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    磁流變阻尼器Dahl模型的參數(shù)化建模

    2020-09-10 21:53:46武柏安回學(xué)文龍海洋李耀剛
    內(nèi)燃機與配件 2020年6期
    關(guān)鍵詞:參數(shù)辨識

    武柏安 回學(xué)文 龍海洋 李耀剛

    摘要:磁流變阻尼器由于自身獨特的優(yōu)點,在工程上受到了廣泛的關(guān)注。為了描述磁流變阻尼器的非線性和遲滯性,首先在現(xiàn)有的實驗設(shè)備上進行了阻尼器的標(biāo)定試驗搜集數(shù)據(jù),其次,在Simulink環(huán)境下建立了磁流變阻尼器的Dahl模型,對模型中的參數(shù)進行了辨識,最終進行了仿真對比。

    關(guān)鍵詞:磁流變阻尼器;參數(shù)辨識;Dahl模型

    0 ?引言

    磁流變阻尼器是一種內(nèi)部包含磁流變液體的阻尼器,施加電流的變化會改變電磁體中磁性粒子的密度跟強度,從而改變磁流變阻尼器的阻尼系數(shù),作為一種新興的減振器,這種半主動裝置可以應(yīng)用在車身與底盤之間的懸架上,能夠很好地緩解車身內(nèi)部發(fā)動機與其他部件的產(chǎn)生的振動和由于地面不平產(chǎn)生的顛簸。這種半主動裝置能夠提高車輛行駛時的平順性和安全性。

    磁流變阻尼器的位移與阻尼力之間存在著高強度的非線性關(guān)系,與固定阻尼不同的是,磁流變阻尼器的平均阻尼是可變的,它的遲滯曲線和飽和水平也與固定阻尼不同,給磁流變阻尼器的建模帶來了很大的難度。這些經(jīng)典的模型比如Bingham[1]模型、Bouc-Wen[2]模型和多項式[3]模型等。2015年Soltane等[3]提出了Bingham的正則化模型,在Bingham模型的基礎(chǔ)上引入正則化參數(shù)的方法,將不連續(xù)的Bingham方程替換為連續(xù)方程,可以非常逼近原模型的值。2019年祝世興等[4]在Bingham的模型的基礎(chǔ)上,將阻尼器的速度分段,建立了線性模型和非線性,結(jié)果線性模型在低速區(qū)不具有很高的精度,非線性模型能夠很好地模擬出阻尼器的特性。2005年H.H. Tsang等[5]針提出了一種簡化的逆模型,通過任意的控制方法可以達到控制磁流變阻尼器的作用。2019年張麗霞等[6]建立了磁流變阻尼器的魔術(shù)公式,其模型簡單且物理意義明確并獲得了誤差控制在8%以內(nèi)的模型。本文對Lord的一款磁流變阻尼器進行參數(shù)化建模,在不同工況下進行了實驗研究,采用得到的數(shù)據(jù)在Simulink中建立了Dahl模型并對模型中的參數(shù)進行了辨識,并進行了仿真對比。

    1 ?阻尼器標(biāo)定試驗

    如圖1所示,本次試驗選用Lord公司生產(chǎn)的磁流變阻尼器,它的工作參數(shù)為:最大行程248mm,外徑42.1mm,活塞桿直徑10mm,最大輸出阻尼力2447N,最大輸入電流1A響應(yīng)時間小于15ms,所示實驗采用的測試裝置為杭州億恒科技生產(chǎn)的阻尼器試驗系統(tǒng),該系統(tǒng)有PC機,電液伺服控制器、阻尼試驗臺、液壓油源系統(tǒng)和溫度控制系統(tǒng)組成。

    試驗位移加載方式為正弦波加載,實驗條件如表1所示。

    圖2、圖3所示為阻尼器在位移15mm、頻率2Hz不同電流下的特性曲線,從中可以看出強烈的滯回特性和非線性。不同工況下的曲線相似,得到多組實驗數(shù)據(jù),為后面的建模進行了鋪墊。

    2 ?Dahl模型的建立

    Dahl阻尼器數(shù)學(xué)模型,由以下兩個方程式組成:

    其中:F為磁流變阻尼器的輸出力,N;x為阻尼器活塞與缸體的相對位移,mm;A為滯回曲線的形狀參數(shù),s/mm;Fd為可調(diào)庫倫摩擦力,N;f0為阻尼器內(nèi)部初始力,N;K0為剛度系數(shù),N/mm;C0為粘滯阻尼系數(shù),Ns/mm;

    將Dahl模型在Simulink中進行搭建,模型有5個未知參數(shù),本文采用Simulink中的Simulink Design Optimization進行識別。輸入數(shù)據(jù)為阻尼器的實驗測得的位移和速度,輸出數(shù)據(jù)為實驗測得的阻尼力。由于實驗數(shù)據(jù)較多,計算量較大,所以將各個工況下得到的辨識結(jié)果進行平均計算。

    參數(shù)最終的擬合結(jié)果用公式(2)表示:

    通過導(dǎo)出的擬合模型來進行驗證,將模擬結(jié)果與圖中所示的MR阻尼器實驗條件下的進行比較。

    圖5中相同顏色的圖線代表同一電流下的阻尼力位移圖線,實線代表仿真值,虛線代表實際值,從圖中可以看出,仿真值和實際值在位移上存在偏差,那是因為在做阻尼力特性試驗時,主要是因為試驗時設(shè)備誤差造成。經(jīng)數(shù)值比較以后,存在2mm左右的誤差,屬于正常誤差而且在最大位移時,磁流變阻尼器的速度方向發(fā)生變化,這時候產(chǎn)生的沖擊振動使得仿真值和實驗值之間的誤差較大,使模型存在一定的誤差。

    3 ?結(jié)論

    本文采用億恒公司的試驗設(shè)備進行阻尼器標(biāo)定試驗,在Simulink環(huán)境下建立的磁流變阻尼器的Dahl模型,對模型的參數(shù)進行了辨識,并進行了仿真對比。為磁流變阻尼器的應(yīng)用做出了理論準(zhǔn)備。

    參考文獻:

    [1]SPENCER Jr B F, DYKE S J, SAIN M K, et al. PHENOMENOLOGICAL MODEL FOR MAGNETORHEOLOGICAL DAMPERS[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1997, 123(3):230-238.

    [2]GUO S, YANG S, PAN C. Dynamic modeling of magnetorheological damper behaviors[J]. Journal of Intelligent material systems and structures, 2006, 17(1):3-14.

    [3]SOLTANE S, MONTASSAR S, MEKKI O B, et al. A hysteretic Bingham model for MR dampers to control cable vibrations[J]. Journal of Mechanics of Materials and Structures, 2015, 10(2):195-206.

    [4]祝世興,郝新琛.基于Bingham模型的磁流變阻尼器模型改進研究[J].機床與液壓,2019,47(17):98-102,128.

    [5]TSANG H H, SU R K L, CHANDLER A M. Simplified inverse dynamics models for MR fluid dampers[J]. Engineering Structures, 2006, 28(3):327-341.

    [6]張麗霞,龐齊齊,潘福全,等.磁流變減振器魔術(shù)公式模型在懸架控制中的應(yīng)用[J].中國機械工程,2019:1-8.

    [7]PENG G R, LI W H, DU H, et al. Modelling and identifying the parameters of a magneto-rheological damper with a force-lag phenomenon[J]. Applied Mathematical Modelling, 2014, 38(15-16):3763-3773.

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