基于時(shí)間預(yù)測(cè)模型下最優(yōu)印刷方案的研究

吳佳琪 郭明媚 張迦南

【摘 ?要】本文研究出版社在運(yùn)營(yíng)過程中遇到的圖書印量、圖書銷售量和圖書庫(kù)存之間如何協(xié)調(diào)的問題。針對(duì)不同類型的圖書提出最優(yōu)的印刷方案，以期獲得盡可能多的銷售收益。

首先，本文對(duì) A類圖書的需求和訂單規(guī)律進(jìn)行了研究。首先，運(yùn)用了多元線性回歸模型，以首次訂單需求量和年份為自變量，圖書訂單總數(shù)為因變量，通過首次訂單需求量來預(yù)測(cè)下個(gè)季度的訂單需求總量并給出最優(yōu)印刷方案。通過測(cè)算，2021 年秋或 2022 年春，A類各書的訂單總量預(yù)測(cè)值為：A1：162606冊(cè);A2：152033冊(cè);A3：37000冊(cè);A4：27354冊(cè);A5：179309 冊(cè)。

然后為解決B類圖書滯銷庫(kù)存總體碼洋較大的問題，在降低庫(kù)存的前提下，

給出下一年度的最優(yōu)印刷方案。采用時(shí)間預(yù)測(cè)模型——指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)未來一年的圖書銷量，找到銷售量峰值所對(duì)應(yīng)的月份，并集中在主售月份分批次印刷，從而降低庫(kù)存，達(dá)到目的。

最后對(duì) C類圖書的特性分析以及前幾年銷售量進(jìn)行了研究。運(yùn)用時(shí)間預(yù)測(cè)模型——指數(shù)平滑法，畫出 C1-C9的銷售時(shí)間序列圖，考慮到 ?C類圖書的特性，銷售量包含的信息最多，故考慮累加銷售數(shù)量，得出累加銷售時(shí)間序列圖。計(jì)算出庫(kù)存量是否滿足未來一年市場(chǎng)的需求，確定是否需要重印，以及對(duì)出版社之前的重印方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。

【關(guān)鍵詞】多元回歸分析;時(shí)間預(yù)測(cè)模型;最優(yōu)印刷方案;滯銷書損失費(fèi)

一，模型的建立與求解

1.1利用多元線性回歸模型求解 ?A類圖書最優(yōu)印刷方案

為解決 A類圖書滯銷帶來的損失以及重復(fù)印刷所帶來的版次費(fèi)的浪費(fèi)，我們選取年度第一次訂單需求量和年份作為自變量，圖書訂單總數(shù)為因變量。由于有兩個(gè)自變量，故使用多元線性回歸分析模型。

1.1.1 建立多元線性回歸模型

此預(yù)測(cè)為下一季度訂單總量的預(yù)測(cè)，所用的首次訂單量為上一季度的首次訂單量，因?yàn)榭梢杂^察到，每年的首次訂單量浮動(dòng)不是很大，回歸方程系數(shù)很小，誤差較小，故直接使用上一年的首次訂單量進(jìn)行預(yù)測(cè)。出版社可以自行選擇提前印刷。

1.1.2最優(yōu)印刷方案

1.在收到首次訂單需求量時(shí)，根據(jù)上述模型，預(yù)測(cè)出整個(gè)季度的總訂單量，并印刷。

2.收到后續(xù)增補(bǔ)訂單后，不需印刷，直接發(fā)貨即可。

3.直到實(shí)際訂單累計(jì)總量超過已印刷的預(yù)測(cè)值（庫(kù)存不足），開始下一版次的印刷。

4.由于行業(yè)規(guī)定，對(duì)于第二次及以后的印刷，可以等到相應(yīng)增補(bǔ)訂單累計(jì)值達(dá)到2000冊(cè)左右，安排第二次印刷，或者等到訂單數(shù)量更多再印刷，由出版社自行決定。

1.2利用時(shí)間預(yù)測(cè)模型——指數(shù)平滑法求解 ?B類圖書最優(yōu)印刷方案

為解決滯銷庫(kù)存總體碼洋較大的問題，采用時(shí)間預(yù)測(cè)模型——指數(shù)平滑法，來預(yù)測(cè)未來一年的圖書銷量，找到銷售量峰值，集中在主售月份分批次印刷，從而降低庫(kù)存，達(dá)到目的。

1.2.1模型的建立與求解

第一步：序列總體獨(dú)立性質(zhì)檢驗(yàn)

顯著性大于 0.05，說明不拒絕原假設(shè)，序列總體獨(dú)立。R2=0.57，說明線性模型可以較好的擬合數(shù)據(jù)趨勢(shì)。

第二步：序列的自相關(guān)性

殘差的自相關(guān)軌和偏相關(guān)圖檢驗(yàn)的結(jié)果均在兩條直線之間，故序列是自相關(guān)性的。

B1與B2的未來一年圖書銷量預(yù)測(cè)結(jié)果如下表所示：

1.2.2最優(yōu)印刷方案

對(duì)比預(yù)測(cè)銷量可知，B1的主售時(shí)間段為 ?4-8月，平均銷量為 ?15000本左右，而后月份主要為退貨情形，為滿足銷售需求，可以在主售月份分批次印刷。B2的退貨率遠(yuǎn)高于 B1，其主售月份為 9-10月份，故可在該兩個(gè)月份印刷。

1.3利用時(shí)間預(yù)測(cè)模型——指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)最佳重印方案

應(yīng)用時(shí)間預(yù)測(cè)模型——指數(shù)平滑法，畫出 C1-C9的銷售時(shí)間序列圖。考慮到C類圖書的特性，銷售量包含的信息最多，故考慮累加銷售數(shù)量，得出累加銷售時(shí)間序列圖。計(jì)算出庫(kù)存量是否滿足未來一年市場(chǎng)的需求，確定是否需要重印，以及對(duì)出版社之前的重印方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1.3.1模型的建立與求解

第一步：序列總體獨(dú)立性質(zhì)檢驗(yàn)

顯著性大于 0.05，說明不拒絕原假設(shè)，序列總體獨(dú)立。R2=0.587，說明線性模型可以較好的擬合數(shù)據(jù)趨勢(shì)。

1.3.4方案判斷

基于上述預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)于 C類圖書印刷方案進(jìn)行判斷

C1&C2&C6：上市銷售后 3 年預(yù)計(jì)銷售件數(shù)不到 ?10000 冊(cè)，但是進(jìn)行了 1 ?次重印，印刷件數(shù)總計(jì) 10000冊(cè)，超出市場(chǎng)需求，不需要重印。

C3：上市銷售后 3年預(yù)計(jì)銷售件數(shù)約 ?18000件，但是進(jìn)行了 ?3次重印，印刷件數(shù)?？傆?jì) 20000件，目前市場(chǎng)需求，不需要重印

C4：上市銷售后 3年預(yù)計(jì)銷售件數(shù)約 ?7000件，目前進(jìn)行了 ? 2次重印，印刷件數(shù)?？傆?jì) 11000件，目前滿足市場(chǎng)需求，不需要重印。

C5：上市銷售后 3年預(yù)計(jì)銷售件數(shù)約 ?8000件，目前進(jìn)行了 ? 2次重印，印刷件數(shù)。總計(jì) ?13000 ?件，考慮滿足預(yù)期市場(chǎng)需求且目前該圖書呈現(xiàn)退貨的趨勢(shì)，不需要重印。

C7：上市銷售后 3年預(yù)計(jì)銷售件數(shù)約 ?57000件，目前進(jìn)行了 ?6次重印，印刷件數(shù)。總計(jì) 70920件，滿足預(yù)期市場(chǎng)需求，不需要重印。

C8：上市銷售后 3年預(yù)計(jì)銷售件數(shù)約 ?58000件，目前進(jìn)行了 ?5次重印，印刷件數(shù)?？傆?jì) 75000件，滿足預(yù)期市場(chǎng)需求，不需要重印。

C9：上市銷售后 3年預(yù)計(jì)銷售件數(shù)約 ?22000件，目前進(jìn)行了 ?3次重印，印刷件數(shù)?？傆?jì) 25000件，滿足預(yù)期市場(chǎng)需求，不需要重印。

二，模型評(píng)價(jià)

2.1模型的優(yōu)點(diǎn)

1、多元線性回歸基于首次訂單量，便于在每年開始印刷前對(duì)于預(yù)計(jì)訂單量進(jìn)行估計(jì)，從而為印刷決策提供參考。

2、時(shí)間序列模型可以對(duì)曾經(jīng)有過銷售記錄的圖書進(jìn)行銷售預(yù)測(cè)，無論是帶有季節(jié)趨勢(shì)（如高考輔導(dǎo)書，B類圖書），還是帶有線性趨勢(shì)（暢銷書，C類圖書）均可以較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)銷售數(shù)量，從而為印刷次數(shù)及數(shù)量提供決策參考;

3、模型簡(jiǎn)潔，易于接受理解。

2.2模型的缺點(diǎn)

時(shí)間序列模型只能用于有一定銷售記錄的圖書，新上市的書籍只能參考同類在售書籍記錄，可能存在預(yù)測(cè)偏差。

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作者簡(jiǎn)介：

吳佳琪，2000年3月23日出生，女，蒙古族，吉林省松原市，本科，統(tǒng)計(jì)學(xué)。