四對(duì)比，抓住解決百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的“魂”

【摘要】 眾所周知，百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題是現(xiàn)行青島版五年級(jí)五四制五年級(jí)下冊(cè)第三單元內(nèi)容。百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題是不僅是五年級(jí)下冊(cè)的重難點(diǎn)，也是整個(gè)小學(xué)解決問(wèn)題體系中的重難點(diǎn)。教過(guò)畢業(yè)班的老師都深有同感。很多學(xué)生在解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)存在新授時(shí)都會(huì)，復(fù)習(xí)時(shí)各種題型混在一起就無(wú)從下手。究其本質(zhì)，造成這一現(xiàn)狀的主要原因是學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)仍停留在課堂上對(duì)知識(shí)點(diǎn)散點(diǎn)式的獲取，缺少百分?jǐn)?shù)各類題型之間以及百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題之間的聯(lián)系的有效對(duì)比、連接。那在教學(xué)中，如何能有效對(duì)比，提升學(xué)生解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的能力呢？本文結(jié)合自己教學(xué)百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勅绾渭訌?qiáng)“四對(duì)比”，抓住百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的“魂”。

【關(guān)鍵詞】正遷移 學(xué)情 深度互動(dòng)

正遷移也叫"助長(zhǎng)性遷移"，是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)起到積極的促進(jìn)作用。正遷移常常在兩種學(xué)習(xí)內(nèi)容相似，過(guò)程相同或使用同一原理時(shí)發(fā)生。如分?jǐn)?shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)有助于百分?jǐn)?shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。鑒于此，在本單元的教學(xué)過(guò)程中，身為老師，教學(xué)時(shí)必須要具有前瞻性的意識(shí)，不能為了眼前的分?jǐn)?shù)和成績(jī)，讓學(xué)生死記公式，為了解決百分?jǐn)?shù)而只教百分?jǐn)?shù)，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)比、觀察分?jǐn)?shù)問(wèn)題與百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，進(jìn)而自主發(fā)現(xiàn)二者的聯(lián)系與區(qū)別。通過(guò)知識(shí)間的橫向?qū)Ρ群涂v向?qū)Ρ龋嬲龑⑸疃然?dòng)的課堂落到實(shí)處。

一、啟用正遷移，加強(qiáng)新舊知識(shí)的對(duì)比

眾所周知，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題的本質(zhì)是相同的，百分?jǐn)?shù)問(wèn)題其實(shí)就是分?jǐn)?shù)問(wèn)題的拓展與延伸，其解題思路、解題方法完全一致。鑒于此，在教學(xué)新知時(shí)，教師可以同類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題拋磚引玉，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的正遷移，自主探究解決問(wèn)題的方法。例如：在教學(xué)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”時(shí)，我出示“班里男孩23人，女孩20人，男孩比女孩多幾分之幾？女孩比男孩少幾分之幾？”這一組問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試解決，交流想法。然后老師追問(wèn)：如果信息不變，你能根據(jù)信息提出用百分?jǐn)?shù)解決的問(wèn)題嗎？學(xué)生很容易提出問(wèn)題，教師直接放手讓學(xué)生嘗試自己解決。解決完后，教師可以組織學(xué)生將百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行對(duì)比觀察，最終發(fā)現(xiàn)其解題的本質(zhì)都是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）的部分占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）。此次對(duì)比，不僅幫助學(xué)生學(xué)會(huì)了新知，還有效打通了百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的聯(lián)系，可謂一舉兩得。

二、加強(qiáng)容易混淆問(wèn)題的對(duì)比

百分?jǐn)?shù)教學(xué)中諸如“男比女多20%，女比男少20%”這種判斷題已屢見不鮮，但學(xué)生們出錯(cuò)的現(xiàn)象仍大有人在。究其本質(zhì)，主要原因還是對(duì)數(shù)量以及數(shù)量背后的關(guān)系不明確。在教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)生自己嘗試解決“班里男孩23人，女孩20人，男孩比女孩多百分之幾？女孩比男孩少百分之幾？”這兩個(gè)問(wèn)題后，教師可以適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比觀察，這兩個(gè)問(wèn)題有什么聯(lián)系與區(qū)別？在解決時(shí)又有什么相同和不同？最終借助課件演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這個(gè)兩個(gè)問(wèn)題雖然問(wèn)法不一樣，但在解決時(shí)都要用相差的部分÷單位“1”。因?yàn)槟信嗖畹娜藬?shù)是一定的，也就是男比女多的人數(shù)和女比男少的人數(shù)是一樣的，不同之處是單位“1”發(fā)生了變化。達(dá)到此認(rèn)識(shí)之后，教師還可以以自己為主角，進(jìn)行主題式習(xí)題創(chuàng)編。例如：“1.我比宋健多2個(gè)蘋果，宋健比我少2個(gè)蘋果。2.我的蘋果樹比宋健多20%，宋健的蘋果數(shù)比我少20%?！毕茸寣W(xué)生判斷，然后再試著把第二題改成對(duì)的。此處對(duì)比，幫助學(xué)生明晰了兩個(gè)量相比較數(shù)量不變，單位“1”改變導(dǎo)致關(guān)系改變。

三、加強(qiáng)知識(shí)與生活的對(duì)比。

本單元的教學(xué)中，理解生活中的成數(shù)、稅率、折扣、利息是教學(xué)目標(biāo)之一。為了拉近學(xué)生數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，我們借助微視頻及翻轉(zhuǎn)課堂的方式將折扣以及利息相關(guān)知識(shí)的教學(xué)進(jìn)行了嘗試。課堂上借助“上哪買衣服？”的話題，教師出示2個(gè)問(wèn)題：1.同一件衣服，在不同的商場(chǎng)原價(jià)不同，折扣相同。2.同一件衣服，在不同的商場(chǎng)原價(jià)相同，折扣不同。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，原價(jià)、折扣以及現(xiàn)價(jià)之間的關(guān)系?！把澴?80元，兩套購(gòu)買方案：1.打七五折 2.打八折，再享受會(huì)員折上折（九五折）怎么買褲子更劃算？”這一情境的出示，加深了學(xué)與生活的聯(lián)系，從而讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的。新課結(jié)束后，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生成為生活中的有心人，去生活中搜集有關(guān)打折、利息以及納稅等身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助小老師開講的方式，在班里進(jìn)行分享、交流。這樣別開生面的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生真正的體會(huì)到參與者的樂(lè)趣，充分發(fā)揮了數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)有的育人功能。

四、加強(qiáng)知識(shí)的縱向?qū)Ρ?/p>

一個(gè)單元學(xué)下來(lái)，如何能幫助學(xué)生將散點(diǎn)的知識(shí)串成線呢？我覺(jué)得有必要在單元復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)題型與生活化題目的對(duì)比。讓孩子在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)成數(shù)、納稅和打折雖然生活中特定情境的說(shuō)法不同，但數(shù)學(xué)本質(zhì)都是相同的，都是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。有了這樣的對(duì)比，孩子們對(duì)整個(gè)單元的認(rèn)知就會(huì)更加的完整。

數(shù)學(xué)課堂不是缺少美，而是缺少對(duì)比和發(fā)現(xiàn)。只要我們善于引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，與師與生自然美不勝收。

山東省威海市高區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 趙麗