中學(xué)階段如何學(xué)好數(shù)學(xué)

房娟

【摘要】世界著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾在如何學(xué)好數(shù)學(xué)中這樣論述，“埋頭苦干是第一，熟能生出百巧來(lái)。勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一份辛苦一分才”，意思是說(shuō)，中學(xué)階段學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要樹(shù)立雄心，打好基礎(chǔ)，其次要認(rèn)真的獨(dú)立思考，再次讀書(shū)要有“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)方法，最后要學(xué)會(huì)自修的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)和思要結(jié)合起來(lái)，只要把二者緊密結(jié)合起來(lái)，才能有利于創(chuàng)新。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)避免不了的要解題。而數(shù)學(xué)化、科學(xué)化的解題流程是讀題、分析、解答、反思，用高大上的詞語(yǔ)講就是觀形、思神、悟法三個(gè)思維過(guò)程，而這本身透露的就是思維意識(shí)的結(jié)構(gòu)化。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);思考;消化;提煉;解題;流程;思維;結(jié)構(gòu)化意識(shí)

中學(xué)階段如何學(xué)好數(shù)學(xué)是生活中躲不開(kāi)的話題，但又是說(shuō)不清楚的話題，經(jīng)常引起我們的思考。它因?qū)W生的基礎(chǔ)不同，學(xué)習(xí)方法的差異，學(xué)習(xí)能力的高低，接受和消化知識(shí)時(shí)間的快慢不同又因人而異。學(xué)好數(shù)學(xué)的本質(zhì)是培養(yǎng)人的思維，基于對(duì)思維水平的的高低，培養(yǎng)的人呈現(xiàn)不同層次的差異。如何學(xué)好數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活存在的問(wèn)題進(jìn)行的探索，是如何培養(yǎng)人的核心思維的剖析，是服務(wù)于新高考學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的改革。而實(shí)現(xiàn)思維提升的其中一條路徑就是結(jié)構(gòu)化教學(xué)思維。

1問(wèn)題的思考

近兩年的中高考數(shù)學(xué)，學(xué)生們談虎色變，聞風(fēng)喪膽。曾有一名高一學(xué)生在微信發(fā)圈：“愿天堂沒(méi)有數(shù)學(xué)！”就連“數(shù)學(xué)帝”葛軍在2019年新高考數(shù)學(xué)考完趕緊出來(lái)辟謠，他沒(méi)有參與當(dāng)年的數(shù)學(xué)試卷命題工作。2019年高考考完，網(wǎng)友調(diào)侃：“想考好數(shù)學(xué)，要上知天文，下知地理，中曉人和，名陰陽(yáng)，懂八卦，曉奇門(mén)，知遁甲;“全國(guó)一卷數(shù)學(xué)卷子質(zhì)量很好，拿在手上很舒適，沒(méi)有色差，打印清晰。而且薄厚均勻，感覺(jué)很棒。監(jiān)考老師態(tài)度也好，教室寬敞明亮，氣候溫度適中，很多學(xué)生很滿意，表示明年還會(huì)再來(lái)”;“2020高考全國(guó)二卷數(shù)學(xué)試卷，拿文科生當(dāng)理科生考，拿理科生當(dāng)華羅庚考?！敝锌圃涸菏?、著名數(shù)學(xué)家楊樂(lè)的文章《中學(xué)階段如何學(xué)好數(shù)學(xué)？》，楊院士從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方面闡釋了學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)的自覺(jué)性的重要性，其次從上課認(rèn)真聽(tīng)講、適當(dāng)多做一些習(xí)題、要學(xué)會(huì)舉一反三等具體做法來(lái)說(shuō)明中學(xué)階段如何學(xué)好數(shù)學(xué)。[2]

坐下來(lái)閉上眼睛仔細(xì)分析，數(shù)學(xué)的困難不外乎以下幾種：內(nèi)容抽象看不懂;知識(shí)點(diǎn)多記不住;題目太難不會(huì)做;時(shí)間太短壓力大;戰(zhàn)線太長(zhǎng)難堅(jiān)持等等，但仔細(xì)推敲，數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？是數(shù)學(xué)的思維技能而不是數(shù)學(xué)知識(shí)！因此，數(shù)學(xué)最核心的就是訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，使之成為一種類(lèi)似于駕駛、游泳或彈鋼琴一樣的技能，這種技能可以貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。就數(shù)學(xué)解題而言，讀題、分析、解答、反思這八個(gè)字代表的解題理論和數(shù)學(xué)思維是結(jié)構(gòu)化思維意識(shí)的一種表現(xiàn)形式，是借助解題進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的精髓。北京市特級(jí)數(shù)學(xué)教師張鶴在其著作《數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯——基于數(shù)學(xué)本質(zhì)的分析》中說(shuō)：知識(shí)教學(xué)的價(jià)值不是讓學(xué)生“確認(rèn)”其合理性，而是要“演繹”其合理性?！按_認(rèn)”是一個(gè)被等待的動(dòng)作，不是真正的數(shù)學(xué)思維活動(dòng);而“演繹”是主動(dòng)的、有理性的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。作為學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)就是讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使得自己的思維更賦有理性;結(jié)構(gòu)化思維意識(shí)無(wú)疑是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的最有效的途徑之一。結(jié)構(gòu)化意識(shí)讓思維變得深刻，首先使認(rèn)識(shí)由淺入深，其次能提高記憶水平，再次能表現(xiàn)思維水平，最后有利于促進(jìn)創(chuàng)新”，[3]

2結(jié)構(gòu)化意識(shí)在學(xué)習(xí)上運(yùn)用的具體體現(xiàn)

2.1有意義的學(xué)習(xí)

有意義的學(xué)習(xí)就是有效的、高效的學(xué)習(xí)。它是一種主動(dòng)的、積極、自覺(jué)、是一種有意圖的，能夠建構(gòu)模型的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)習(xí)起著闡釋、調(diào)節(jié)、反思的作用，它既有真實(shí)復(fù)雜的情景，又有對(duì)話協(xié)作的互動(dòng)。通過(guò)圖形的建構(gòu)能夠明白各個(gè)量之間的關(guān)系，提高學(xué)習(xí)的效率。這就是通過(guò)結(jié)構(gòu)化意識(shí)來(lái)處理各個(gè)量之間的邏輯關(guān)系，思維順序，使之清晰、明白，進(jìn)而達(dá)到目標(biāo)——有意義的學(xué)習(xí)。

2.2中學(xué)階段如何學(xué)好數(shù)學(xué)

（1）學(xué)好數(shù)學(xué)要抓住三個(gè)“基本”：基本的概念要清楚，基本的規(guī)律要熟悉，基本的方法要熟練。三個(gè)“基本”無(wú)疑是運(yùn)用了思維的結(jié)構(gòu)化意識(shí)。

（2）做完題目后一定要認(rèn)真總結(jié)，做到舉一反三，還有一定要全面了解數(shù)學(xué)概念，不能以偏概全。因此，要主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念來(lái)分析，解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。還要掌握各種題型的解題方法，在練習(xí)中有意識(shí)地去總結(jié)，慢慢地培養(yǎng)適合自己的分析習(xí)慣。

（3）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要關(guān)注題型，更要關(guān)注典型題型。學(xué)會(huì)對(duì)題型題目的拆分和組合，學(xué)會(huì)多角度，多方面來(lái)分析和解決典型，也是很好地運(yùn)用了結(jié)構(gòu)化意識(shí)。

（4）聽(tīng)課時(shí)應(yīng)該始終跟著老師的思路，善于抓住老師講解中的關(guān)鍵詞，構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，畫(huà)出具有明顯遞進(jìn)關(guān)系的知識(shí)線路圖。而具有明顯遞進(jìn)關(guān)系的知識(shí)線路圖就是運(yùn)用了結(jié)構(gòu)化意識(shí)。

（5）認(rèn)識(shí)和理解推導(dǎo)過(guò)程是一個(gè)投入思維領(lǐng)悟的過(guò)程，這有助于我們通過(guò)理解去記憶結(jié)論，提高分析問(wèn)題和運(yùn)用知識(shí)的能力。要明確老師的教學(xué)目的，注意哪些內(nèi)容可以跟疑難點(diǎn)，重點(diǎn)有密切關(guān)聯(lián)。而這里的過(guò)程和關(guān)聯(lián)也是結(jié)構(gòu)化意識(shí)的體現(xiàn)。

3總結(jié)

在娛樂(lè)至死的時(shí)代，我們需要向陽(yáng)而生，結(jié)構(gòu)化教學(xué)推進(jìn)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)的能動(dòng)性，實(shí)際上是一種新的教學(xué)模式的大膽嘗試，對(duì)教學(xué)領(lǐng)域教學(xué)方法的一種積極探索。這對(duì)當(dāng)前僵化的教學(xué)手段無(wú)疑注進(jìn)一支強(qiáng)心劑。稻盛和夫在《活著》中反復(fù)強(qiáng)調(diào)：人生的意義在于磨練靈魂，提升心智。

參考文獻(xiàn)

[1]王力爭(zhēng)，結(jié)構(gòu)化教學(xué)模型建構(gòu)與分析[J]全國(guó)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃單位資助課題“基于核心素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)研究：以銀川三沙源上游學(xué)校的實(shí)踐探索為例”.2018（6）

[2]、楊樂(lè)，《中學(xué)階段如何學(xué)好數(shù)學(xué)？》.