基于邏輯推理的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究

胡紅彬

摘要：現(xiàn)階段，教師需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，而邏輯推理是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，不僅符合新課標(biāo)要求，而且能有效提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。文章對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，總結(jié)了培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的策略，旨在為廣大初中數(shù)學(xué)教師提供有效參考。

關(guān)鍵詞：邏輯推理 初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

教師教學(xué)時(shí)應(yīng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，尤其是數(shù)學(xué)邏輯推理能力。邏輯推理能力應(yīng)是每位學(xué)生必備的能力，是他們繼續(xù)學(xué)習(xí)更高深的數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。但實(shí)際教學(xué)中，不少教師對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)不盡如人意。陶行知倡導(dǎo)“生活即教育”，反對(duì)傳統(tǒng)的“生搬硬套”、以書(shū)本為中心的教育方式。因此，教師必須立足生活實(shí)際、學(xué)生個(gè)體差異，尋求培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的有效方法。

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生邏輯推理能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

初中數(shù)學(xué)中，部分教師意識(shí)不到位，覺(jué)得在課堂內(nèi)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力難度大、不易操作，從而放棄對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)；部分教師更注重公式、計(jì)算或數(shù)學(xué)概念等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，不重視學(xué)生的邏輯推理能力的培養(yǎng)；部分學(xué)生認(rèn)為邏輯推理內(nèi)容枯燥，不愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)、練習(xí)。近年來(lái)，雖然有不少初中數(shù)學(xué)教師在積極實(shí)踐和反思，嘗試將核心素養(yǎng)培養(yǎng)融入課堂教學(xué)，部分教師已經(jīng)在實(shí)踐中總結(jié)歸納出了新的教學(xué)方法或模式，但邏輯推理這一核心素養(yǎng)的培養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)課堂如何更高效地開(kāi)展，是廣大初中數(shù)學(xué)教師必須進(jìn)一步思考的問(wèn)題。

二、基于邏輯推理的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法

1.運(yùn)用現(xiàn)實(shí)案例

學(xué)生只有體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)邏輯推理帶給他們的無(wú)限樂(lè)趣，其邏輯推理意識(shí)才會(huì)有所提高，才會(huì)自主地參與數(shù)學(xué)邏輯推理學(xué)習(xí)、練習(xí)。教師要通過(guò)各種生活現(xiàn)象和現(xiàn)實(shí)案例，讓學(xué)生進(jìn)行邏輯推理練習(xí)，利用真實(shí)的情境引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的習(xí)題推理。課內(nèi)案例情境推理中，學(xué)生能夠直觀發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，在自主推理中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，不斷完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系。例如，講解《軸對(duì)稱》時(shí)，教師首先可以利用多媒體展示對(duì)稱圖形，讓學(xué)生簡(jiǎn)單觀察和分析這些圖形的對(duì)稱性。然后再將準(zhǔn)備好的紙片（正方形、圓、非等邊三角形等）分發(fā)下去，讓學(xué)生親自動(dòng)手折疊這些紙片，并觀察紙片折痕特點(diǎn)。學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)不同現(xiàn)象：部分紙片折疊之后的兩部分全部重合，而有的不存在全部重合現(xiàn)象。最后，教師利用等腰三角形的折疊，更加直觀地讓學(xué)生看見(jiàn)其折疊后的重疊現(xiàn)象，引出新課內(nèi)容——軸對(duì)稱，而紙片的折痕就是其對(duì)稱軸。之后組織小組學(xué)習(xí)，學(xué)生互相分享并演示各自的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果，自行總結(jié)軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念以及特點(diǎn)。數(shù)學(xué)課堂內(nèi)，教師要善于使用實(shí)際案例，吸引學(xué)生注意力，利用一步步推理，確保學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)及其獨(dú)特的邏輯特點(diǎn)，從而提升教學(xué)質(zhì)量。

2.引導(dǎo)學(xué)生深入推理

邏輯推理并非空洞的想象，數(shù)學(xué)中每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的推理都需要學(xué)生耐心細(xì)致地觀察，并且一步步推理、論證。但實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，受諸多因素的影響，不少學(xué)生在進(jìn)行推理演算時(shí)也存在隨意蒙猜的現(xiàn)象，這使得學(xué)生的推理學(xué)習(xí)偏離正軌。對(duì)此，教師教學(xué)的重點(diǎn)是教授學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理方法，結(jié)合不同數(shù)學(xué)問(wèn)題的特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在推理中科學(xué)、合理地進(jìn)行猜想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。例如，《投影與視圖》教學(xué)中，教師首先可以讓學(xué)生觀察教室內(nèi)的立體實(shí)物，如桌子、椅子等，初步認(rèn)識(shí)這些物體的幾何特征。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察這些物體的影子，從而引出“投影”這一概念。轉(zhuǎn)變桌子方向或人繞著桌子移動(dòng)，所看見(jiàn)的桌子構(gòu)件也會(huì)有變化，隨之將“三視圖”這一概念引出。再將提前做好的長(zhǎng)方體、三角體等木質(zhì)框架展示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察并畫(huà)出對(duì)應(yīng)的三視圖，并組織學(xué)生小組探究討論三視圖的投影規(guī)律。這樣由淺入深、由現(xiàn)象到本質(zhì)的步步引導(dǎo)，可以減輕學(xué)生對(duì)邏輯推理學(xué)習(xí)的抵觸心理，促進(jìn)學(xué)生整體邏輯推理能力的提升。

3.多方面對(duì)比分析，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理能力

對(duì)比分析是各科目、各層級(jí)教學(xué)中都能用到的一種方法。初中數(shù)學(xué)教師也可運(yùn)用對(duì)比方法開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在對(duì)比分析中找到數(shù)學(xué)的規(guī)律，尋求問(wèn)題的答案。初中數(shù)學(xué)的不少知識(shí)點(diǎn)間都存在較強(qiáng)的聯(lián)系，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較分析，自主尋找各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。例如，講解“旋轉(zhuǎn)”內(nèi)容前，教師首先可以將軸對(duì)稱圖形展示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生回顧對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。然后將中心對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形展示出來(lái)，組織學(xué)生在小組內(nèi)分析討論，對(duì)不同的圖形進(jìn)行分類并將其與其他類別圖形對(duì)比分析，找出這些圖形之間的相同與不同之處。部分學(xué)生總結(jié)出：“這幾個(gè)圖形圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它們的各部分圖形能完全重合?！贝藭r(shí)，教師就可以根據(jù)學(xué)生的總結(jié)，將“中心對(duì)稱（圖形）”“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱（圖形）”的相關(guān)概念引入。學(xué)生在小組內(nèi)對(duì)這些知識(shí)都有初步的歸納與總結(jié)，再結(jié)合教師給出的概念，就能深刻記憶這部分知識(shí)。因此，教師要學(xué)會(huì)合理利用不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在對(duì)比中分析知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)歸納、總結(jié)和推理，強(qiáng)化邏輯推理能力。

4.鼓勵(lì)學(xué)生不斷反思，提升學(xué)生的邏輯推理能力

反思是人類進(jìn)步的源泉，也是學(xué)習(xí)進(jìn)步的一條重要路徑，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣能夠確保其邏輯推理能力提升得更快。經(jīng)過(guò)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，不少初中生已初步具備自我反思習(xí)慣，但也有不少學(xué)生尚未養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣?！皩W(xué)而不思則殆?！笨鬃釉缫褜ⅰ八肌钡闹匾饬x告訴我們。“思”不僅是學(xué)習(xí)時(shí)的思考，更是學(xué)習(xí)后的及時(shí)反思。初中較小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)更多、學(xué)習(xí)難度更大，若學(xué)生不能及時(shí)反思，很難深刻記憶大量的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)反思課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)和課后的錯(cuò)題，這樣可以有效提升其邏輯推理能力。陶行知對(duì)“新學(xué)生”的要求也是鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，而自我反思是自學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。學(xué)生要在反思中總結(jié)自己的進(jìn)步、篩查自身的不足，不斷完善邏輯思維，通過(guò)對(duì)錯(cuò)漏習(xí)題的深入反思，找尋正確的解題思路。

5.借助習(xí)題提升學(xué)生的邏輯推理能力

習(xí)題練習(xí)是鞏固課內(nèi)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)。教師必須借助習(xí)題，分析班級(jí)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和能力，在科學(xué)調(diào)整習(xí)題難度和習(xí)題量之后，再讓學(xué)生進(jìn)行習(xí)題練習(xí)。學(xué)生在完成習(xí)題過(guò)程中，能夠夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)的不足，在總結(jié)反思中鞏固知識(shí)，運(yùn)用邏輯推理解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，快速提升邏輯推理能力。

三、結(jié)語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)需立足學(xué)生，重視邏輯推理這一重要數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。利用實(shí)際案例情境激發(fā)學(xué)生興趣，由表及里地引導(dǎo)學(xué)生深入推理數(shù)學(xué)知識(shí)，多方對(duì)比分析，鼓勵(lì)學(xué)生自我反思并完成科學(xué)的習(xí)題練習(xí)，有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

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