多個(gè)洪水共同作用下水利工程防洪標(biāo)準(zhǔn)與重現(xiàn)期

甘富萬，黃宇明，張華國(guó)，倪倩，肖良*

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西南寧530004；2.廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西南寧530004；3.廣西珠委南寧勘測(cè)設(shè)計(jì)院，廣西南寧530004)

0 引言

重現(xiàn)期的定義為同一個(gè)事件前后兩次發(fā)生的平均間隔時(shí)間。重現(xiàn)期是水利工程設(shè)計(jì)及洪水事件分析中非常重要的概念，同一個(gè)洪水事件前后兩次發(fā)生的平均間隔時(shí)間即為洪水重現(xiàn)期[1]。根據(jù)《防洪標(biāo)準(zhǔn)(GB 50201—2014)》:“防洪標(biāo)準(zhǔn)是指防護(hù)對(duì)象防御洪水能力相應(yīng)的洪水標(biāo)準(zhǔn)；防護(hù)對(duì)象的防洪標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)以防御的洪水或潮水的重現(xiàn)期表示”[2]。水利工程設(shè)計(jì)過程中一般以規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的洪水作為設(shè)計(jì)洪水，并對(duì)設(shè)計(jì)洪水進(jìn)行調(diào)洪計(jì)算得到防洪設(shè)計(jì)參數(shù)[3]。因此，設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期是水利工程防洪設(shè)計(jì)的基本依據(jù)，決定了水利工程對(duì)洪水防御能力的大小。

對(duì)于受單一洪水過程作用的水利工程，由于洪水重現(xiàn)期越大，對(duì)應(yīng)洪水的威脅越大，水利工程防御洪水的能力與設(shè)計(jì)洪水的重現(xiàn)期總體上具有一一對(duì)應(yīng)性，根據(jù)設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期易于確定設(shè)計(jì)洪水及相應(yīng)防洪設(shè)計(jì)參數(shù)，已有成熟的設(shè)計(jì)方法。但對(duì)于受多個(gè)洪水或者洪潮過程共同作用的水利工程，如在江河沿岸的支流入?yún)R口附近修建的防洪排澇閘、堤防等，同時(shí)受到內(nèi)江和外江洪水的共同作用，修建在入海河流(渠道)出口附近的擋潮閘、堤防等，也會(huì)同時(shí)受到潮水和河流(渠道)洪水的共同作用，這些水利工程的設(shè)計(jì)洪水必須考慮兩個(gè)或者多個(gè)洪水(包括潮水，下同)的組合情況。針對(duì)多個(gè)洪水共同作用的水利工程的防洪設(shè)計(jì)尚無成熟的理論方法，可以采用多變量水文理論進(jìn)行處理，即在建立兩個(gè)或多個(gè)洪水的聯(lián)合分布模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期計(jì)算設(shè)計(jì)洪水組合，繼而確定防洪設(shè)計(jì)參數(shù)。針對(duì)單個(gè)洪水的峰、量或歷時(shí)等的研究相對(duì)較多[4-6]，而多個(gè)洪水共同作用下洪水事件的研究相對(duì)較少，由于同一個(gè)洪水重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的洪水組合將會(huì)有無數(shù)個(gè)，如何在多變量框架下進(jìn)行洪水聯(lián)合設(shè)計(jì)值估算及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估仍然是一個(gè)有爭(zhēng)議的問題[7-8]。最近有部分學(xué)者針對(duì)單個(gè)洪水作用下設(shè)計(jì)洪水過程線中洪峰、洪量聯(lián)合設(shè)計(jì)值問題提出了基于水工結(jié)構(gòu)安全的兩變量洪水重現(xiàn)期，并指出以其進(jìn)行設(shè)計(jì)比直接采用傳統(tǒng)洪水重現(xiàn)期進(jìn)行設(shè)計(jì)更加合理[9-12]，但對(duì)多個(gè)洪水共同作用的情形，尚未見有相關(guān)研究。

本文結(jié)合已有相關(guān)研究成果，深入探討了多個(gè)洪水共同作用下的設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期與水利工程防洪能力的關(guān)系，分析了利用設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期表示多個(gè)洪水共同作用下水利工程防洪標(biāo)準(zhǔn)存在的問題，并提出了更合理的防洪標(biāo)準(zhǔn)表示的方式，為多個(gè)洪水共同作用下的水利工程防洪設(shè)計(jì)提供合理的理論依據(jù)和方法。

1 水利工程防洪能力與設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期

1.1 單個(gè)洪水作用下防洪能力與設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期

對(duì)于單個(gè)洪水的情況，工程設(shè)計(jì)當(dāng)中一般采用峰、量同頻或者同倍比放大得到設(shè)計(jì)洪水，或者直接采用洪峰流量作為設(shè)計(jì)洪水，其本質(zhì)上是假定洪水重現(xiàn)期越大，洪水量級(jí)越大，存在洪水重現(xiàn)期與洪水量級(jí)呈正比的關(guān)系，如圖1所示。相應(yīng)的，由于洪水量級(jí)越大，相應(yīng)的破壞能力越強(qiáng)，不同洪水重現(xiàn)期與洪水威脅總體上具有一一對(duì)應(yīng)性，且洪水重現(xiàn)期與洪水威脅也同樣呈正比的關(guān)系。

假定洪水系列為X，x設(shè)為設(shè)計(jì)洪水，T設(shè)洪為設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期，P為洪水對(duì)應(yīng)的概率，則T設(shè)洪=1/P(X>x設(shè))。采用已有成熟的設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法或參考相關(guān)規(guī)范可容易計(jì)算得到頻率為P(X>x設(shè))=1/T設(shè)洪的設(shè)計(jì)洪水，將其進(jìn)行調(diào)洪計(jì)算即可得到防洪設(shè)計(jì)水位、防洪庫(kù)容等相關(guān)防洪參數(shù)，即f設(shè)=f(x設(shè))，這些防洪設(shè)計(jì)參數(shù)f設(shè)決定了水利工程防洪能力的大小。T設(shè)洪-x設(shè)-f設(shè)總體上具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此在給定T設(shè)洪的條件下進(jìn)行設(shè)計(jì)的水利工程的防洪能力具有較好的確定性。

當(dāng)洪水的重現(xiàn)期T洪大于設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期T設(shè)洪時(shí)，洪水威脅超過設(shè)計(jì)洪水，相關(guān)防洪參數(shù)F將超過設(shè)計(jì)參數(shù)f設(shè)，水利工程的正常運(yùn)用將遭到破壞，不考慮設(shè)計(jì)計(jì)算誤差，其概率P破壞=P(F>f設(shè))=1/T設(shè)洪，水利工程正常運(yùn)用遭到破壞的平均間隔時(shí)間T破壞=1/P破壞=T設(shè)洪，即水利工程正常運(yùn)用遭到破壞的概率與洪水大于設(shè)計(jì)洪水的概率一致，水利工程正常運(yùn)用遭到破壞的平均間隔時(shí)間與設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期T設(shè)洪一致，如圖2所示。

圖1 單個(gè)洪水情況下洪水重現(xiàn)期與洪水量級(jí)關(guān)系Fig.1 Relation between flood recurrence period and flood magnitude under single flood condition

圖2 T破壞與T設(shè)洪關(guān)系Fig.2 Relationship between T破壞 and T設(shè)洪

1.2 多個(gè)洪水共同作用下防洪能力與設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期

在多個(gè)洪水共同作用下，設(shè)計(jì)洪水為多個(gè)洪水的組合，必須采用多變量水文理論描述。其傳統(tǒng)的洪水重現(xiàn)期有“or”重現(xiàn)期T∨和“and”重現(xiàn)期T∧兩種[5]。假定x1、x2、…、xn分別表示洪水事件中具有相依關(guān)系的特征變量系列，邊緣分布函數(shù)為u1=F1(x1)、u2=F2(x2)、…、un=Fn(xn)，C(u1,u2，…,un)為聯(lián)合分布函數(shù)，則“or”重現(xiàn)期和“and”重現(xiàn)期可分別表示為：

(1)

(2)

二維的“or”重現(xiàn)期和“and”重現(xiàn)期可按下式計(jì)算：

(3)

(4)

以T∨與T∧作為設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期，都存在不同重現(xiàn)期的安全域、危險(xiǎn)域交叉的問題，會(huì)導(dǎo)致大重現(xiàn)期的危險(xiǎn)洪水被小重現(xiàn)期認(rèn)定為安全洪水，或者小重現(xiàn)期的危險(xiǎn)洪水被大重現(xiàn)期認(rèn)定為安全洪水。

為此，Salvadori等提出了二次重現(xiàn)期Tk的概念[6]，其表達(dá)式為：

(5)

以Tk作為設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期，其認(rèn)定的危險(xiǎn)域和安全域如圖3所示，圖中重現(xiàn)期Tk1>Tk2。同一個(gè)二次重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的所有洪水組合的危險(xiǎn)域完全一致，且大重現(xiàn)期的危險(xiǎn)域包含在小重現(xiàn)期的危險(xiǎn)域之中，即E1危險(xiǎn)?E2危險(xiǎn)，不會(huì)出現(xiàn)大洪水重現(xiàn)期的危險(xiǎn)域被小洪水重現(xiàn)期認(rèn)定為安全域的問題。

目前，三種重現(xiàn)期都在多變量洪水事件中得到了應(yīng)用[13-15]。然而，利用同一設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期進(jìn)行洪水組合設(shè)計(jì)時(shí)，到底應(yīng)該采用哪種洪水重現(xiàn)期，尚存在爭(zhēng)論。又由于不管是T∨、T∧還是Tk，同一重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)無數(shù)種洪水組合及無數(shù)種可能的威脅，給設(shè)計(jì)洪水組合的確定帶來困難。如圖4所示，圖中A∨、B∨、C∨、A∧、B∧、C∧、Ak、Bk、Ck分別為同一洪水重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的T∨、T∧、Tk的不同洪水組合，這些洪水組合的洪水重現(xiàn)期全部等于設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期，但差別卻非常大，以這些洪水組合作為設(shè)計(jì)洪水組合進(jìn)行調(diào)洪計(jì)算得到的防洪參數(shù)完全不同，即fA∨≠fB∨≠fC∨≠fA∧≠fB∧≠fC∧≠fAk≠fBk≠fCk，設(shè)計(jì)得到的水利工程的防洪能力也將完全不同，這必將給水利工程的設(shè)計(jì)以及運(yùn)行管理帶來巨大的不確定性。

可見，在多個(gè)洪水共同作用的情況下，按給定的T設(shè)洪進(jìn)行設(shè)計(jì)的水利工程的防洪能力不確定，水利工程正常運(yùn)用遭到破壞的概率P破壞≠1/T設(shè)洪，水利工程正常運(yùn)用遭到破壞的平均間隔時(shí)間不確定，且與設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期T設(shè)洪不一致。

圖3 不同二次重現(xiàn)期及其危險(xiǎn)域?qū)Ρ菷ig.3 Comparison of different secondary recurrence periods and their risk areas

圖4 同一設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的不同可能設(shè)計(jì)組合Fig.4 Different possible design combinations corresponding to the same design flood recurrence period

2 多個(gè)洪水共同作用下防洪標(biāo)準(zhǔn)的合理表示形式

2.1 基于洪水與行洪邊界耦合關(guān)系的重現(xiàn)期

防洪設(shè)計(jì)的目的是保證防護(hù)對(duì)象具備足夠的防洪能力，以保證在洪水破壞力不超過設(shè)計(jì)的防洪能力的情況下工程的正常運(yùn)用。在多個(gè)洪水共同作用的情況下，防洪重現(xiàn)期的計(jì)算一般采用經(jīng)驗(yàn)組合或者洪水特征組合，缺乏足夠的理論依據(jù)；而且在實(shí)際中，不同行洪邊界(包括水利工程和河道特性)對(duì)洪水行洪的影響不同，水利工程防洪能力的大小不但與洪水特性有關(guān)，也與行洪邊界的行洪條件有關(guān)。如劉章君等[12]以超過壩前最高水位的頻率來度量水庫(kù)防洪安全設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，將洪水作用下超過壩前最高水位的平均間隔時(shí)間定義為結(jié)構(gòu)荷載重現(xiàn)期，以其確定的設(shè)計(jì)洪水過程線考慮了洪峰、洪量與水庫(kù)調(diào)洪規(guī)則的交互作用，可達(dá)到指定防洪標(biāo)準(zhǔn)，以“or”重現(xiàn)期T∨、“and”重現(xiàn)期T∧、二次重現(xiàn)期Tk等計(jì)算得到的防洪設(shè)計(jì)水位則存在偏高或者偏低的情況。而多個(gè)洪水與水利工程的交互作用更加復(fù)雜，至于采用何種洪水重現(xiàn)期以及是否需要考慮洪水與行洪邊界的耦合關(guān)系仍需進(jìn)行更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摲治鲇?jì)算，并結(jié)合工程實(shí)踐才能確定。

為了全面反映多個(gè)洪水共同作用下洪水與不同行洪邊界的耦合關(guān)系，本文以水利工程在正常運(yùn)用過程中，由于洪水作用導(dǎo)致防洪參數(shù)F超過給定值f的平均間隔時(shí)間來表示防洪標(biāo)準(zhǔn)，與洪水重現(xiàn)期反映同一個(gè)洪水事件前后兩次發(fā)生的平均間隔時(shí)間不同，其反映的是不同防洪參數(shù)的值被超過這一事件前后兩次發(fā)生的平均間隔時(shí)間，為了與洪水重現(xiàn)期進(jìn)行區(qū)分，本文將其定義為水利工程的防洪重現(xiàn)期Tf，則：

Tf=1/P(F>f)。

(6)

水利工程在正常運(yùn)用過程中，由于洪水作用導(dǎo)致防洪參數(shù)F超過設(shè)計(jì)值f設(shè)的平均間隔時(shí)間定義為水利工程的設(shè)計(jì)防洪重現(xiàn)期Tf設(shè)，即水利工程設(shè)計(jì)防洪能力被超過的重現(xiàn)期，則：

Tf設(shè)=1/P(F>f設(shè)=f(x設(shè)1,x設(shè)2,…,x設(shè)n))。

(7)

由于防洪參數(shù)F超過設(shè)計(jì)參數(shù)f設(shè)時(shí)，水利工程的正常運(yùn)用將遭到破壞，因此設(shè)計(jì)防洪重現(xiàn)期與水利工程在洪水作用下正常運(yùn)用遭到破壞的平均間隔時(shí)間相等，即Tf設(shè)=T破壞=1/P破壞。以設(shè)計(jì)防洪重現(xiàn)期表示防洪標(biāo)準(zhǔn)更加符合防洪標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)涵。

在多個(gè)洪水共同作用下，同一Tf對(duì)應(yīng)的洪水組合也有無數(shù)種，但每種組合的危險(xiǎn)域都一致，且對(duì)水利工程的威脅一致，以其中任意一種組合進(jìn)行調(diào)洪演算得到的水利工程參數(shù)相等，如圖5、圖6所示。Tf與T∨、T∧、Tk相比較，不但不會(huì)出現(xiàn)大重現(xiàn)期危險(xiǎn)域與小重現(xiàn)期危險(xiǎn)域有交叉的問題，更重要的是以設(shè)計(jì)防洪重現(xiàn)期作為防洪設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，得到的水利工程防洪能力確定，設(shè)計(jì)防洪重現(xiàn)期與水利工程防洪能力具有一一對(duì)應(yīng)性。

圖5 防洪重現(xiàn)期的危險(xiǎn)域與安全域Fig.5 Risk and safety regions for flood control reproduction period

圖6 防洪重現(xiàn)期與洪水重現(xiàn)期對(duì)比Fig.6 Comparison of flood control recurrence period and flood recurrence period

在多個(gè)洪水共同作用的情況下，同一洪水重現(xiàn)期的不同洪水組合對(duì)應(yīng)的防洪參數(shù)f值不等，按給定的T設(shè)洪進(jìn)行設(shè)計(jì)得到的水利工程的防洪能力不確定，水利工程正常運(yùn)用遭到破壞的平均間隔時(shí)間也不確定。同一防洪重現(xiàn)期的不同洪水組合對(duì)應(yīng)的防洪參數(shù)f值相等，以Tf設(shè)作為防洪標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)得到的水利工程防洪能力確定，水利工程正常運(yùn)用遭到破壞的平均間隔時(shí)間T破壞等于Tf設(shè)，但不等于設(shè)計(jì)洪水對(duì)應(yīng)的洪水重現(xiàn)期。

2.2 基于防洪重現(xiàn)期的水利工程防洪設(shè)計(jì)參數(shù)

Tf設(shè)與防洪參數(shù)F的設(shè)計(jì)值f設(shè)的關(guān)系如下：

(8)

以Tf設(shè)作為防洪設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)水利工程進(jìn)行設(shè)計(jì)確定防洪設(shè)計(jì)參數(shù)f設(shè)，可歸結(jié)為根據(jù)(8)式已知Tf設(shè)求f設(shè)，由于(8)式的關(guān)系涉及調(diào)洪計(jì)算等，難以采用具體數(shù)學(xué)方程表示，本文采用蒙特卡羅模擬的方法求解[13-14]。具體求解方法主要包括以下3步：

①給定多個(gè)洪水X=(X1,X2,…,Xn)T的聯(lián)合概率分布模型，采用隨機(jī)抽樣方法獲得N場(chǎng)洪水組合。Copula函數(shù)已經(jīng)被證明為有效的描述多變量水文事件的方法[15-17]，多個(gè)洪水的聯(lián)合概率分布模型可采用Copula函數(shù)描述[18-19]。在利用Copula理論建立聯(lián)合概率分布函數(shù)的基礎(chǔ)上，隨機(jī)洪水組合的生成包括以下3步：

a)抽取[0,1]的獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)均勻分布變量V=(V1,V2,…,Vn)T；

b)將V=(V1,V2,…,Vn)T轉(zhuǎn)化為服從聯(lián)合分布函數(shù)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)均勻分布變量U=(U1,U2,…,Un)T；

c) 將U=(U1,U2,…,Un)T映射為洪水變量X=(X1,X2,…,Xn)T。

②將洪水組合Xi代入調(diào)洪模型進(jìn)行調(diào)洪計(jì)算，得到各場(chǎng)洪水對(duì)應(yīng)的防洪參數(shù)F。

③對(duì)F進(jìn)行排頻統(tǒng)計(jì)，根據(jù)P(F>f設(shè))=1/Tf設(shè)即可得到防洪設(shè)計(jì)參數(shù)f設(shè)，滿足F(X1,X2,…,Xn)=f設(shè)的洪水組合即可作為Tf設(shè)對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)洪水組合。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 工程背景

桂平航運(yùn)樞紐位于廣西桂平市郁江河段，是一個(gè)集航運(yùn)、發(fā)電、灌溉、交通于一體的綜合利用性航運(yùn)樞紐工程，處于郁江與西江干流(包括黔江、潯江)匯合口附近的郁江段，主要由航運(yùn)船閘、溢洪壩及水閘組成[20]，見圖8。非洪水時(shí)期，溢流壩水閘關(guān)閉，樞紐壩上水位抬高以保證航運(yùn)水位以及發(fā)電；洪水時(shí)期，溢洪壩水閘打開，洪水通過溢洪壩水閘下泄。桂平航運(yùn)樞紐同時(shí)受到郁江和西江干流洪水的作用，匯合口的郁江上游附近有貴港水文站、干流下游附近有大湟江口站水文站[21-22]。下文在利用Copula函數(shù)建立干流和支流洪水聯(lián)合分布的基礎(chǔ)上，利用設(shè)計(jì)防洪重現(xiàn)期確定桂平航運(yùn)樞紐溢洪壩水閘的防洪設(shè)計(jì)水位并進(jìn)行對(duì)比分析。

圖7 桂平航運(yùn)樞紐位置及組成Fig.7 Location and composition of Guiping Shipping Hub

3.2 聯(lián)合分布模型

西江干流選擇大湟江口站1951～2010年實(shí)測(cè)洪水系列，郁江以大湟江口站發(fā)生最大洪峰流量的時(shí)間為控制，統(tǒng)計(jì)貴港站相應(yīng)場(chǎng)次洪水的相應(yīng)洪峰流量并進(jìn)行頻率計(jì)算及P-III型曲線適線得到邊緣分布u1=F1(x1)，u2=F2(x2)。

采用干流Clayton Copula函數(shù)建立聯(lián)合分布模型，Clayton Copula表達(dá)式如下：

C(u1,u2)=(u1-θ+u2-θ-1)-1/θ;θ∈(0,∞)，

(9)

式中：u1和u2為西江干流洪峰變量X1和郁江洪峰變量X2的邊緣分布函數(shù)，θ為Copula函數(shù)的參數(shù)，可根據(jù)干、支流洪峰系列的肯德爾相關(guān)系數(shù)τ采用下式計(jì)算：

τ=θ/(2+θ)，

(10)

經(jīng)計(jì)算得到的邊緣分布參數(shù)見表1，Clayton Copula函數(shù)的參數(shù)值為0.35，具體計(jì)算過程詳見文獻(xiàn)[23]。

表1 邊緣分布函數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)值Tab.1 Statistical parameter values of edge distribution functions

3.3 防洪重現(xiàn)期與防洪設(shè)計(jì)水位

①同一Tf的所有洪水組合對(duì)應(yīng)的洪水位Z一致，且Tf越大，對(duì)應(yīng)的Z越大，其中Tf設(shè)=100 a對(duì)應(yīng)的防洪設(shè)計(jì)水位Z設(shè)統(tǒng)一為43.54 m。

②根據(jù)設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期計(jì)算Z設(shè)，設(shè)計(jì)洪水組合可以分別位于T∨、T∧、Tk等值線上，各可能的設(shè)計(jì)洪水組合計(jì)算得到的Z設(shè)差異巨大，可從35.57～45.37 m不等。由于Z設(shè)與設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期無一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，以設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期確定的Z設(shè)具有隨意性，且Z設(shè)的大小差別可達(dá)10 m甚至更大，已經(jīng)完全脫離合理的誤差范圍，可以認(rèn)為以設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期確定Z設(shè)會(huì)導(dǎo)致完全錯(cuò)誤的結(jié)果。

圖8 為不同Tf及對(duì)應(yīng)洪水位圖Fig.8 For different Tf and corresponding flood levels

9 不同計(jì)算重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)洪水組合對(duì)比Fig.9 Comparison of design flood combinations for different calculated reproduction periods

表2 計(jì)算設(shè)計(jì)洪水位與設(shè)計(jì)洪水對(duì)比Tab.2 Comparing design flood level with design flood level

③以Tf=100 a確定防洪設(shè)計(jì)水位為43.54 m，對(duì)于所有可能發(fā)生的洪水，洪水位超過43.54 m的平均間隔時(shí)間為100 a，水利工程的防洪能力可達(dá)到防洪標(biāo)準(zhǔn)的要求。

④以設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期確定Z設(shè)，對(duì)于可能發(fā)生的洪水，洪水位超過Z設(shè)的平均間隔時(shí)間不確定且不等于100 a，其中根據(jù)T∨計(jì)算的平均間隔時(shí)間超過100 a，根據(jù)T∧計(jì)算的平均間隔時(shí)間小于100 a，根據(jù)Tk計(jì)算的平均間隔時(shí)間可能超過100 a，也可能小于100 a。

3.4 設(shè)計(jì)防洪重現(xiàn)期與設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期危險(xiǎn)域

以Tf設(shè)=100 a進(jìn)行設(shè)計(jì)的危險(xiǎn)域與安全域如圖10(a)所示。以Tf設(shè)=100 a進(jìn)行設(shè)計(jì)認(rèn)定的危險(xiǎn)域Ef危險(xiǎn)中的所有洪水組合的Tf>100 a，且對(duì)應(yīng)的洪水位Z全部大于設(shè)計(jì)洪水位Z設(shè)；認(rèn)定的安全域Ef安全中的所有洪水組合的Tf<100 a，且對(duì)應(yīng)的洪水位Z全部小于設(shè)計(jì)洪水位Z設(shè)。可見，以Tf設(shè)=100 a進(jìn)行設(shè)計(jì)認(rèn)定的危險(xiǎn)域和安全域完全符合防洪標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于防洪能力的要求。

(a) Tf設(shè)及其危險(xiǎn)域、安全域

(d) Tf設(shè)與Tk設(shè)的危險(xiǎn)域?qū)Ρ?/p>

4 結(jié)論

本文針對(duì)多個(gè)洪水共同作用下的水利工程設(shè)計(jì)過程中采用設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期表示防洪標(biāo)準(zhǔn)、以設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期計(jì)算設(shè)計(jì)洪水及防洪設(shè)計(jì)參數(shù)存在的問題展開了深入的探討。結(jié)論如下：

①多個(gè)洪水作用下同一洪水重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的洪水組合有無數(shù)個(gè)，且各洪水組合對(duì)水利工程的威脅差異非常大，以設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期計(jì)算防洪設(shè)計(jì)參數(shù)可能會(huì)得到完全錯(cuò)誤的結(jié)果，多個(gè)洪水共同作用下的水利工程防洪標(biāo)準(zhǔn)不宜用設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期表示。

②多個(gè)洪水作用下的防洪標(biāo)準(zhǔn)表示形式必須考慮洪水與行洪邊界的耦合關(guān)系，建議用防洪重現(xiàn)期或者結(jié)構(gòu)荷載重現(xiàn)期表示。設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期認(rèn)定的危險(xiǎn)域僅是根據(jù)洪水發(fā)生的概率確定，而不是根據(jù)洪水的威脅是否大于設(shè)計(jì)防洪能力認(rèn)定，在多個(gè)洪水共同作用的情況下，洪水組合發(fā)生的概率與威脅并不一一對(duì)應(yīng)，因而認(rèn)定的危險(xiǎn)域不一定危險(xiǎn)，認(rèn)定的安全域不一定安全，而根據(jù)設(shè)計(jì)防洪重現(xiàn)期確定的危險(xiǎn)域與洪水威脅大于設(shè)計(jì)防洪能力的區(qū)域一致。

③對(duì)于多個(gè)洪水共同作用的情況，同一防洪重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的洪水組合對(duì)水利工程的威脅一致，根據(jù)設(shè)計(jì)防洪重現(xiàn)期確定防洪設(shè)計(jì)參數(shù)可保證水利工程防洪能力確定且達(dá)到防洪標(biāo)準(zhǔn)的要求。