電阻變式測量歸類例析

李理

近年來，考查創(chuàng)新能力的電阻變式測量成為中考命題熱點(diǎn)，許多同學(xué)對這類靈活題目感到比較棘手。下面以中考真題為例進(jìn)行分類解讀，幫助同學(xué)們明晰解題思路。

一、等效替代法測量電阻

思路：利用電阻箱替換未知電阻，當(dāng)電阻箱在電路中的作用效果（電路中電流表或電壓表的示數(shù)）相同時(shí)，電阻箱接入電路中的電阻就等于待測電阻的阻值。

例1（2019·浙江·衢州）小科設(shè)計(jì)一個(gè)測量未知電阻Rx阻值的實(shí)驗(yàn)，如圖1所示。Y是阻值可連續(xù)調(diào)節(jié)且可讀數(shù)的電阻箱，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）先閉合開關(guān)S、S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器使電壓表示數(shù)為2 V;

（2）再斷開開關(guān)S1，閉合開關(guān)S2，______，讀取此時(shí)Y的數(shù)值。Y的示數(shù)即為Rx的阻值。

解析：本題是采用等效法，用電阻箱代替未知電阻Rx測電阻。先閉合開關(guān)S、S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器使電壓表示數(shù)為2 V，然后斷開開關(guān)S1，閉合開關(guān)S2，使電阻箱與滑動變阻器串聯(lián)，保持變阻器滑片位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱Y的阻值，使電壓表示數(shù)為2 V，此時(shí)Y的示數(shù)即為Rx的阻值。

答案：調(diào)節(jié)電阻箱Y的阻值，使電壓表示數(shù)為2 V

二、利用單表和定值電阻測量電阻

思路：利用電壓表和定值電阻測量電阻時(shí)，將定值電阻和待測電阻串聯(lián)，用電壓表分別測量已知電阻和待測電阻兩端的電壓，根據(jù)電阻和電壓成正比求出待測電阻Rx;利用電流表和定值電阻測量電阻時(shí)，將定值電阻和待測電阻并聯(lián)，用電流表分別測量通過已知電阻和待測電阻的電流，根據(jù)電阻和電流成反比求出待測電阻Rx。

例2（2019·四川·瀘州）程新同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2所示的電路來測量電源電壓U和未知電阻Rx的阻值。已知定值電阻的阻值為R0，電源兩端電壓保持不變。請完成下列問題：

（1）當(dāng)開關(guān)S、S1閉合，S2斷開時(shí)，電流表示數(shù)為I1，則電源的電壓U =______。

（2）當(dāng)開關(guān)S、S2閉合，S1斷開時(shí)，電流表示數(shù)為I2，則待測電阻Rx =______。

（3）不改變圖2所示的電路，若開關(guān)S1始終處于斷開狀態(tài)，僅對開關(guān)S、S2進(jìn)行操作______（選填“能”或“不能”）測量電源電壓和未知電阻Rx的阻值。

三、利用單表和已知最大阻值的滑動變阻器測量電阻

思路：把滑動變阻器（其最大阻值Rm已知）和待測電阻串聯(lián)，分別把滑片滑至變阻器阻值最小和最大時(shí)測量電流或電壓，最后利用電源電壓不變和串聯(lián)電路電流處處相等（電壓和電阻成正比）計(jì)算出待測電阻的阻值。

例3（2019·四川·自貢）小聰同學(xué)用伏安法測電阻，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖3所示。若滑動變阻器的最大阻值為Rm，被測電阻的阻值為Rx，實(shí)驗(yàn)過程中電流表突然燒壞，不能正常使用了，他想出一個(gè)方法，應(yīng)用現(xiàn)有的器材，也能測出電阻Rx的阻值。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）將滑動變阻器滑到a端，閉合開關(guān)S，電壓表示數(shù)為U;

（2）_____________________________;

（3）則待測電阻的阻值Rx=______（寫出表達(dá)式）。