長江宜昌—監(jiān)利段河床沖淤對宜昌站水沙變化的響應(yīng)

胡騰飛，施 勇，欒震宇，陳煉鋼，金 秋，陳黎明，徐祎凡

(南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，江蘇 南京 210029)

研究水庫影響下河道沖淤對來水來沙條件的響應(yīng)規(guī)律對于推動河床演變驅(qū)動機制的認(rèn)識、保障河道防洪航運等功能的發(fā)揮具有重要的理論和現(xiàn)實意義。當(dāng)前針對三峽及長江上游水利工程影響下長江中游河床演變規(guī)律已開展了一些研究?，F(xiàn)有研究一方面基于回歸分析建立河段沖淤量或河道斷面形態(tài)對不同水沙指標(biāo)的響應(yīng)關(guān)系，分析不同影響因子的相對貢獻并預(yù)測未來演變趨勢[1?3]；另一方面通過引入在黃河流域成功應(yīng)用的沖積河流河床演變滯后影響模型[4?7]，計算河段沖淤量或斷面形態(tài)指標(biāo)對水沙條件變化的響應(yīng)方式[8?10]。此外，基于河床演變滯后響應(yīng)現(xiàn)象還建立了河道斷面平灘河槽形態(tài)參數(shù)與汛期沖刷強度滑動平均值之間的計算關(guān)系[11?14]。然而，基于回歸分析開展的研究普遍關(guān)注宜昌站年來水來沙量、年均含沙量、三口分流比等較少變量的作用，且此類研究一般基于年尺度開展導(dǎo)致三峽工程運行后的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)薄弱。河床演變滯后影響模型已在荊江河段有了初步應(yīng)用，但模型涉及的河道累積沖刷量平衡值的計算方式仍值得商榷。

針對現(xiàn)有研究的不足，本文擬采用豐富指標(biāo)對宜昌站逐月水沙條件進行表征，分析長江中游不同河段月沖淤量與宜昌站水沙指標(biāo)的關(guān)聯(lián)程度，隨后篩選出關(guān)鍵指標(biāo)開展不同時段各河段月沖淤量的回歸分析，最終闡明河床沖淤量隨關(guān)鍵指標(biāo)的變化特征及其原因。

1 研究方法與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)域

本文研究區(qū)域為長江宜昌—監(jiān)利河段，以沙市為界劃分為上游的宜昌—沙市段及下游的沙市—監(jiān)利段（見圖1）。長江宜昌—監(jiān)利河段根據(jù)河床組成可劃分為砂卵石和沙質(zhì)河段，其中，宜昌至枝城（約61 km）為砂卵石河床，枝城至大埠街（約56 km）為砂卵石向沙質(zhì)河床過渡段，大埠街至監(jiān)利（約189 km）為沙質(zhì)河床[15]。受三峽水庫清水下泄影響，過渡段河床發(fā)生普遍粗化，砂卵石河床范圍下延，沙質(zhì)河床發(fā)生粗化的斷面比例也超過80%[16]。三峽水庫攔截了超過70%的泥沙，其中粒徑d>0.125 mm 泥沙減幅超過90%[16]，直接造成壩下河床出現(xiàn)高強度的沖刷響應(yīng)，尤其是三峽工程運行前的“沖槽、淤灘”轉(zhuǎn)變?yōu)檫\行后的“灘、槽均沖”[17]。長江宜昌—監(jiān)利段河床沖刷強度縱向沿程遞減，橫向受護岸工程影響難以展寬，垂向發(fā)生河床下切且主要沖刷枯水河槽，使河床朝窄深化發(fā)展并引起枯水位下降。

圖1 研究區(qū)域概圖Fig.1 Map of the study area

1.2 研究方法

本文首先總結(jié)宜昌站月尺度水沙條件的表征指標(biāo)，分析研究河段逐月沖淤量與宜昌站水沙指標(biāo)的關(guān)聯(lián)程度，據(jù)此判斷月尺度河床演變滯后響應(yīng)現(xiàn)象的存在性，并識別可用以描述河段沖淤變化的最佳關(guān)鍵水沙指標(biāo)，隨后進行各河段沖淤量的單因子回歸分析，最終揭示研究河段河床沖淤變化對宜昌站水沙條件的響應(yīng)規(guī)律。

研究采用決定系數(shù)R2表征河段沖淤量與宜昌站水沙指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)程度。通過繪制其散點分布圖，發(fā)現(xiàn)河段沖淤量與部分水沙指標(biāo)間存在明顯的非線性關(guān)系。因此，更適合用于描述線性相關(guān)關(guān)系的Pearson系數(shù)此時并不適用。另一方面，通過多項式擬合兩者關(guān)系而獲取的R2信息能更好地表征兩者間的關(guān)聯(lián)程度。

沖積河流河床演變存在一定程度的滯后響應(yīng)現(xiàn)象[8,10,13?14]。河床沖淤變化除受上游水沙過程的驅(qū)動外，還與河床調(diào)整過程的初始狀態(tài)密切相關(guān)，而當(dāng)前時期的河床初始狀態(tài)又部分取決于前一時期的水沙條件，因此河床沖淤變化往往受到多個時期水沙條件的共同作用。本文除考慮研究河段沖淤變化對當(dāng)前時期宜昌站水沙條件的響應(yīng)外，還嘗試考慮前期宜昌站水沙條件的滯后影響。假設(shè)考慮某水沙指標(biāo)前期n?1 個時期的滯后影響，結(jié)合當(dāng)前時期共考慮n 個時期的綜合影響，該指標(biāo)的綜合影響可通過其在n 個時期的均值來體現(xiàn)：本研究中時期的跨度為1 個月。

1.3 研究數(shù)據(jù)

考慮到輸沙量法可提供時間分辨率更高的沖淤量數(shù)據(jù)，并且該法具有較高的計算精度，因此，采用輸沙量法計算宜昌—沙市段及沙市—監(jiān)利段逐月沖淤量。長江宜昌—監(jiān)利段有清江和沮漳河的水沙匯入，但兩條河流泥沙通量較小[3]，本文將其忽略。長江宜昌—沙市段考慮了松滋口和太平口的分流分沙，沙市—監(jiān)利段考慮了藕池口的分流分沙。

本文搜集了研究區(qū)域相關(guān)水文站點1982—1985 年及1991—2016 年的逐日平均流量及含沙量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源為長江流域水文年鑒?；A(chǔ)數(shù)據(jù)的時間劃分考慮三峽首次蓄水和2010 年三峽175 m 試驗性蓄水兩個時間節(jié)點，具體劃分為以下3 個時段：①三峽水庫蓄水運用前；②2003 年6 月至2010 年10 月（三峽水庫首次蓄水至2010 年175 m 試驗性蓄水）；③2010 年11 月至2016 年12 月。本研究基于月尺度開展，3 個時段分別包含197，89 和74 組河段沖淤量數(shù)據(jù)。

2 關(guān)聯(lián)度分析

2.1 河段沖淤量與宜昌站水沙指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度分析

本文匯總了宜昌站月尺度水沙條件的一般表征指標(biāo)，主要包括流量、含沙量、輸沙率信息及其組合信息，詳見表1。表1 中的16 個宜昌水沙指標(biāo)包括宜昌流量統(tǒng)計信息（指標(biāo)1～3 及指標(biāo)14）、含沙量統(tǒng)計信息（指標(biāo)4～6 及指標(biāo)15）、輸沙率統(tǒng)計信息（指標(biāo)7～9 及指標(biāo)16），此外還涉及流量與含沙量的多種組合信息（指標(biāo)10～13）。

表1 宜昌站水沙條件表征指標(biāo)Tab.1 Indexes of water and sediment conditions of Yichang station

圖2 展示了基于宜昌水沙指標(biāo)進行不同時段河段沖淤量二次多項式擬合對應(yīng)的決定系數(shù)，其中，考慮的河段包括宜昌—沙市段和沙市—監(jiān)利段，考慮的時段包括三峽蓄水運用前、2003 年6 月至2010 年10 月以及2010 年11 月至2016 年12 月，考慮的滯后響應(yīng)時長為1 個月至10 個月。由圖2 可見，宜昌—沙市段沖淤量與宜昌水沙指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度在各個時段均強于沙市—監(jiān)利段，其原因是宜昌—沙市段河床沖淤變化受到宜昌站來水來沙的直接影響，而沙市—監(jiān)利段僅受其間接影響。

圖2 不同河段沖淤量擬合對應(yīng)的R2Fig.2 Curve-fitting R2 of scouring and silting amount of different river reaches

圖2 反映出宜昌—沙市段沖淤量與宜昌站水沙指標(biāo)關(guān)聯(lián)度有隨時間增強的趨勢，可能是由于河段起點宜昌站同流量下含沙量波動范圍隨時間不斷縮減的原因。由圖3 可見，三峽水庫蓄水運用前（時段1）宜昌站不同流量水平下的含沙量波動范圍很大，而三峽水庫蓄水后（時段2）宜昌站含沙量大幅減小且波動范圍明顯縮小。隨著長江上游梯級電站逐步投入運行，至?xí)r段3，宜昌站含沙量波動幅度進一步減小。因此，隨著時間推移宜昌站同流量下的含沙量逐步趨于穩(wěn)定，宜昌站水沙條件組合的一致性不斷加強，從而有利于宜昌—沙市段沖淤量與宜昌站水沙條件（尤其是宜昌流量）間有效回歸函數(shù)的構(gòu)建。

圖3 宜昌站各流量水平下的含沙量箱型圖Fig.3 Boxplots of suspended sediment concentration under different Yichang discharge levels

2.2 月尺度河床演變滯后響應(yīng)現(xiàn)象的存在性判斷

對于不同時段的宜昌—沙市段沖淤量和三峽水庫蓄水前的沙市—監(jiān)利段沖淤量，多數(shù)宜昌站水沙指標(biāo)對應(yīng)R2隨滯后響應(yīng)時段數(shù)的增大呈明顯減小趨勢（圖2），說明在月尺度上宜昌—沙市段河床沖淤變化對上游來水來沙不存在明顯的滯后響應(yīng)現(xiàn)象。對于三峽水庫蓄水后的沙市—監(jiān)利段，部分宜昌站水沙指標(biāo)對應(yīng)R2并非在滯后響應(yīng)時長為1 個月時取得最大值，需要進一步分析其數(shù)值變化趨勢。

圖4 展示了所有宜昌站水沙指標(biāo)對應(yīng)R2的平方和隨滯后響應(yīng)時長的變化情況。值得注意的是，取平方和可有效突出具有較大數(shù)值的R2的作用。與圖2 結(jié)果一致，在月尺度上宜昌—沙市段及三峽水庫蓄水前的沙市—監(jiān)利段不存在河床演變滯后響應(yīng)現(xiàn)象。三峽水庫蓄水運用后，沙市—監(jiān)利段的R2平方和分別在滯后響應(yīng)時長為3 至4 個月時取得最大值，但總體來看其數(shù)值較小且隨滯后響應(yīng)時長變化不大（尤其是與宜昌—沙市段對比的情況下），故月尺度上該河段的河床演變滯后響應(yīng)現(xiàn)象亦不明顯。

圖4 所有宜昌水沙指標(biāo)對應(yīng)R2 的平方和隨滯后響應(yīng)時長的變化Fig.4 Changes with time delay of summary of R2 square of all Yichang water and sediment indexes

3 關(guān)鍵水沙指標(biāo)識別

為篩選出可較好描述各河段在不同時段沖淤量變化的關(guān)鍵宜昌水沙指標(biāo)，本文統(tǒng)計了各水沙指標(biāo)在3 個不同時段對應(yīng)R2的平方和（見圖5，此時未考慮河床演變的滯后響應(yīng)）。對于宜昌—沙市段，指標(biāo)1～9（即宜昌站流量、含沙量及輸沙率統(tǒng)計值）可較好地反映河段逐月沖淤變化，其中，指標(biāo)1 月均流量相較其他指標(biāo)具有一定優(yōu)勢。類似地，對于沙市—監(jiān)利段，指標(biāo)1 優(yōu)于指標(biāo)2（月最大流量）與指標(biāo)3（月最小流量）成為最佳選擇。下文將基于宜昌站月均流量構(gòu)建宜昌—沙市段和沙市—監(jiān)利段河床月沖淤量的回歸方程。

圖6 和7 分別給出了宜昌—沙市段和沙市—監(jiān)利段河床月沖淤量與宜昌站月均流量的相關(guān)關(guān)系，并基于最小二乘法獲得二次多項式（表2）。由圖6可見，時段1 三峽水庫蓄水前宜昌站流量與宜昌—沙市段沖淤量點據(jù)散亂，可反映出河段沖淤量隨宜昌站流量變化的大致趨勢。至?xí)r段2（2003 年6 月—2010 年10 月）和時段3（2010 年11 月—2016 年12 月），由于宜昌站水沙條件組合一致性不斷加強（見圖3），流量與沖淤量點據(jù)呈現(xiàn)出較強的規(guī)律性。沖淤量流量關(guān)系擬合線的決定系數(shù)R2由時段1 的0.472 增加到時段3 的0.908，增幅顯著。綜上，圖6 所示的擬合線可準(zhǔn)確反映宜昌—沙市段月沖淤量與宜昌站月均流量間的相關(guān)關(guān)系。由于沙市—監(jiān)利段河床演變并非受到宜昌站水沙條件的直接驅(qū)動，該河段月沖淤量與宜昌站月均流量的相關(guān)關(guān)系總體弱于宜昌—沙市段（見圖7），且三峽水庫運行前的點據(jù)仍然比較散亂。時段1 至?xí)r段3 的決定系數(shù)R2分別為0.514，0.331 和0.423（見表2）。盡管不同時段的擬合線決定系數(shù)不高，但其在趨勢上仍能捕捉沙市—監(jiān)利段月沖淤量的變化。

圖5 各宜昌水沙指標(biāo)在3 個時段對應(yīng)R2 的平方和Fig.5 Summary of R2 square of all Yichang water and sediment indexes in three time periods

圖6 不同時段宜昌—沙市段月沖淤量與宜昌站月均流量相關(guān)關(guān)系Fig.6 Correlation between monthly scouring and silting amount of Yichang-Shashi reach and monthly average Yichang discharge in different time periods

圖7 不同時段沙市—監(jiān)利段月沖淤量與宜昌站月均流量相關(guān)關(guān)系Fig.7 Correlation between monthly scouring and silting amount of Shashi-Jianli reach and monthly average Yichang discharge in different time periods

表2 不同河段月沖淤量擬合曲線信息Tab.2 Fitting curve information for monthly scouring and silting amount of different river reaches

4 河床沖淤變化對宜昌站水沙條件的響應(yīng)規(guī)律探究

圖8 不同河段月沖淤量擬合曲線Fig.8 Fitting curves for monthly scouring and silting amount of different river reaches

圖8 展示了宜昌—沙市段與沙市—監(jiān)利段的所有沖淤量擬合線?？疾烊龒{水庫運用前的宜昌—沙市段擬合線可發(fā)現(xiàn)，隨著宜昌站流量的增加該河段經(jīng)歷著沖刷量增加-沖刷量減小-淤積量增加的變化過程，該時段總體呈現(xiàn)“小水小沖、大水大淤”的河床沖淤格局，沖淤狀態(tài)轉(zhuǎn)換的臨界宜昌站月均流量約為23 500 m3/s。三峽水庫蓄水運用后，宜昌—沙市段轉(zhuǎn)變?yōu)槿鏇_刷狀態(tài)（圖8），這與前人得出的三峽水庫下游河道由蓄水前“沖槽、淤灘”轉(zhuǎn)變?yōu)樾钏蟆盀⒉劬鶝_”的結(jié)論一致[17]。時段2（2003 年6 月—2010 年10 月）和時段3（2010 年11 月—2016 年12 月）的宜昌—沙市段月沖刷量均隨宜昌站月均流量增加而增加，且呈現(xiàn)“小水小沖、大水大沖”的沖淤格局。

值得注意的是，相同宜昌站流量下時段2 對應(yīng)的沖刷量明顯大于時段3 沖刷量（見圖8），可能是由于三峽水庫蓄水后下游河段床沙不斷粗化，床沙補給懸沙強度逐漸減弱。圖9 給出了2003—2010 年和2011—2016 年不同宜昌站水沙指標(biāo)的經(jīng)驗分布函數(shù)曲線，包括宜昌站月均流量、月均含沙量以及月均輸沙率。圖10 給出了宜昌—沙市段及沙市—監(jiān)利段歷年沖淤量變化過程。

圖9 不同宜昌水沙指標(biāo)的經(jīng)驗分布函數(shù)Fig.9 Empirical distribution functions of different Yichang water and sediment indexes

由圖9 可見，兩個時段相比較，2011—2016 年宜昌站大水情形多小水情形少，含沙量和輸沙率明顯更小，加之各流量水平下的含沙量更低（見圖3），導(dǎo)致2011—2016 年宜昌—沙市段的潛在沖刷強度高于2003—2010 年。但圖10 反映出該河段2003—2016 年沖刷量呈總體下降趨勢且逐步穩(wěn)定，說明該河段床沙補給懸沙強度明顯減弱。根據(jù)前人研究結(jié)論，宜昌—枝城段（砂卵石河床）床沙中的細(xì)顆粒已沖刷完畢[15]；與2003 年相比，2014 年荊江枝城—大埠街段（砂卵石向沙質(zhì)過渡河床）出現(xiàn)床沙粗化的斷面比例達(dá)100%，部分?jǐn)嗝嬷兄盗礁哌_(dá)卵石水平，其下游沙質(zhì)河床亦出現(xiàn)明顯的床沙粗化現(xiàn)象[16]。宜昌—沙市段床沙粗化后粗顆粒占比增加變得難以沖刷，此外河床表層遺留卵石將限制下層床沙上揚，綜合作用下該河段在時段3 的沖刷強度弱于時段2。

圖10 2003—2016 年不同河段年沖淤量Fig.10 Scouring and silting amount of different river reaches from 2003 to 2016

觀察圖8 中沙市—監(jiān)利段沖淤量擬合線，可發(fā)現(xiàn)三峽水庫蓄水前該河段呈現(xiàn)出與宜昌—沙市段相似的沖淤格局，即“小水小沖，大水大淤”；兩個河段的區(qū)別體現(xiàn)在由沖轉(zhuǎn)淤的臨界宜昌站流量不同，沙市—監(jiān)利段略?。s為22 500 m3/s），此外相同宜昌站流量下沙市—監(jiān)利段淤積量大于宜昌—沙市段。鑒于兩個河段長度非常相近，三峽水庫蓄水前沙市—監(jiān)利段平均水面比降稍小于宜昌—沙市段應(yīng)是造成上述區(qū)別的主要原因。三峽水庫蓄水運用后，沙市—監(jiān)利段月沖淤量與宜昌站月均流量的對應(yīng)關(guān)系在時段2 和時段3 區(qū)別不大，均在中小流量下表現(xiàn)為小幅沖刷且隨著流量繼續(xù)增大沖刷量有所下降。三峽工程運行后，沙市—監(jiān)利段沖淤量隨宜昌站流量變化特征與宜昌—沙市段存在明顯區(qū)別，尤其體現(xiàn)在小水時前者沖刷量略高于后者（時段3），而大水時前者沖刷量較小而后者沖刷強烈（時段2 和時段3）。經(jīng)分析，宜昌站小水時攜沙能力較弱懸沙較細(xì)，時段3 宜昌—沙市段床沙粗化嚴(yán)重導(dǎo)致懸沙中細(xì)顆粒組分恢復(fù)程度低，而沙市—監(jiān)利段的沙質(zhì)河床可對懸沙中細(xì)顆粒組分進行補充，因此宜昌站小水時沙市—監(jiān)利段的沖刷量略高于宜昌—沙市段。宜昌站大水時攜沙能力較強懸沙較粗，流經(jīng)宜昌—沙市段后懸沙粗砂組分恢復(fù)程度較高，該河段沖刷明顯，進入沙市—監(jiān)利段后平均水面比降減小造成水流攜沙能力下降，懸沙含量在該河段僅會小幅增加，該河段的沖刷強度不及上游河段強烈。

5 結(jié) 語

本文綜合回歸分析和機理分析等方法，針對三峽工程運行前后長江宜昌—沙市段與沙市—監(jiān)利段河床沖淤變化對宜昌站水沙條件的響應(yīng)規(guī)律開展了研究，得出如下結(jié)論：

（1）受宜昌站來水來沙的直接影響，宜昌—沙市段沖淤量與宜昌站水沙指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)度強于沙市—監(jiān)利段，近年來宜昌站水沙條件組合一致性的加強導(dǎo)致前者的關(guān)聯(lián)度隨時間不斷增加，月尺度上宜昌—監(jiān)利段河床演變對宜昌站水沙條件不存在明顯的滯后響應(yīng)現(xiàn)象。

（2）宜昌站水沙指標(biāo)中，月均流量可最好描述研究河段的河床沖淤變化，基于該指標(biāo)構(gòu)建的宜昌—沙市段沖淤量回歸模型擬合效果較好，而沙市—監(jiān)利段沖淤量回歸模型也可在趨勢上捕捉河床的沖淤變化。

（3）三峽工程運用前，宜昌—沙市段呈“小水小沖、大水大淤”的河床沖淤格局，沖淤狀態(tài)轉(zhuǎn)換的臨界宜昌站流量約為23 500 m3/s；三峽水庫蓄水后該河段全面沖刷，呈“小水小沖、大水大沖”；三峽水庫蓄水后該河段床沙粗化，對懸沙補給強度減弱，相同宜昌站流量下沖刷量呈下降趨勢。

（4）三峽水庫蓄水前，沙市—監(jiān)利段亦呈現(xiàn)“小水小沖，大水大淤”的沖淤格局，該河段平均水面比降小于上游河段，其沖淤轉(zhuǎn)換臨界宜昌站流量也相對較?。s22 500 m3/s），且同宜昌站流量下淤積量更大；三峽水庫蓄水后，宜昌站小水時上游河段床沙嚴(yán)重粗化難以補給懸沙，該河段沖刷量大于上游河段，宜昌站大水時上游河段對懸沙補給程度較高，該河段僅小幅沖刷。