如何進(jìn)行解析幾何教學(xué)

拔燕飛

解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容，其中知識(shí)點(diǎn)較多，題型復(fù)雜，很多問(wèn)題需要結(jié)合圖形分析來(lái)解答.為了幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，采用不同的方法，提高教學(xué)效率.

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲

解析幾何知識(shí)較為枯燥，教師在教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，借助問(wèn)題來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性.在講課前，教師要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行有效的整合，針對(duì)課本內(nèi)容設(shè)計(jì)具有引導(dǎo)性的問(wèn)題，讓學(xué)生思考，啟發(fā)他們的思維，培養(yǎng)他們的探究能力.

例如，在教學(xué)《橢圓的幾何性質(zhì)》時(shí)，教師可以設(shè)置這樣的問(wèn)題：把一個(gè)圓形的東西輕輕按壓，它就會(huì)變成橢圓形.用什么方法判斷這個(gè)東西是否是橢圓形的呢？醫(yī)院里用來(lái)?yè)羲槟I結(jié)石儀器設(shè)備的外形是橢圓形的，在設(shè)計(jì)該設(shè)備時(shí)怎樣才能做到更加精準(zhǔn)呢？

通過(guò)問(wèn)題的引入，學(xué)生對(duì)橢圓的性質(zhì)產(chǎn)生了好奇，積極思考，提升了課堂活動(dòng)的參與度.

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想

解析幾何知識(shí)大多與圖形有關(guān).因此，在教學(xué)中，教師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生將“數(shù)”與“形”結(jié)合起來(lái)，根據(jù)曲線的方程繪制相應(yīng)的圖形，利用圖形來(lái)直觀地分析問(wèn)題;或?qū)⑾鄳?yīng)的圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系式，建立與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形來(lái)分析問(wèn)題.

例如，在教學(xué)《橢圓的幾何性質(zhì)》時(shí)，首先要求學(xué)生分別畫(huà)出焦點(diǎn)在x軸和y軸上橢圓的圖形，并標(biāo)記出對(duì)應(yīng)的橢圓方程;然后，要求學(xué)生根據(jù)橢圓的圖形來(lái)分析橢圓的性質(zhì)范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、軸、截距、離心率，以及a、b、c之間的關(guān)系，填寫(xiě)下表.

接著，結(jié)合學(xué)生的填表情況，展開(kāi)有針對(duì)性的講解，幫助學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu).教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)分析圖形，在已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)和重新構(gòu)建，得出與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程相對(duì)應(yīng)的幾何性質(zhì)，從而提升學(xué)生分析問(wèn)題的能力.學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算和圖形分析，把相關(guān)知識(shí)更好地聯(lián)系起來(lái)，形成了自己的數(shù)學(xué)思維模式，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維能力.

三、開(kāi)展有針對(duì)性的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

在講解完相關(guān)知識(shí)后，教師要組織學(xué)生開(kāi)展有針對(duì)性的練習(xí)，來(lái)幫助他們鞏固所學(xué)知識(shí)，提升應(yīng)用能力.在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，教師要緊緊圍繞教學(xué)的重點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)習(xí)題，讓學(xué)生在思考和探究問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)知識(shí)的理解，完善知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

以《橢圓的幾何性質(zhì)》的教學(xué)為例，可以設(shè)計(jì)如下具有針對(duì)性的練習(xí)：

1.已知橢圓[x225+y2m2=1（m>0）]的焦距為8，則m的值為（ ）.

2.若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓[x22+y2m=1]， 其離心率為[12]，則m=____.

雖然解析幾何是教學(xué)的一大難點(diǎn)，但是只要抓住解析幾何知識(shí)的特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，并在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，開(kāi)展有針對(duì)性的練習(xí)，就能幫助學(xué)生突破該難點(diǎn).

（作者單位：云南省玉溪市峨山彝族自治縣第一中學(xué)）