扭矩扳子示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

王金鑫

海門市綜合檢驗(yàn)檢測(cè)中心 江蘇海門 226100

1 概述

（1）測(cè)量依據(jù)：參照J(rèn)JG707-2014《扭矩扳子檢定規(guī)程》。

（2）環(huán)境條件：溫度（23±5）℃，檢定過程中溫度變化不超過±1℃；相對(duì)濕度不大于90%；現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境不應(yīng)有影響檢定結(jié)果的振源，電磁干擾等現(xiàn)象。

（3）測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：HNJ500/100型扭矩扳子檢定儀（以下簡(jiǎn)稱檢定儀），量程為0-100N.m，相對(duì)最大允許誤差為1%。

（4）被測(cè)對(duì)象：DB50N型扭矩扳子，最大標(biāo)稱扭矩不大于50Nm，最大允許誤差為4.0%。

（5）測(cè)量過程：在規(guī)定環(huán)境條件下，開機(jī)穩(wěn)定一段時(shí)間，選擇加載方向，將扭矩扳子的扭轉(zhuǎn)軸與扭矩扳子檢定儀的測(cè)量軸同軸串聯(lián)，檢定前按使用方向?qū)εぞ匕庾宇A(yù)加最大扭矩3次，預(yù)扭后分別調(diào)整扭矩扳子檢定儀和扭矩扳子的零位并啟用扭矩扳子檢定儀峰值保持功能，使用扭矩扳子檢定儀對(duì)扭矩扳子平穩(wěn)施加負(fù)荷至測(cè)量點(diǎn)（應(yīng)注意讀取扭矩扳子示值時(shí)，必須使視線與扭矩扳子指針保持垂直），即可在扭矩扳子檢定儀上讀取與扭矩扳子示值相對(duì)應(yīng)的扭矩值，該過程連續(xù)進(jìn)行3次，每次重新測(cè)量時(shí)需要對(duì)扭矩扳子檢定儀和扭矩扳子的零位重新進(jìn)行調(diào)整，將檢定點(diǎn)扭矩扳子示值減去檢定點(diǎn)扭矩扳子檢定儀3次示值的算術(shù)平均值，即得該測(cè)量點(diǎn)扭矩扳子的示值誤差。

2 數(shù)學(xué)模型

式中：e-扭矩扳子的示值誤差；

M-檢定點(diǎn)扭矩扳子示值；

3 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定

3.1 輸入量M的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（M）的評(píng)定

輸入量M即檢定點(diǎn)扭矩扳子示值的不確定度，主要來源于扭矩扳子示值的估讀誤差，本次扭矩扳子采用的是日本產(chǎn)的DB50N型扭矩扳子，其量程為0-50N.m，其準(zhǔn)確度級(jí)別為4.0級(jí)，分度值為0.5N.m，則取讀數(shù)分辨力為分度值的1/5，即0.1N.m，其估計(jì)為均勻分布，取包含因子采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.2 輸入量 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（）的評(píng)定

（1）輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（1）的評(píng)定。輸入量u（M1）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度來源主要是由扭矩扳子測(cè)量的重復(fù)性所引入，可以通過連續(xù)測(cè)量得到測(cè)量列，采用A類方法進(jìn)行評(píng)定。

本次選擇1只DB50N型扭矩扳子，準(zhǔn)確度等級(jí)為4.0級(jí)，最大扭矩為50N.m，選擇40N.m量程作為測(cè)量點(diǎn)，在重復(fù)性條件下對(duì)其連續(xù)測(cè)量10次，測(cè)量結(jié)果如下：（單位：N.m）

40.80、40.90、40.77、41.01、40.94、40.90、40.98、40.98、41.04、41.02。

單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：

在實(shí)際測(cè)量情況下，需要在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量3次，以該3次測(cè)量值的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，所以可得到：

（2）輸入量M的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（M2）的評(píng)定。輸入量u（M2）的不確定度來源主要由標(biāo)準(zhǔn)扭矩扳子檢定儀準(zhǔn)確度等級(jí)所引入，即扭矩扳子檢定儀的最大允許誤差，該準(zhǔn)確度等級(jí)對(duì)扭矩扳手測(cè)量過程的示值分散性沒有明顯影響，卻直接影響扭矩扳子在測(cè)量點(diǎn)的示值誤差，其準(zhǔn)確度等級(jí)為1.0級(jí)，估計(jì)為均勻分布，取包含因子k=，采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。在測(cè)量點(diǎn)40N·m處，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

（3）輸入量M的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（M3）的評(píng)定。輸入量u（M3）的不確定度分量的產(chǎn)生是由標(biāo)準(zhǔn)扭矩扳子檢定儀分辨力所引入，標(biāo)準(zhǔn)扭矩扳子檢定儀制造廠說明書給出在0-100N·m量程范圍內(nèi)，分辨力為0.01N·m，則由此帶來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

由于u（3）和u（1）相比較小，基本可以忽略不計(jì)，所以本文中不再考慮標(biāo)準(zhǔn)扭矩扳子檢定儀分辨力所引入的不確定度u（3）。

（4）輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（）的計(jì)算。通過以上分析，可得輸入量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

所以u(píng)（）=0.235N·m

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

4.1 靈敏系數(shù)

4.2 各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（xi） 不確定度來源 標(biāo)準(zhǔn)不確定度值 ci u（M ） 扭矩扳子估讀誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 0.058Nm 1 u（M ） 標(biāo)準(zhǔn)扭矩檢定儀測(cè)量過程引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 0.235Nm -1

4.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

因輸入量u（M），u（）彼此獨(dú)立互不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式得到：

5 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

通常取包含因子k=2，則本次扭矩扳子示值誤差測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U的表達(dá)式為：

U=uc（e）×k（k=2）=0.48N·m

6 測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示

通過以上分析得出，用1級(jí)扭矩扳子檢定儀檢定4.0級(jí)DB50N型扭矩扳手，在40N.m扭矩處示值誤差測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為：

U=0.48N·m；k=2

換算至相對(duì)擴(kuò)展不確定度為Urel=U/40×100%=1.2%。