基于空化原理的水下降壓腔仿真分析

何 福,張建峰,戴勁松,王茂森

(1.南京理工大學(xué)， 南京 210000； 2.國(guó)營(yíng)152廠， 重慶 400071)

傳統(tǒng)水下發(fā)射系統(tǒng)一般分為干發(fā)射和濕發(fā)射，干發(fā)射是指采用密封式發(fā)射方式，濕發(fā)射是指采用淹沒(méi)式發(fā)射方式。其中干發(fā)射的水下發(fā)射系統(tǒng)具有較好的內(nèi)彈道性能，較高的炮口初速，更易形成彈丸航行的超空炮，同時(shí)還能降低水對(duì)內(nèi)膛的腐蝕，因此應(yīng)用較為廣泛[1-2]。對(duì)于干發(fā)射水下發(fā)射系統(tǒng)的動(dòng)密封裝置，如能降低密封口處的水壓，將在一定程度上提升水下動(dòng)密封的性能，同時(shí)有利于彈丸發(fā)射后中間彈道的加速過(guò)程與飛行穩(wěn)定[3]。部分學(xué)者提出利用空化原理在密封口周?chē)a(chǎn)生空化區(qū)，從而降低密封口處的壓力，甚至在密封口處形成空氣泡，以達(dá)到提高密封性能與彈丸飛行穩(wěn)定的效果。

空化是因?yàn)橐后w的局部壓力低于相同狀態(tài)溫度下的飽和蒸氣壓而導(dǎo)致的空泡初生、發(fā)展乃至潰滅的過(guò)程，空化技術(shù)的應(yīng)用已在水下航行器等方面有了較多的研究。Savchenko[4]、牟晴[5]等通過(guò)對(duì)超空泡航行體的理論研究，運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)方法建立了帶超空泡的航行體動(dòng)力學(xué)模型，并提出了穩(wěn)定超空泡技術(shù)與工程化應(yīng)用方面的設(shè)想。張志宏[6]、呂忠波[7]、齊江輝[8]、葛新峰[9]、劉曉雄[10]等在研究超聲速細(xì)長(zhǎng)體運(yùn)動(dòng)、水下槍彈運(yùn)動(dòng)、空化器、水下高速轉(zhuǎn)盤(pán)、自激振蕩腔中的空化問(wèn)題時(shí)，建立了超空泡流動(dòng)的非線性積分-微分方程，采用數(shù)值模擬的方式，對(duì)建立的流場(chǎng)空化模型進(jìn)行仿真模擬，為理論計(jì)算空化效應(yīng)提供了求解的思路?？栈夹g(shù)在降壓密封方面應(yīng)用較少。

本文在此基礎(chǔ)研究一種用于水下發(fā)射系統(tǒng)的基于空化原理的水下降壓腔，該水下降壓腔通過(guò)誘導(dǎo)翼片繞發(fā)射密封口高速旋轉(zhuǎn)，在誘導(dǎo)翼片背水面產(chǎn)生空化、形成空泡，利用四周空泡與中心水域的壓力差使水向四周流動(dòng)，從而降低發(fā)射密封口部分的水壓。本研究通過(guò)對(duì)該水下降壓腔原理分析，建立該裝置的仿真模型，分析其特性與影響因素，并進(jìn)行相應(yīng)的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。

1 水下降壓腔分析模型建立

1.1 工作原理

基于空化原理的水下降壓腔原理如圖1。圖1中誘導(dǎo)翼片在轉(zhuǎn)筒的帶動(dòng)下高速旋轉(zhuǎn)，通過(guò)控制轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速與翼片形狀，可在翼根背水面處形成空化區(qū)，利用轉(zhuǎn)軸部分與空化區(qū)的壓力差使轉(zhuǎn)軸區(qū)域水填補(bǔ)空化區(qū)，空化區(qū)又形成新的空化，如此反復(fù)累加在旋轉(zhuǎn)軸形成低壓區(qū)，當(dāng)壓力足夠低時(shí)，甚至形成空泡，達(dá)到密封減壓的效果，減壓效果與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)速、誘導(dǎo)翼片的形狀與數(shù)量有關(guān)。

圖1 基于空化原理的水下降壓腔原理圖

1.2 模型建立

由于誘導(dǎo)翼片在轉(zhuǎn)筒上周期分布，因此使用周期對(duì)稱(chēng)邊界的方案簡(jiǎn)化模型，如圖2所示。水下降壓腔減壓效果與誘導(dǎo)翼片的結(jié)構(gòu)有關(guān)，主要有誘導(dǎo)翼片夾角α，誘導(dǎo)翼片邊長(zhǎng)l，兩誘導(dǎo)翼片間距D、d以及周向分布數(shù)量n，如圖3所示。

圖2 簡(jiǎn)化模型 圖3 模型尺寸符號(hào)

2 空化求解方法

2.1 控制方程

本研究采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程湍流模型和增強(qiáng)型近壁面函數(shù)法，壓力速度耦合采用coupled算法，其他項(xiàng)變量采用具有絕對(duì)穩(wěn)定特性的一階迎風(fēng)格式，采用Mixture多相流混合模型中Singhal空化模型來(lái)處理氣液兩相流。利用連續(xù)方程、動(dòng)量方程、湍動(dòng)能-湍流耗散率方程和蒸氣相質(zhì)量運(yùn)輸方程來(lái)求解流場(chǎng)中的速度、壓力和質(zhì)量組分。

1) 連續(xù)方程

(1)

式中：ρ為流場(chǎng)混合相密度；t為時(shí)間；u為流場(chǎng)速度矢量；div為散度符號(hào)。

2) 動(dòng)量方程

div{(μl+μt)[grad(u)+grad(uT)]-grad(p)}

(2)

式中：p為流場(chǎng)壓力；grad為梯度符號(hào)；μl為層流黏性系數(shù)；μt為湍流黏性系數(shù)。

(3)

式中：k為湍動(dòng)能；ε為湍流耗散率；Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，一般取0.09[11]。

3) 湍動(dòng)能-湍流耗散率方程

Gk+Gb-ρε-Ym

(4)

(5)

式中：σk、σε分別為k、ε的prandtl數(shù)；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；Gk、Gb、Ym為湍動(dòng)能系數(shù)，分別與平均速度梯度、浮力及可壓湍流中的脈動(dòng)擴(kuò)張有關(guān)。

4) 蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)運(yùn)輸方程

(6)

式中：Re、Rc分別表示氣泡增加的質(zhì)量和氣泡減少的質(zhì)量

(7)

(8)

式中：ζ為液體表面張力系數(shù)；ρl、ρv分別為液體、水蒸氣的密度；pv為水蒸氣壓力；fv、fg分別為水蒸氣和不可凝結(jié)氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Ce、Cc為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)[11]。

2.2 邊界條件與網(wǎng)格模型

由上述工作原理可知，誘導(dǎo)翼片隨轉(zhuǎn)筒在流場(chǎng)域繞旋轉(zhuǎn)軸以一定速度旋轉(zhuǎn)，誘導(dǎo)翼片、轉(zhuǎn)筒壁面均為固壁限制水及氣泡的流動(dòng)；為降低周?chē)驅(qū)D(zhuǎn)筒的影響，在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)筒位置設(shè)置壓力出口邊界；翼片繞圓周對(duì)稱(chēng)，把流域按翼片等分，在等分邊界處設(shè)置旋轉(zhuǎn)周期邊界；當(dāng)有多層翼片時(shí)，假設(shè)每層翼片作用效果相同，其分界面設(shè)置為鏡像對(duì)稱(chēng)邊界。邊界條件設(shè)置如圖4所示。

圖4 工質(zhì)模型及邊界條件示意圖

根據(jù)幾何模型，建立流場(chǎng)區(qū)域工質(zhì)模型，并劃分多面體網(wǎng)格。圖5為計(jì)算網(wǎng)格模型，在葉片近壁面布置了10層網(wǎng)格進(jìn)行加密，使y+值分布在1～5。圖6為網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證曲線，考慮計(jì)算精度和計(jì)算成本，選取計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)為35萬(wàn)。

圖5 網(wǎng)格模型曲線

圖6 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

根據(jù)上述分析，在淺水條件下分別考慮轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速、誘導(dǎo)翼片高度和夾角、誘導(dǎo)翼片數(shù)量對(duì)中心區(qū)域壓降的影響。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速的影響

在誘導(dǎo)翼片高度為90 mm，夾角為35°，6個(gè)誘導(dǎo)翼片的情況下，研究轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速對(duì)中心區(qū)域壓降的影響。保持誘導(dǎo)翼片高度、夾角和數(shù)量不變，改變轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速分別為1 750、2 000、2 250、2 500和2 750 r/min，模擬計(jì)算結(jié)果如圖7、圖9、圖9所示。

圖7 壓力隨軸心距離的變化曲線

圖8 壓力(上部)與空化(下部)云圖

圖9 阻力矩隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

圖8中每一部分上半為壓力云圖，下半為液態(tài)水體積分?jǐn)?shù)云圖，在壓力云圖中，越藍(lán)的部分表示壓力越低，即降壓效果越明顯；在液態(tài)水體積分?jǐn)?shù)云圖中，越紅的部分液態(tài)水體積分?jǐn)?shù)越低，即產(chǎn)生的空化效果越明顯，下文與之類(lèi)似。圖8中可以看出，由于誘導(dǎo)翼片根部線速度最快，空泡最開(kāi)始在翼根背水面處形成，翼片上越靠近軸心空化區(qū)越??；由于中心壓力高，空化區(qū)域壓力低，水會(huì)向四周流動(dòng)，空泡會(huì)向中心匯聚，中心軸處出現(xiàn)降壓效果；最大壓力形成在翼片翼根的迎水面，是形成阻力的主要原因。

圖8(a)到圖8(e)說(shuō)明，當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 750 r/min時(shí)，翼片根部剛好形成好泡，隨著轉(zhuǎn)速增大，翼片在水中線速度越大，所形成的空化作用更強(qiáng)，使中心軸處匯聚的空泡更多、降壓區(qū)域更大。圖7表示了轉(zhuǎn)筒區(qū)域內(nèi)軸心距離與壓力的關(guān)系，其中當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 750 r/min時(shí)，中心區(qū)域并未堆積空泡，因此中心壓力較高；當(dāng)轉(zhuǎn)速?gòu)? 000 r/min變化到2 750 r/min時(shí)，中心低壓區(qū)面積逐漸擴(kuò)大，也說(shuō)明轉(zhuǎn)速的增大能使中心匯聚的空泡增多，但增幅在逐漸減小，同時(shí)翼片翼根處壓力隨著轉(zhuǎn)速增大而增大，與圖9相互印證了，轉(zhuǎn)速越高，即翼片翼根處線速度越大，所受到的阻力也越大，且從圖9的斜率上看，阻力增大的速度也越快。

3.2 誘導(dǎo)翼片高度的影響

在誘導(dǎo)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速為2 000轉(zhuǎn)/min，夾角為35°，6個(gè)誘導(dǎo)翼片的情況下，研究翼片高度對(duì)中心區(qū)域壓降的影響。保持轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速、誘導(dǎo)翼片夾角、數(shù)量不變，改變誘導(dǎo)翼片高度分別為70、80、90、100和110 mm，模擬計(jì)算結(jié)果如圖10、圖11、圖12所示。

圖10 壓力(上部)與空化(下部)云圖

從圖10中可以看出誘導(dǎo)翼片高度的增大，整個(gè)腔室的體積隨之增大，同時(shí)在相同轉(zhuǎn)速下越高的誘導(dǎo)翼片翼根處線速也就越大，這對(duì)于空化區(qū)的形成是有利的；但在相同的線速度條件下，較低翼片形成的空化區(qū)域更大，如圖10(e)中的90 mm處的空化區(qū)域小于圖10(c)中90 mm處的空化區(qū)域，這說(shuō)明在一定的轉(zhuǎn)速和翼片形狀下，翼片上維持的最大空化區(qū)域幾乎不變。

圖11 壓力隨軸心距離的變化

圖12 阻力矩隨轉(zhuǎn)速的變化

圖10(a)到圖10(e)說(shuō)明，高度為70 mm、80 mm時(shí)均在翼根處產(chǎn)生少量空泡，隨著高度增大，即線速翼根處線速度增大，所形成的空化作用更強(qiáng)，使中心軸處匯聚的空泡更多、降壓區(qū)域更大。圖11可以看出在高度為70 mm、80 mm中心未堆積空泡時(shí)，翼片高度增大反而會(huì)使壓力增大，這是因?yàn)楦蟮囊砥顾艿礁蟮膲嚎s作用；翼片高度繼續(xù)增大中心低壓區(qū)面積逐漸擴(kuò)大，但增幅逐漸減小，同時(shí)翼片翼根處壓力隨著轉(zhuǎn)速增大而增大，與圖12相互印證了，轉(zhuǎn)速越高，即翼片翼根處線速度越大，所受到阻力也越大。

3.3 誘導(dǎo)翼片夾角的影響

在誘導(dǎo)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速為2 000轉(zhuǎn)/min，誘導(dǎo)翼片高度為90 mm，6個(gè)誘導(dǎo)翼片的情況下，研究誘導(dǎo)翼片夾角對(duì)中心區(qū)域壓降的影響。保持轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速、誘導(dǎo)翼片高度、數(shù)量不變，改變誘導(dǎo)翼片夾角分別為20°、25°、30°、35°和40°，模擬計(jì)算結(jié)果如圖13、圖14、圖15所示。

圖13中體現(xiàn)了誘導(dǎo)翼片角度變化的影響，可以看出誘導(dǎo)翼片越尖銳，即角度越小，翼片根部迎水面所受到的壓力越小，相應(yīng)的背水面處壓力越高，由空化原理可以知道壓力越小越易形成的空化區(qū)域，因此角度越大越利于空化的產(chǎn)生；同時(shí)角度的增大也是水流形成的增加，即角度越大翼片根部水流的線速度也就越大，更利于空泡的形成。

圖13 壓力(上部)與空化(下部)云圖

圖14 壓力隨軸心距離的變化

圖15 阻力矩隨轉(zhuǎn)速的變化

圖13(a)到圖13(e)說(shuō)明隨著翼片夾角增大，所形成的空化作用更強(qiáng)，使中心軸處匯聚的空泡更多、降壓區(qū)域更大。圖14也可看出中心匯聚的空泡隨壓力增大也逐漸增多，結(jié)合圖15還說(shuō)明了隨著翼片夾角增大，轉(zhuǎn)筒和翼片所受到的阻力也相應(yīng)增大。

3.4 誘導(dǎo)翼片數(shù)量的影響

在誘導(dǎo)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速為2 000轉(zhuǎn)/min，誘導(dǎo)翼片高度為90 mm，夾角為35°的情況下，研究誘導(dǎo)翼片數(shù)量對(duì)中心區(qū)域壓降的影響。保持轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速、誘導(dǎo)翼片高度、夾角不變，改變誘導(dǎo)翼片數(shù)量分別為3、4、5和6個(gè)，模擬計(jì)算結(jié)果如圖16、圖17、圖18所示。

圖16 壓力隨軸心距離的變化

圖17 壓力(上部)與空化(下部)云圖

圖18 阻力矩隨轉(zhuǎn)速的變化

誘導(dǎo)翼片的數(shù)量較少時(shí)，每片翼片所需要擠壓的水域空間越大，翼片翼根迎水面所受到的壓力越大，相應(yīng)的背水面處壓力越低，更加容易形成空化，這也就說(shuō)明圖17中翼片數(shù)少時(shí)，翼片上空化區(qū)反而更大；而中心的空泡是由翼片根部產(chǎn)生匯聚過(guò)去的，即是說(shuō)當(dāng)翼片數(shù)量增多時(shí)，中心區(qū)域能夠匯聚更多方向的空泡，從而使中心空泡區(qū)域變大。

圖17(a)到圖17(e)結(jié)合圖16說(shuō)明，中心軸降壓效果與翼片數(shù)量有關(guān)，翼片4片、6片的降壓效果優(yōu)于翼片3片、5片的降壓效果，因?yàn)?片翼片時(shí)單個(gè)翼片具有更大的空化區(qū)，而6片翼片具有更多產(chǎn)生空泡的區(qū)域，使匯聚在中心的空泡區(qū)域增大。從圖18中可以看出隨著翼片數(shù)量增加，轉(zhuǎn)筒和翼片所受到的阻力由下降趨勢(shì)。

4 結(jié)論

1) 基于空化原理的水下降壓腔能夠?qū)崿F(xiàn)降壓效果，形成一定的空化區(qū)，為實(shí)現(xiàn)水下干發(fā)射提供便利；

2) 水下降壓腔降壓性能隨著轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速增大、誘導(dǎo)翼片高度與夾角增大而提高，同時(shí)降壓性能還與誘導(dǎo)翼片數(shù)量有關(guān)；

3) 水下降壓腔運(yùn)動(dòng)阻力會(huì)隨著水下降壓腔性能提高而增大。