活用教材培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

摘要：著名教育家葉圣陶先生說過：“教學(xué)有法，教無定法，貴在得法”所以在教學(xué)過程中，在“有法”的基礎(chǔ)上，不必拘泥于形式，局限于教材。教學(xué)中，我們不僅要以尊重教材為原則，鉆研教材，還要在此基礎(chǔ)上跳出教材，超越教材。

關(guān)鍵詞：活用;突破;超越;創(chuàng)新意識(shí)

一、調(diào)整教材中教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)順序

因?yàn)槊總€(gè)學(xué)期的期中、期末都會(huì)進(jìn)行教學(xué)測(cè)評(píng)，所以教學(xué)內(nèi)容順序的調(diào)整，在七、八年級(jí)時(shí)，跨學(xué)期實(shí)施是不太現(xiàn)實(shí)的，特別是鄉(xiāng)村學(xué)校。但是同學(xué)期有的內(nèi)容是可以調(diào)整優(yōu)化的。如：湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材安排順序是：實(shí)數(shù)→一元一次不等式（組）→二次根式。但在教學(xué)中為突出知識(shí)的聯(lián)系性，更有利于學(xué)生的理解和掌握，我調(diào)整為：實(shí)數(shù)→二次根式→一元一次不等式（組），教學(xué)效果更好。再如：九年級(jí)時(shí)，為準(zhǔn)備中考，趕課是必然的，一些不同學(xué)期的內(nèi)容也可適當(dāng)調(diào)整教學(xué)順序，加以優(yōu)化。湘教版九年級(jí)上冊(cè)有五個(gè)教學(xué)單元，“一元二次方程”安排在第二單元，“二次函數(shù)”則安排在九年級(jí)下冊(cè)第一單元。因?yàn)檫@兩個(gè)內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，趁熱打鐵，我經(jīng)常把“二次函數(shù)”安排在“一元二次方程”后面教學(xué)，在教學(xué)上取得很好的效果。

二、適當(dāng)增加一些教學(xué)內(nèi)容

P39頁例8 用因式分解法解方程：x2-10x+24=0。教材中的做法是，通過配方將方程化為（x-5）2-12=0，然后再根據(jù)平方差公式將方程化成（x-5+1）（x-5-1）=0，從而得到方程的解。教材p40頁，例9用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠讨械模?）x2+2x-3=0是通過配方法來完成對(duì)方程的解答的。在教材P42頁習(xí)題5用因式分解法解下列方程中出現(xiàn)x2+3x-28=0

還有配套練題材《新課程學(xué)習(xí)與測(cè)評(píng)》中也出現(xiàn)類似的解方程練習(xí)題。如果僅按例8的方法進(jìn)行教學(xué)，對(duì)于這類方程解法，學(xué)生并沒有獲得最佳的解題方案。要想學(xué)生在這類方程上獲得更好的解答方法 ?那就很有必要在湘教版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè) ，因式分解這一章節(jié)的教學(xué)中，加入x2+（p+q）x+pq型的二次三項(xiàng)式的因式分解的教學(xué)內(nèi)容。如果能順利地將 x2+（p+q）x+pq型的分解方法應(yīng)用到x2+（p+q）x+pq=0型的元二次方程的解法中，不僅能拓寬學(xué)生的解題思路、提高解題技巧，同時(shí)也有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，更好地完成數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)。

在完成“提公因式法”和“公式法”的教學(xué)任務(wù)后，用一到兩個(gè)課時(shí)的時(shí)間，增加x2+（p+q）x+pq型的二次三項(xiàng)式的因式分解的教學(xué)。

課前練習(xí)：計(jì)算 ? （x+p）（x+q）

課前問題：“提公因式法是用于有公因式的多項(xiàng)式的因式分解，公式法是用于適合公式特征的多項(xiàng)式的因式分解，那么下面這些多項(xiàng)式，它們有哪些特征，是否也能進(jìn)行因式分解？”

X2+6x+8 ? ?x2-6x+8 ? ?x2+8x-20 ? ?x2-8x-20

觀察提示：分別從每一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)系數(shù)去考慮看看它們有什么特征。如果學(xué)生學(xué)有困難，再次提示：X2+6x+8 中，常數(shù)項(xiàng)8能分成哪幾對(duì)因數(shù)的積，在這些因數(shù)對(duì)中有沒有與一次項(xiàng)系數(shù)6有聯(lián)系的對(duì)？

8=1x8 ?（-1）x（-8） ? ? ? ? ? ? ?-20= （-1）x20 ?1x（-20）

2x4 ?（-2）x（-4） ? ? ? ? ? ? ?（-2）x10 ?2x（-10）

（-4）x5 ?4x（-5）

其中 2+4=6 ? ? ? ? ? ? 其中 （-2）+10 =8

（-2）+（-4）=-6 ? ? ? ? ? ? ?2+（-10）=-8

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察總結(jié)出以上這些二次三項(xiàng)式的共同特征。1、二次項(xiàng)系數(shù)為1，2、常數(shù)項(xiàng)可化成一些因數(shù)對(duì)的積，且其中有一個(gè)因數(shù)對(duì)的和等于一次項(xiàng)系數(shù)。即以上這些多項(xiàng)式均可化成x2+（p+q）x+pq的形式。結(jié)合課前練習(xí)：計(jì)算（x+p）（x+q）結(jié)果（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得出x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）。因此：

X2+6x+8=（x+2）（x+4） ? ? ? ? X2-6x+8=（x-2）（x-4）

x2+8x-20=（x-2）（x+10） ? ? ? ?x2-8x-20=（x+2）（x-10）

從而總結(jié)出：在多項(xiàng)式的因式分解中，一些多項(xiàng)式雖然沒有符合提公因式法和公式法的特征，不能用這兩種方法來分解，但有些多項(xiàng)式可轉(zhuǎn)化成x2+（p+q）x+pq的形式，而這些多項(xiàng)式都可分解（x+p）（x+q）。即x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）。同時(shí)說明，關(guān)于多項(xiàng)式的因式分解，除了這三種方法之外還有其他的方法，有待于同學(xué)們今后去學(xué)習(xí)。

課后練習(xí)：

X2-5x+6 ? ? ?X2+5x+6 ? ? ?X2+7x-8 ? ? ?X2-7x-8

在x2+（p+q）x+pq型的二次三項(xiàng)式的因式分解上做足功課后，到了九年級(jí)上冊(cè)p39頁例8用因式分解法解方程：x2-10x+24=0的教學(xué)時(shí)，在完成教材內(nèi)容后，提出：這個(gè)方程通過配方轉(zhuǎn)化成（x-5）2-12=0后，其實(shí)我們完全可以再轉(zhuǎn)化成（x-5）2=12，然后方程兩邊開平方就可以求得方程的解，這樣也很簡(jiǎn)便。但是課本中卻是通過因式分解法來完成，這種做法和“兩邊開平方”相比也不見得更為簡(jiǎn)便，這又是為什么呢？同學(xué)們想想看，同樣是用因式分解法來解這道方程，我們能否有比課本中的解法更好的呢？然后讓學(xué)生再次回憶學(xué)過的多項(xiàng)式的因式分解的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察方程x2-10x+24=0的左邊的各項(xiàng)系數(shù)有何特征，特別是常數(shù)項(xiàng)24與一次項(xiàng)系數(shù)-10存在的某種關(guān)聯(lián)特征。使學(xué)生得出多項(xiàng)式x2-10x+24可轉(zhuǎn)化成x2+（p+q）x+pq的形式，方程x2-10x+24=0可直接轉(zhuǎn)化成（x-4）（x-6）=0的形式，從而更快地得到方程的解。接著將教材p40頁，例9用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠讨械模?）x2+2x-3=0引出，讓學(xué)生去判斷能否用這種方法來解，引導(dǎo)學(xué)生將方程x2+2x-3=0轉(zhuǎn)化成（x+3）（x-1）=0形式求解。最后將這一解法與教材中的解法作比較，讓學(xué)生感受解題技巧在解題中的重要作用。

課后練習(xí)：用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?/p>

X2+2x-3=0 ? X2+10x+9=0 ? X2+10x+7=0 ? 2X2+9x+3=0

通過這樣的教學(xué)，不論是在提高學(xué)生的解題技巧，還是在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)方面都有著促進(jìn)的作用。因?yàn)樵诮虒W(xué)中這種創(chuàng)造性地使用教材做法，會(huì)對(duì)學(xué)生的心靈起著一種震憾與激勵(lì)的作用，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中大膽地去懷疑、自覺地去創(chuàng)新。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，北京：北京師范大學(xué)出版社，2011年

[2]甘哲，《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》七年級(jí)下冊(cè)，湖南：湖南教育出版社，2018年

作者簡(jiǎn)介：蘭桂東，1967年9月，男，苗族，本科畢業(yè)。研究方向：初中數(shù)教學(xué)。中學(xué)一級(jí)教師。