淺談量綱法在高中物理解題中的應(yīng)用

◇ 甘肅 陳多祥

高中物理的選擇題分值較高,同時解題過程也很復雜,有些選擇題按照常規(guī)的方法,要花費很長時間進行計算.而應(yīng)用量綱法不僅能夠快速準確找到正確答案,也能節(jié)省更多的時間做后面分值更高的解答題.從這個意義上來說,掌握這種解題方法對提升解題效率十分關(guān)鍵.

1 量綱法簡介

量綱法,也叫量綱分析法,是物理學和數(shù)學中經(jīng)常使用的一種常見的模型方法.它主要是在以往經(jīng)驗與實驗的基礎(chǔ)上,采用物理的量綱齊次原則來推算確定每個物理量之間的關(guān)系.本質(zhì)上,它是一種數(shù)學性質(zhì)的分析方法.使用這種方法有利于簡化實驗,便于實驗成果整理,因此也被廣泛應(yīng)用于物理研究中.國際上習慣將7個基本量,即質(zhì)量、長度、時間、電流、熱力學溫度、發(fā)光強度、物質(zhì)的量的單位稱作基本量綱,并且規(guī)定任意一個物理量的量綱都可以表示為基本量綱的冪次之積.

2 量綱法在高中物理解題中的應(yīng)用

量綱法可以幫助我們認清各物理量之間的關(guān)系,所以在解答物理選擇題時可以據(jù)此排除不符合題干要求的選項.物理選擇題中經(jīng)常有依據(jù)現(xiàn)有知識引進其他物理量的題型,我們恰好可以依據(jù)單位的同一性來得出這些并未接觸過的物理量的表達式.

解題思路等號的作用在于建立起同等的關(guān)系,所以等號兩邊的單位性質(zhì)一定是相同的.我們可以從題干給出的公式ν＝kU 入手,將等號兩邊的物理量單位進行還原,然后依據(jù)公式推導出比例系數(shù)k 的正確表達式.

解題過程由公式ν＝kU 可以得到, 因此可以得到k 的單位為s－1·V－1.從平時的物理知識學習中,我們可以知道普朗克常量的單位是J·s,元電荷e 的單位為C.根據(jù)公式W ＝qU,可知1J＝1V·C,所以1J·s＝1V·C·s.故1s－1·V－1＝1C·J－1·s－1,所以可以得出2e/h 的單位是s－1·V－1.確定了這一點后,我們就可以依據(jù)單位的同一性直接排除其他三項.答案為選項B.

解題思路同例1一樣,可以依據(jù)已經(jīng)知道的知識和公式關(guān)系與未知知識進行對比.根據(jù)各種物理量之間的等式關(guān)系對各種物理量進行關(guān)系梳理,找到聯(lián)系,建立關(guān)系.

解題過程傳播速度v 的單位m·s－1,密度ρ 的單位kg·m－3,p 的單位kg·m－1·s－2,所以的單位是m2·s－2.k 無單位,所以的單位與v 的單位相同.答案為A.

上述兩個例子都是量綱法在物理選擇題中的典型應(yīng)用.量綱分析法在物理中的應(yīng)用比較廣泛.可以說,要求判斷等式是否成立、確定表達式的大致形式時都可以用到這種方法.利用這種方法能很容易得到各物理量之間的關(guān)系,再結(jié)合極值法和其他物理模型的綜合使用就可以得到最終結(jié)果.相比傳統(tǒng)的筆算與驗算來說更為節(jié)省時間.

通過量綱分析的方法能夠快速厘清物理量之間的關(guān)系,從而順利找到問題的正確答案.不過,有得必有失,這種方法只適用于判斷規(guī)律等式成立與否,也就是只能進行“套路式”的驗算,并不適用于數(shù)值型選擇題結(jié)果的判斷——它無法給出確切的數(shù)值,只能給予大方向上的判斷而已.所以,利用這種方法解題時一定要注意對具體的情境進行識別,以免弄巧成拙.