淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)

唐志明

抽象思維能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)任務(wù)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)的一條有效途徑，更是學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要教師在加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，深挖教材，創(chuàng)新教法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，在思考的過(guò)程中不斷提升自己的抽象思維能力。抽象思維是運(yùn)用概念、判斷、推理，對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)進(jìn)行間接的、概括的反應(yīng)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行抽象思維的培養(yǎng)，有利于鍛煉學(xué)生的思維活動(dòng)能力，這是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的先決條件。本文就如何在概念教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維談?wù)剮c(diǎn)看法。

一、從已有概念出發(fā)，激發(fā)學(xué)生抽象思維。

有些概念之間聯(lián)系十分緊密，在學(xué)生已有的概念基礎(chǔ)上，引入新的概念，便于學(xué)生理解、掌握新知識(shí)，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，同時(shí)又強(qiáng)化了新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生有一個(gè)較為完整的概念體系。如教學(xué)《周長(zhǎng)》時(shí)，學(xué)生絕不是一張白紙，他們對(duì)周長(zhǎng)不是一無(wú)所知，所以上課伊始我通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題情境，引出學(xué)生腦中對(duì)周長(zhǎng)這個(gè)概念的潛在印象，然后根據(jù)同學(xué)們的認(rèn)識(shí)，通過(guò)“指一指”、“找一找”、“說(shuō)一說(shuō)”等直觀手段，體驗(yàn)什么是周長(zhǎng)，由生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)概念，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，又高于生活。這樣在大量感性材料的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象思維活動(dòng)，避免了讓學(xué)生機(jī)械去死記硬背的灌輸式教學(xué)方法，從而提高了教學(xué)質(zhì)量。

二、在實(shí)際操作中，理解數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)抽象思維。

感知形象是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要一環(huán)，也是為他們打開(kāi)數(shù)學(xué)大門的閃光的“金鑰匙”。在概念引入的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)以足夠的感性材料，組織學(xué)生參與概念的形成過(guò)程，在快樂(lè)的感悟體驗(yàn)中，主動(dòng)地探究概念的內(nèi)在本質(zhì)。例如，在進(jìn)行三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的教學(xué)中，可以安排三個(gè)層次的操作，即三個(gè)層次的思維訓(xùn)練。第一層，畫一個(gè)自己喜歡的三角形（其中肯定有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并畫出一條邊上的高，表明底和高;把自己畫好的三角形剪下來(lái)，再剪一個(gè)同樣大小的三角形，畫出相應(yīng)邊上的底和高;比一比，賽一賽，看誰(shuí)能既快又準(zhǔn)地把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形（平行四邊形）。操作后問(wèn)：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？為教學(xué)公式中除以2奠定基礎(chǔ)。第二層，讓學(xué)生抽象出任何三角形的面積都是平行四邊形面積的一半。第三層，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較認(rèn)識(shí)三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生自己推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，并講出是如何推導(dǎo)的，公式中底×高是什么意思，為什么要除以2。這樣引導(dǎo)學(xué)生緊扣操作活動(dòng)中的想一想進(jìn)行獨(dú)立思考，不僅提高了語(yǔ)言表達(dá)能力，而且使學(xué)生的抽象概括能力和演繹推理能力得到了較好的訓(xùn)練和培養(yǎng)。

三、運(yùn)用各種感觀觀察，體驗(yàn)概念的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，發(fā)展抽象思維。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造。學(xué)習(xí)不應(yīng)看成學(xué)生對(duì)于教師所授予的知識(shí)的被動(dòng)接受，而是以一個(gè)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的新發(fā)現(xiàn)與新理解過(guò)程，教師的任務(wù)就應(yīng)當(dāng)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造工作而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。 如教學(xué)《周長(zhǎng)》時(shí)，我在讓學(xué)生自主體驗(yàn)“周長(zhǎng)意義”的這個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了一個(gè)開(kāi)放性的測(cè)量活動(dòng)，為孩子們不僅準(zhǔn)備了長(zhǎng)方形和正方形，還準(zhǔn)備了其他多種圖形，五角星，三角形，樹葉……等圖形周長(zhǎng)的測(cè)量，整個(gè)活動(dòng)中，教師完全放手，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)較大的探索空間 ，? 在測(cè)量活動(dòng)中自主探索、自主合作，學(xué)在其中、樂(lè)在其中。實(shí)際是讓學(xué)生主體真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使其對(duì)周長(zhǎng)有了更深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生充分感受到了“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。

四、在反復(fù)嘗試比較中，拓展抽象思維。

數(shù)學(xué)概念來(lái)源于生活，又必須回到現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際中去。教師引導(dǎo)學(xué)生利用概念去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是在培養(yǎng)學(xué)生思維，發(fā)展各種數(shù)學(xué)能力的過(guò)程，也只有通過(guò)這個(gè)實(shí)踐過(guò)程才能讓學(xué)生將學(xué)到的概念鞏固下來(lái)，從而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念的技能。為此，教師應(yīng)該根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，在掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地深化和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)概念。如面積和面積單位，讓學(xué)生理解的概念的最好方法是讓學(xué)生在大腦中構(gòu)建1平方米、1平方分米、1平方厘米的概念，結(jié)合生活中的例子來(lái)鞏固面積單位，如一間書房的面積是6（）一張郵票的面積是6（）一塊地磚的面積是6（ ）。這樣通過(guò)引用生活實(shí)例，教師適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生在大腦中形成易于聯(lián)系生活的空間觀念，找到生活原形，概念自然就“清晰”起來(lái)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力不是一朝一夕就可以取得明顯成效的，它是一個(gè)系統(tǒng)過(guò)程。在教學(xué)中必須做到教學(xué)目標(biāo)明確、教學(xué)重點(diǎn)突出，教學(xué)方法合理、循序漸進(jìn)、長(zhǎng)期堅(jiān)持;在教學(xué)中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷取長(zhǎng)補(bǔ)短，只有這樣才會(huì)取得預(yù)期的成果。

本文系安溪縣教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃（第四批）研究課題（課題編號(hào)：AG1354-064）論文研究成果。