低溫凍土地區(qū)的軟土路基蠕變沉降數(shù)值分析

張峰瑞，姜諳男，江宗斌，張立濤，潘 健，尹作寅

（1.大連海事大學(xué) 道橋研究所，遼寧 大連 116026； 2.中鐵建大橋工程局集團(tuán)第一工程有限公司，遼寧 大連116033）

近年來(lái)，我國(guó)公路建設(shè)飛速發(fā)展，在北方沿海軟土地區(qū)修建了許多高等級(jí)公路，路基的穩(wěn)定性越來(lái)越受到關(guān)注［1］。軟土路基具有含水量高、壓縮性強(qiáng)和抗剪強(qiáng)度低等特點(diǎn)，表現(xiàn)出明顯的蠕變特性。因此路基在主固結(jié)完成之后，還將產(chǎn)生 “漫長(zhǎng)”的蠕變沉降，影響道路的安全通行。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)軟土路基的蠕變特性進(jìn)行了大量的研究。江宗斌［2］等基于Cvisc模型模擬了軟土路基的蠕變沉降情況。李明飛［3］等應(yīng)用FLAC3D軟件對(duì)考慮滲流的軟土路基蠕變沉降進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好。譚儒蛟［4］等對(duì)天津?yàn)I海軟土蠕變參數(shù)及路基沉降效應(yīng)進(jìn)行分析。張靜嫻［5］等對(duì)天津海積軟土的蠕變特性進(jìn)行了研究，得到了天津海積軟土蠕變特性方程。李慶園［6］等采用現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)及數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對(duì)軟土的蠕變-固結(jié)變形規(guī)律進(jìn)行研究，將粘塑性蠕變本構(gòu)模型用于軟土路基沉降預(yù)測(cè)中。徐進(jìn)［7］等對(duì)軟弱路基土進(jìn)行三軸蠕變?cè)囼?yàn)，提出一個(gè)基于雙曲線函數(shù)的黏塑性元件模型，描述了路基土的非線性蠕變特征。馮紫良［8］等分析了選取軟土路基蠕變本構(gòu)模型的原則，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了一種層疊式的流變模型。趙輝［9］等利用Terzaghi一維固結(jié)理論推導(dǎo)出軟土路基在主固結(jié)階段沉降速率與沉降、剩余沉降及固結(jié)時(shí)間的關(guān)系。趙德新［10］采用強(qiáng)度折減法建立適合山區(qū)高速公路的非線性黏彈塑性流變模型，分析了路堤填料流變性質(zhì)。

上述研究很少有考慮低溫和含水率對(duì)軟土路基蠕變特性的影響，而由于氣候原因，北方沿海軟土路基在服役期間蠕變特性會(huì)受到低溫和含水率的影響。為此，本文以東港高速公路為工程背景，考慮低溫、含水率對(duì)軟土路基蠕變特性的影響，結(jié)合KBurgers-MC模型，建立了軟土路基的蠕變損傷本構(gòu)模型，采用FLAC3D軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，研究結(jié)果對(duì)于北方沿海軟土路基蠕變沉降的防治具有指導(dǎo)意義。

1 工程概況

東港高速公路起自鶴大高速公路，止于遼寧東港市，全長(zhǎng)17.143 km，區(qū)域內(nèi)存在大量的粘土和淤泥質(zhì)土，厚度約3～10 m。線路區(qū)夏季平均氣溫25℃，冬季平均氣溫零下8℃，年平均氣溫9.1℃。降水主要集中在7月—10月份，年降水量800～120 mm。凍土深度約3 m。

選取東港高速公路K2＋400區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象，巖土層從上到下依次為流-軟塑粉質(zhì)粘土、全風(fēng)化變粒巖和強(qiáng)風(fēng)化變粒巖，如圖1所示。根據(jù)工程的施工設(shè)計(jì)，路基填土高度5 m，上部寬度40 m，底部寬度55 m，坡度為1∶1.5。路基每次填土施工1 m，間歇6 d，總施工時(shí)間為30 d?？紤]軟土的流變性較大，為防止破壞，在路堤底部施加沉管碎石樁，樁徑0.4 m，樁長(zhǎng)15 m，樁間距1.5 m。

圖1 軟土路基K2＋400地層分布Figure 1 Stratum Distribution of Soft Subgrade K2＋400

2 低溫巖土體蠕變本構(gòu)模型

本文結(jié)合文獻(xiàn)［11］建立的KBurgers-MC模型，考慮低溫、含水率對(duì)巖土體蠕變特性的影響，建立了巖土體蠕變損傷本構(gòu)模型。

研究表明［12-14］，溫度、含水率和加載應(yīng)力對(duì)巖土體蠕變性能有著重要的影響，在三者耦合作用下巖土體發(fā)生損傷劣化，因此引入了非線性黏性元件表征這些因素的影響，如圖2所示。

圖2 非線性黏性元件Figure 2 Nonlinear viscous element

非線性黏性元件應(yīng)變速率表達(dá)式為：

式中：σ為加載應(yīng)力；ηF為非線性黏性系數(shù)。

非線性黏性系數(shù)與損傷之間的關(guān)系為：

研究表明［15-16］，巖土體損傷變量與蠕變時(shí)間呈負(fù)指數(shù)函數(shù)關(guān)系：

式中：α是含水率和溫度的擬合函數(shù)；t為蠕變時(shí)間；即：

同一應(yīng)力水平下，非線性損傷黏性元件的本構(gòu)關(guān)系為：

將Burgers模型、Mohr-Coulomb塑性原件與非線性損傷黏性元件串聯(lián)，建立了一個(gè)考慮低溫含水狀態(tài)的巖土體蠕變損傷本構(gòu)模型，簡(jiǎn)稱THB模型，如圖3所示。圖中E1、E2是Burgers模型中彈性模量；η1、η2是Burgers模型中黏滯系數(shù)；σs為巖土體屈服應(yīng)力。

圖3 THB蠕變損傷模型Figure 3 THB creep damage model

THB模型的本構(gòu)方程描述如下：

式中：K為巖土體的體積模量。

非線性損傷黏性元件：

FLAC3D軟件提供的Cvisc模型是由莫爾—庫(kù)倫模型和Burgers模型組合而成，因此本文以Cvisc模型為藍(lán)本，采用Microsoft Visual C＋＋2013進(jìn)行二次開發(fā)，嵌入非線性損傷黏性元件，編寫了蠕變損傷模型動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)文件，采用FLAC3D軟件進(jìn)行低溫含水軟土路基蠕變數(shù)值計(jì)算分析。

3 軟土路基數(shù)值計(jì)算分析

3.1 三維數(shù)值模型的建立

以東港高速公路K2＋400區(qū)域作為研究對(duì)象，建立軟土路基有限元模型。根據(jù)地質(zhì)勘查，路基地層從上到下依次為厚度為10 m的流-軟塑粉質(zhì)粘土，厚度為8 m的全風(fēng)化變粒巖和厚度為12 m的強(qiáng)風(fēng)化變粒巖。考慮軟土路基沉降大、強(qiáng)度低的特點(diǎn)，為確保施工安全，在路堤下方進(jìn)行沉管碎石樁施工，樁長(zhǎng)15 m，樁徑0.5 m，樁間距1.5 m。根據(jù)施工設(shè)計(jì)，路基分5次施工，每次填土1 m，路基上部寬度40 m，底部寬度55 m，坡度為1∶1.5。針對(duì)北方沿海軟土路基冷凍期施工，采用本文提出的蠕變損傷模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。圖4為軟土路基三維數(shù)值模型。

圖4 三維數(shù)值模型Figure 4 Three dimensional numerical model

3.2 數(shù)值計(jì)算參數(shù)

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)和室內(nèi)試驗(yàn)可得到數(shù)值模型常規(guī)力學(xué)參數(shù)，蠕變參數(shù)可通過(guò)反演擬合獲得，表1為地層力學(xué)參數(shù)。表2為沉管碎石樁物理參數(shù)?，F(xiàn)場(chǎng)調(diào)研得知軟土路基地區(qū)冬季平均氣溫，如表3所示。

3.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.3.1 樁長(zhǎng)對(duì)蠕變沉降的影響

針對(duì)北方沿海軟土路基含水量高、強(qiáng)度低和固結(jié)時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn)，采取沉管碎石樁進(jìn)行土體加固。不同樁參數(shù)對(duì)路基蠕變沉降產(chǎn)生不同程度的影響，本文著重分析樁長(zhǎng)對(duì)蠕變沉降的影響。

分別計(jì)算沉管碎石樁樁長(zhǎng)10 m和15 m時(shí)軟土路基施工后蠕變沉降情況，如圖5所示。當(dāng)樁長(zhǎng)為10 m時(shí)，最大沉降值大約為77.7 mm，沉降等值線呈 “橢圓形下凹”分布。當(dāng)樁長(zhǎng)為15 m時(shí)，最大沉降值大約為43.5 mm，沉降等值線呈 “方形下凹”分布。增加樁長(zhǎng)后路基沉降值明顯減小，最大沉降值減小34.2 mm。

表2 沉管碎石樁的物理參數(shù)Table 2 The physical parameters of gravel pile

表3 軟土路基地區(qū)冬季平均氣溫Table 3 Average temperature in the soft soil roadbed area

圖5 不同樁長(zhǎng)軟土路基蠕變沉降情況Figure 5 Creep settlement of soft soil subgrade with different pile length

圖6為不同樁長(zhǎng)下路面中心監(jiān)測(cè)點(diǎn)蠕變沉降情況。樁長(zhǎng)為10 m時(shí)，每次填土施工后路基瞬時(shí)變形量較大，施工完成后沉降值達(dá)到77 mm，隨著時(shí)間推移，蠕變沉降量繼續(xù)增大，60 d之后達(dá)到84 mm。樁長(zhǎng)為15 m時(shí)，每次填土施工后路基瞬時(shí)變形量減小，施工完成后最終變形量控制在43 mm，隨著時(shí)間推移，沉降得到有效控制，無(wú)明顯蠕變沉降發(fā)生。研究表明增加樁長(zhǎng)可以預(yù)防軟土路基蠕變沉降的發(fā)生，確保工后道路安全通行。

圖6 路面中心監(jiān)測(cè)點(diǎn)蠕變沉降情況Figure 6 Construction and creep settlement of monitoring points of pavement Center

對(duì)不同樁長(zhǎng)軟土路基塑性區(qū)進(jìn)行分析，如圖7所示。樁長(zhǎng)為10 m時(shí)，塑性區(qū)面積較大，主要集中在路基正下方。當(dāng)樁長(zhǎng)為15 m時(shí)，塑性區(qū)面積明顯減小，主要分散在路基下方和兩側(cè)。數(shù)值結(jié)果表明增加樁長(zhǎng)可以明顯減少軟土路基塑性區(qū)面積，確保施工安全。

3.3.2 含水率和溫度對(duì)軟土路基蠕變的影響

圖7 不同樁長(zhǎng)軟土路基塑性區(qū)分布情況Figure 7 Distribution of plastic zone in soft soil subgrade with different pile length

圖8為低溫環(huán)境下不同含水率軟土路基蠕變沉降曲線，從中可以看出1月4日施工完成后，軟土路基繼續(xù)下沉且在前20 d內(nèi)沉降速率較快，沉降值顯著增大。隨著時(shí)間推移，沉降速率逐漸減小最終趨于穩(wěn)定，沉降值緩慢增加。這是由于軟土路基施工剛結(jié)束時(shí)，巖土體主固結(jié)尚未完成，在荷載和施工擾動(dòng)的影響下，土體顆粒壓縮、變形，沉降值顯著增大；隨著時(shí)間推移，巖土體主固結(jié)完成，巖土體沉降主要為蠕變引起的次固結(jié)變形，沉降值緩慢增加。

圖8 不同含水率的路基蠕變沉降曲線Figure 8 Creep settlement of subgrade under different water content

從圖8中可以看出，低溫環(huán)境下含水狀態(tài)的軟土路基蠕變沉降值反而小于干燥狀態(tài)，這是因?yàn)槎韭坊械乃畠鼋Y(jié)成冰，生成的冰晶充填到巖土體孔隙和裂隙中，增大了土體顆粒間的有效接觸面積，反而增加軟土路基的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。不同含水率下軟土路基沉降值也不相同，含水率12%軟土路基沉降值＞含水率4%軟土路基沉降值＞含水率8%軟土路基沉降值。這表明水凍結(jié)成冰雖然增加路基的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，然而當(dāng)含水率超過(guò)一定限度時(shí)，巖土體會(huì)發(fā)生凍脹現(xiàn)象，導(dǎo)致巖土體裂隙、孔隙擴(kuò)展，從而使軟土路基強(qiáng)度降低，沉降量增大。

圖9為低溫環(huán)境下不同含水率的路基蠕變速度變化曲線，從中可以看出軟土路基施工剛結(jié)束時(shí)蠕變速率較大，隨著時(shí)間推移蠕變速率逐漸衰減，最終趨于穩(wěn)定。調(diào)查得知現(xiàn)場(chǎng)1月份平均氣溫為-9℃，2月份平均氣溫為-7℃，3月份平均氣溫為-2℃，溫度的變化導(dǎo)致巖土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)顆粒發(fā)生錯(cuò)位、移動(dòng)，產(chǎn)生次固結(jié)效應(yīng)，從而引起蠕變速率的增大。隨著溫度升高軟土路基穩(wěn)定蠕變速率逐漸增大，這是因?yàn)橐环矫鏈囟仍降?，巖土體凍結(jié)程度越高，內(nèi)部結(jié)構(gòu)顆粒更致密，其強(qiáng)度和穩(wěn)定性增強(qiáng)；另一方面溫度升高致使巖土體內(nèi)部?jī)?chǔ)存的能量和不平衡力得以釋放，從而引起蠕變速率增大。

圖9 不同含水率下路基蠕變速度變化情況Figure 9 Creep velocity of subgrade under different water content

從以上分析得知，在低溫環(huán)境下可以采取凍結(jié)法進(jìn)行軟土路基施工，使地層中的水結(jié)成冰增加了軟土路基的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，降低蠕變沉降值，確保施工安全。在施工過(guò)程中宜控制軟土路基的含水率，避免凍脹效應(yīng)發(fā)生，數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明軟土路基含水率為8%時(shí)，蠕變沉降值和蠕變速率最小。

4 數(shù)值計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)對(duì)比分析

為了測(cè)得軟土路基蠕變沉降情況，確保道路安全，在東港高速公路K2＋400區(qū)域安裝路基沉降自動(dòng)化監(jiān)測(cè)裝置。自動(dòng)化監(jiān)測(cè)裝置結(jié)構(gòu)緊湊、安裝方便、成本較低，具有廣泛的適用性。路基沉降的監(jiān)測(cè)和數(shù)據(jù)傳輸均為自動(dòng)化方式，節(jié)省了大量的時(shí)間。路基沉降自動(dòng)化監(jiān)測(cè)裝置如圖10所示。

圖10 路基沉降自動(dòng)化監(jiān)測(cè)裝置Figure 10 Subgrade settlement automatic monitoring device

圖11為軟土路基蠕變沉降現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與數(shù)值計(jì)算的對(duì)比。從圖中可以看出，軟土路基路中心監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降值最大，3個(gè)月累計(jì)蠕變沉降達(dá)到44 mm。左、右兩側(cè)路肩監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降值基本相似，3個(gè)月累計(jì)蠕變沉降為24 mm。現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖11 路基蠕變沉降的計(jì)算值與監(jiān)測(cè)值對(duì)比Figure 11 Comparison of in-situ monitoring and numerical calculation

5 結(jié)論

a.本文考慮溫度、含水率對(duì)巖土體蠕變特性的影響，引入了非線性損傷黏性元件，并與塑性元件、Burges模型串聯(lián)建立了巖土體蠕變損傷本構(gòu)模型 （THB模型），利用C＋＋語(yǔ)言編寫了蠕變損傷模型動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)文件，通過(guò)FLAC3D軟件進(jìn)行低溫含水軟土路基蠕變數(shù)值計(jì)算。

b.數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：增加沉管碎石樁樁長(zhǎng)后，軟土路基的蠕變沉降量、蠕變速率和塑性區(qū)明顯減小，沉降等值線從 “橢圓形下凹”分布變?yōu)椤胺叫蜗掳挤植肌薄?/p>

c.含水率和溫度對(duì)軟土路基蠕變特性有著顯著的影響。低溫環(huán)境下含水狀態(tài)的軟土路基蠕變沉降和蠕變速率要小于干燥狀態(tài)；當(dāng)含水率超過(guò)一定界限時(shí)，路基會(huì)發(fā)生凍脹現(xiàn)象，導(dǎo)致沉降量增大。溫度越低，路基凍結(jié)程度越高，其強(qiáng)度和穩(wěn)定性越強(qiáng)，因此可以采取凍結(jié)法進(jìn)行軟土路基施工，確保施工安全。

d.通過(guò)路基沉降自動(dòng)化監(jiān)測(cè)裝置對(duì)軟土路基蠕變沉降進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，軟土路基路中心監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降值最大，3個(gè)月累計(jì)蠕變沉降達(dá)到44 mm。左、右兩側(cè)路肩監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降值基本相似，3個(gè)月累計(jì)蠕變沉降為24 mm。現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。