低合金結(jié)構(gòu)鋼相變特征參數(shù)預(yù)測(cè)及驗(yàn)證

宋月鵬 丁旭毅 張悅 趙敬偉

通訊作者：趙敬偉，1980年2月，男，漢，河南寧陵人，現(xiàn)任太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院副院長(zhǎng)，教授，博士生導(dǎo)師，博士。研究方向：金屬精密微成形、軋制技術(shù)與裝備。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51975398）;山東省自然科學(xué)基金（ZR2019MEE092）;山東省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系果品產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)資金（SDAIT-06-12）;山東農(nóng)業(yè)大學(xué)“雙一流”獎(jiǎng)補(bǔ)資金（SYL2017XTTD07）

摘要：對(duì)鋼相變特征冷速預(yù)測(cè)的梅尼爾預(yù)測(cè)模型和卡西預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了修正，結(jié)合低合金結(jié)構(gòu)鋼相變特征溫度（Ac1、Ac3、馬氏體、貝氏體轉(zhuǎn)變溫度范圍等）預(yù)測(cè)公式，建立了低合金結(jié)構(gòu)鋼相變特征參數(shù)（相變冷速及相變溫度）的預(yù)測(cè)模型，采用計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)不同成分低合金結(jié)構(gòu)鋼相變特征參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，驗(yàn)證結(jié)果表明，相變特征參數(shù)預(yù)測(cè)模型具有較高的可靠性。

關(guān)鍵詞：低合金結(jié)構(gòu)鋼;相變特征參數(shù);計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算;可靠性驗(yàn)證

一、前言

鋼的相變特征參數(shù)（相變冷速及相變溫度）是零件選材、合理制定熱處理工藝規(guī)程的重要依據(jù)[1]，但是長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)于某一牌號(hào)低合金結(jié)構(gòu)鋼熱處理工藝的確定，一般需要通過(guò)查閱資料或?qū)嶒?yàn)來(lái)確定鋼的相變特征參數(shù)。眾所周知，對(duì)于同一牌號(hào)結(jié)構(gòu)鋼，不同批次的化學(xué)成分千差萬(wàn)別而導(dǎo)致鋼件的熱處理質(zhì)量不穩(wěn)定[2]，因此，工程上迫切需要一種以化學(xué)成分為變量的相變特征參數(shù)預(yù)測(cè)模型。

對(duì)于結(jié)構(gòu)鋼相變特征冷速的預(yù)測(cè)，國(guó)內(nèi)外相關(guān)專家進(jìn)行了長(zhǎng)期深入研究，結(jié)構(gòu)鋼過(guò)冷奧氏體連續(xù)冷卻轉(zhuǎn)變（Continuous Cooling Transformation，CCT）曲線是應(yīng)用較為廣泛的預(yù)測(cè)工具。梅尼爾（Ph.Maynier）、卡西（M. Carsi）等分別對(duì)眾多結(jié)構(gòu)鋼CCT圖的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多重回歸分析，歸納出不同化學(xué)成分結(jié)構(gòu)鋼的合金元素含量與其相變臨界冷速間的數(shù)理統(tǒng)計(jì)公式[3]，但是由于該模型中給出的元素種類較少，且模擬結(jié)果存在較大誤差。宋月鵬等采用“試錯(cuò)法”，利用文獻(xiàn)[4-7]給出的結(jié)構(gòu)鋼的相變特征冷速資料，對(duì)該模型進(jìn)行完善及改進(jìn)，達(dá)到了令人滿意的模擬效果。

對(duì)于結(jié)構(gòu)鋼特征相變溫度的預(yù)測(cè)，若通過(guò)相變熱動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)行推導(dǎo)，則分析難度和預(yù)測(cè)誤差較大，20世紀(jì)70年代，Andrews等人利用大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，獲得了結(jié)構(gòu)鋼化學(xué)成分與各特征溫度間數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式[4]。這些公式不是通過(guò)理論推導(dǎo)獲得的，具有一定的缺陷，但能夠滿足工程需要，引起人們重視。

通過(guò)分析結(jié)構(gòu)鋼化學(xué)成分，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)鋼的相變特征參數(shù)對(duì)于鋼件熱處理工藝選擇及其質(zhì)量保證具有重要的實(shí)用價(jià)值，基于此，本文采用計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算方法，建立了低合金結(jié)構(gòu)鋼相變特征參數(shù)（相變冷速及相變溫度）的預(yù)測(cè)模型，對(duì)不同成分低合金結(jié)構(gòu)鋼相變特征參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行可靠性驗(yàn)證。

二、低合金結(jié)構(gòu)鋼相變特征冷速預(yù)測(cè)模型的建立

眾所周知[3，4]，鋼的組織結(jié)構(gòu)決定了宏觀性能，冷卻速度是影響鋼相變組織及其相對(duì)含量的重要工藝參數(shù)，其中馬氏體相變、貝氏體相變的臨界冷卻速度最為重要。

20世紀(jì)70年代末，梅尼爾（Ph.Maynier）等利用來(lái)源不同的300多個(gè)實(shí)測(cè)CCT圖，分析了不同成分的結(jié)構(gòu)鋼，在不同冷速下組織及其相對(duì)含量的數(shù)值，通過(guò)最小二乘法的多重回歸計(jì)算，建立了鋼的化學(xué)成分、熱處理工藝（熱處理溫度及其奧氏體化時(shí)間）對(duì)該鋼不同臨界冷卻速度的計(jì)算公式，其中三類臨界冷卻速度對(duì)鋼組織性能影響最為關(guān)鍵，分別是VMs，VB，VF，如圖1所示[3]。

其主要含義為：

VMs：上臨界冷卻速度（全部為馬氏體的最小冷卻速度），大于該冷速下，鋼件獲得100%馬氏體組織。

VB：沒(méi)有鐵素體+珠光體的最小冷卻速度。

VF：下臨界冷卻速度（全部為鐵素體—珠光體的最大冷卻速度），低于該冷速下，低合金結(jié)構(gòu)鋼鋼件將全部為鐵素體-珠光體機(jī)械混合物組織。

除此之外，梅尼爾等還建立了其他相變特征冷速的預(yù)測(cè)公式，如馬氏體及貝氏體分別轉(zhuǎn)變90%、50%、10%等的臨界冷卻速度。

進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，這些相變特征冷卻速度的對(duì)數(shù)值（logV）與合金的化學(xué)成分、奧氏體化條件之間呈顯著的線性數(shù)學(xué)關(guān)系，眾所周知，CCT曲線位置（相變特征冷速數(shù)值）不僅與鋼的化學(xué)成分有直接關(guān)系，并且與奧氏體化條件（奧氏體化溫度及時(shí)間等）也有重要關(guān)系，因此，梅尼爾模型的回歸方程通式如公式（1）所示：

式中：T為奧氏體化溫度（K）;R為理想氣體常數(shù);△H為過(guò)程的激活能（kJ/mol）;t為奧氏體化時(shí)間（h），t0為時(shí)間單位（1 h）。

此回歸方程適用于下列含量（質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，wt%）以下的低合金結(jié)構(gòu)鋼：0.7%C、0.6%Si、1.6%Mn、1.6%Cr、0.5%Mo、9.9%Ni。該預(yù)測(cè)模型在實(shí)際工程應(yīng)用方面取得了較好效果，通過(guò)對(duì)零件上某處的實(shí)際冷卻速度與相同成分鋼的各臨界冷卻速度進(jìn)行對(duì)比，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)該處組織的預(yù)測(cè)，而后利用內(nèi)插法還可以進(jìn)一步計(jì)算出淬火組織中各轉(zhuǎn)變產(chǎn)物的含量，進(jìn)而利用加權(quán)相加法計(jì)算出混合組織的各類性能指標(biāo)。

由上述分析可以看出，梅尼爾模型中，公式（1）（2）中的系數(shù)確定非常關(guān)鍵，將直接影響到模擬結(jié)果的可靠性。國(guó)外學(xué)者利用梅尼爾模型對(duì)某些鋼的相變特征冷速進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)[3]，但是，進(jìn)一步研究結(jié)果表明，該模型對(duì)國(guó)產(chǎn)某些鋼的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大，同時(shí)，梅尼爾模型中給出的合金元素種類很少，沒(méi)有包含諸如V、Nb、Ti等微合金化元素，預(yù)測(cè)模型的普適性較差。

隨后，意大利人卡西（M. Carsi）對(duì)梅尼爾預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了修正，梅尼爾和卡西分別給出了非常接近的數(shù)值，兩者之間的數(shù)值略有些差異，這與他們推導(dǎo)公式時(shí)所依據(jù)的資料來(lái)源不完全相同有關(guān)。相比而言，卡西模型中相變特征冷速的方程更多，在預(yù)測(cè)特征冷速及熱處理組織分布方面更有可操作性。

宋月鵬等人的研究結(jié)果表明[8]，梅尼爾及卡西模型對(duì)國(guó)產(chǎn)低合金鋼特征冷速的預(yù)測(cè)存在較大偏差，文獻(xiàn)[7]給出了近100種鋼的過(guò)冷奧氏體轉(zhuǎn)變曲線，同時(shí)還給出了每種鋼過(guò)冷奧氏體曲線中三個(gè)比較重要的臨界冷卻速度VMs、VB與VF相關(guān)數(shù)值，其中20CrNiMo鋼VMs、VB與VF的數(shù)值分別是：50.5℃/s、16.0℃/s和0.05℃/s，卡西預(yù)測(cè)的冷卻速度分別為：265.3℃/s、85.8℃/s及0.36℃/s，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差3～5倍。因此，宋月鵬等通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)[4-7]給出的近100種合金結(jié)構(gòu)鋼的過(guò)冷奧氏體轉(zhuǎn)變曲線進(jìn)行研究，采用“試錯(cuò)法”，對(duì)卡西預(yù)測(cè)模型又進(jìn)行了修正及預(yù)測(cè)結(jié)果的驗(yàn)證，該修正模型在端淬試樣、鋼件感應(yīng)淬火組織預(yù)測(cè)方面取得較好應(yīng)用效果[9，10]。

三、鋼相變特征溫度預(yù)測(cè)模型的建立

眾所周知[3-5]，奧氏體化溫度是鋼件熱處理工藝重要的參數(shù)，而不同成分鋼奧氏體相變特征溫度（加熱轉(zhuǎn)變的臨界溫度Ac1和Ac3）也是有所差別的，同時(shí)，熱處理過(guò)程中，馬氏體、貝氏體轉(zhuǎn)變溫度范圍是影響鋼件熱處理組織性能分布及其質(zhì)量重要的相變特征溫度參數(shù)。

Andrews等[4，11]利用不同成分結(jié)構(gòu)鋼熱處理的特征相變溫度參數(shù)資料，分析了150種以上的亞共析鋼Ac1和Ac3溫度測(cè)定結(jié)果，經(jīng)過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)處理，得到以下公式：

計(jì)算偏差為±25℃，另外還給出了貝氏體轉(zhuǎn)變50%及轉(zhuǎn)變結(jié)束時(shí)的溫度。

公式（3）～公式（6）中的化學(xué)符號(hào)均表示鋼中該種元素含量的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)（wt%）。宋月鵬等利用這些公式，對(duì)主要化學(xué)成分（質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，wt%）為0.32C、0.59Si、0.85Mn、0.6Cr的合金結(jié)構(gòu)鋼相變特征溫度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，取得較好的應(yīng)用效果，并認(rèn)為雖然這些公式并不是由相變熱動(dòng)力學(xué)理論推導(dǎo)而出，尚存在一定的缺陷，但是完全可以滿足工程的需要[11]。

四、低合金結(jié)構(gòu)鋼相變特征參數(shù)預(yù)測(cè)模型的可靠性驗(yàn)證

低合金結(jié)構(gòu)鋼相變特征參數(shù)預(yù)測(cè)模型中，所采用的經(jīng)驗(yàn)公式均是在分析了大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上得到的，具有一定的可靠性，可以滿足實(shí)際熱處理工藝參數(shù)選擇需要，在鋼的相變特征冷速及相變特征溫度模型基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算機(jī)編程，建立了基于梅尼爾模型結(jié)構(gòu)鋼熱處理組織硬度預(yù)測(cè)系統(tǒng)[12]。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該預(yù)測(cè)模型的可靠性，對(duì)20CrNiMo鋼的相變特征冷速進(jìn)行了預(yù)測(cè)與驗(yàn)證，前已述及，文獻(xiàn)[7]給出的20CrNiMo鋼的臨界冷卻速度VMs、VB與VF的數(shù)值分別是：50.5℃/s、16.0℃/s和0.05℃/s，利用修正的預(yù)測(cè)模型，獲得的三個(gè)臨界冷卻速度分別為：45.3℃/s、13.4℃/s和0.1℃/s，與文獻(xiàn)[7]給出的結(jié)果比較接近。

40CrNiMoA鋼是一種重要的調(diào)質(zhì)鋼，可以用作要求高強(qiáng)度、高韌性、截面尺寸較大的和較重要的調(diào)質(zhì)零件，如臥式鍛造機(jī)的傳動(dòng)偏心軸、鍛壓機(jī)曲軸等。經(jīng)調(diào)質(zhì)后使用，該鋼可用于制作要求塑性好，強(qiáng)度高及大尺寸的重要零件。如重型機(jī)械中高載荷的軸類、直徑大于250 mm的汽輪機(jī)軸、葉片、高載荷的傳動(dòng)件、緊固件、曲軸、齒輪等。此外，還可以進(jìn)行氮化處理后用來(lái)制作特殊性能要求的重要零件。

實(shí)際生產(chǎn)中，該鋼熱處理后常見(jiàn)的質(zhì)量缺陷有淬火顯微組織過(guò)熱、欠熱、淬火裂紋、硬度不夠、熱處理變形、表面脫碳、軟點(diǎn)等，這些缺陷與該鋼相變特征冷速及相變特征溫度選擇有較大關(guān)系，因此，合理選擇熱處理參數(shù)對(duì)于保證該鋼熱處理質(zhì)量至關(guān)重要。

文獻(xiàn)[11]對(duì)40CrNiMoA鋼CCT曲線上相變特征冷速及相變特征溫度進(jìn)行了驗(yàn)證，取得了較好的效果，但特征冷速的誤差偏大。利用基于梅尼爾模型結(jié)構(gòu)鋼熱處理組織硬度預(yù)測(cè)系統(tǒng)[12]，重新對(duì)該鋼的相變特征參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)驗(yàn)證，按文獻(xiàn)[5]給出的化學(xué)成分及熱處理參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，模擬條件為：奧氏體化溫度為840℃，時(shí)間為20 min（0.333 h），化學(xué)成分（質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，wt%）為：0.405C、0.27Si、0.65Mn、0.75Cr、1.45Ni、0.2Mo。預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示。

由表1的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，對(duì)于40CrNiMoA鋼，三種特征臨界冷卻速度VMs、VB與VF的數(shù)值分別是：141℃/min（如圖2點(diǎn)劃線所示，文獻(xiàn)[11]的數(shù)據(jù)為148℃/min）、19.8℃/min和3.6℃/min，而圖2中40CrNiMoA鋼CCT曲線來(lái)自于文獻(xiàn)[5]，顯示的特征相變冷速數(shù)據(jù)分別為：VMs = 79℃～159℃/min，VB ≈ 17℃/min，VF = 3.3℃/min。由此可見(jiàn)，相變特征冷速的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果比較吻合，可以滿足工程需要。

圖2還顯示，貝氏體轉(zhuǎn)變結(jié)束的冷卻速度要低于3.3℃/min，預(yù)測(cè)結(jié)果也證明了這一點(diǎn)（10%貝氏體轉(zhuǎn)變量的相變特征冷速為1.2℃/min）。

對(duì)于40CrNiMoA鋼相變特征溫度預(yù)測(cè)結(jié)果也具有較高的可靠性，如表1所示的預(yù)測(cè)結(jié)果，該鋼的馬氏體開始相變溫度（Ms）為309.6℃±25℃，文獻(xiàn)[5]給出的數(shù)值為325℃。該鋼的Ac1溫度為732℃，預(yù)測(cè)結(jié)果為：726.4℃±11.5℃（文獻(xiàn)[11]的數(shù)據(jù)為705.6℃±11.5℃），預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合，由此可以看出，預(yù)測(cè)模型的可靠性較高。

利用基于梅尼爾模型結(jié)構(gòu)鋼熱處理組織硬度預(yù)測(cè)系統(tǒng)[12]，對(duì)30CrMnSi鋼和微合金非調(diào)質(zhì)鋼YF35MnV相變特征參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，按照文獻(xiàn)[6，13]給出的兩種鋼的熱處理?xiàng)l件（奧氏體化溫度、時(shí)間及化學(xué)成分等）進(jìn)行數(shù)值計(jì)算模擬，模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[6，13]給出的結(jié)果比較進(jìn)行比較，如表2，表3所示。需要說(shuō)明的是，表2，表3中，分子上的數(shù)值為計(jì)算機(jī)模擬預(yù)測(cè)結(jié)果，而分母上的數(shù)值（括號(hào)內(nèi)數(shù)值）為文獻(xiàn)[6，13]給出的結(jié)果。

由表2、表3中可以看出，計(jì)算機(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果與文獻(xiàn)[6，13]給出的結(jié)果比較吻合，如對(duì)于微合金鋼YF35MnV，文獻(xiàn)[6]給出的馬氏體的最小冷卻速度VMs及馬氏體開始相變溫度Ms數(shù)值分別為23.3℃/s、351℃，預(yù)測(cè)數(shù)值為23℃/s、331±25℃，該鋼其他相變特征溫度（Ac1及Ac3）預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也極為接近，如文獻(xiàn)給出的Ac1及Ac3分別為：708℃，798℃。預(yù)測(cè)數(shù)值分別為：712.3℃±11.5℃，808.7℃±16.7℃。以上結(jié)果充分說(shuō)明，低合金鋼相變特征冷速及相變特征溫度預(yù)測(cè)模型具有較高的可靠性，在工程應(yīng)用方面具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

利用低合金鋼相變特征冷速及相變特征溫度預(yù)測(cè)模型，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)任一成分鋼相變特征冷速及溫度較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，這對(duì)于確定熱加工工藝路線，材料設(shè)計(jì)及選擇具有較高的可靠性和實(shí)用性。

五、結(jié)論

綜上所述，本文針對(duì)低合金結(jié)構(gòu)鋼工件熱處理參數(shù)的合理選擇以保證熱處理質(zhì)量工程問(wèn)題開展研究工作，對(duì)梅尼爾模型及卡西模型進(jìn)行修正，結(jié)合相變特征溫度經(jīng)驗(yàn)公式，建立了一種以化學(xué)成分、熱處理參數(shù)（奧氏體化溫度及時(shí)間等）為變量的低合金結(jié)構(gòu)鋼相變特征參數(shù)（相變特征冷速及相變特征溫度）預(yù)測(cè)模型。通過(guò)對(duì)多種低合金結(jié)構(gòu)鋼相變特征參數(shù)進(jìn)行計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬計(jì)算，結(jié)果表明，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較吻合，能夠滿足工程應(yīng)用需要，從而驗(yàn)證了該模型具有較高的可靠性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同成分低合金結(jié)構(gòu)鋼相變特征溫度及冷速的預(yù)測(cè)。

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