)系可通過以下公式進(jìn)行描述：

在該公式中制動(dòng)強(qiáng)度可由z=j/g進(jìn)行表示，而車輛的重力則由G表示，汽車質(zhì)心和后軸之間的距離由b表示，質(zhì)心高度由hg表示，軸距由L表示。

3? 建立輪胎附著系數(shù)模型

汽車處于制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，車輪和地面相互作用產(chǎn)生的附著力不僅包括縱向力，還包括側(cè)向力，這也造成汽車容易發(fā)生側(cè)滑。為了避免側(cè)滑現(xiàn)象的發(fā)生，就必須要深入研究其側(cè)向力。對(duì)于滑動(dòng)率和附著系數(shù)來說，兩者通常是具有非線性關(guān)系的，在通過MATLAB進(jìn)行仿真時(shí)，需要對(duì)側(cè)滑現(xiàn)象進(jìn)行分段化仿真，滑動(dòng)率s和縱向附著系數(shù)？準(zhǔn)均屬于分段函數(shù)，可將其用公式表述為：

由此便可得到滑動(dòng)率s和側(cè)向附著系數(shù)？準(zhǔn)c這兩者的關(guān)系描述式，即：

在該公式中，峰值附著系數(shù)由？準(zhǔn)h進(jìn)行表示，當(dāng)滑移率分別達(dá)到100%與0時(shí)，則其滑移率分別由？準(zhǔn)g與？準(zhǔn)0來進(jìn)行表示，而與峰值附著系數(shù)進(jìn)行對(duì)應(yīng)的滑移率則由s0進(jìn)行表示。

4? 基于MATLAB的汽車ABS液壓仿真分析

通過利用MATLAB軟件來進(jìn)行仿真，并對(duì)ABS動(dòng)力學(xué)模型中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行選擇。

4.1 制動(dòng)過程仿真及分析

結(jié)合相關(guān)基礎(chǔ)理論，利用MATLAB軟件來對(duì)M程序進(jìn)行編寫，在此過程中需要將表中的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行輸入，然后分別對(duì)輪胎附著系數(shù)模型以及單輪系統(tǒng)模型的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行建立，判斷汽車的車輪滑移率，以便于確保設(shè)計(jì)目標(biāo)能夠處于滑移率上下限范圍以內(nèi)，然后對(duì)滑移率、線速度、制動(dòng)力矩、車輪前進(jìn)速度、地面制動(dòng)力、前輪法向載荷等參數(shù)的變化情況進(jìn)行仿真，在文件中存儲(chǔ)已編寫完畢的 M 程序，然后將其按照ABS-test.M進(jìn)行命名。最后利用MATLAB軟件來對(duì)該程序進(jìn)行運(yùn)行。從仿真結(jié)果中可以了解到，汽車在進(jìn)行ABS制動(dòng)時(shí)，其滑移率頻繁出現(xiàn)振蕩，而其波動(dòng)范圍則始終處于0.18～0.22范圍以內(nèi)，從而確保了附著系數(shù)能夠在峰值附著系數(shù)上下浮動(dòng)，這時(shí)車輪是邊滾邊滑的，此時(shí)的制動(dòng)效果是最為理想的。除此之外，從仿真結(jié)果中還可觀察到，汽車的初始制動(dòng)力矩為550N，并在不斷增長(zhǎng)中迅速提高至1000N，此時(shí)ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)便開始工作，以避免車輪抱死，這時(shí)制動(dòng)力矩便有所降低，從而使制動(dòng)力矩被控制在110N左右，直到汽車停止。在仿真結(jié)果中，汽車的地面制動(dòng)力迅速提高到1400N，為了確保車輪能夠邊滾邊滑，ABS液壓系統(tǒng)能夠?qū)⑵嚨牡孛嬷苿?dòng)力控制在1300N至1400N范圍以內(nèi)，因?qū)η拜嗇d荷進(jìn)行了定值假設(shè)，其波動(dòng)是路面附著系統(tǒng)變化而導(dǎo)致的，在達(dá)到7s時(shí)，汽車停止。汽車在制動(dòng)時(shí)因受到ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)的作用，使其車輪中心能夠保持平穩(wěn)的速度降低趨勢(shì)，這樣線速度也會(huì)不斷減小，不過兩者在下降曲線上存在一些偏差，其原因是制動(dòng)過程中發(fā)生了滑動(dòng)現(xiàn)象。

4.2 不同質(zhì)心位置對(duì)ABS的影響

為了分析質(zhì)心位置不同給ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)造成的影響，需要結(jié)合ABS動(dòng)力學(xué)模型中的相關(guān)參數(shù)來對(duì)M文件進(jìn)行編寫，其一是對(duì)各項(xiàng)參數(shù)利用for語句來進(jìn)行編緝，質(zhì)心至后軸距離b分別為1.039m、1.139m以及1.239m，對(duì)公式進(jìn)行編入，保存文件并命名ABS-b-change.m。由此便可通過MATLAB軟件中的dow窗口來觀察質(zhì)心位置差異給制動(dòng)減速度造成的不同影響。通過觀察可知，如果質(zhì)心位置從后往前逐漸加大時(shí)，則其制動(dòng)減速度也會(huì)逐漸增大，相應(yīng)的會(huì)顯著減少制動(dòng)時(shí)間，從而確保汽車獲得更小的制動(dòng)距離。

5? 結(jié)語

綜上所述，本文通過MTALAB軟件對(duì)某車型在ABS液壓制動(dòng)時(shí)的各參數(shù)變化進(jìn)行了仿真，從而得到了預(yù)期的仿真結(jié)果，由此證明了通過MTALAB軟件是能夠?qū)ζ嘇BS液壓制動(dòng)控制進(jìn)行仿真分析的。通過仿真結(jié)果可以了解到，汽車質(zhì)心位置在從后至前進(jìn)行微調(diào)過程中，會(huì)使制動(dòng)時(shí)間大大縮短，并且能夠從MATLAB軟件窗口的曲線變化中了解到各個(gè)參數(shù)的變化情況，從而為ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正提供了可靠的參考依據(jù)，使ABS產(chǎn)品的開發(fā)效率得到了極大提高。

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