論小學(xué)數(shù)學(xué)中概念教學(xué)

黃新勇

摘要：數(shù)學(xué)概念是“雙基”（即基礎(chǔ)知識和基本技能）教學(xué)的核心內(nèi)容;是基礎(chǔ)知識的起點(diǎn);是邏輯推理的依據(jù);是正確、合理、迅速運(yùn)算的保證。學(xué)生正確、清晰、完整地掌握數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。如果學(xué)生對概念不明確，也會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是形成數(shù)學(xué)知識體系的基本要素，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的核心，小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)不足，知識面窄，構(gòu)成了概念教學(xué)中的障礙。而數(shù)學(xué)概念又是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識的首要條件，也是進(jìn)行計(jì)算和解題的前提。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;數(shù)學(xué)概念;教學(xué)

一、概念分類

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)生活中某一數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人的思維中的反映。按概念的抽象水平可以將概念分為描述性概念和定義性概念兩類。描述性概念是可以直接通過觀察獲得的概念，如“長方形”等;定義性概念的本質(zhì)性特征不能通過直接觀察獲得，必須通過下定義來揭示，如“偶數(shù)”就是通過定義“能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)”來揭示偶數(shù)的本質(zhì)特征的。

一般來說，描述性概念數(shù)學(xué)要直觀形象。學(xué)生學(xué)習(xí)概念是從感知學(xué)習(xí)對象開始的，經(jīng)過對所感知材料的觀察、分析或通過語言文字的形象描述所喚起的回憶，在頭腦中建立學(xué)習(xí)對象的正確表象，才引入概念。小學(xué)生對事物的認(rèn)識是從具體到抽象，從感性到理性，從特殊到一般的逐步發(fā)展過程。小學(xué)生的思維還處于具體形象思維階段。小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念，都是從小學(xué)生比較熟悉的事物中抽象出來的。描述性概念的講授方法必須從學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，堅(jiān)持直觀形象的原則。這樣使學(xué)生在頭腦之中形成對邊相等、四個(gè)角都是直角的四邊形是長方形的概念。其次定義性概念教學(xué)要準(zhǔn)確推敲。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密而精確的科學(xué)，特別是有關(guān)概念具有更強(qiáng)的“壓縮性”。字里行間包含著深刻的內(nèi)涵，豐富的思想內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法，因此在定義性概念教學(xué)中，要指導(dǎo)學(xué)生咬文嚼字、準(zhǔn)確推敲關(guān)鍵詞語的涵義。例如在教學(xué)互質(zhì)數(shù)時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生對幾組數(shù)，如“4和7”、“10和9”、“25和18”的公約數(shù)的觀察的基礎(chǔ)上，引入互質(zhì)數(shù)“公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)”的概念。然后，老師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真推敲，對互質(zhì)數(shù)的這個(gè)概念要弄清：（1）它是兩數(shù)之間的一種關(guān)系。（2）它是從公約數(shù)的個(gè)數(shù)這個(gè)角度提出來的。（3）關(guān)鍵詞“只有”的含義。從這三個(gè)方面揭示出互質(zhì)數(shù)的本質(zhì)屬性。教學(xué)中只有抓住這些屬性，逐項(xiàng)剖析，才能使互質(zhì)數(shù)的特征活脫脫地展現(xiàn)出來。教師通過對“互質(zhì)數(shù)”的詳細(xì)解讀，既抽象概括出“互質(zhì)數(shù)”這個(gè)概念，又能為學(xué)生深刻理解掌握互質(zhì)數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

二、存在問題

現(xiàn)在很多小學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，缺乏學(xué)習(xí)興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)特別難學(xué)。我們只要認(rèn)真分析，就不難發(fā)現(xiàn)，主要是學(xué)生對一些數(shù)學(xué)概念沒有搞清楚。如在這周學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有一道題：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于甲數(shù)，最小倍數(shù)等于乙數(shù)，那么甲數(shù)=乙數(shù)。學(xué)生卻判斷是錯(cuò)誤的，本題涉及 “因數(shù)”、一個(gè)“自然數(shù)”的因數(shù)是“有限的”，最小的是1，最大的是它本身?！氨稊?shù)”、一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)是“無限的”，最小的是它本身，最大的沒有。還有“相等”。學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，說明學(xué)生對數(shù)學(xué)概念沒有理解掌握好。學(xué)生只有把概念弄清楚了，才能進(jìn)行分析推理;邏輯思維能力和解決問題的能力才能不斷提高。

三、策略

1、注重?cái)?shù)學(xué)概念的引入

數(shù)學(xué)概念的引入，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，也是十分重要的環(huán)節(jié)。概念引入得當(dāng)，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動機(jī)，為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基作用。引出新概念的過程，是揭示概念的發(fā)生和形成過程，而各個(gè)數(shù)學(xué)概念的發(fā)生形成過程又不盡相同，有的是現(xiàn)實(shí)模型的直接反映;有的是在已有概念的基礎(chǔ)上經(jīng)過一次或多次抽象后得到的;有的是為解決實(shí)際問題的需要而產(chǎn)生的。因此，教學(xué)中必須根據(jù)各種概念的產(chǎn)生背景，結(jié)合學(xué)生的具體情況，適當(dāng)?shù)剡x取不同的方式去引入概念。一般來說，數(shù)學(xué)概念的引入可以采用如下幾種方法。（1）以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念。用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實(shí)際問題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。（2）以新、舊概念之間的關(guān)系引入新概念。如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系，如相容關(guān)系、不相容關(guān)系等，那么新概念的引入就可以充分地利用這種關(guān)系去進(jìn)行。（3）從概念的發(fā)生過程引入新概念。可以從現(xiàn)實(shí)生活中的問題引入數(shù)學(xué)概念，也可以從數(shù)學(xué)問題或理論本身的發(fā)展需要引入概念。例如，在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時(shí)，教師可以先向?qū)W生呈現(xiàn)一個(gè)“幼兒園小朋友爭拿糖果”的生活情境，讓學(xué)生思考，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應(yīng)該怎樣做才能使大家都高興？接下來應(yīng)該怎么做？這個(gè)幼兒園的老師可能會怎么做？（4）從概念的發(fā)生過程引入新概念。數(shù)學(xué)中有些概念是用發(fā)生式定義的，在進(jìn)行這類概念的教學(xué)時(shí)，可以采用演示活動的直觀教具或演示畫圖說明的方法去揭示事物的發(fā)生過程。

2、概念與生活緊密結(jié)合

做為一名數(shù)學(xué)教師肯定知道數(shù)學(xué)來自現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生生活周圍處處有數(shù)學(xué)，既然如此，我們何不用用身邊的這個(gè)“老師”來幫助學(xué)生呢？結(jié)合生活實(shí)際引入概念是一種有效的途徑。小學(xué)生從學(xué)1+1開始到學(xué)會四則運(yùn)算，都是在生活中不斷總結(jié)學(xué)習(xí)而獲得的。教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，一定要做到細(xì)心、耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學(xué)生學(xué)起來就有興趣，思考的積極性就會高。例如在一年級學(xué)習(xí)數(shù)的大小比較時(shí)，4和5的大小。4大還是5大？可以把糖或餅干、水果放在桌面上，讓學(xué)生自己來選擇，然后問他為什么選5個(gè)的？這樣學(xué)生會說5的多，從而讓學(xué)生他們在實(shí)際生活中真正體會到比較大小的概念。

3、加強(qiáng)概念的鞏固

教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要使學(xué)生熟記并靈活地運(yùn)用概念。在教學(xué)中學(xué)習(xí)一個(gè)階段以后，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念進(jìn)行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學(xué)生掌握完整的概念體系。如學(xué)生學(xué)了“比”的全部知識后，可以幫助學(xué)生歸納整理了比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系;求比值與化簡比的區(qū)別等等學(xué)生容易混淆的問題。

概念的學(xué)習(xí)是枯燥的、乏味的，但卻是重要的。那么就需要我們教師積極地引領(lǐng)學(xué)生，使之學(xué)得輕松，學(xué)得扎實(shí)，讓他們體會到數(shù)學(xué)所散發(fā)出的無窮魅力，讓概念深入心中，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

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