殼體結構淺水濕模態(tài)數(shù)值仿真及試驗

秦麗萍, 胡會朋, 李治濤, 趙世平

殼體結構淺水濕模態(tài)數(shù)值仿真及試驗

秦麗萍1,2, 胡會朋1,2, 李治濤1,2, 趙世平1

(1. 中國船舶重工集團公司 第713研究所, 河南 鄭州, 450015; 2. 河南省水下智能裝備重點實驗室, 河南 鄭州, 450015)

航行器殼體結構在淺水中的模態(tài)特征直接影響其出水動態(tài)響應的大小。文中基于聲固耦合法建立了某水下航行器殼體結構淺水濕模態(tài)仿真模型, 采用零聲壓自由液面仿真方法分析了浸水深度變化對該結構濕模態(tài)特性的影響; 設計并搭建了該殼體濕模態(tài)試驗系統(tǒng), 用PolyMax法獲取其濕模態(tài)特征信息。通過仿真與試驗的對比分析, 結果表明: 仿真與試驗結果吻合良好, 驗證了濕模態(tài)仿真模型的有效性, 可用于淺水結構的濕模態(tài)分析; 在淺水條件下隨著浸水深度的增加, 濕模態(tài)頻率逐漸減小, 后趨于穩(wěn)定; 濕模態(tài)阻尼比是干模態(tài)的2~8倍, 且隨水深無明顯規(guī)律。

水下航行器; 殼體結構; 濕模態(tài); 模態(tài)試驗; 聲固耦合; 淺水

0 引言

模態(tài)分析是研究結構動力學特性的一種近代方法, 是系統(tǒng)辨識在振動工程領域中的應用。通過模態(tài)分析可獲取結構在某一受影響的頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性, 進一步預示結構在此頻段內(nèi)受外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實際振動響應, 有效避免因共振所帶來的結構損傷與破壞。對于大多數(shù)結構而言, 所處的空氣環(huán)境對其固有頻率影響極小, 甚至可以忽略不計, 但水介質對結構模態(tài)特征影響較大。因此, 水下航行器等水下結構的模態(tài)分析必須考慮水介質的影響, 濕模態(tài)才是水下航行器結構動力學特性的真實表征。

王在鐸等[1]利用釋放法開展了圓柱結構在空氣和水中的模態(tài)試驗, 結果表明, 濕模態(tài)阻尼比比干模態(tài)增加1~2倍, 獲得了該圓柱結構平動、轉動及1階彎曲的附加質量系數(shù)。李家盛等[2]基于面元法與有限元耦合算法對螺旋槳流固耦合問題進行了研究, 結果表明槳盤面來流速度對附加質量影響較小, 但對附加阻尼影響顯著。陳東陽等[3]基于聲固耦合法對三維柔性立管濕模態(tài)進行了研究, 考慮了靜水壓力和瞬態(tài)流場載荷效應, 結果表明立管濕模態(tài)頻率比干模態(tài)頻率小, 且隨著頂張力增大而增大; 靜水壓力和瞬態(tài)流場載荷都使?jié)衲B(tài)頻率略微增加。陳煒彬等[4]基于聲固耦合法對充水假海結構振動特性進行了分析, 水介質的存在降低了該結構的固有頻率, 充水使得假海結構振動幅值變小, 也使假海結構的某些振型發(fā)生改變。劉慶茂[5]用雙梁數(shù)學模型和多點正弦調(diào)力法對復合體結構在空氣和水中的模態(tài)特征進行了試驗研究, 結果表明附加質量是結構固有頻率降低的主要因素。胡會朋等[6]利用聲固耦合法對水下殼結構振動特性進行了研究, 考慮了預應力和流固耦合效應等, 結果表明流固耦合效應對結構振動特征影響較大, 隨著預應力的增大, 預應力效應對水下殼體頻率的影響也逐漸增大。李平書等[7]基于虛擬質量法對不同流體介質中的導流管進行了濕模態(tài)數(shù)值研究, 分析了不同濕模態(tài)算法的計算效率與準確性。李繼世等[8]研究了流體因素對結構濕模態(tài)的影響, 結果表明流速對管路濕模態(tài)影響與邊界條件、振型和管路軸向伸長等有關。張希恒等[9]基于聲固耦合法與流固耦合法對深海閥門濕模態(tài)振動特征進行了研究, 建議在工程實際中優(yōu)先采用聲固耦合法進行水下結構濕模態(tài)分析。

上述文獻對結構濕模態(tài)特征的研究主要考慮結構在無限流域中, 對帶自由液面結構濕模態(tài)研究較少。文中基于聲固耦合法, 建立了某殼體結構淺水濕模態(tài)仿真模型, 分析了浸水深度變化對其模態(tài)特征的影響, 開展了該殼體結構濕模態(tài)試驗, 通過與試驗結果的對比分析, 驗證了淺水結構濕模態(tài)仿真模型的有效性。

1 濕模態(tài)計算方法

1.1 濕模態(tài)數(shù)學模型

假設流體是均勻無粘、無旋的理想流體, 并限于線性小擾動情況。采用有限元法對流場和結構進行離散化處理, 可得周圍充滿液體結構系統(tǒng)無阻尼自由振動方程

由式(2)和式(3)可得

由虛功原理[4]得

將式(5)代入式(1)得

式(6)是考慮流體作用下的結構振動方程, 可通過該式進行結構濕模態(tài)特征分析。

1.2 無限域與帶自由液面物體的附加質量數(shù)學模型

物體在流體中做加速運動時, 物體周圍的流體由于受物體的擾動也產(chǎn)生了加速度, 使流體加速的這部分力必然反作用于物體上。這部分反作用力可以形象地用附加慣性力或附加質量力來描述, 具有質量量綱的稱為附加質量。無限域中物體的附加質量[10]為

帶自由液面物體的附加質量[10]為

1.3 聲固耦合法

采用聲固耦合法進行濕模態(tài)分析時, 將結構附加的流體看成一種聲學介質, 即一種彈性介質, 只需考慮流體體積應變的壓力, 不考慮流體的粘性力。當結構振動時在流固交界面上對流體產(chǎn)生負載, 同時聲壓會對結構產(chǎn)生一個附加力, 為準確模擬這種情況, 需同時計算結構動力學方程和流體的波動方程, 確定交界面上的位移和聲壓值。

將流體方程離散化分成若干個有限元, 用相應的插值表示單元的聲壓和質點位移等, 可得到完全耦合的結構流體運動方程為

在分析中不考慮阻尼, 故將式(9)寫為

2 結構濕模態(tài)仿真與試驗及分析

2.1 濕模態(tài)仿真模型

以某航行器殼體結構為原型, 在不影響結構剛度、質量特性的前提下進行簡化。由于舵板質量與表面積占航行器總質量與表面積均小于2%, 且對結構整體剛度、質量和附加質量影響較小, 建模時予以簡化。此外忽略航行器殼體上螺孔、密封圈、卡箍等結構, 直接以密封殼體形式建立航行器殼體結構模型, 該航行器耐壓殼體結構有限元模型如圖1所示。

圖1 耐壓結構模型

根據(jù)試驗用水槽建立水域模型。該水域長為10 m, 寬為1.5 m, 密度設置為1 000 kg/m3, 體積模量為2.14 GPa。通過布爾運算將殼體結構占用空間部分切除。將水域和殼體結構模型組裝, 得到聲固耦合計算模型如圖2所示。利用該計算模型分析了50 mm、80 mm、100 mm和150 mm等水深下該殼體結構的濕模態(tài)特征。

圖2 聲固耦合計算模型

計算時水域采用聲學單元。為確保計算精度, 對殼體結構附近的水域進行局部網(wǎng)格加密, 遠離殼體結構水域網(wǎng)格適當稀疏。流固交界面滿足“全沾濕、無滑移”假設, 將處于流體與結構交界面上的單元自由度完全綁定。采用Robin邊界條件模擬試驗水池的壁面, 此時質點運動速度和聲壓的相互關系是確定的。在該邊界可得方程

2.2 濕模態(tài)試驗

采用彈性繩懸掛方式模擬該殼體結構的自由-自由狀態(tài)。首先用2根橡皮繩將其懸掛在試驗架上(如圖3所示)開展干模態(tài)試驗;采用配重加彈性繩懸掛方式模擬該結構在水中的自由-自由狀態(tài)(如圖4所示)。為使懸掛系統(tǒng)的影響盡可能小, 懸掛點處于或者盡可能地接近所關心的前幾階模態(tài)振型節(jié)點。此外, 柔性懸掛系統(tǒng)的頻率應小于試驗件1階固有頻率的1/10。經(jīng)仿真預示, 干模態(tài)懸掛點距離殼體頭部分別為0.82 m和2.62 m;濕模態(tài)懸掛點在干模態(tài)的位置附近做了適當調(diào)整, 以便殼體結構在水池中保持水平。

圖3 干模態(tài)試驗

圖4 濕模態(tài)試驗

濕模態(tài)試驗時采用猝發(fā)隨機激勵, 只采用一部分隨機信號, 能夠滿足快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)的周期性要求, 避免功率泄露。

綜合數(shù)值仿真分析與預備性試驗, 依據(jù)測試點布置在振型幅值較大的位置且避開殼體結構局部變形較大區(qū)域的選擇原則, 在殼體結構布置5圈+頭部頂點, 每圈沿圓周均布4個測點, 共計21個測點, 如圖5所示。采用比利時LMS公司開發(fā)的PolyMax[11]對模態(tài)試驗數(shù)據(jù)進行分析, 獲得干、濕模態(tài)試驗的模態(tài)信息。

2.3 仿真與試驗結果分析

表1給出了數(shù)值計算與試驗所得殼體結構干模態(tài)頻率, 從中可以發(fā)現(xiàn), 該殼體結構前4階頻率數(shù)值計算與試驗之間的誤差均小于5%, 滿足工程精度, 也證明了所建有限元模型的有效性。

該殼體結構在淺水工況下不同水深的濕模態(tài)頻率如表2~表6所示。從表中可以發(fā)現(xiàn), 該殼體結構的前3階濕模態(tài)頻率與試驗之間的誤差均小于5%; 第4階頻率與試驗之間的誤差相對較大, 在0 mm、100 mm和150 mm這3種工況下, 其誤差均超過5%。

圖5 模態(tài)測試點布置示意圖

表1 干模態(tài)計算與試驗結果對比

表2 水深0 mm濕模態(tài)計算與試驗結果對比

表3 水深50mm濕模態(tài)計算與試驗結果對比

表4 水深80 mm濕模態(tài)計算與試驗結果對比

表5 水深100 mm濕模態(tài)計算與試驗結果對比

表6 水深150 mm濕模態(tài)計算與試驗結果對比

該殼體結構模態(tài)頻率隨結構浸水深度的變化如圖6所示, 圖中橫軸-50 mm對應的頻率為干模態(tài)頻率。從圖中可以發(fā)現(xiàn), 殼體結構濕模態(tài)頻率隨水深增加而逐漸減小, 浸水深度在0~50 mm時濕模態(tài)頻率衰減較快, 在50~150 mm時衰減較慢, 最終趨于穩(wěn)定值。與干模態(tài)試驗結果相比, 濕模態(tài)頻率下降了17.5% ~ 39.4%; 相同浸水深度下低階濕模態(tài)頻率的下降百分比大于高階, 例如在浸水深度150 mm時, 1階濕模態(tài)偏離下降了39.4%, 4階下降了25.5%。圖7為該殼體結構模態(tài)試驗所得模態(tài)阻尼比隨浸水深度的變化特征。從圖中可以看出, 實測濕模態(tài)的各階阻尼比在1.06% ~ 2.71%之間, 是干模態(tài)的2~8倍, 且隨浸水深度無明顯變化規(guī)律。

圖7 模態(tài)阻尼比隨浸水深度變化曲線

圖8給出了浸水深度為150 mm時數(shù)值計算與模態(tài)試驗所得振型對比圖。從圖中可以看出, 數(shù)值計算的1階和2階模態(tài)振型與試驗振型形狀吻合良好; 3階和4階模態(tài)振型形狀吻合度較差。這是由于該殼體結構的1階和2階振型形態(tài)相對簡單, 需要較少測點就能將其準確描繪出來; 而3階和4階模態(tài)振型形狀相對更加復雜, 需要更多的測點才能夠將它們的形態(tài)準確描繪出來, 受條件所限試驗時僅有21個測點, 故模態(tài)試驗3階和4階振型吻合度相對較差。

3 結束語

基于零聲壓自由液面仿真技術, 建立了某殼體結構淺水濕模態(tài)數(shù)值仿真模型, 分析了不同浸水深度下殼體結構的濕模態(tài)特征, 并開展了該殼體結構的濕模態(tài)試驗, 通過仿真與試驗的對比分析, 驗證了所建淺水濕模態(tài)數(shù)值仿真模型的有效性。后續(xù)需要進行殼體結構1/4浸水、半浸水以及3/4浸水等濕模態(tài)數(shù)值計算與試驗研究, 以獲得結構淺水濕模態(tài)更加完整的模態(tài)特征。

[1] 王在鐸, 馬斌捷, 賈亮, 等. 水下附加質量及阻尼的試驗研究[J]. 強度與環(huán)境, 2018, 45(3): 15-19.

Wang Zai-duo, Ma Bin-jie, Jia Liang, et al. Experimental Study of Added Mass and Damping in Water[J]. Structure & Environment Engineering, 2018, 45(3): 15-19.

[2] 李家盛, 張振果, 華宏星. 基于有限元和面元法的彈性螺旋槳流固耦合分析[J]. 振動與沖擊, 2018, 37(21): 14-21.Li Jia-sheng, Zhang Zhen-guo, Hua Hong-xing. Hydro- elastic Analysis for Dynamic Characteristics of Marine Propellers Using Finite Element Method and Panel Method[J]. Journal of Vibration and Shock, 2018, 37(21): 14-21.

[3] 陳東陽, Laith K A, 王國平, 等. 流場環(huán)境對柔性立管濕模態(tài)的影響[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2017, 38(10): 1587-1594.Chen Dong-yang, Laith K A, Wang Guo-ping, et al. Influence of Flow Field Environment on Wet Modal Vibration of Flexible Riser[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2017, 38(10): 1587-1594.

[4] 陳煒彬, 段浩, 王云. 基于聲固耦合算法的發(fā)射模擬試驗承壓結構濕模態(tài)分析[J]. 水下無人系統(tǒng)學報, 2017, 25(4): 365-370. Chen Wei-bin, Duan Hao, Wang Yun. Wet Modal Analysis of Pressurized Structure in Launcher Simulation Experiment Based on Sound-Structure Coupling Algorithm[J]. Journal of Unmanned Undersea Systems, 2017, 25(4): 365-370.

[5] 劉慶茂. 復雜結構水下模態(tài)試驗研究[J]. 導彈與航天運載技術, 1997, 228(4): 23-29. Liu Qing-mao. Modal Test Investigation of Complex Body Structure in Water[J]. Missile and Space Vehicles, 1997, 228(4): 23-29.

[6] 胡會朋, 盧丙舉, 秦麗萍. 預應力和流固耦合效應對水下殼結構振動特性影響研究[J]. 艦船科學技術, 2017, 39(8): 47-50.Hu Hui-peng, Lu Bing-ju, Qin Li-ping. The Study of Effects of Pre-stress and Fluid-Solid Interaction Effect on Vibration Properties of Underwater Shell Structures[J]. Ship Science and Technology, 2017, 39(8): 47-50.

[7] 李平書, 蔡詩劍, 吳佳蒙. 導流管模態(tài)分析方法及論證[J]. 船海工程, 2019, 48(4): 12-15.Li Ping-shu, Cai Shi-jian, Wu Jia-meng. Modal Analysis Method and Demonstration of the Nozzles[J]. Ship & Ocean Engineering, 2019, 48(4): 12-15.

[8] 李繼世, 張大義, 王立, 等. 考慮流體介質影響的管路模態(tài)特性分析[J]. 航空動力學報, 2019, 34(3): 671-677.Li Ji-shi, Zhang Da-yi, Wang Li, et al. Modal Characteristic Analysis for Pipelines Considering Influence of Fluid Medium[J]. Journal of Aerospace Power, 2019, 34(3): 671-677.

[9] 張希恒, 李宏剛. 深海閥門濕模態(tài)振動特性的研究[J]. 甘肅科學技術, 2018, 30(2): 114-118.Zhang Xi-heng, Li Hong-gang. Study on Vibration Characteristic of Deep Sea Valve under Wet Modal[J]. Journal of Gansu Sciences, 2018, 30(2): 114-118.

[10] 王恭義. 物體在帶自由表面的流體中作任意運動的附加質量[D]. 大連: 大連理工大學, 2007.

[11] Peeters B, Auweraer H V, Guillaume P, et al. The PolyMax Frequency Domain Method: a New Standard for Modal Parameter Estimation[J]. Shock and Vibration, 2004(11): 395-409.

Numerical Simulation and Test of Wet Modal for Shell Structure in Shallow Water

QIN Li-ping1,2, HU Hui-peng1,2, LI Zhi-tao1,2, ZHAO Shi-ping1

(1. The 713 Research Institute of China Shipbuilding Industry Corporation, Zhengzhou 450015, China; 2. Henan Key Laboratory of Underwater Intelligent Equipment, Zhengzhou 450015, China)

The modal characteristics of the vehicles’ structure in shallow water directly affect the dynamic response of it in water-exit. A wet modal simulation model of shell structure of undersea vehicle in shallow water is established based on the acoustic-solid coupling method, and the influence of the change of immersion depth on the wet modal characteristics of the structure is analyzed by using the zero-sound pressure free surface simulation method. The wet modal test system of this shell is designed and built, and the wet modal feature information of this model is obtained by using PolyMax method. Comparison between simulation and test results shows that the simulation results are in good agreement with the test data, which verifies the validity of the wet modal simulation model and suggests its applicability to the wet modal analysis of structure in shallow water. In the condition of shallow water, the wet modal frequency of this shell decreases gradually with the increase of the immersion depth, and then tends to a stable value. The damping ratio of wet modal is 2 to 8 times that of the dry modal, and there is no obvious dependence on the immersion depth.

undersea vehicle; shell structure;wet modal; modal test; acoustic-solid coupling; shallow water

TJ630.3; TB34

A

2096-3920(2020)04-0389-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.04.006

2019-11-15;

2020-01-03.

秦麗萍(1977-), 女, 研究員, 主要研究方向為水下發(fā)射技術.

秦麗萍, 胡會朋, 李治濤, 等. 殼體結構淺水濕模態(tài)數(shù)值仿真及試驗[J]. 水下無人系統(tǒng)學報, 2020, 28(4): 389-395.

(責任編輯: 許 妍)