高陡邊坡沿高程地震動(dòng)響應(yīng)演化規(guī)律研究

安 旭 童心豪 劉 洋 王 翔 丁選明

(1. 中國(guó)鐵路北京局集團(tuán)有限公司， 北京 100038; 2. 西南交通大學(xué)， 成都 610031；3. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031；4.中鐵西北科學(xué)研究院有限公司， 蘭州 730000； 5.重慶大學(xué)， 重慶 400044)

由于高陡邊坡結(jié)構(gòu)具有規(guī)模不一、巖土體結(jié)構(gòu)復(fù)雜、分布范圍廣、破壞程度高等特點(diǎn)[1]，地震往往成為其破壞觸發(fā)和誘發(fā)的主要因素。2008年，汶川地震就產(chǎn)生了大量的地震滑坡，造成了極大的危害[2]，因此，進(jìn)行地震作用下，高陡邊坡穩(wěn)定性的研究已經(jīng)成為工程界的必要問(wèn)題之一[3]。

對(duì)于邊坡工程的抗震來(lái)說(shuō)，地震是一個(gè)不確定性的荷載[4]，邊坡在地震作用下的穩(wěn)定性分析還需進(jìn)行不斷的理論深化研究，由于地震荷載的特殊性，常見(jiàn)的邊坡穩(wěn)定性方法難以判別和解釋結(jié)構(gòu)物地震穩(wěn)定性及受損機(jī)制[5]。針對(duì)巖土體地震模擬的有效方式主要分為物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬模型試驗(yàn)，也有部分學(xué)者采用數(shù)學(xué)模擬來(lái)研究地震，但主要在于研究宏觀規(guī)律，難以具體分析特殊結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)制，物理模型試驗(yàn)仍是分析巖土體災(zāi)變機(jī)理及驗(yàn)證數(shù)值分析的最主要手段[6]。國(guó)內(nèi)外發(fā)展較為成熟的巖土體地震模擬技術(shù)主要是振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)技術(shù)和離心機(jī)試驗(yàn)技術(shù)。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)技術(shù)是利用激振設(shè)備、測(cè)振設(shè)備和分析設(shè)備進(jìn)行原始地震動(dòng)模擬的方法，已在各類地震模擬試驗(yàn)中取得了較為豐碩的成果。Tomaso等人[7]通過(guò)線型系統(tǒng)分析了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果的對(duì)照，證實(shí)了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)技術(shù)的可靠性；Biondi等人[8]通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)對(duì)鋼結(jié)構(gòu)模型的地震動(dòng)響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了研究，并從時(shí)域和頻域方向進(jìn)行了相應(yīng)分析；李福秀等人[9]對(duì)黃土塬邊斜坡進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，并分析了其變形失穩(wěn)模式；劉新榮等人[10]對(duì)順層巖質(zhì)邊坡在頻發(fā)微震作用下的累計(jì)損傷效應(yīng)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)和UDEC離散元數(shù)值計(jì)算研究；于一帆等人[11]對(duì)玉樹(shù)機(jī)場(chǎng)路堆積層滑坡進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，并分析了動(dòng)力響應(yīng)和失穩(wěn)破壞機(jī)制。

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)作為研究地震的有效手段，已在各種結(jié)構(gòu)體系中得到了充分的驗(yàn)證，但振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)技術(shù)往往受試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽绲南拗?，因此需?duì)模型進(jìn)行縮尺設(shè)計(jì)與制作，尤其對(duì)以高陡邊坡為代表的大型巖土體結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，如何考慮相似比是一個(gè)值得慎重的問(wèn)題。目前，較為廣泛使用的模型與原型相似比有1∶50、1∶20和1∶10，但隨著振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，許多學(xué)者開(kāi)始使用大比例尺的模型試驗(yàn)，以避免巖土體試驗(yàn)中的“尺寸效應(yīng)”，本文從實(shí)際情況出發(fā)，以1∶10的模型與原型相似比，設(shè)計(jì)、制作了高陡邊坡試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，邊坡坡度?0°。并在地震波的加載中，采用了不同峰值加速度、不同實(shí)測(cè)類型的地震波，以考慮地震動(dòng)幅值及波形對(duì)邊坡沿高程的地震動(dòng)響應(yīng)演化規(guī)律。

1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)準(zhǔn)備

1.1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)裝置

根據(jù)模型試驗(yàn)的內(nèi)容和研究目的，考慮振動(dòng)臺(tái)承載能力及相關(guān)參數(shù)，本文采用大型單向地震模擬振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)，臺(tái)面結(jié)構(gòu)為鋼焊單層網(wǎng)格，振動(dòng)臺(tái)相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 振動(dòng)臺(tái)相關(guān)參數(shù)表

1.2 振動(dòng)臺(tái)相似體系

目前，針對(duì)相似定理的研究已有了較為豐碩的成果，其中相似模型試驗(yàn)的相似方法可使用相似三定理來(lái)實(shí)現(xiàn)，主要的內(nèi)容包括：

(1)相似現(xiàn)象的相似準(zhǔn)則相等，相似指標(biāo)為1，單獨(dú)參數(shù)也近似為1。

(2)在相似現(xiàn)象滿足的情況下，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)象的參數(shù)關(guān)系可轉(zhuǎn)換為相似準(zhǔn)則的函數(shù)關(guān)系，且與相似現(xiàn)象的函數(shù)式相同，也稱π定理。

(3)在現(xiàn)象及相似現(xiàn)象能被同函數(shù)表達(dá)、單獨(dú)參數(shù)相似且相似準(zhǔn)則相等的情況下，兩者可視為相似。

針對(duì)巖土體物理模型的相似研究也已取得了較為成熟的理論成果，本文選取的模型試驗(yàn)相似關(guān)系如表2所示。

表2 模型試驗(yàn)相似關(guān)系表

模型總高1.5 m，其中邊坡坡高1.2 m，設(shè)計(jì)坡度60°，邊坡模型的底部長(zhǎng)2.21 m，模型豎截面一致且寬為2 m，坡頂面長(zhǎng)0.18 m?；鶐r高0.25 m，軟弱夾層上覆在基巖上，厚度為5 cm，堆積體上覆在軟弱夾層上。加速度測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示，其中A1、A2和A2、A3測(cè)點(diǎn)間的高差均為30 cm。

圖1 測(cè)點(diǎn)布置圖

1.3振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的加載工況

試驗(yàn)采用輸入加速度時(shí)程來(lái)實(shí)現(xiàn)地震波的模擬。根據(jù)相似原理，模型與原型的輸入地震加速度時(shí)程波形完全相同，僅按照時(shí)間相似比進(jìn)行調(diào)整。首先對(duì)輸入地震波進(jìn)行歸一化處理，然后通過(guò)調(diào)節(jié)其幅值來(lái)施加不同加速度峰值的單向地震動(dòng)時(shí)程。所施加的地震波類型主要有汶川臥龍地震波(簡(jiǎn)稱“汶川波”)、Kobe地震波(簡(jiǎn)稱“Kobe波”)和EL Centro地震波(簡(jiǎn)稱“EL波”)，傅里葉譜如圖2所示。地震波輸入方向?yàn)檠剡吰伦呦蛩矫?，定義為Y向，定義垂直于水平面方向?yàn)閆向，定義邊坡寬度方向?yàn)閄向。此外，為了研究不同地震動(dòng)加速度幅值條件下坡體的動(dòng)力響應(yīng)，獲取坡體出現(xiàn)塑性變形時(shí)的臨界加速度值，試驗(yàn)擬對(duì)模型從小到大逐級(jí)施加不同振幅的加速度荷載。

圖2 加載地震波的傅里葉譜圖

2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 地震波波形對(duì)峰值加速度高程放大效應(yīng)的影響

峰值加速度放大效應(yīng)是研究地震對(duì)結(jié)構(gòu)影響的重要參考因素之一，也是場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)影響的代表因素。高陡邊坡作為易崩塌、滑坡的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)應(yīng)研究其峰值加速度沿高程方向的放大效應(yīng)。本文定義圖1中位于自由場(chǎng)的加速度測(cè)點(diǎn)A4為基準(zhǔn)點(diǎn)，分析對(duì)比峰值加速度沿高程方向的放大效應(yīng)。

以測(cè)點(diǎn)A4為基準(zhǔn)，首先分析位于巖質(zhì)邊坡內(nèi)部A1～A3測(cè)點(diǎn)在Y向上(即邊坡走向水平面方向)的峰值加速度放大效應(yīng)，取邊坡在輸入地震動(dòng)峰值加速度較小，即保持穩(wěn)定性階段的工況。當(dāng)輸入峰值加速度為0.1 g時(shí)，不同地震波造成A1～A3測(cè)點(diǎn)相對(duì)于A4測(cè)點(diǎn)的峰值加速度放大系數(shù)如圖3所示，自下而上分別是A4測(cè)點(diǎn)、A3測(cè)點(diǎn)、A2測(cè)點(diǎn)、A1測(cè)點(diǎn)。

圖3 輸入峰值加速度為0.1 g時(shí)不同地震波峰值加速度放大系數(shù)圖

從圖3可以看出，在輸入峰值加速度為0.1 g時(shí)，3種地震波波形造成的結(jié)構(gòu)峰值加速度在高程分布上均出現(xiàn)放大效應(yīng)，且放大系數(shù)范圍均在1～1.8之間，這說(shuō)明此時(shí)邊坡結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài)。但由于邊坡截面自下而上從寬變窄，邊坡內(nèi)部的地震動(dòng)響應(yīng)不可避免地出現(xiàn)突變，因此邊坡上部有較大的加速度響應(yīng)。從波形對(duì)峰值加速度的影響上看，不同波形造成的高程放大效應(yīng)有一定差距，其中Kobe地震波的峰值加速度放大效應(yīng)較為明顯，但在規(guī)律上，3種地震波造成的A1～A3測(cè)點(diǎn)沿高程方向峰值加速度放大效應(yīng)的變化規(guī)律較為一致，均呈放大趨勢(shì)，且在A3～A1測(cè)點(diǎn)上還呈現(xiàn)出較為明顯的線性趨勢(shì)。因此，在輸入峰值加速度為0.1 g時(shí)，地震波波形對(duì)峰值加速度在高程上的放大效應(yīng)上主要體現(xiàn)在放大系數(shù)幅值上的差異，在趨勢(shì)上較為接近。

在輸入峰值加速度為0.3g時(shí)，不同地震波峰值加速度沿高程上的放大系數(shù)變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 輸入峰值加速度為0.3 g時(shí)不同地震波峰值加速度放大系數(shù)圖

從圖4可以看出，峰值加速度放大系數(shù)的發(fā)展趨勢(shì)仍然是自下而上增長(zhǎng)，且放大系數(shù)的分布范圍仍然處于1～1.8之間，3種地震波的峰值加速度放大系數(shù)發(fā)展趨勢(shì)仍然有相似性。

綜上所述，地震波波形對(duì)峰值加速度放大系數(shù)在高程上的影響主要在幅值上存在差異性，但在發(fā)展趨勢(shì)上較為接近。

2.2 地震波強(qiáng)度對(duì)峰值加速度高程放大效應(yīng)的影響

地震波強(qiáng)度是影響峰值加速度的重要因素，甚至是決定性因素，因此地震波強(qiáng)度也影響峰值加速度放大效應(yīng)的變化規(guī)律。取加速度測(cè)點(diǎn)記錄數(shù)據(jù)為Y向，以A4測(cè)點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)，選取A1～A3測(cè)點(diǎn)與A4測(cè)點(diǎn)峰值加速度放大系數(shù)為研究對(duì)象。由于汶川臥龍地震波持時(shí)最長(zhǎng)，因此，以輸入不同峰值加速度幅值模擬地震波強(qiáng)度對(duì)汶川臥龍地震波在邊坡高程上的峰值加速度放大效應(yīng)進(jìn)行研究，結(jié)果如圖5所示。

圖5 輸入汶川波不同峰值加速度時(shí)沿高程峰值加速度放大系數(shù)圖

從圖5可以看出，在A1～A3測(cè)點(diǎn)上，峰值加速度放大系數(shù)均與高程均呈正相關(guān)關(guān)系，且放大系數(shù)的分布范圍均在1～2之間。在輸入汶川臥龍地震波峰值加速度幅值為0.2 g及以防后，放大系數(shù)的增長(zhǎng)還呈現(xiàn)一定的趨同性。但值得注意的是，隨著輸入波峰值加速度幅值的提高，同位置的峰值加速度放大系數(shù)有所增加，當(dāng)輸入波峰值加速度幅值為0.8 g時(shí)，沿高程走向上的加速度放大系數(shù)較輸入峰值加速度幅值低的工況反而更低。這種現(xiàn)象大概率是由于土體的動(dòng)剪切強(qiáng)度和動(dòng)剪切模量隨地震動(dòng)幅值的增加而減小，因此土體的阻尼比隨隨地震動(dòng)幅值的增加逐漸增大，使地震波在邊坡結(jié)構(gòu)的傳遞過(guò)程中出現(xiàn)了較大的能量損耗，從而導(dǎo)致加速度放大效應(yīng)減弱。

2.3 不同方向峰值加速度高程放大效應(yīng)

地震波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳遞過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)折射、反射等波動(dòng)效應(yīng)，因此會(huì)出現(xiàn)加載波在Y向，而在X向及Z向上能檢測(cè)到地震加速度存在的現(xiàn)象(定義垂直于水平面方向?yàn)閆向，定義邊坡寬度方向?yàn)閄向)。地震波在Y向上的傳播效應(yīng)對(duì)邊坡結(jié)構(gòu)的整體危害性最強(qiáng)，但在另外兩個(gè)方向上的傳遞規(guī)律對(duì)防止地震損壞特殊結(jié)構(gòu)也有一定的參考價(jià)值。因此，在X向及Z向上，以A4測(cè)點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，作出輸入汶川臥龍地震波峰值加速度為0.1 g和0.3 g時(shí)A1～A3測(cè)點(diǎn)峰值加速度的放大系數(shù)，如圖6、圖7所示。

圖6 輸入汶川波峰值加速度0.1 g時(shí)不同方向上沿高程峰值加速度放大系數(shù)圖

圖7 輸入汶川波峰值加速度0.3g時(shí)不同方向上沿高程峰值加速度放大系數(shù)圖

從圖6、圖7可以看出，A1～A3測(cè)點(diǎn)在X向上的峰值加速度均弱于A6測(cè)點(diǎn)，這是由于試驗(yàn)結(jié)構(gòu)在垂直于X向的截面有較好的一致性，因此峰值加速度在X向上的耗能較為明顯，峰值加速度傳遞效應(yīng)反而減弱了。這與試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膶挾纫灿杏绊懀珜?duì)于本試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)在X向上的地震動(dòng)響應(yīng)是較不明顯的。此外，A1～A3測(cè)點(diǎn)在Z向上的峰值加速度表達(dá)也有一定的規(guī)律性，體現(xiàn)在自下而上A3～A1測(cè)點(diǎn)的峰值加速度放大系數(shù)逐漸增大，且存在峰值加速度放大系數(shù)小于1的情況。這表明在Z向上，由于土體自重和土內(nèi)粘結(jié)力，存在較大的耗能，但在邊坡上部由于存在突變，因此加速度放大系數(shù)有較為明顯的提升。

2.4 反映譜沿高程的演化規(guī)律

反應(yīng)譜理論是體現(xiàn)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性與地震動(dòng)特性聯(lián)系的重要方法，我國(guó)GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中仍將反應(yīng)譜理論作為求解結(jié)構(gòu)地震作用的基本方法。加速度反應(yīng)譜表現(xiàn)了單質(zhì)點(diǎn)體系在隨質(zhì)點(diǎn)自振周期內(nèi)加速度反應(yīng)變化的趨勢(shì)，體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的共振效應(yīng)，因此在地震動(dòng)特性研究中還存在重要的參考價(jià)值。本節(jié)選取輸入汶川波峰值加速度為0.1 g的地震動(dòng)工況，研究結(jié)構(gòu)A1～A3測(cè)點(diǎn)的加速度反應(yīng)譜沿高程方向的演化規(guī)律。反應(yīng)譜阻尼設(shè)置為0.5%，其中在輸入峰值加速度為0.1 g汶川臥龍地震波時(shí)的加速度反應(yīng)譜如圖8所示。

圖8 輸入汶川波峰值加速度0.1 g時(shí)加速度反應(yīng)譜圖

從圖8可以看出，沿高程自下而上A3～A1加速度測(cè)點(diǎn)反應(yīng)譜峰值對(duì)應(yīng)的周期均集中0.1 s左右。隨著高程的增加，在位于短周期的0.05 s附近，反應(yīng)譜幅值提升，表明反應(yīng)譜高頻部分的幅值增加，說(shuō)明邊坡高程對(duì)加速度反應(yīng)譜高頻部分存在放大效應(yīng)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)制作坡度為60°的高陡邊坡試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并在大型單向地震模擬振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)研究，得出以下結(jié)論：

(1)地震波波形對(duì)峰值加速度放大系數(shù)在高程上的影響主要體現(xiàn)在變化幅值上，但發(fā)展趨勢(shì)相似。

(2)不同地震波強(qiáng)度下峰值加速度放大系數(shù)均與高程呈正相關(guān)關(guān)系，在輸入波峰值加速度較低時(shí)，同測(cè)點(diǎn)處地震波強(qiáng)度與放大系數(shù)呈正相關(guān)，但在輸入波峰值加速度較高后，同測(cè)點(diǎn)處放大系數(shù)隨地震波強(qiáng)度的提高反而降低，這可能是受了土體動(dòng)參數(shù)的影響，且此效應(yīng)在坡面上的表現(xiàn)更為明顯。

(3)在不同方向上，峰值加速度沿高程的放大系數(shù)有較大差異，在X向上測(cè)點(diǎn)的峰值加速度放大系數(shù)小于1，在Z向上峰值加速度放大系數(shù)與高程成正相關(guān)。

(4)加速度反應(yīng)譜沿高程的演化規(guī)律主要體現(xiàn)在短周期0.05 s附近，部分反應(yīng)譜幅值有明顯的提升效應(yīng)，而在0.1 s左右的周期上變化則不明顯。