玄武巖纖維瀝青混凝土優(yōu)選及疲勞壽命預(yù)估

呂耀華

(廣東省交通規(guī)劃設(shè)計研究院股份有限公司，廣東 廣州 510507)

玄武巖纖維由于其高強度、高模量、耐高溫、耐老化及良好的穩(wěn)定性成為瀝青混合料優(yōu)良的外摻材料，目前對于瀝青混凝土中摻加玄武巖纖維后的路用及疲勞性能已有大量研究成果。玄武巖纖維應(yīng)用于瀝青混凝土的最初目的是抑制其裂縫的產(chǎn)生及擴展，Sim等在舊路面上應(yīng)用了玄武巖纖維，發(fā)現(xiàn)其對瀝青混合料抗裂性能具有良好的改善效果；Lee S J從細觀及宏觀角度對玄武巖纖維瀝青混凝土進行研究，發(fā)現(xiàn)玄武巖纖維的加入可以同時提高瀝青混凝土的抗裂能力及路用性能；郭寅川、覃瀟等發(fā)現(xiàn)不同玄武巖纖維類型對瀝青的吸附能力有較大的不同，摻入玄武巖纖維后，瀝青膠漿的抗裂性能增強顯著，其極限拉力可提高4.5倍，高溫流變性亦有較大的提高；在路用性能方面，文月皎及徐剛等研究了短切玄武巖纖維對瀝青混合料的影響，發(fā)現(xiàn)玄武巖纖維的加入明顯改善了瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性、低溫抗裂性、水穩(wěn)定性等路用性能，其對高溫穩(wěn)定性的改善效果最為顯著，相比普通瀝青混合料可提高40%左右；陳建榮研究發(fā)現(xiàn)短切玄武巖纖維可改善瀝青混合料的疲勞性能，增加其耐久性；張偉喜研究表明摻加纖維的瀝青混合料相比不摻纖維時受外力的影響較小，纖維能夠明顯改善瀝青混合料抵抗外力的能力；周航研究發(fā)現(xiàn)玄武巖纖維瀝青混合料具有較好的自愈和能力，其自愈和性能相比基質(zhì)瀝青提高了67%，相比SBS改性瀝青可提高400%。

總體而言，玄武巖纖維能夠明顯改善瀝青混合料的路用性能及疲勞性能，郭寅川、覃瀟及許珊珊等發(fā)現(xiàn)，玄武巖纖維的長度、摻量均對瀝青膠漿的黏結(jié)性及混合料的路用性能、疲勞性能有較大的影響，然而目前研究多側(cè)重于玄武巖纖維瀝青混凝土試驗研究和分析變化規(guī)律，對材性特征優(yōu)選的數(shù)學分析不深入，同時壽命預(yù)估相關(guān)研究尚且不足?；诖耍撐耐ㄟ^對加入不同長度、摻量玄武巖纖維的瀝青混凝土的路用性能進行試驗，采用熵權(quán)法進行加權(quán)，利用灰靶決策理論綜合評價分析動穩(wěn)定度、最大彎拉應(yīng)變、殘留穩(wěn)定度、凍融劈裂抗拉強度等路用性能指標，優(yōu)選出基于路用性能的最優(yōu)玄武巖纖維長度及摻量，并對最優(yōu)組進行疲勞性能試驗，以勁度模量及荷載作用次數(shù)為參數(shù)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行玄武巖纖維瀝青混凝土疲勞壽命預(yù)估，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過訓練能夠準確模擬參數(shù)指標之間的隱形規(guī)律，并依靠遺傳迭代，使優(yōu)化結(jié)果更為精確。研究結(jié)果可為實際工程的施工及壽命預(yù)測提供依據(jù)。

1 試驗

1.1 原材料

試驗選用SBS改性瀝青，其各項性能指標如表1所示。粗集料選用玄武巖碎石，細集料選用石灰?guī)r碎石，礦粉選用磨細石灰?guī)r。試驗選用SMA-13骨架密實型級配，集料級配如表2所示。玄武巖纖維的各項技術(shù)指標如表3所示。

表1 SBS改性瀝青性能指標

表2 集料級配

表3 玄武巖纖維技術(shù)指標

1.2 路用性能試驗

試驗采用馬歇爾設(shè)計方法進行配合比設(shè)計，確定最佳油石比為5.8%，并對摻加兩種長度、3種摻量玄武巖纖維的6組試驗組及1組無纖維對照組的瀝青混凝土進行高溫穩(wěn)定性、低溫抗裂性、水穩(wěn)定性等性能測試。

按照JTG E20-2011《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》，高溫穩(wěn)定性試驗采用輪碾法成型300 mm×300 mm×50 mm試件，試驗荷載為0.7 MPa，試驗溫度為60 ℃，試驗時車轍板沿成型方向行走。低溫抗裂性能試驗按照規(guī)范成型車轍板試件，并切割成250 mm×35 mm×30 mm的小梁試件，利用MTS進行試驗，加載方式為單點加載，加載速率為50 mm/min。浸水馬歇爾試驗與凍融劈裂試驗均按照規(guī)范要求進行。

1.3 疲勞試驗

為進一步研究不同應(yīng)變水平下玄武巖纖維瀝青混凝土的疲勞性能，試驗基于路用性能利用熵權(quán)法加權(quán)的灰靶決策選擇最優(yōu)組長度及摻量，并選擇600、800、1 000 μm/m 3種應(yīng)變水平，采用BFA疲勞試驗裝置及UTM控制采集系統(tǒng)進行應(yīng)變控制的四點彎曲疲勞試驗。試驗由輪碾成型400 mm×300 mm×70 mm的瀝青混凝土面板，并用雙面切割鋸將其切割成380.0 mm×63.5 mm×50.0 mm的小型梁式試件。按照規(guī)范要求，試驗溫度設(shè)定為15 ℃，采用偏正弦加載方式，加載頻率10 Hz，以50次循環(huán)加載時的勁度模量作為初始勁度模量計算，并以30%初始勁度模量值所對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)作為疲勞壽命的判定值，最大循環(huán)次數(shù)為1 000 000次。試驗中每組均進行3次試驗，取其平均值作為最終試驗結(jié)果。

2 結(jié)果分析

2.1 基于灰靶決策的纖維長度及摻量優(yōu)選

路用性能試驗結(jié)果如表4所示。

由表4可知：摻加玄武巖纖維后，瀝青混凝土的路用性能均得到了較大的提高，但對于不同的路用性能指標，玄武巖纖維的長度及摻量的最優(yōu)選擇不同，因此該文采用灰靶理論，以兩種長度、3種摻量組成6種模式，利用動穩(wěn)定度、最大彎拉應(yīng)變、殘留穩(wěn)定度、凍融劈裂抗拉強度比4種評價指標優(yōu)選6種模式中的最優(yōu)路用性能組。

表4 不同長度、不同摻量下玄武巖纖維瀝青混凝土路用性能試驗結(jié)果

(1)確定指標模式序列

令Wi為多極性指標序列，Wi(k)為模式i指標k的數(shù)據(jù)，W(k)為k的指標模式序列。

則：Wi=[Wi(1),Wi(2),Wi(3),Wi(4)]

Wi(k)=[W1(k),W2(k),…,W6(k)]

i=1,2,…,6；k=1,2,3,4。

(2)構(gòu)建標準模式W0

對于瀝青混凝土的動穩(wěn)定度、最大彎拉應(yīng)變、殘留穩(wěn)定度、凍融劈裂抗拉強度比4個指標均用極大值來確定：

W0(k)=maxWi(k)=max[W1(k),W2(k),…,W6(k)]

(1)

因此可得標準模式W0=[W0(1),W0(2),W0(3),W0(4)]=[9 645,3 158,92.7,91.4]。

(3)灰靶變換

同理可得

x1(2)=0.901,x1(3)=0.980,x1(4)=0.960

x2(1)=1.000,x2(2)=1.000,x2(3)=0.986,x2(4)=0.984

…

x6(1)=0.781,x6(2)=0.907,x6(3)=1.000,x6(4)=1.000

因此可得矩陣X為：

(4)確定灰色關(guān)聯(lián)差異信息空間

令差異信息集元素為Δi(k)=|1-xi(k)|，因此可求得差異信息集Δ為：

其中，maxΔi(k)=0.181,minΔi(k)=0。

(5)計算靶心系數(shù)

(2)

由此可得出靶心系數(shù)組成的矩陣Y為：

(6)熵權(quán)法確定權(quán)重系數(shù)

對各個指標的權(quán)重系數(shù)采用熵權(quán)法進行計算，計算方法為：

(3)

(4)

(5)

式中：fk(i)為專家i對指標k的打分。

計算所得指標權(quán)重為αk=(0.521 7,0.260 9,0.043 5,0.173 9)。

(7)靶心度計算

(6)

因此可得：

由此可知長度為6 mm、摻量為0.3%的2#組玄武巖纖維瀝青混凝土綜合路用性能最優(yōu)。

2.2 疲勞性能

綜合路用性能最優(yōu)組玄武巖纖維瀝青混凝土在3種應(yīng)變水平下的勁度模量如表5所示，3種應(yīng)變水平下的四點彎曲疲勞試驗結(jié)果如圖1所示。

表5 最優(yōu)組玄武巖纖維瀝青混凝土勁度模量

圖1 最優(yōu)組玄武巖纖維瀝青混凝土疲勞壽命

由圖1可知：長度為6 mm、摻量為0.3%的玄武巖纖維加入后，對于600、800、1 000 μm/m 3種應(yīng)變水平下瀝青混凝土的疲勞性能均得到了顯著增強，相對于不摻纖維組分別提升了113.13%、295.98%、342.12%。

分析原因在于：經(jīng)過充分拌和，玄武巖纖維能夠均勻分散，從而增大纖維與瀝青及集料的搭接作用，再加上玄武巖纖維本身對瀝青優(yōu)良的吸附性能，使得瀝青膜厚度增加，同時使玄武巖纖維與瀝青混合料形成更為堅固的空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，配合纖維的加筋作用，能夠有效提高混合料的整體性，抑制裂縫的擴展，降低由于混合料疲勞損傷而導致的能效損耗，增強其疲勞性能；另一方面，由于玄武巖纖維使瀝青混合料的柔性增加，同時纖維分散了部分應(yīng)力，從而降低了裂縫產(chǎn)生的可能性，增強了混合料的疲勞性能。

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的疲勞壽命預(yù)估

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖

3.2 疲勞壽命神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析

利用Gradient Descent with Adaptive Learning Rate、Levenberg-Marquardt、Scaled Conjugate Gradient等3種訓練算法及迭代次數(shù)、最大相對誤差、誤差平方和作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測性能評價指標對其進行優(yōu)化并提高泛化能力。表6為不同訓練算法對玄武巖纖維瀝青混凝土疲勞壽命的預(yù)測結(jié)果。由表6可知：對于玄武巖纖維瀝青混凝土疲勞壽命，3種訓練算法的預(yù)測結(jié)果具有一定的差異，但3種算法的最大誤差均小于1%，因此這3種算法對于玄武巖纖維瀝青混凝土疲勞壽命的預(yù)估均有較為準確的結(jié)果，相比之下Levenberg-Marquardt訓練算法收斂速度最快，泛化能力最好，只需31～82次訓練便可結(jié)束，且其誤差平方和相對更低，最大相對誤差為0.064%～0.485%。圖3為玄武巖纖維瀝青混凝土疲勞預(yù)估誤差分布。由圖3可知：實際值與預(yù)估值的疲勞壽命誤差基本服從標準正態(tài)分布，正負誤差分布相當，且約87.24%的疲勞次數(shù)預(yù)估結(jié)果誤差集中分布在-200～200次，約有3.19%的結(jié)果誤差值大于600次，由此可見，此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較小的預(yù)測誤差及較高的預(yù)測準確度，利用其預(yù)估玄武巖纖維瀝青混凝土的疲勞壽命得到的結(jié)果較為準確。

圖3 疲勞壽命預(yù)估誤差分布

表6 不同訓練算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)疲勞壽命預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)論

(1)通過對兩種長度、3種摻量玄武巖纖維的瀝青混凝土路用性能進行試驗，得到了動穩(wěn)定度、最大彎拉應(yīng)變、殘留穩(wěn)定度、凍融劈裂抗拉強度比4種評價指標，通過與基準組對比，結(jié)果表明：摻入玄武巖纖維后，瀝青混凝土的各項路用性能均得到了較大提高，玄武巖纖維瀝青混凝土路用性能良好。

(2)通過熵權(quán)法加權(quán)的灰靶理論對6組試件的路用性能綜合評價計算，表明同等條件下?lián)郊?.3%的6 mm玄武巖纖維后瀝青混凝土的路用性能綜合性能最好。

(3)通過對路用性能最優(yōu)組及基準組進行四點彎曲疲勞試驗，結(jié)果表明相對于無纖維組，玄武巖纖維組瀝青混凝土的疲勞壽命顯著增強，最大可提高342.12%。

(4)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對玄武巖纖維瀝青混凝土疲勞壽命預(yù)測可得到較為準確的結(jié)果，最大誤差小于1%。相比之下Levenberg-Marquardt訓練算法收斂速度最快，泛化能力最好，且其誤差平方和相對更低，最大相對誤差為0.064%～0.485%。