地鐵軌道不平順狀態(tài)的監(jiān)測(cè)與預(yù)警

常 惠，饒志強(qiáng)，趙玉林

(1.北京聯(lián)合大學(xué)北京市信息服務(wù)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100101；2.北京聯(lián)合大學(xué)城市軌道交通與物流學(xué)院,北京 100101)

在中國(guó)軌道交通快速發(fā)展的同時(shí),列車數(shù)量和行車密度也在不斷增加,軌道交通設(shè)備質(zhì)量和性能的重要性也越來越突出,軌道不平順嚴(yán)重威脅列車安全和設(shè)施設(shè)備的使用壽命等[1]。在地鐵的長(zhǎng)期運(yùn)行中,軌道線路的一些安全問題或隱患很難立即被發(fā)現(xiàn)。所以對(duì)地鐵軌道設(shè)備進(jìn)行實(shí)時(shí)地監(jiān)控就顯得尤為重要,特別是對(duì)影響鐵路運(yùn)輸能力和行車安全的軌道質(zhì)量的監(jiān)測(cè)具有重要的意義[2]?；诠鈱W(xué)原理的光纖光柵傳感技術(shù)近年來發(fā)展迅速,在鐵路軌道狀態(tài)監(jiān)測(cè)方面也得到了應(yīng)用,張政[3]利用光纖光柵傳感技術(shù)對(duì)高速鐵路的軌道使用狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)；周雪芳[4]利用光纖光柵感測(cè)系統(tǒng)記錄軌道模型,作為軌道變形和安全監(jiān)測(cè)的有效方式；陳志穎[5]使用光纖光柵壓力傳感器來檢測(cè)列車是否占據(jù)軌道部分的設(shè)施設(shè)備,并評(píng)估軌道電路分支狀態(tài)列車的安全性。在軌道質(zhì)量預(yù)測(cè)方面,由于中國(guó)主要采用軌道質(zhì)量指數(shù)(track quality index,TQI)來評(píng)判軌道狀態(tài),針對(duì)TQI預(yù)測(cè),常用的方法有綜合因子法[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法[7]以及灰色組合預(yù)測(cè)方法等[8-11]。在軌道不平順各單項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差的研究上,左玉云等[12]分析了鄭武線上軌道高低、軌向以及水平不平順之間的線性關(guān)系；練松良等[13]分析了車體加速與軌道高低、軌向、水平平順之間的關(guān)系；房建等[14]分析了車體震動(dòng)加速的相關(guān)問題；李仕毅等[15]利用灰色成分?jǐn)?shù)據(jù)模型對(duì)軌道不平順指標(biāo)進(jìn)行建模分析。當(dāng)前在TQI綜合指標(biāo)方面的研究較多,但對(duì)單項(xiàng)指標(biāo)的研究仍不夠全面,沒有對(duì)各個(gè)方面整體變化規(guī)律的建模分析,導(dǎo)致TQI的波動(dòng)較小，無法反映軌道的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。

基于上述問題,本文以軌道不平順的各單項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差作為研究對(duì)象,利用光纖光柵傳感器對(duì)其進(jìn)行監(jiān)測(cè),根據(jù)實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行TQI權(quán)重統(tǒng)計(jì)和超限率分析,結(jié)合軌道狀態(tài)數(shù)據(jù)的特征,構(gòu)建GM-PSO-Elman組合預(yù)測(cè)模型,模型具有收斂速度快,保證獲得全局最優(yōu)解的優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析,對(duì)模型的有效性、可行性及優(yōu)越性進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證,實(shí)現(xiàn)軌道不平順各單項(xiàng)指標(biāo)幾何狀態(tài)的超限預(yù)警,能夠有針對(duì)性地高效率、高質(zhì)量、低成本地消除線路病害,提升軌道線路的質(zhì)量,為城市軌道交通的安全運(yùn)營(yíng)提供保證。

1 軌道狀態(tài)數(shù)據(jù)分析

1.1 軌道狀態(tài)數(shù)據(jù)采集

利用傳感器對(duì)軌道狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)地跟蹤監(jiān)測(cè),即在線路上放置大量固定監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)和檢測(cè),并將采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,而光纖光柵傳感器的靈敏度和精度都很高,具有較強(qiáng)的抗電磁干擾能力,并且體積狹小便于靈活安裝在地鐵軌道結(jié)構(gòu)狹小的工作環(huán)境下,能夠滿足軌道結(jié)構(gòu)中很多毫米級(jí)參量值的監(jiān)測(cè)精度和要求,光纖傳輸效率高且傳輸距離長(zhǎng),是監(jiān)測(cè)帶狀軌道結(jié)構(gòu)的理想選擇。

選用光纖光柵傳感器對(duì)軌道不平順的七項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè),在軌道上安裝傳感器和保護(hù)工具,將光纜的走線進(jìn)行連接并在表面進(jìn)行鉆孔固定。利用無線網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程傳輸監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),位于現(xiàn)場(chǎng)的光纖光柵解調(diào)器和無線模塊頻繁進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,并將數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)和網(wǎng)絡(luò)傳輸,以提供跟蹤狀態(tài)監(jiān)測(cè)和預(yù)警。通過對(duì)比在北京地鐵9號(hào)線現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)采集到的軌道不平順各單項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差與軌檢車檢測(cè)的數(shù)據(jù),包括左右軌向、左右高低、水平、軌距、三角坑七項(xiàng)參數(shù),結(jié)果顯示二者具有很好的一致性,表明通過光纖光柵傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)鋼軌質(zhì)量是可行的,可作為軌道變形和安全監(jiān)測(cè)的有效方法。數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)時(shí)間為2017年1月—2019年2月,期間每月中旬檢測(cè)一次,共25組數(shù)據(jù)。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示,單位為mm。

由表1可以看出,軌道各單項(xiàng)數(shù)據(jù)離散性較大,軌道不平順狀態(tài)的變化不具明顯的規(guī)律,這也是北京地鐵客流量多和人群密度大的原因造成的,該監(jiān)測(cè)區(qū)段又屬于道岔、曲線地段,是地鐵安全運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)作業(yè)的重點(diǎn)和難點(diǎn),因此作為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的典型區(qū)段進(jìn)行分析。

表1 原始軌道不平順狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

1.2 TQI權(quán)重統(tǒng)計(jì)

軌道質(zhì)量指數(shù)(TQI)是左右軌向、左右高低、水平、軌距和三角坑等七項(xiàng)不平順指標(biāo)在200 m區(qū)段上的標(biāo)準(zhǔn)差之和,它用來反映軌道的平順度。利用光纖光柵傳感器實(shí)際監(jiān)測(cè)七項(xiàng)數(shù)據(jù)求和即可得到TQI數(shù)值,通過對(duì)軌道單元區(qū)段單項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重統(tǒng)計(jì)可以確定需要重點(diǎn)維修的地方,更符合軌道線路實(shí)際運(yùn)行的質(zhì)量情況。對(duì)9號(hào)線實(shí)際監(jiān)測(cè)的七項(xiàng)指標(biāo)在TQI中所占的權(quán)重進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如圖1所示。

圖1 七項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重統(tǒng)計(jì)圖Fig.1 Weighted chart of seven indicators

由圖1可見,9號(hào)線左軌向占的權(quán)重為17.9%,水平占的權(quán)重為17.1%,右軌向占的權(quán)重為16.5%,相對(duì)其他單項(xiàng)來說在TQI中所占的比例較大,在日常維護(hù)和大修中要特別注意這三個(gè)方面。當(dāng)發(fā)現(xiàn)軌道質(zhì)量出現(xiàn)問題的時(shí)候,要著重查看這幾項(xiàng)指標(biāo)的情況,更有針對(duì)性地對(duì)軌道線路進(jìn)行養(yǎng)護(hù)維修作業(yè),切實(shí)提高天窗修的質(zhì)量和維護(hù)工作的效率。

1.3 超限統(tǒng)計(jì)

根據(jù)軌道不平順管理值判斷其是否超限及超限詳情,將超限部分的數(shù)據(jù)與單元軌道區(qū)段的各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較,對(duì)單元區(qū)段的超限情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并計(jì)算加權(quán)平均值,查看超限較為嚴(yán)重的指標(biāo)來指導(dǎo)軌道壽命分析及養(yǎng)護(hù)工作。根據(jù)北京市地方標(biāo)準(zhǔn)《城市軌道交通設(shè)施養(yǎng)護(hù)維修技術(shù)規(guī)范》中軌道動(dòng)態(tài)不平順均值管理的規(guī)定,軌道質(zhì)量指數(shù)管理值如表2所示,對(duì)北京地鐵9號(hào)線兩年的TQI超限情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),根據(jù)管理標(biāo)準(zhǔn)值繪制出超限分?jǐn)?shù)分項(xiàng)比例圖,結(jié)果如圖2所示。

表2 軌道質(zhì)量指數(shù)管理

圖2 超限分?jǐn)?shù)分項(xiàng)比例Fig.2 Sub-item ratio of over-limit score

由于TQI為軌道綜合的評(píng)價(jià)指標(biāo),僅限于設(shè)置單位區(qū)段的長(zhǎng)度,當(dāng)有單項(xiàng)指標(biāo)發(fā)生嚴(yán)重不平順,而其他指標(biāo)正常時(shí),TQI的變化并不明顯,無法將軌道的真實(shí)病害情況反映出來。從圖2中可以發(fā)現(xiàn),在這兩年的時(shí)間內(nèi)水平的超限情況較嚴(yán)重,超限率達(dá)到了24%,但TQI無超限情況,說明線路狀態(tài)優(yōu)秀。當(dāng)TQI超限時(shí),說明線路質(zhì)量很差,需要進(jìn)行緊急維修。根據(jù)實(shí)際分析結(jié)果加大對(duì)超限率較高的指標(biāo)進(jìn)行維護(hù)檢查,編排相應(yīng)的軌道養(yǎng)護(hù)維修計(jì)劃,真正實(shí)現(xiàn)以數(shù)據(jù)為依據(jù)的“狀態(tài)修”科學(xué)維修制式。

2 軌道不平順狀態(tài)的預(yù)測(cè)預(yù)警

2.1 軌道不平順特征及預(yù)測(cè)思路

根據(jù)上述數(shù)據(jù)的分析,可以看出軌道不平順的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)幾乎沒有明顯的規(guī)律,具有周期性、多階段性和指數(shù)性等特征,而這些特點(diǎn)與灰色系統(tǒng)的特點(diǎn)非常吻合,故可以應(yīng)用灰色預(yù)測(cè)的理論和方法來研究軌道不平順的各單項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法要考慮到各種影響因素,有些信息量化困難,難以確定模型參數(shù)。為克服單一模型的缺陷,排除不確定因素的影響,將灰色模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè),分別對(duì)軌道不平順的左右軌向、左右高低、水平、軌距、三角坑七項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證分析,以探求軌道不平順內(nèi)部隱藏的規(guī)律并預(yù)測(cè)未來的數(shù)值,從而對(duì)線路不平順狀態(tài)進(jìn)行超限預(yù)警。

2.2 灰色組合預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

灰色GM(1,1)模型適合對(duì)小樣本的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析建立灰色微分方程,對(duì)原始的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行累加,得到具有指數(shù)規(guī)律變化的累加序列,將原始數(shù)據(jù)序列中的隨機(jī)成分進(jìn)行弱化,發(fā)現(xiàn)隱藏在系統(tǒng)中的有序分布規(guī)律,預(yù)測(cè)結(jié)果為有趨勢(shì)性的平滑曲線。對(duì)于軌道幾何參數(shù)中隨機(jī)波動(dòng)性較大的數(shù)據(jù)序列擬合效果較差、預(yù)測(cè)精度較低,具有一定的局限性[16]。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17-18]是一種動(dòng)態(tài)前饋式局部遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對(duì)灰色模型進(jìn)行殘差校正,可以提高預(yù)測(cè)精度,其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Elman neural network structure

為進(jìn)一步提高殘差校正模型的預(yù)測(cè)精度,利用粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization,PSO)通過其快速的搜索速度和低復(fù)雜度的結(jié)構(gòu)以避免陷入局部最優(yōu)來優(yōu)化Elman網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,構(gòu)建一種以灰色為基礎(chǔ)的PSO優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型,其預(yù)測(cè)原理:利用灰色模型GM(1,1)預(yù)測(cè)原始數(shù)據(jù)序列,初步預(yù)測(cè)序列與真實(shí)的原始序列比較得到殘差序列,將殘差序列輸入到PSO-Elman殘差校正模型中,得到校正值,最后輸出單項(xiàng)指標(biāo)的預(yù)測(cè)值和相應(yīng)誤差值。記原始軌道幾何參數(shù)X(0)為非負(fù)序列：

X(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}

(1)

(1)原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行級(jí)數(shù)比檢驗(yàn),級(jí)數(shù)比：

(2)

(3)

(2)將級(jí)數(shù)比檢驗(yàn)過之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行一階累加生成處理,得到一階累加序列X(1)：

X(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}

(4)

(3)將X(1)輸入至GM(1,1)模型,利用最小二乘預(yù)估得到辨識(shí)參數(shù)。

(5)

組合預(yù)測(cè)模型流程圖如圖4所示。

圖4 GM-PSO-Elman預(yù)測(cè)模型流程圖Fig.4 Flow chart of GM-PSO-Elman prediction model

2.3 不平順狀態(tài)預(yù)測(cè)實(shí)例驗(yàn)證

為證明本文模型的可行性和有效性,實(shí)驗(yàn)中同時(shí)采用GM(1,1)模型和GM-PSO-Elman模型進(jìn)行分析比較。每個(gè)模型使用相同的訓(xùn)練樣本和測(cè)試數(shù)據(jù)集作為控制變量,并且盡可能地設(shè)置相同的參數(shù)。利用上述北京地鐵典型區(qū)段監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,包括左右軌向、左右高低、水平、軌距、三角坑的單項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差,選取20組數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練,剩下5組數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)。

2.3.1 各單項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)測(cè)結(jié)果分析

依據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及函數(shù)類型,確定各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的基本參數(shù),得到灰色模型初步預(yù)測(cè)結(jié)果,確定殘差校正模型參數(shù),其中采用的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-5-1,即輸入層5個(gè)節(jié)點(diǎn),隱含層5個(gè)節(jié)點(diǎn),輸出層1個(gè)節(jié)點(diǎn),學(xué)習(xí)率為0.1,終止條件1.0×10-5。采用自適應(yīng)變異算子優(yōu)化網(wǎng)絡(luò),種群規(guī)模為30,進(jìn)化迭代次數(shù)為100,學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.494 45,最大速度Vmax=1,最小速度Vmin=-1。各單項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖5所示。

圖5 各單項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of prediction results of individual standard deviations

從圖5實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出,灰色組合模型比單一灰色模型對(duì)軌道幾何狀態(tài)各單項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差的預(yù)測(cè)效果好,灰色模型GM(1,1)可以得到原始幾何參數(shù)的總體發(fā)展趨勢(shì),利用粒子群優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以訓(xùn)練找出軌道不平順狀態(tài)發(fā)展中各因素之間復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系,對(duì)初步預(yù)測(cè)序列進(jìn)行殘差校正,將軌道不平順狀態(tài)發(fā)展趨勢(shì)中的隨機(jī)波動(dòng)成分進(jìn)行處理分析,充分挖掘原始序列的發(fā)展規(guī)律,能解決軌道幾何狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)序列中的不穩(wěn)定性和殘差較大的非線性問題,進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)精度。

2.3.2 不同模型計(jì)算結(jié)果精度對(duì)比

為進(jìn)一步了解各模型性能和預(yù)測(cè)精度,更好地確定函數(shù)的性能是對(duì)各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)警效果的直觀表示,也是評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)好壞的標(biāo)準(zhǔn),一般選擇計(jì)算誤差來充當(dāng)性能函數(shù)的功能。采用如下模型評(píng)價(jià)指標(biāo):平均相對(duì)誤差(mean relative error,MRE)、均方根誤差(root mean square error,RMSE)、決定系數(shù)以及相關(guān)系數(shù)對(duì)各單項(xiàng)軌道幾何參數(shù)的灰色模型和灰色組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表3所示。

表3 各單項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差的2種預(yù)測(cè)方法評(píng)價(jià)指標(biāo)

從預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)可以得出如下結(jié)論。

(1)從不同模型來看,單一GM(1,1)模型預(yù)測(cè)精度較低,最后結(jié)果中各項(xiàng)的平均相對(duì)誤差為0.240,均方根誤差為0.342,決定系數(shù)為0.286,相關(guān)系數(shù)為0.163,采用粒子群算法對(duì)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu),通過PSO-Elman對(duì)灰色模型進(jìn)行殘差校正,預(yù)測(cè)的各項(xiàng)平均相對(duì)誤差為0.046,均方根誤差為0.076,決定系數(shù)為0.887,相關(guān)系數(shù)為0.918。改進(jìn)的組合預(yù)測(cè)方法的穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)精度有明顯提高,這從一定程度上說明殘差校正模型可以更好地提高灰色模型的預(yù)測(cè)精度,整體來講組合模型的預(yù)測(cè)精度和魯棒性要更好。

(2)從單項(xiàng)指標(biāo)的預(yù)測(cè)結(jié)果來看,組合預(yù)測(cè)模型的平均相對(duì)誤差都不高于6.5%,這也很好地說明了該模型的泛化能力,可以根據(jù)不同序列的數(shù)據(jù)信息調(diào)整自身的屬性,可以適應(yīng)不同的環(huán)境。對(duì)于實(shí)際的軌道養(yǎng)護(hù)維修來說,90%以上的準(zhǔn)確率能夠滿足日常預(yù)警維護(hù)的需要,也就是說該模型可以對(duì)線路不平順狀態(tài)進(jìn)行預(yù)警。當(dāng)某單項(xiàng)指標(biāo)的預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)超限情況時(shí),會(huì)提醒維修人員及時(shí)檢查線路,保證線路正常運(yùn)行,真正實(shí)現(xiàn)狀態(tài)修。

3 結(jié)論

(1)利用光纖光柵傳感器對(duì)軌道不平順數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測(cè),將實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行權(quán)重分析,確定軌道的左右軌向以及水平這三項(xiàng)指標(biāo)應(yīng)作為日常維護(hù)的重點(diǎn)檢查項(xiàng)目,對(duì)各單項(xiàng)指標(biāo)和TQI指標(biāo)的超限分析來判斷線路的狀態(tài),以有針對(duì)性地指導(dǎo)列車調(diào)度作業(yè)和軌道檢修作業(yè)。

(2)根據(jù)軌道狀態(tài)數(shù)據(jù)的變化特征建立GMPSO-Elman組合預(yù)測(cè)模型,對(duì)區(qū)段內(nèi)各單項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行預(yù)測(cè),新方法不僅具有傳統(tǒng)單一預(yù)測(cè)方法簡(jiǎn)單適應(yīng)的特點(diǎn),還能充分解決數(shù)據(jù)序列的趨勢(shì)性和隨機(jī)性,結(jié)果表明該模型具有較高的預(yù)測(cè)精度,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)下一時(shí)間段軌道狀態(tài)的預(yù)警。

(3)為軌道狀態(tài)的監(jiān)測(cè)預(yù)警提供了新的思路,對(duì)軌道不平順動(dòng)態(tài)養(yǎng)護(hù)具有一定的參考價(jià)值,同時(shí)也是開發(fā)和研究軌道質(zhì)量檢測(cè)系統(tǒng)的關(guān)鍵性技術(shù),可幫助管理者選擇針對(duì)性的維修方式。由于實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)樣本較少,對(duì)軌道質(zhì)量的預(yù)測(cè)預(yù)警是針對(duì)短期的、局部的不平順狀態(tài),以后的工作中應(yīng)收集多時(shí)間段的數(shù)據(jù),可以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期的、整體的軌道不平順狀態(tài)預(yù)測(cè)預(yù)警,提高地鐵運(yùn)營(yíng)的整體安全性能。