非線性光學(xué)干涉儀的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢

王 巍， 桑建芝， 劉院省

（1.中國航天科技集團(tuán)有限公司，北京100048；2.中國航天科技集團(tuán)有限公司量子工程研究中心，北京100094；3.北京航天控制儀器研究所，北京100039）

0 引言

干涉儀是一類利用光波或原子、電子等物質(zhì)波干涉效應(yīng)實(shí)現(xiàn)物體位移、形變與轉(zhuǎn)動(dòng),以及重力加速度、磁場和引力波等物理量精密測量的儀器［1］。根據(jù)干涉波源的不同,干涉儀一般分為光學(xué)干涉儀［2］和物質(zhì)波干涉儀［3-4］。 物質(zhì)波干涉儀主要包括冷原子干涉儀和超導(dǎo)量子干涉儀等；光學(xué)干涉儀主要分為雙光束干涉儀和多光束干涉儀［5］,前者主要有Michelson干涉儀、Mach-Zender干涉儀、Fizeau干涉儀和Twyman干涉儀等,后者主要以Fabry-Perot干涉儀為代表。根據(jù)光學(xué)干涉儀所用分束器和合束器的不同,又可分為線性光學(xué)干涉儀和非線性光學(xué)干涉儀［6-8］。

線性光學(xué)干涉儀的靈敏度極限與干涉光子數(shù)N-1/2相關(guān),受標(biāo)準(zhǔn)量子極限制約,難以實(shí)現(xiàn)超高靈敏度干涉測量［9］。近年來,基于光參量放大的非線性光學(xué)干涉儀、基于四波混頻的非線性光學(xué)干涉儀和基于半導(dǎo)體光放大器（Semiconductor Optical Amplifier,SOA）的超快非線性光學(xué)干涉儀等引起了人們的廣泛關(guān)注。非線性光學(xué)干涉儀在光波分束過程中能夠?qū)⒐庑盘?hào)進(jìn)行有效放大,但并不放大入射光波噪聲,干涉信號(hào)的相位靈敏度獲得了大幅提高,靈敏度極限能夠突破標(biāo)準(zhǔn)量子極限的制約。

非線性光學(xué)干涉儀已成為超靈敏干涉測量技術(shù)的重要發(fā)展方向。本文重點(diǎn)介紹了非線性光學(xué)干涉儀的工作原理,并詳細(xì)討論了其靈敏度極限和關(guān)鍵技術(shù),通過回顧非線性光學(xué)干涉儀的國內(nèi)外研究進(jìn)展,分析了其發(fā)展趨勢和潛在應(yīng)用。

1 非線性光學(xué)干涉儀的工作原理

非線性光學(xué)干涉儀主要包括基于光場壓縮態(tài)的干涉儀和基于非線性分合束過程的干涉儀,后者的實(shí)現(xiàn)途徑主要有光參量放大和四波混頻等。非線性分合束過程涉及的兩個(gè)相干態(tài)光場在疊加性和壓縮性等方面滿足SU（1,1）李群要求,通常稱為非線性SU（1,1）光學(xué)干涉儀。

壓縮態(tài)注入是實(shí)現(xiàn)非線性光學(xué)干涉儀的一種重要技術(shù)手段。1956年,英國Oxford大學(xué)的Plebanski［10］提出了壓縮態(tài)理論。圖1給出了相干態(tài)光場及正交振幅壓縮態(tài)的光場示意圖,圖中的虛線為相干態(tài)光場,實(shí)線為正交振幅壓縮態(tài)光場。由于正交振幅^X1的起伏小于相干態(tài)起伏,光場中的噪聲降低,基于壓縮態(tài)光場注入的非線性光學(xué)干涉儀能夠突破標(biāo)準(zhǔn)量子極限的制約［5］。

圖1 相干態(tài)光場及正交振幅壓縮態(tài)光場示意圖Fig.1 Schematic diagram of coherent state and quadrature amplitude squeezing state

非線性SU（1,1）光學(xué)干涉儀采用非線性分束與合束過程代替了傳統(tǒng)干涉儀中的線性分合束,其工作原理如圖2所示,主要包括光場輸入、非線性分束、非線性合束和干涉探測等過程。非線性分合束過程一般通過光參量放大和光-原子混合腔等方法實(shí)現(xiàn)。

圖2 非線性SU（1，1）光學(xué)干涉儀示意圖Fig.2 Schematic diagram of nonlinear SU（1， 1）optical interferometer

圖2中,E1和E2為兩路輸入光場,NBS為非線性分束器,Pump為注入的泵浦光場,M為反射鏡,φ為輸入光場E1經(jīng)過的相移,PD1和PD2均為探測器。

光參量放大過程和四波混頻過程是非線性光學(xué)干涉儀分束合束的兩種重要技術(shù)途徑,基于上述兩種非線性過程的Hamiltonian可表述為

式（1）中,Γ為非線性耦合強(qiáng)度系數(shù),^a?（ks）和^b?（ki）分別為干涉臂E1和E2的產(chǎn)生算符。 利用該算符建立非線性光學(xué)干涉儀分束過程中出射光波與入射光波的關(guān)系,并通過引入非線性分束過程中的增益放大系數(shù)G及兩路光場的相位差φ,尤其是當(dāng)兩束光波經(jīng)過Sagnac干涉環(huán)之后,非線性光學(xué)干涉儀最佳相位靈敏度Δφ可表述為［9］

式（2）中,N為非線性干涉過程中的平均光子數(shù)。

2 關(guān)鍵技術(shù)

2.1 非線性增益放大技術(shù)

非線性增益放大是一種對(duì)特定輸入信號(hào)的強(qiáng)度進(jìn)行放大的方法,非線性光學(xué)干涉儀多采用光參量振蕩技術(shù)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的放大。光參量放大的工作原理如圖3所示,基于介質(zhì)的非線性效應(yīng),通過優(yōu)化信號(hào)光和泵浦光的相位匹配,實(shí)現(xiàn)泵浦光對(duì)信號(hào)光的放大。其技術(shù)難點(diǎn)在于：放大器在對(duì)信號(hào)光進(jìn)行放大的過程中,本身會(huì)產(chǎn)生一定的噪聲,在保證足夠高信號(hào)增益的前提下,盡量降低光增益過程中的自身噪聲水平,提高非線性光學(xué)干涉儀的靈敏度。

圖3 光參量放大原理圖Fig.3 Schematic diagram of optical parameter amplify（OPA）

2.2 非線性分束與合束技術(shù)

非線性分束與合束技術(shù)是提升非線性光學(xué)干涉儀信噪比的核心,實(shí)現(xiàn)非線性分束與合束的物理過程主要包括光參量放大過程和四波混頻過程等。光參量放大效應(yīng)利用有源非線性介質(zhì)實(shí)現(xiàn)信號(hào)光的產(chǎn)生與放大,屬于二階非線性過程。當(dāng)一束低頻弱信號(hào)光與另一束高頻泵浦光同時(shí)入射到非線性介質(zhì)內(nèi)時(shí),低頻弱信號(hào)光將得到有效放大。四波混頻是一種基于三階非線性效應(yīng)的光波頻率轉(zhuǎn)換技術(shù),兩個(gè)特定頻率的光波在非線性材料中交會(huì)產(chǎn)生另外兩個(gè)頻率的光波,四波混頻過程對(duì)輸入光場和探測光場的強(qiáng)度均有放大作用。

非線性分束過程能較好地增加分束后信號(hào)的強(qiáng)度,而且不會(huì)放大入射光波中的噪聲,提升了非線性光學(xué)干涉儀的信噪比。當(dāng)參量放大器的增益系數(shù)為G時(shí),非線性光學(xué)干涉儀的信噪比是傳統(tǒng)線性光學(xué)干涉儀信噪比的2G2倍。

2.3 非線性干涉檢測技術(shù)

非線性干涉檢測通常直接對(duì)輸出光場進(jìn)行強(qiáng)度探測,此外還包括奇偶探測、自適應(yīng)測量和關(guān)聯(lián)探測等方案。上述測量方案均能提高非線性光學(xué)干涉儀的測量精度,但奇偶測量和自適應(yīng)測量方案仍處于理論階段,關(guān)聯(lián)探測方案則利用非線性光學(xué)干涉儀輸出光場之間的關(guān)聯(lián)特性以達(dá)到降低輸出場噪聲、提髙非線性光學(xué)干涉儀測量精度的目的。

此外,研究人員還發(fā)展了宇稱測量和量子無損測量方案,以期能有效避免探測系統(tǒng)各參數(shù)的耦合及引入的噪聲,提高非線性光學(xué)干涉儀的測量精度,突破標(biāo)準(zhǔn)量子極限的制約。

2.4 非線性光學(xué)干涉儀核心器件

非線性光學(xué)干涉儀的核心器件主要包括光源、非線性晶體、堿金屬原子氣室和探測器等。光源是非線性光學(xué)干涉儀的輸入源,其性能直接影響干涉儀的靈敏度,光源的強(qiáng)度、脈沖寬度、信噪比和穩(wěn)定性等指標(biāo)決定了非線性分束過程中的增益大小和干涉信號(hào)的信噪比；非線性光學(xué)晶體是實(shí)現(xiàn)非線性光學(xué)干涉儀中激光倍頻和光參量振蕩的核心器件,其在非線性光學(xué)干涉儀中的用途如表1所示；堿金屬原子氣室通常用于產(chǎn)生三階非線性效應(yīng),實(shí)現(xiàn)激光在近紅外、可見及紫外波段的頻率變換及頻率調(diào)諧等。

表1 光學(xué)晶體在非線性光學(xué)干涉儀中的用途Table 1 Applications of optical crystals in nonlinear optical interferometer

探測器是光波干涉信號(hào)的檢測單元,主要包括普通光電探測器和超導(dǎo)探測器。晶體中的非線性光學(xué)響應(yīng)時(shí)間與輸入光場的時(shí)間量級(jí)相當(dāng),將晶體的這一特點(diǎn)與非線性光學(xué)干涉儀的探測原理相結(jié)合,利用超導(dǎo)探測器能夠?qū)す饷}沖寬度大于20ps的信號(hào)進(jìn)行測量,實(shí)現(xiàn)降低光場損耗的目的,進(jìn)而提高干涉儀的相位測量精度。非線性光學(xué)干涉儀核心器件的后續(xù)研究方向主要集中在：1）尋找更合適的初始光場注入態(tài)；2）探索高轉(zhuǎn)換效率的非線性分合束器件；3）發(fā)展更高信噪比的信號(hào)探測方法。

3 研究現(xiàn)狀

1981年,美國 California理工學(xué)院的 Caves等［11］提出了利用壓縮態(tài)代替相干態(tài)注入干涉儀的方法,旨在提高干涉儀的測量精度。1989年,澳大利亞Queensland大學(xué)的Sanders等［12］提出了利用雙模糾纏光子數(shù)態(tài)注入傳統(tǒng)干涉儀的方法。2010年,美國 Louisiana州立大學(xué)的 Plick等［13］基于SU（1,1）干涉儀提出了一種使用相干光激勵(lì)雙模壓縮的干涉儀理論方案,并指出該方案可達(dá)到的海森堡極限。2012年,山西大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)了對(duì)光學(xué)參量放大器進(jìn)行級(jí)聯(lián)的方案,達(dá)到了提高關(guān)聯(lián)光束糾纏度的目的［14］。

非線性光學(xué)干涉儀采用四波混頻過程作為分合束器,利用四波混頻過程的參量放大特性以及產(chǎn)生光束的關(guān)聯(lián)特性達(dá)到提升干涉儀性能的效果。2009年,美國Maryland大學(xué)的Marino等［15］在實(shí)驗(yàn)上通過級(jí)聯(lián)四波混頻過程實(shí)現(xiàn)了對(duì)糾纏光束的調(diào)控。2011年,華東師范大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)了基于參量放大過程的非線性光學(xué)干涉儀［16］,并開展了與該干涉儀相關(guān)的噪聲分析研究及信噪比提升研究工作［7］,實(shí)驗(yàn)上證明了非線性光學(xué)干涉儀可達(dá)到海森堡極限。2012年,美國Indiana大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)研究了非線性干涉儀相位增強(qiáng)靈敏度超越標(biāo)準(zhǔn)量子極限的問題［17］。同年,美國Maryland大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了利用零拍探測法替代SU（1,1）干涉儀中第二次非線性相互作用過程,相位靈敏度提升了 4dB［18］。

2014年,華東師范大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)利用85Rb熱原子實(shí)現(xiàn)了基于四波混頻過程的全光SU（1,1）干涉儀［7］,實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)度差壓縮度的增大。相比Mach-Zendel干涉儀,SU（1,1）干涉儀的干涉條紋幅度提升了 7.4dB［7］。 2018 年, 該團(tuán)隊(duì)對(duì) SU（1,1）干涉儀的信噪比進(jìn)行了測量,在相同的相敏信號(hào)幅度下,SU（1,1）干涉儀比經(jīng)典Mach-Zendel干涉儀提升了 3dB［19］。

近年來,實(shí)驗(yàn)上相繼實(shí)現(xiàn)了不同類型的SU（1,1）干涉儀,美國Boise州立大學(xué)的Yurke等［20］提出的SU（1,1）干涉儀理論可行性也得到了實(shí)驗(yàn)證實(shí)。除上述基于光學(xué)參量放大過程及四波混頻過程的SU（1,1）干涉儀外, 其它類型光束臂的 SU（1,1）干涉儀也在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和理論研究［21］,如原子SU（1,1）干涉儀［22-23］、 光-原子混合 SU（1,1）干涉儀［23-25］以及全力學(xué)模式臂 SU（1,1）干涉儀［26］等。 而且, 基于非線性光學(xué)器件的干涉儀近年來發(fā)展迅速,主要有二波混頻干涉儀［5］和光感生電動(dòng)勢（Photo-EMF）干涉儀［5］。

2014年,德國Aachen工業(yè)大學(xué)的Barzanjeh等［26］提出了利用量子比特和量子線路構(gòu)造SU（1,1）干涉儀的方案。2015年,華東師范大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)在實(shí)現(xiàn)全光類型SU（1,1）干涉儀后,在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了光-原子混合類型的 SU（1,1）干涉儀［23］。 與全光SU（1,1）干涉儀相比, 光-原子混合類型的 SU（1,1）干涉儀利用兩個(gè)Raman過程取代了光學(xué)四波混頻過程,其優(yōu)點(diǎn)在于能夠利用原子實(shí)現(xiàn)待測物理量的精密測量。

2016年,德國 Heidelberg大學(xué)的 Linnemann等［22］在旋量 Bose-Einstein凝聚體中實(shí)現(xiàn)了原子-原子SU（1,1）干涉儀,該干涉儀中的分束器和合束器均利用自旋交換過程實(shí)現(xiàn),根據(jù)輸出態(tài)的不同推演出相移信息。這些不同形式的SU（1,1）干涉儀為各領(lǐng)域的精密測量研究提供了各具特色的技術(shù)途徑。2019年,山西大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)理論設(shè)計(jì)并實(shí)驗(yàn)完成了一臺(tái)超高靈敏量子干涉儀,該干涉儀將壓縮態(tài)光源置于干涉儀內(nèi),直接運(yùn)用噪聲低于標(biāo)準(zhǔn)量子極限的非經(jīng)典光作為測量探針,測量精度突破了標(biāo)準(zhǔn)量子極限［27］。

總的來看,非線性光學(xué)干涉儀的理論和實(shí)驗(yàn)研究均處于起步階段,實(shí)現(xiàn)光波的高效非線性分束與合束以及干涉信號(hào)的超靈敏探測等仍需要深入研究。

4 應(yīng)用設(shè)想與分析

非線性光學(xué)干涉儀理論上具有更高的相位靈敏度,有望在慣性測量、引力波測量和工業(yè)檢測等領(lǐng)域發(fā)揮重要作用,這里提出幾種典型應(yīng)用設(shè)想。

（1）用于地球自轉(zhuǎn)速度的超高精度測量

利用非線性Sagnac光學(xué)干涉儀進(jìn)行地球自轉(zhuǎn)速度的超高精度測量,進(jìn)而實(shí)時(shí)解算世界時(shí),對(duì)航天飛行器的精確定軌具有重要意義。圖4給出了本文提出的用于地球自轉(zhuǎn)速度測量的非線性Sagnac光學(xué)干涉儀示意圖。激光器發(fā)出的光波經(jīng)過非線性分束器產(chǎn)生兩束光,分別經(jīng)環(huán)形器和相位調(diào)制器后進(jìn)入光纖環(huán)相向傳輸,兩束光從光纖環(huán)出來后經(jīng)非線性合束器形成干涉,探測器通過提取干涉條紋相位信息,獲得地球自轉(zhuǎn)速度。非線性Sagnac光學(xué)干涉儀的靈敏度能夠突破標(biāo)準(zhǔn)量子極限的制約,達(dá)到海森堡極限,有望實(shí)現(xiàn)超高靈敏度的地球自轉(zhuǎn)速度測量。理論上,非線性Sagnac光學(xué)干涉儀的光子數(shù)為1×108時(shí),其靈敏度比線性光學(xué)干涉儀高1×104倍,地球自轉(zhuǎn)速度測量精度有望達(dá)到10-7（°）/h量級(jí),世界時(shí)的授時(shí)精度誤差小于0.1ms,航天飛行器的定軌誤差小于5cm。

圖4 用于地球自轉(zhuǎn)速度測量的非線性Sagnac光學(xué)干涉儀示意圖Fig.4 Schematic diagram of nonlinear Sagnac optical interferometer for measurement of earth rotation speed

（2）用于引力波的高精度測量

引力波是物理學(xué)最前沿的研究領(lǐng)域之一,光學(xué)干涉儀是測量引力波的重要技術(shù)途徑［28］。引力波經(jīng)過時(shí),非線性Michelson光學(xué)干涉儀相互垂直的兩臂產(chǎn)生拉伸或壓縮效應(yīng),通過檢測兩束光在相互垂直兩臂中的度越時(shí)間差,即干涉相位的變化,就能實(shí)現(xiàn)引力波的測量,如圖5所示。引力波的測量精度直接受干涉儀的靈敏度影響,在干涉光子數(shù)N相同的條件下,非線性Michelson光學(xué)干涉儀的最佳靈敏度有望比傳統(tǒng)線性光學(xué)干涉儀提高N1/2倍,實(shí)現(xiàn)引力波的更高精度測量。

圖5 用于引力波探測的非線性Michelson光學(xué)干涉儀原理示意圖Fig.5 Schematic diagram of nonlinear Michelson optical interferometer for detection of gravitational wave

（3）用于小型異形結(jié)構(gòu)微形變的高精度檢測

小型異形結(jié)構(gòu)的微形變是影響精密儀器儀表和相關(guān)產(chǎn)品性能的重要參數(shù),對(duì)其進(jìn)行高精度檢測具有重要意義。圖6給出了利用非線性Mach-Zender光學(xué)干涉儀進(jìn)行小型異形結(jié)構(gòu)微形變的高精度檢測示意圖。光源發(fā)出光由非線性分束器分為兩束,其中一束經(jīng)元器件表面反射后攜帶微形變信息,另一束經(jīng)反射鏡反射作為參考光,兩束光經(jīng)非線性合束器發(fā)生干涉,并由光電探測器探測,進(jìn)而解算出小型異形結(jié)構(gòu)的微形變信息。

圖6 用于小型異型結(jié)構(gòu)微形變檢測的非線性Mach-Zender光學(xué)干涉儀原理示意圖Fig.6 Schematic diagram of nonlinear Mach-Zender optical interferometer for micro-deformation detection of small special-shaped structure

此外,非線性光學(xué)干涉儀還有望應(yīng)用于載體的微小位移和微振動(dòng)等超高精度測量以及溫度、壓力和應(yīng)變等傳感參數(shù)的超精密測量。

5 結(jié)論與展望

非線性光學(xué)干涉儀的發(fā)展趨勢主要體現(xiàn)在以下三方面：

1）光源由連續(xù)光向脈沖光發(fā)展。通過改進(jìn)非線性光學(xué)干涉儀光源輸入部分的光源狀態(tài),研究相干態(tài)、真空態(tài)、壓縮真空態(tài)、光子數(shù)態(tài)光場等不同組合情況下干涉儀的相位靈敏度,找到理論與實(shí)驗(yàn)中均可突破標(biāo)準(zhǔn)量子極限的輸入光場態(tài)是提升非線性光學(xué)干涉儀相位測量靈敏度的重要研究方向。

2）目前,非線性光學(xué)干涉儀分束器主要以光參量放大和光學(xué)腔為主,隨著新型非線性晶體、非線性光學(xué)材料的發(fā)現(xiàn)以及腔增強(qiáng)技術(shù)的發(fā)展,非線性分合束朝著更高增益、更高性能的分束器發(fā)展。

3）探測器由普通光電探測器向高速超導(dǎo)探測器發(fā)展,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)更低熱噪聲、更低功耗、更高信噪比和單光子探測靈敏度。