基于CKF的半潛平臺壓載艙液位估算法

洪昌盛,周凱賢,陳伶翔

(招商局重工(江蘇)有限公司，江蘇 南通 226100)

0 引言

壓載系統(tǒng)是半潛式起重拆解平臺實現(xiàn)姿態(tài)調整的主要系統(tǒng)[1]，直接影響其浮態(tài)[2]，為半潛船的起重、打撈、開采等作業(yè)提供支持[3]。半潛船在起吊過程中會產生巨大的傾覆力矩，為了平衡這個力矩，就需要短時間內完成壓載水的快速壓排載[4]，為此，一般會為半潛式起重拆解平臺配備快速壓載系統(tǒng)。該系統(tǒng)由空壓機、壓縮空氣管路和快速壓載艙室等組成?？焖賶狠d艙的液位值是船舶壓載系統(tǒng)的一個重要參數(shù)，液位值直接反應了壓載艙的水量，因而液位測量系統(tǒng)是船舶系統(tǒng)中的一個重要組成部分。壓載系統(tǒng)根據(jù)液位值自動調節(jié)壓載水的進出，使得船舶運行在一個相對穩(wěn)定和安全的狀態(tài)[5]。由于船舶在海上不是靜止的，并且任何傳感器的測量值都存在噪聲，因此液位計測量輸出的液位也是動態(tài)變化的，并且測量結果容易受到外界干擾[6]。針對這個問題，本文提出基于容積卡爾曼濾波[7-8]的估計算法，對液位計測量值進行濾波，以獲得穩(wěn)定的輸出。

1 運動方程和量測方程

1.1 運動方程

本文以艙內液位或氣壓的真實變換狀態(tài)建立運動方程：

xk=f(xk-1)+Γwk-1

(1)

式中：xk為k時刻下艙室狀態(tài)的真實值；f(xk-1)為k-1時刻的真實值對k時刻的預測；wk-1為k-1時刻的系統(tǒng)過程噪聲；Γ為系統(tǒng)過程噪聲的系數(shù)矩陣。

空氣壓載排載方式中，運動方程中的f(xk-1)的映射關系可以表示為：

(2)

(3)

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(5)

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(8)

(9)

式(3)～ 式(9)中：N為排水管數(shù)量；r為排水管半徑,r=0.495 m；Δt為時間計算步長，Δt=1 s；QAir為每秒空氣流量，等于空氣壓縮機流量(4.661 m3/s)與空氣密度(1.204 kg/m3)的乘積；TAir為空氣溫度，TAir=293 K；RAir為空氣系數(shù)，RAir=287.05 J/(kg·K)；Ppri為艙內初始壓力，Ppri=101 272 Pa；PAtom為標準大氣壓；ρ為海水密度。

1.2 量測方程

以傳感器的測量數(shù)據(jù)建立量測方程：

zk=Hxk-1+vk-1

(10)

式中：zk為k時刻下液位或氣壓的測量值；H為量測值與真實值之間的映射關系；vk-1為量測噪聲值。

2 容積卡爾曼濾波算法

容積卡爾曼濾波的核心思想是利用三階容積積分原理計算函數(shù)f(x)的加權高斯積分，具體步驟[7-8]包括時間更新和量測更新。

2.1 時間更新

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2.2 量測更新

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Zi,k|k-1=HXi,k|k-1

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Wk=Pxz,k|k-1(Pzz,k|k-1)-1

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3 仿真實驗

3.1 仿真條件

本文的研究對象為招商重工(江蘇)有限公司建造的CM-163半潛式起重拆解平臺。其總體示意圖見圖1，立柱壓載艙布置見圖2。

圖1 CM-163半潛式起重拆解平臺總體示意圖

圖2 立柱壓載艙布置圖

針對平臺0～4 000 kN起吊時的立柱壓載艙排載過程的參數(shù)變化情況，設計了2個仿真算例。仿真條件為：

算例1：0～4 000 kN起吊時 CSBT_MP_1艙室，艙室總容積為2 252.3 m3；排出水體積占總艙室容積的11%；艙內溫度為293 K；外界水位距離艙底12 m；排水管數(shù)量為2，半徑為0.495 m；空氣壓縮機流量為16 780 m3/h；艙內初始氣壓為101 272 Pa；初始液位高度為6.3 m；艙內初始水量為994.81 t。

算例2：0～4 000 kN起吊時CSBT_MP_2艙室，艙室總容積為2 249 m3，排出水體積占總艙室容積的6%；艙內溫度為293 K，外界水位距離艙底12 m；排水管數(shù)量為2，半徑為0.495 m；空氣壓縮機流量為16 780 m3/h；艙內初始氣壓為101 272 Pa，初始液位高度為8.7 m；艙內初始水量為1 394.38 t。

在上述條件下，使用液位傳感器監(jiān)測艙內液位狀態(tài)。對傳感器的測量值進行CKF濾波，將得到的濾波結果與原始測量結果進行比較。蒙特卡羅仿真次數(shù)為200次。

3.2 仿真結果與分析

仿真算例的結果見圖3～圖4和表1，其中：k時刻下傳感器的測量值誤差Ek,M和CKF濾波值誤差Ek,CKF分別為：

Ek,M=|zk-xk|

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表1 水位誤差平均值 單位：10-3 m

由圖3～圖4和表1可以看出，基于容積卡爾曼濾波的液位估算法的濾波值的誤差明顯小于測量值誤差，經過濾波后的誤差約為直接測量誤差的12.6%～13.1%。由于不同工況下對應的艙室排載水量的要求不一樣，故采樣次數(shù)有所不同。采樣次數(shù)越多，則可以完成更多次數(shù)的濾波，有利于提高液位估計精度。

4 結語

液位測量系統(tǒng)是壓載系統(tǒng)的重要組成部分，對液位進行精確估計至關重要，然而液位估計易受到外界干擾。本文提出了基于容積卡爾曼濾波的液位估算法，通過容積卡爾曼濾波減小測量誤差，使液位計輸出結果更為穩(wěn)定。得到更精確、更可靠的液位數(shù)據(jù)有助于提高壓載系統(tǒng)的工作性能，降低半潛式起重拆解平臺姿態(tài)調整過程中由于液位值不精確帶來的浮態(tài)影響問題，具有一定的工程應用價值。

圖3 算例1的水位誤差圖

圖4 算例2的水位誤差