提升小學(xué)生運(yùn)算能力的策略分析

劉方寶

摘要：新課程標(biāo)準(zhǔn)賦予小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)新的內(nèi)涵。在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要關(guān)注小學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，而且要把握教學(xué)細(xì)節(jié)，激發(fā)小學(xué)生自主探究的精神及與人合作的意識(shí)。基于此，文章以小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)細(xì)節(jié)為切入點(diǎn)，秉承陶行知教學(xué)理念，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)過(guò)程中的相關(guān)案例。

關(guān)鍵詞：教學(xué)細(xì)節(jié) 小學(xué)生 數(shù)學(xué)運(yùn)算能力 生活教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)細(xì)節(jié)形成于特定教學(xué)環(huán)境中，是組成數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的外顯單位，表現(xiàn)為多元化格式、繁雜結(jié)構(gòu)體系，具有較為獨(dú)特的教學(xué)實(shí)踐價(jià)值。捕捉教學(xué)細(xì)節(jié)并對(duì)其進(jìn)行科學(xué)處理，可以為高效數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)課堂的構(gòu)建提供充足支持。這種情況下，抓住教學(xué)細(xì)節(jié)，促使小學(xué)生形成空間觀念，發(fā)展小學(xué)生的思維能力及統(tǒng)計(jì)意識(shí)，就成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)之一。

一、立足生活，把握?qǐng)D形教學(xué)

1.銜接生活圖形與幾何圖形

陶行知先生提出：“一般學(xué)者，往往以文害辭，以辭害意，誤會(huì)提倡者之本旨。推其原因，多于不明生計(jì)二字之界說(shuō)所致，為其不明乎此，故或廣之而訓(xùn)作生活。”由此可知，生活信息在教學(xué)中占據(jù)著重要的地位。從數(shù)學(xué)教學(xué)視角入手，可知數(shù)學(xué)來(lái)源于日常生活，又可以為日常生活服務(wù)。為了調(diào)動(dòng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算積極性，突破數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)，教師可以挖掘生活素材，創(chuàng)設(shè)特定生活情境，設(shè)計(jì)情景式教學(xué)細(xì)節(jié)。以青島版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《生活中的多邊形——多邊形的面積》為例。圖形教學(xué)始終是小學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，涉及周長(zhǎng)計(jì)算、單一圖形面積計(jì)算、組合體周長(zhǎng)及占地面積計(jì)算等一系列問題。其中，組合圖形面積單位的計(jì)算教學(xué)難度最大，如“建設(shè)一面靠墻的長(zhǎng)方體雞舍，長(zhǎng)為10米，高為1米，寬為8米。一塊籬笆長(zhǎng)為50厘米，高為50厘米，寬為40厘米。問需要多少籬笆”。

在上述問題的解析過(guò)程中，教師首先可以利用生活中的事物，幫助小學(xué)生豐富空間與圖形經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而在思維層面建立“量感”。例如，引導(dǎo)小學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中探究1米、1平方米、1厘米、1平方厘米的實(shí)際大小，如成人拇指的寬度近似于1厘米，計(jì)算機(jī)鍵盤的按鈕面積近似于1平方厘米等。隨后組織小學(xué)生估計(jì)一系列生活物體的面積、邊長(zhǎng)，如黑板、課桌等，初步引導(dǎo)小學(xué)生將形狀與物體結(jié)合，加深小學(xué)生對(duì)圖形面積的理解。

2.在幾何圖形中滲透生活思想

教師要在聯(lián)系生活圖形與幾何圖形的基礎(chǔ)上，繼續(xù)抓住小學(xué)生的“生活經(jīng)驗(yàn)”這一細(xì)節(jié)，以培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為目標(biāo)，在幾何圖形運(yùn)算教學(xué)中滲透生活思想。以青島版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《生活中的多邊形——多邊形的面積》中關(guān)于平行四邊形面積的計(jì)算教學(xué)為例，教師可以首先出示兩組生活中的平行四邊形圖形，并詢問學(xué)生每一組圖形的面積是否相等，鼓勵(lì)學(xué)生與同桌交流思考。隨后，教師可以出示畫在方格紙上的平行四邊形，鼓勵(lì)學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。在學(xué)生操作完成后，要求其回答問題：為什么可以沿著高剪開？每一個(gè)平行四邊形是否均可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形？轉(zhuǎn)化前后的圖形面積是否發(fā)生變化？并組織學(xué)生交流討論，回答問題。

在學(xué)生交流討論的過(guò)程中，教師可以利用完整的表格，直接呈現(xiàn)生活中平行四邊形的轉(zhuǎn)化細(xì)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生探討平行四邊形面積與其底、高間的關(guān)系的前提下，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合生活中常見的電動(dòng)伸縮門、伸縮晾衣架、建筑工地上的升降架等平行四邊形物體，猜想平行四邊形面積是由什么決定的。隨后，教師可以利用演示實(shí)驗(yàn)的方式，逐一驗(yàn)證學(xué)生的猜想，即在平行四邊形夾角、另外一組對(duì)邊長(zhǎng)度一定的情況下，將一組對(duì)邊逐步同步延長(zhǎng)；隨后在各邊長(zhǎng)度一定時(shí)，逐步增加一組對(duì)角，促使學(xué)生真正感受到平行四邊形面積與其夾角（高度）、底邊的關(guān)系。

二、利用細(xì)節(jié)，簡(jiǎn)便運(yùn)算

不論是現(xiàn)階段的新課程改革，還是前期的數(shù)學(xué)教學(xué)，均對(duì)課堂教學(xué)有效性較為關(guān)注。我國(guó)古代傳統(tǒng)的經(jīng)世致用教育思想將“致用”放在最高境界，而陶行知先生卻不滿足于“致用”，他始終將學(xué)生“創(chuàng)造”作為有效教學(xué)的核心內(nèi)涵。從本質(zhì)上而言，陶行知教育思想引導(dǎo)下的有效的數(shù)學(xué)教學(xué)是讓學(xué)生在知其然且知其所以然后創(chuàng)作的教學(xué)過(guò)程。但是，由于多種因素的限制，新教材中的多數(shù)知識(shí)發(fā)生過(guò)程被過(guò)度簡(jiǎn)化，這限制了學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)。對(duì)此，教師應(yīng)根據(jù)中、低、高不同階段的簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)情況，從不同教學(xué)細(xì)節(jié)入手，靈活運(yùn)用，滲透簡(jiǎn)便運(yùn)算理念，提高學(xué)生的簡(jiǎn)便運(yùn)算能力。

1.把握低段退位減法簡(jiǎn)便運(yùn)算細(xì)節(jié)

簡(jiǎn)便運(yùn)算在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算題中出現(xiàn)的頻率較高。在學(xué)生一開始接觸計(jì)算時(shí)，就從多個(gè)角度滲透簡(jiǎn)便運(yùn)算思想，可以為學(xué)生靈活發(fā)散思維提供充足的鍛煉空間。退位減法大多是從兩位數(shù)減一位數(shù)，逐步過(guò)渡到兩位數(shù)減兩位數(shù)、三位數(shù)減兩位數(shù)、多位數(shù)減法。由于整個(gè)階段較為漫長(zhǎng)，學(xué)生在計(jì)算退位減法時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)忘掉退位或減去退位的情況。特別是在連續(xù)退位減法計(jì)算中，學(xué)生極易丟三落四，而連續(xù)退位減法中一個(gè)細(xì)節(jié)出錯(cuò)，就會(huì)導(dǎo)致整道試題計(jì)算錯(cuò)誤。因此，教師應(yīng)以兩位數(shù)減去一位數(shù)退位減法為切入點(diǎn)，注重一位數(shù)減1類型習(xí)題的口算細(xì)節(jié)聯(lián)系，隨后將5-1等一位數(shù)減去1口算習(xí)題轉(zhuǎn)化為5-1→5、7-1→7、9-1→9，通過(guò)將減去的數(shù)字放在減去數(shù)字的頭部，可以轉(zhuǎn)變?yōu)橥宋弧啊ぁ?。隨后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：上述數(shù)字減去1后是多少？逐步幫助學(xué)生形成“自動(dòng)少1”的思維認(rèn)知習(xí)慣，促使其在計(jì)算某一數(shù)位退位減法時(shí)，可以依據(jù)“先減去退位1、再減去本位減數(shù)”的順序計(jì)算，避免由于計(jì)算順序混亂導(dǎo)致的差錯(cuò)問題。

2.把握中段減法性質(zhì)簡(jiǎn)便運(yùn)算細(xì)節(jié)

在中段，簡(jiǎn)便運(yùn)算正式以獨(dú)立題目形式出現(xiàn)，要求學(xué)生在理解相關(guān)詞組的同時(shí)，正確運(yùn)用一些方法，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。即依據(jù)合理、靈活、正確的原則，運(yùn)用性質(zhì)、定理、定律、法則等，改變以往的運(yùn)算順序，變難為易，變慢為快，變繁為簡(jiǎn)，進(jìn)行計(jì)算。在中年級(jí)階段簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)過(guò)程中，主要教學(xué)難點(diǎn)為變式題。為了促使學(xué)生靈活運(yùn)用公式、法則進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，教師可以減法性質(zhì)為細(xì)節(jié)要點(diǎn)，利用代數(shù)式表示減法形式，隨后逐步引出“減差”ab+c=a-（b-c）。在“減差”“減和”的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)去括號(hào)將代數(shù)式還原。同時(shí)，考慮到學(xué)生在具體練習(xí)計(jì)算中仍然會(huì)出現(xiàn)時(shí)對(duì)時(shí)錯(cuò)的問題，教師可以深入剖析“減差”“減和”細(xì)節(jié)，促使學(xué)生真正感受到“減差”“減和”間的差異與聯(lián)系，為學(xué)生自我認(rèn)知體系的形成奠定基礎(chǔ)。例如，兩者均在減一個(gè)式子，前者減去的是b與c的“差”，后者減去的是b與c的“和”等。

3.把握高段簡(jiǎn)比與求比簡(jiǎn)便運(yùn)算細(xì)節(jié)

三、觀察細(xì)節(jié)，把握數(shù)量關(guān)系

數(shù)量間的相互關(guān)系是數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的重要內(nèi)容，包括每份數(shù)與總數(shù)、大小數(shù)與相差數(shù)幾部分，與倍數(shù)、等數(shù)量的四則運(yùn)算也具有一定關(guān)系，涉及面較廣。為了促使學(xué)生及時(shí)、準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)數(shù)量間的相互關(guān)系，在引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)量間運(yùn)算關(guān)系的基礎(chǔ)上，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生從不同視角入手，觀察同一組數(shù)據(jù)或同一幅圖中數(shù)量間的相依關(guān)系。例如，5+3=8中不僅滲透了加減法的關(guān)系，而且滲透了總數(shù)與部分的關(guān)系，即因?yàn)?+3=8，所以8-5=3，8-3=5；而在2×3=6中，則滲透了每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)間的關(guān)系。為了促使學(xué)生了解數(shù)量間關(guān)系，教師可以利用觀察細(xì)節(jié)的方法，帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)“看一看”“比一比”“想一想”，掌握數(shù)量間關(guān)系的觀察順序。例如，在看圖統(tǒng)計(jì)（用實(shí)物圖表示一個(gè)數(shù)）中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從橫方向，由左至右（或由右到左）進(jìn)行觀察；而在觀察一位數(shù)乘法口訣時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生在直觀圖的幫助下，從豎方向，由上至下（或由下到上），逐步掌握一位數(shù)乘法口訣規(guī)律，并從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)知；在3只狐貍、9只羊等不同類型數(shù)量間關(guān)系比較中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察狐貍的數(shù)量，隨后通過(guò)擺學(xué)具的方式，展示不同數(shù)量關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)。

在數(shù)量間關(guān)系細(xì)節(jié)觀察方法的訓(xùn)練過(guò)程中，教師首先應(yīng)用以往學(xué)習(xí)的知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。教師可以要求學(xué)生觀察一幅具有大小有所差異的八顆五角星的圖畫，并鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)圖畫含義，編寫一道求和應(yīng)用題。在應(yīng)用題求和編寫過(guò)程中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生回憶與圖片內(nèi)容相關(guān)的問題：圖畫中一共有多少顆五角星？可以劃分為幾部分？從哪個(gè)角度出發(fā)，可以劃分為兩部分？在知識(shí)回顧的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生提出與之相關(guān)的問題：圖畫中有4顆大五角星，四顆小五角星，一共有多少顆五角星？

其次，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生分小組進(jìn)行對(duì)比觀察，尋找數(shù)量間的相依關(guān)系及其他關(guān)系，逐步促使學(xué)生掌握以某一方為參照物觀察、類比的方式，進(jìn)而有序地尋找參照物、觀察對(duì)象間的關(guān)系及數(shù)量變化規(guī)律。例如，在中年級(jí)教學(xué)過(guò)程中，教師可以為學(xué)生提供關(guān)于8的乘法口訣，隨后引導(dǎo)學(xué)生利用對(duì)比觀察的方式，尋找與8相關(guān)的乘法計(jì)算規(guī)律，加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)。具體觀察過(guò)程中，在初始階段，教師可以要求學(xué)生對(duì)比觀察與8相關(guān)的乘法運(yùn)算公式的積，可得出下一句口訣的積比上一句多8，而上一句口訣的積比下一句少8。隨后，教師可以啟發(fā)學(xué)生對(duì)比觀察與8相關(guān)的乘法運(yùn)算公式的積的個(gè)位數(shù)、十位數(shù)，可發(fā)現(xiàn)與8相關(guān)的乘法運(yùn)算公式的積的個(gè)位數(shù)、十位數(shù)和為8。在最終階段，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察相關(guān)的乘法運(yùn)算公式的積的十位數(shù)、乘數(shù)，可得出相關(guān)的乘法運(yùn)算公式的積的十位數(shù)比與8相乘的數(shù)少1，而相關(guān)的乘法運(yùn)算公式的積的個(gè)位數(shù)為10減去與8相乘的數(shù)的差值。通過(guò)一系列對(duì)比觀察，幫助學(xué)生有次序地尋找乘法口訣上下積間的異同點(diǎn)，進(jìn)而熟練掌握乘法口訣，為學(xué)生乘法運(yùn)算能力的提升提供依據(jù)。

最后，陶行知先生多次告誡學(xué)生，不要一味求知，而要貫徹“追求真理、真人”的方針，追求科學(xué)與人文的理性統(tǒng)一。在這一思想的指導(dǎo)下，為了幫助學(xué)生克服武斷、偏見、無(wú)知的弊病，發(fā)展學(xué)生的假設(shè)、觀察、推理、分析、質(zhì)疑能力，教師要以誠(chéng)實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，在課上、課中、課下反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生觀察記錄、推理論證的能力，促使學(xué)生養(yǎng)成有意識(shí)地觀察細(xì)節(jié)的習(xí)慣，保證數(shù)量間關(guān)系的觀察效果。

四、總結(jié)

“泰山不拒細(xì)壤，故能成其高?！苯虒W(xué)細(xì)節(jié)體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的藝術(shù)。因此，教師應(yīng)關(guān)注每一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)，及時(shí)捕捉教學(xué)細(xì)節(jié)，挖掘資源性教學(xué)細(xì)節(jié)，啟發(fā)小學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算課堂中不斷創(chuàng)新，切實(shí)提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整體效果的提升打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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