龍宮借寶話做功

張虎崗

《西游記》《紅樓夢》《三國演義》《水滸傳》《鏡花緣》等都是我國優(yōu)秀的古典名著，在這些名著中，不僅有一個個跌宕起伏、扣人心弦的故事，還有許多生動有趣的物理知識。今天，就和同學(xué)們一起品味名著中的物理知識。

在《西游記》中有一段“龍宮借寶”的故事，說的是孫悟空得到如意金箍棒的經(jīng)過。

龍王果引導(dǎo)至海藏中間，忽見金光萬道。龍王指定道：“那放光的便是?！蔽蚩樟靡律锨埃艘话?，乃是一根鐵柱子，約有斗來粗，二丈有余長。他盡力兩手撾（zhuā，古同“抓”）過道：“忒粗忒長些！再短些細(xì)些方可用?！闭f畢，那寶貝就短了幾尺，細(xì)了一圍。悟空又顛一顛道：“再細(xì)些更好！”那寶貝真?zhèn)€又細(xì)了幾分。悟空十分歡喜，拿出海藏看時，原來兩頭是兩個金箍，中間乃一段烏鐵;緊挨箍有鐫成的一行字，喚作“如意金箍棒”，重一萬三千五百斤。心中暗喜道：“想必這寶貝如人意！”一邊走，一邊心思口念，手顛著道：“再短細(xì)些更妙！”拿出外面，只有二丈長短，碗口粗細(xì)。

問：（1）金箍棒未變小時，“約有斗來粗，二丈有余長”“重一萬三千五百斤”。按國際單位制計(jì)算，金箍棒體積約0.86 m3，質(zhì)量為6750 kg。請通過計(jì)算說明，金箍棒有沒有可能是由鐵制成的？（ρ鐵=7.9 ×103 kg/m3）

（2）設(shè)海水的密度為1.0 × 103 kg/m3，當(dāng)金箍棒體積變?yōu)榧s0.2 m3時，在海水中孫悟空將它豎直上提1000 m，至少要對金箍棒做多少功？

（3）有同學(xué)認(rèn)為，如意金箍棒可以自己上升到海面，你認(rèn)為這種說法正確嗎？為什么？

分析：第（1）小題要求判斷金箍棒有沒有可能是鐵制成的，需先計(jì)算出金箍棒的密度，然后和鐵的密度進(jìn)行比較。如果兩個密度值相差不大，則金箍棒可能是由鐵制成的;如果相差較大，則金箍棒不可能是由鐵制成的。第（2）小題是計(jì)算對金箍棒所做的功，距離已知，需先求出向上提棒所用的力。需明確的是在海水中提起物體所用的力并不等于物體所受重力，而是物體所受的重力與浮力之差。另外，在計(jì)算浮力時，還要注意金箍棒此時的體積。第（3）小題可以結(jié)合物體的浮沉條件以及金箍棒體積的可變性進(jìn)行分析。

解：（1）金箍棒的密度ρ = [mV] = [6750 kg0.86 m3] ≈ 7.8 × 103 kg/m3，

該密度與鐵的密度接近，所以金箍棒有可能是由鐵制成的。

（2）金箍棒所受重力G=mg=6750 kg × 10 N/kg=6.75 × 104 N，

金箍棒浸沒在海水中，排開海水的體積V排=V′=0.2 m3，

金箍棒浸沒在海水中受到的浮力F浮=G排=ρ水gV排=1.0 × 103 kg/m3 × 10 N/kg × 0.2 m3=2 × 103 N，

在海水中向上提金箍棒所用最小的力F =G-F浮= 6.75 × 104? N-2 × 103 N=6.55 × 104 N，

孫悟空至少對金箍棒做的功W =Fs =6.55 × 104? N × 1000 m=6.55 × 107 J。

（3）金箍棒在海水中受到重力和浮力的作用，將金箍棒變長變粗，當(dāng)其體積足夠大時，海水對金箍棒的浮力會大于金箍棒自身所受重力，金箍棒就會自行浮到海面。

點(diǎn)撥：在讀題、解題的過程中，同學(xué)們也經(jīng)歷了從“原始問題”中提取信息、轉(zhuǎn)化信息，進(jìn)而編制試題、解答試題的過程。在這個過程中，會產(chǎn)生“我怎么沒想到這里面的物理知識呢？”的想法，有助于養(yǎng)成應(yīng)用物理知識分析問題的習(xí)慣。

【拓展練習(xí)】

1. 小說《鏡花緣》第七十九回有這樣一段：寶云把奶公叫來問問家鄉(xiāng)光景，并問南邊有何新聞。奶公道：“別無新聞：只有去歲起了一陣大風(fēng)，把我院內(nèi)一口井忽然吹到墻外去?！本G云道：“如此大風(fēng)，卻也少見。”奶公道：“不瞞小姐說：我家是個籬笆墻。這日把籬笆吹過井來，所以倒像把井吹到墻外去。”在這里，奶公說“井”被吹到籬笆墻外是以為參照物的，若以地面為參照物，“井”是的，這也說明運(yùn)動和靜止是。

2. 《紅樓夢》里是這樣描述鳳姐出場的：劉姥姥、黛玉、寶玉及一些三姑四姐們正在屋里談得高興，這時門外走廊傳來一陣爽朗的笑聲，“原來她們都在這兒啦?！睂氂褚宦犨@聲音便道“鳳姐來了?！睂氂褚宦犚娐曇?，便知道是鳳姐，靠的是（ ）。

A. 聲音的響度 B. 聲音的音色

C. 聲音的音調(diào) D. 聲音的傳播速度

答案：1. 籬笆 靜止 相對的 2. B