坐標系中覓規(guī)律

張青華

坐標系中圖形的規(guī)律探索題是中考中常見的一類問題. 解決這類問題的一般思路是通過對所給具體圖形的觀察、分析、比較，從中發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，并猜想出一般性的結(jié)論，然后再給出合理的證明或加以運用. 下面分類舉例說明.

一、點的坐標的規(guī)律

例1（2019·山東·菏澤）在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到的指令是：從原點O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖1所示，第一次移動到點A1，第二次移動到點A2，…，第n次移動到點An，則點A2019的坐標是（ ）.

點評：解題的關(guān)鍵是先求出前面幾個點的坐標，仔細觀察這些點的橫坐標與縱坐標的特征，即可得到點的變化規(guī)律，再運用這個規(guī)律即可求出A2019的坐標.

二、線段長度的規(guī)律

點評：能夠判斷出陰影三角形是直角三角形，并求出每邊長是解題的關(guān)鍵.