車輛動力學(xué)仿真模型校核與驗(yàn)證關(guān)鍵技術(shù)研究

徐亮 秦孔建 張誠 鄭英東 石娟

摘 要：由于能夠有效降低測試成本、縮短測試周期，仿真測試方法在汽車行業(yè)得到了越來越廣泛的應(yīng)用。對車輛動力學(xué)仿真模型進(jìn)行校核和驗(yàn)證是車輛動力學(xué)仿真模型被應(yīng)用于仿真測試的基礎(chǔ)，目前迫切需要對車輛動力學(xué)仿真模型的校核和驗(yàn)證技術(shù)進(jìn)行流程化和標(biāo)準(zhǔn)化。文章通過廣泛調(diào)研國內(nèi)外車輛動力學(xué)模型的校核、驗(yàn)證與確認(rèn)技術(shù)，建立了車輛動力學(xué)模型的校核和驗(yàn)證流程，梳理了車輛動力學(xué)模型的驗(yàn)證工況和場景，整理了車輛動力系模型的驗(yàn)證指標(biāo)體系，提出了車輛動力系模型質(zhì)量評估方法。該研究成果可用于支撐車輛動力學(xué)仿真模型的校核、驗(yàn)證與確認(rèn)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的制定。

關(guān)鍵詞：校核與驗(yàn)證;車輛動力學(xué)模型;指標(biāo)體系;模型質(zhì)量

中圖分類號：V448.15+3 ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B ?文章編號：1671-7988（2020）16-44-05

Abstract： Because it can effectively reduce the test cost and shorten the test cycle， simulation test method has been more and more widely used in the automotive industry. The verification and validation of the vehicle dynamics simulation model is the basis of the application of the vehicle dynamics simulation model in the simulation test. At present， there is an urgent need to process and standardize the verification and validation technology of vehicle dynamics simulation model. In this paper， the verification and validation technology of vehicle dynamics model at home and abroad is extensively investigated， and the verification and validation process of vehicle dynamics model is established， the verification conditions and scenarios of vehicle dynamics model are combed， the verification index system of vehicle dynamics model is sorted out， and the quality evaluation method of vehicle dynamics model is proposed. The research results can be used to support the formulation of relevant standards for verification， validation and validation of vehicle dynamics simulation model.

Keywords： Verification and Validation; Vehicle dynamics model; Index system; Model quality

CLC NO.： V448.15+3 ?Document Code： B ?Article ID： 1671-7988（2020）16-44-05

前言

通過仿真模型進(jìn)行車輛動力學(xué)性能測試評價，能夠有效縮短研發(fā)周期和測試成本，而對車輛動力學(xué)仿真模型進(jìn)行有效驗(yàn)證是進(jìn)行相關(guān)應(yīng)用的基礎(chǔ)。

仿真模型校核和驗(yàn)證（V&V）研究最早開始于上世紀(jì)60年代。1962年，Biggs[1]和Cawthorne開始通過對“警犬”導(dǎo)彈建立數(shù)學(xué)模型，開展仿真研究。70年代中期，美國計(jì)算機(jī)仿真學(xué)會（SCS）于七十年代中期成立了“模型可信性技術(shù)委員會（TCMC）”，其任務(wù)是建立與模型可信性相關(guān)的概念、術(shù)語和規(guī)范。Balci和Sargent（1984）對1984年以前有關(guān)的308篇文獻(xiàn)做了綜述，對仿真可信性研究的概念性和方法性研究作了概括。進(jìn)入90年代后，許多政府、民間部門和 學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)都成了相應(yīng)的組織，以制定各自的建模和仿真及其V&V規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)。1996年，美國國防部的國防建模與仿真辦公室成立了軍用仿真V&V工作技術(shù)支持小組，負(fù)責(zé)起草國防部V&V建議規(guī)范。之后，美國各軍種制訂了適合自己的規(guī)范。1997年，IEEE 1278.4由IEEE分布式交互仿真委員會發(fā)起，為分布式交互仿真建立V&V的指導(dǎo)章程。

國內(nèi)這一方面的研究，最早是在軍事領(lǐng)域。1999年，康鳳舉總結(jié)了系統(tǒng)仿真精度和置信度評估方法，并將層次分析法引入魚雷控制半實(shí)物仿真試驗(yàn)系統(tǒng)置信度評估研究。2017年，中央軍委裝備發(fā)展部推出了《軍用建模與仿真模型校核、驗(yàn)證與確認(rèn)通用要求》[5]，對模型V&V過程、基本要求、原則等方面進(jìn)行了通用要求闡述。

車輛動力學(xué)模型的校核、驗(yàn)證與確認(rèn)目前是車輛仿真領(lǐng)域需要解決的關(guān)鍵技術(shù)之一。汽車領(lǐng)域研究人員針對汽車領(lǐng)域不同應(yīng)用方向的模型驗(yàn)證方法進(jìn)行了研究。但還缺乏V&V系統(tǒng)性梳理和相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。

1 車輛動力學(xué)模型V&V研究現(xiàn)狀

2009年，吉林大學(xué)于永濤、曾小華[2]對混合動力汽車性能仿真軟件進(jìn)行了可用性仿真驗(yàn)證。根據(jù)動力源的動力需求以及動態(tài)過程的燃油消耗率，選擇傳統(tǒng)型、混合型轎車、客車進(jìn)行仿真，將兩款軟件的仿真結(jié)果進(jìn)行對比，以對所分析的仿真軟件的可用性進(jìn)行驗(yàn)證。2011年，通用公司Jan Klemmer[6]等人研究了車輛動力學(xué)模型的標(biāo)準(zhǔn)校核、驗(yàn)證流程，并將其應(yīng)用到燃料電池汽車車輛仿真模型校核、驗(yàn)證中，研究并提出了模型質(zhì)量評估方法以及仿真與實(shí)車一致性評價指標(biāo)。2011年，在上海交通大學(xué)詹振飛博士[3]面向汽車安全領(lǐng)域不確定多元動態(tài)系統(tǒng)的模型驗(yàn)證問題開展了研究，提出了多元不確定性動態(tài)系統(tǒng)模型驗(yàn)證框架，提出了一元確定性動態(tài)響應(yīng)分析EEARTH方法和多元確定性動態(tài)響應(yīng)的MEARTH評估方法，采用了統(tǒng)計(jì)誤差分析、貝葉斯區(qū)間假設(shè)檢驗(yàn)等方法來處理試驗(yàn)和仿真重復(fù)誤差分析。2014年，吉林大學(xué)王世川[4]開展了汽車操縱穩(wěn)定性模型驗(yàn)證方法研究，把驗(yàn)證工況分為時域和頻域，時域又分穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)兩部分，提出了操縱穩(wěn)定性驗(yàn)證工況。

2 車輛動力學(xué)模型V&V流程

校核（verification）確定模型或仿真的實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確表示開發(fā)者的概念描述和規(guī)范的過程。驗(yàn)證（validation）從模型或仿真預(yù)期應(yīng)用的較低，確定模型或仿真表示真實(shí)世界的準(zhǔn)確程度的過程。確認(rèn)（accreditation）權(quán)威管理部門或委托方對模型或仿真系統(tǒng)可用于特定目的應(yīng)用的正式承認(rèn)或證明。

模型包含概念模型、數(shù)學(xué)邏輯模型、仿真程序模型。其中，概念模型，根據(jù)應(yīng)用需求，采用自然語言、表格、建模語言等方式對真實(shí)世界中的有關(guān)實(shí)體、任務(wù)、行動和相互關(guān)系等進(jìn)行語義描述。數(shù)學(xué)邏輯模型，采用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)關(guān)系、邏輯符號和邏輯關(guān)系對概念模型進(jìn)行符號描述。仿真程序模型采用計(jì)算機(jī)可編譯、可執(zhí)行的語言，對數(shù)學(xué)邏輯模型進(jìn)行描述。

模型在進(jìn)行V&V時，需要特別明確車輛動力學(xué)模型的應(yīng)用范圍和應(yīng)用目標(biāo)，需要根據(jù)應(yīng)用范圍和應(yīng)用目的調(diào)整V&V驗(yàn)證工況或場景。

2.1 校核過程

校核過程包含：對概念模型、數(shù)學(xué)邏輯模型、仿真程序模型三方面的校核，同時包含模型調(diào)整。

對概念模型的校核，是指對模型開發(fā)的目標(biāo)、概念設(shè)計(jì)、對象特征、規(guī)律描述的合理性、有效性和正確性進(jìn)行評估。檢測所建立的模型是否符合物理規(guī)律，對于車輛動力學(xué)模型，需要核查質(zhì)量和能量守恒，主要檢查是否有未知來源的能量和質(zhì)量。

對數(shù)學(xué)邏輯模型的校核，是指對模型所采用的方法、步驟、工具等要素的合理性、有效性和正確性進(jìn)行評估。

對仿真程序模型的校核，是指對檢驗(yàn)程序的功能、性能是否滿足用戶需求，評估合理性、有效性、穩(wěn)定性、正確性、可執(zhí)行性、魯棒性。穩(wěn)定性，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诠潭ㄝ斎肭闆r下，輸出信號在一段時間后達(dá)到穩(wěn)定，且不產(chǎn)生非預(yù)期的震蕩。需求檢測，要求模型能夠仿真系統(tǒng)在應(yīng)用的情況下各種輸入以及各種系統(tǒng)各種行為，即狀態(tài)和輸出?？蓤?zhí)行性是指檢查計(jì)算機(jī)模型是否可以在計(jì)算機(jī)上正確編譯，仿真求解;編譯時不能出現(xiàn)語法錯誤，程序啟動和執(zhí)行的時間需要保證在用戶的要求范圍內(nèi);仿真求解時模型結(jié)果獨(dú)立于所選的求解器，同時仿真步長需要選擇合適，保證合適的執(zhí)行時間和足夠的精度。魯棒性，檢查模型在按需求定義的輸入邊界處，系統(tǒng)是否有正確的行為，以及檢查在超出邊界外，是否定義了系統(tǒng)行為。合理性，檢查不同的輸入情況下，系統(tǒng)行為是否合理，如踩制動踏板，車輛是否減速，踩加速踏板，車輛是否加速。

2.2 驗(yàn)證過程

驗(yàn)證過程包含數(shù)據(jù)對比和模型調(diào)整。數(shù)據(jù)對比，指將仿真數(shù)據(jù)與參考數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。參數(shù)數(shù)據(jù)可以來至試驗(yàn)數(shù)據(jù)或其他已認(rèn)證過的軟件仿真數(shù)據(jù)。通過對比來判斷模型的質(zhì)量。

根據(jù)車輛模型的運(yùn)行范圍（如速度范圍），運(yùn)行條件（如環(huán)境溫度），運(yùn)行模式（初始條件）來設(shè)定驗(yàn)證場景或工況。對于驗(yàn)證場景和工況的選擇，需要根據(jù)模型的特點(diǎn)，模型的預(yù)期應(yīng)用，以及所定義的模型要求。選擇標(biāo)準(zhǔn)的場景或工況能夠提供可比性，但不能覆蓋所期望的運(yùn)行范圍、運(yùn)行條件和運(yùn)行模式。

3 車輛動力學(xué)模型驗(yàn)證工況或場景

在模型為了對比參考試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)，以判斷模型質(zhì)量。模型的驗(yàn)證需要設(shè)定模型輸入和環(huán)境，稱之為驗(yàn)證工況或驗(yàn)證場景，以實(shí)現(xiàn)在實(shí)車或臺階試驗(yàn)一樣的輸入和測試環(huán)境，從而進(jìn)行比對。

車輛動力學(xué)模型驗(yàn)證按照被驗(yàn)證的對象分為整車級、系統(tǒng)級、部件級。按照車輛動力學(xué)動態(tài)響應(yīng)頻率范圍，以時間為刻度，可劃為為穩(wěn)態(tài)工況、動態(tài)工況、無法驗(yàn)證的工況、模型覆蓋區(qū)域外的工況。也存在同時包含多個時間刻度的工況，如圖2。

因此設(shè)定模型驗(yàn)證工況時，需根據(jù)模型應(yīng)用要求和范圍、所驗(yàn)證的對象處于所在系統(tǒng)的層級、時間刻度來進(jìn)行工況或場景的設(shè)定。

車輛動力學(xué)模型整車級驗(yàn)證一般都要進(jìn)行車輛動力性、經(jīng)濟(jì)性、制動性、操縱穩(wěn)定性等方面驗(yàn)證，最常見的是采用國標(biāo)試驗(yàn)工況或ISO試驗(yàn)工況作為仿真模型的輸入。車輛動力學(xué)模型根據(jù)應(yīng)用需要設(shè)定場景和工況。最常見的工況是滑行試驗(yàn)、縱向加速試驗(yàn)、制動試驗(yàn)、操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)，試驗(yàn)條件和試驗(yàn)方案按照國家標(biāo)準(zhǔn)或國際標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。

4 車輛動力學(xué)模型V&V指標(biāo)體系

模型的指標(biāo)體系用于模型驗(yàn)證過程中，用來評價模型與真實(shí)世界的一致性。由于模型在相同輸入情況下，常包含多個輸出，且這些輸出可能不在一個層次上，因此需要建立指標(biāo)體系[7]。層次化的指標(biāo)體系，包含的節(jié)點(diǎn)代表了模型的各層次關(guān)鍵輸出量。建立模型的指標(biāo)體系有利于定位影響模型可信性的缺陷環(huán)節(jié)，以便在模型驗(yàn)證的過程中有的放矢地調(diào)整模型。

車輛動力學(xué)模型驗(yàn)證指標(biāo)的選取原則：簡約性，盡量選取較少的指標(biāo)反映較全面的情況，指標(biāo)之間的邏輯關(guān)聯(lián)性要強(qiáng)?？蓽y性，選擇的指標(biāo)應(yīng)盡可能通過數(shù)學(xué)公式、測試儀器或是試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)等方法獲得，具備可實(shí)施的收集渠道。靈敏性，選取的指標(biāo)應(yīng)對結(jié)果敏感。獨(dú)立性，選擇的指標(biāo)應(yīng)盡可能的相互獨(dú)立，指標(biāo)之間應(yīng)減少交叉。可延續(xù)性，所設(shè)計(jì)的指標(biāo)體系應(yīng)在時間上可延續(xù)，內(nèi)容上可拓展。完備性，建立的指標(biāo)體系應(yīng)能全面反映出模型的各個方面特征，具備完備性。

5 車輛動力學(xué)模型質(zhì)量評估

模型質(zhì)量主要由信號相關(guān)性和驗(yàn)證覆蓋率來決定。信號相關(guān)性量化了模擬信號和參考信號之間的匹配程度。驗(yàn)證覆蓋率取決于模型驗(yàn)證時，所用的驗(yàn)證場景覆蓋的范圍。

模型質(zhì)量決定了模型是否滿足其面向的應(yīng)用。同時可以用于面向同一應(yīng)用的不同版本的模型之間進(jìn)行比較。

5.1 參考數(shù)據(jù)可靠性

在模型驗(yàn)證過程中，常涉及到要用實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)和臺架試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù)，與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，來分析兩者的信號相關(guān)性。但分析相關(guān)性之前，需要判斷參考數(shù)據(jù)是否可用，如果可用，則DRij為1;如果不可用，則DRij為0。

5.2 信號相關(guān)性

信號的相關(guān)性指模型在驗(yàn)證時，在各種工況下（如動力性加速性能試驗(yàn)），每個工況又可以分解為多個測試用例（0～50kmh加速性能試驗(yàn)，50～80kmh加速性能試驗(yàn)等），每個測試用例可以分解為多個指標(biāo)數(shù)據(jù)（如車速、縱向加速度等）與參考指標(biāo)的信號數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，并進(jìn)行量化表征相關(guān)度CRij，其中i表示測試用例，j表示指標(biāo)數(shù)據(jù)。

相關(guān)度CRij的計(jì)算方式有很多種，對此很多文獻(xiàn)[6][14][15]開展了相關(guān)研究。

Jan Klemmer[6]介紹了一種計(jì)算方法，首先定義如下的概念，時間容差tTol和信號容差yTol（ti），絕對信號容差yTol（ti）和相對信號容差pTolRel（0≤pTolRel≤1），仿真信號ysim（ti）和參考信號yref（ti）。

6 結(jié)論

本文通過車輛動力學(xué)模型校核和驗(yàn)證的發(fā)展歷程和研究現(xiàn)狀分析，研究提出了車輛動力學(xué)模型校核和驗(yàn)證的流程，制定了車輛動力學(xué)模型驗(yàn)證中最常用的工況，建立了一套車輛動力學(xué)模型驗(yàn)證指標(biāo)體系，并重點(diǎn)開展了車輛動力學(xué)模型的模型質(zhì)量評估方法研究。模型質(zhì)量評估方法應(yīng)用于模型驗(yàn)證過程中，與驗(yàn)證工況相關(guān)度以及驗(yàn)證工況覆蓋度相關(guān)。本文的研究成果能夠?yàn)檐囕v動力學(xué)模型校核和驗(yàn)證相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)提供支撐。

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