曼哈頓網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)約車共乘系統(tǒng)的建模與優(yōu)化

代 宗, 陳喜群, 姜 銳, 丁中俊

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院,浙江 杭州 310058; 3.北京交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院,北京 100044)

0 引 言

隨著互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟的興起,移動互聯(lián)網(wǎng)的普及讓出行服務(wù)行業(yè)發(fā)生了顛覆性的變化。居民的出行方式在移動互聯(lián)網(wǎng)的影響下發(fā)生了重大改變,滴滴和Uber這樣的網(wǎng)約車公司正在改變城市中的出行方式。由于網(wǎng)約車的便利性和優(yōu)惠的價格,網(wǎng)約車服務(wù)已經(jīng)成功吸引了許多乘客,同時對傳統(tǒng)出租車市場造成了一定的影響[1]。

網(wǎng)約車(如滴滴和Uber)是一種新興的城市移動服務(wù),即私人汽車車主駕駛自己的車輛提供載客服務(wù)[2-5]。網(wǎng)約車的服務(wù)模式通過即時乘車服務(wù)平臺匹配乘客和司機。對等待時間和車費敏感的乘客向網(wǎng)約平臺發(fā)送即時乘車服務(wù)的請求,然后網(wǎng)約車公司動態(tài)地將該乘客與附近的網(wǎng)約車相匹配;匹配成功的網(wǎng)約車司機將收到關(guān)于乘客的信息、價格和建議的路線;乘坐完成后,乘客將向網(wǎng)約平臺支付旅費;網(wǎng)約車公司將收取一部分傭金,剩下的部分將支付給網(wǎng)約車司機。例如,滴滴公司收取出租車司機的傭金為0,而對網(wǎng)約車服務(wù)收取約為車費20%的傭金。

為了滿足隨時隨地的動態(tài)乘客需求,網(wǎng)約平臺使用獨立的私家車司機來滿足乘客需求是很經(jīng)濟的[6];而對工資敏感的網(wǎng)約車司機會根據(jù)網(wǎng)約平臺所提供的工資來決定是否提供網(wǎng)約車服務(wù);另一方面,對等待時間和車費敏感的乘客由于長時間的匹配/等待時間或過高的車費而很容易轉(zhuǎn)換到其他交通模式(例如公共交通)。本文提出了一種基于元胞自動機模型的網(wǎng)約車共乘模型,以模擬乘客和網(wǎng)約車動態(tài)拼車的過程,以平臺收益為目標(biāo)函數(shù)進行仿真和優(yōu)化。

1 網(wǎng)約車微觀交通仿真模型

1.1 類曼哈頓城市網(wǎng)絡(luò)元胞自動機模型

本文研究的是類似紐約曼哈頓的城市系統(tǒng)，采用與文獻[7]相同的模型,如圖1所示。

圖1中，每個元胞或者為空,或者被一輛車占據(jù),如黑色格點分別被車輛A、車輛B占據(jù)。由于車輛靠右行駛,車輛A、車輛B必須先行駛到黑色交叉口才能到達目的地。當(dāng)前,車輛B有2個方向可供選擇,而車輛A只有1個方向。模型的具體描述見文獻[7],在此不再贅述。本文采用了旅行時間最短的路徑誘導(dǎo)策略,首先找出當(dāng)前位置到目的地之間所有的最短路線,計算各條路線上車輛的旅行時間,找出旅行時間最小的那條路線作為車輛下一時刻將要駛?cè)氲穆肪€;當(dāng)車輛走過一個路段再次來到路口時,重復(fù)找出新的旅行時間最小的路線。每次車輛到達路口都需要做出選擇,重復(fù)這一過程直至車輛到達目的地,這樣能夠及時了解道路上車輛的信息,實現(xiàn)對路徑選擇的實時修正。

圖1 類曼哈頓的城市系統(tǒng)模型

1.2 網(wǎng)約車共乘出行模型

1.2.1 網(wǎng)約平臺

網(wǎng)約平臺根據(jù)t時刻、x位置(乘客位置)周邊一定范圍內(nèi)的網(wǎng)約出行供需比λ(x,t)制定溢價率s(x,t)和工資率φ(x,t)。供需比λ(x,t)=V(x,t)/C(x,t),即t時刻在該區(qū)域內(nèi)網(wǎng)約乘客總需求量為V(x,t)與網(wǎng)約車空座位數(shù)C(x,t)的比值。s(x,t)為高峰期費率與平峰期費率之比,假設(shè)溢價率與供需比成正比,s(x,t)=αλ(x,t),α為溢價率系數(shù),s(x,t)≥1。工資率φ(x,t)=w(x,t)/f(x,t),即平臺給駕駛員的工資w(x,t)與平臺收取乘客車費f(x,t)的比值,同時假設(shè)工資率與供需比成正比,即φ(x,t)=βλ(x,t),β為工資率系數(shù),φ(x,t)≤1。

1.2.2 乘客的出行決策模型

本文構(gòu)建了一個網(wǎng)約車共乘系統(tǒng),如圖2所示。其中，Od為網(wǎng)約車的起點；Dd為網(wǎng)約車的目的地；Or為乘客的起點；Dr為乘客的目的地。

圖2 網(wǎng)約車共乘系統(tǒng)

乘客對溢價率和等待時間是敏感的。假設(shè)t時間步的網(wǎng)約出行乘客數(shù)量為r(t),當(dāng)乘客在網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn),乘客就會向平臺發(fā)送請求；平臺會以乘客位置為中心,搜索一定區(qū)域內(nèi)的有空位的網(wǎng)約車；如果匹配成功,那么乘客在原地等待網(wǎng)約車接客；如果乘客在t時刻沒有匹配成功,那么乘客在t+1時刻繼續(xù)匹配,直到乘客匹配成功或等待時間Tw大于乘客的最大等待時間Tmax。平臺根據(jù)實時的供需比計算出溢價率s(x,t),乘客是否選擇網(wǎng)約車服務(wù)的決策規(guī)則為:

Δr=c4-c1-c2+c3

(1)

c1=Tru

(2)

c2=lps(x,t)

(3)

(4)

c4=2tru

(5)

其中,c1+c2-c3為乘坐網(wǎng)約車的費用;c1為乘客旅行時間的成本;c2為不共乘時乘客需付的車費;c3為因共乘而使乘客可以減少的車費,即將系統(tǒng)總行程節(jié)省的費用平均給每位乘客;c4為公交出行的費用;Tr為共乘后乘客的旅行時間,Tr=tOd,Or+tOr,Dr;tr為共乘前乘客的旅行時間,tr=tOr,Dr;Ttotal為共乘后網(wǎng)約車的總旅行時間,Ttotal=tOd,Or+tOr,Dr+tDr,Dd;ΔTtotal為因共乘系統(tǒng)總行程減少的時間,ΔTtotal=tr+td-Ttotal,當(dāng)共乘可以節(jié)約旅行時間即ΔTtotal≥0時,乘客與網(wǎng)約車才能匹配,td為共乘前網(wǎng)約車的旅行時間,td=tOd,Dd;l為共乘前乘客的旅行距離;p為單位距離的基礎(chǔ)費率(單位為元/km);u為乘客的時間價值(單位為元/s),服從均勻分布,u∈[umin,umax];u′為網(wǎng)約車的時間價值(單位為元/s),服從均勻分布,u′∈[u′min,u′max]。

若Δr≥0,Tw≤Tmax且n

(1)式可以判斷出乘客乘坐網(wǎng)約車和公交車哪種出行方式的費用更低。

1.2.3 網(wǎng)約車的接單決策模型

初始時,K輛網(wǎng)約車隨機分布在道路網(wǎng)絡(luò)中,并在道路網(wǎng)中巡航,網(wǎng)約車駕駛員對工資是敏感的。當(dāng)平臺給出溢價率為s(x,t)時,駕駛員有權(quán)決定是否接單,決策規(guī)則為:

Δd=c2′-c1′

(6)

c1′=Δtdu′

(7)

c2′=(c2-c3)φ(x,t)

(8)

Δri=Δri+c3-Δlipsi-Δtiui

(9)

fri=max(0,Δlipsi-c3)

(10)

其中,Δd為網(wǎng)約車是否接單的決策變量;c1′為網(wǎng)約車司機的時間成本;Δtd為因共乘網(wǎng)約車總行程增加的時間,Δtd=Ttotal-td;c2′為網(wǎng)約車司機的工資;Δri為網(wǎng)約車中乘客i的決策變量;Δli為因共乘網(wǎng)約車中乘客i的行程增加的旅行距離;si為網(wǎng)約車中的乘客i的溢價率;Δti為因共乘網(wǎng)約車中乘客i的行程增加的時間;ui為網(wǎng)約車中的乘客i的時間價值;fri為因為共乘,網(wǎng)約車中乘客i需多支付的車費。

當(dāng)Δd≥0,Δri>0,Tw≤Tmax且n

(6)式?jīng)Q策網(wǎng)約車司機接單是否劃算,比較網(wǎng)約車司機接單所花費的時間成本和平臺支付的車費;網(wǎng)約車多搭載1位乘客可能會導(dǎo)致網(wǎng)約車?yán)@行,從而損害車中其他乘客的利益,(9)式保障網(wǎng)約車中乘客的利益,使乘客乘坐網(wǎng)約車的收益大于公交出行的收益;(10)式可以避免出現(xiàn)乘客支付的車費小于0的情況。

1.2.4 OD分布

“O”指出行的出發(fā)地,“D”指出行的目的地。本文考慮3種不同的乘客需求場景。場景1乘客的出發(fā)地和目的地均勻隨機分布(OD均勻),場景2和場景3考慮了潮汐分布規(guī)律。場景2目的地集中在中央商務(wù)區(qū)(central business district,CBD),出發(fā)地分散在城市外圍(早高峰);場景3出發(fā)地集中在CBD區(qū)域,目的地分散在外圍(晚高峰)。CBD區(qū)域位于城市的中心,見圖1b中黑色區(qū)域。

2 模擬結(jié)果和討論

模擬時1個時間步代表現(xiàn)實中的1 s,去除了開始的105時間步,對接下來104時間步中的模擬數(shù)據(jù)做平均。系統(tǒng)交叉口數(shù)固定為20×20,CBD交叉口數(shù)固定為6×6。路長L=100,NS模型中單個元胞對應(yīng)現(xiàn)實長度為7.5 m,最大速度vmax=3,對應(yīng)的現(xiàn)實速度為81 km/h,隨機慢化概率pk=0.1,綠燈持續(xù)時間T=20,信息采集時間間隔tc=80。

2.1 背景交通流

平均流量和平均速度隨車輛密度的變化關(guān)系如圖3所示。

圖3 平均流量和平均速度隨車輛密度的變化關(guān)系

在相同的車輛密度下做了10次模擬。圖3中每個數(shù)據(jù)點為10次平均的模擬結(jié)果，此時能觀察到自由流態(tài)和全局堵塞態(tài)2個態(tài)。當(dāng)車輛密度小于ρc1(ρ<ρc1)時,系統(tǒng)處于自由流態(tài)，流量隨著密度的增加是先增長到最大值,然后逐漸減??；當(dāng)車輛密度大于臨界值ρc2(ρ>ρc2)時,系統(tǒng)處于全局堵塞態(tài)；當(dāng)車輛密度處于ρc1≤ρ≤ρc2范圍內(nèi)時,系統(tǒng)是亞穩(wěn)定的。

2.2 平臺最大收益

本節(jié)選取自由流態(tài)范圍內(nèi)的全局密度ρ=0.15作為背景交通流。乘客產(chǎn)生率r(t)、網(wǎng)約車數(shù)量K取0.4、1 000,基礎(chǔ)費率p=1.8 元/km,最大等待時間Tmax=1 200,網(wǎng)約車的最大容量N=4,網(wǎng)約車的時間價值u′∈[0.010,0.020],乘客的時間價值u∈[0.015,0.025]。

平臺收益隨α、β的變化情況如圖4所示。

圖4 平臺收益隨α、β的變化情況

由圖4可知,在不同OD場景下,平臺收益隨α、β的變化而變化;當(dāng)OD均勻、α=23.25、β=6.75時,平臺收益達到最大值;在早高峰場景中,當(dāng)α=15.75、β=5.25時,平臺收益達到最大值;在晚高峰場景時,當(dāng)α=3.75、β=1.25,平臺收益達到最大值。將α、β分開,分別單獨分析。隨著α的增大,平臺收益先增加然后減小。這是因為α增大,溢價率會增大,乘客支付的車費隨之增大,所以平臺收益增大;但是隨著α不斷增大,溢價率不斷增加,乘客支付的車費不斷增大,乘客選擇乘坐網(wǎng)約車的比例降低,因此平臺收益會下降。隨著β的增大,平臺收益也是先增加然后減小。這是因為β增大,工資率就增高,網(wǎng)約車司機得到的工資就提高,網(wǎng)約車司機更愿意接單,所以平臺成功匹配的訂單數(shù)量增加,平臺收益增大;但是工資率不斷增大,平臺收取的傭金比例就越小,因此平臺收益會下降。

2.3 靈敏度分析

靈敏度分析時取固定溢價率為1.5、工資率為0.8。

不同OD場景下網(wǎng)約車數(shù)量、乘客產(chǎn)生率、車容量和最大等待時間對平臺收益的影響如圖5所示。

從圖5可以看出,各OD場景下圖形的變化趨勢是一樣的,只是在數(shù)值上有一些區(qū)別。

由圖5a、圖5b可知,隨著網(wǎng)約車數(shù)量和乘客產(chǎn)生率的增大,平臺收益先增加然后保持不變。這是由于網(wǎng)約車和乘客數(shù)量越多,選擇乘坐網(wǎng)約車出行的乘客越多,平臺收益越大;但是乘客數(shù)量是一定的,因此當(dāng)網(wǎng)約車數(shù)量增加到一定數(shù)量,平臺收益不會繼續(xù)增加;同樣網(wǎng)約車數(shù)量也是一定的,因此當(dāng)乘客數(shù)量增加到一定數(shù)量,平臺收益也不會繼續(xù)增加。

由圖5c、圖5d可知,隨著網(wǎng)約車容量和乘客最大等待時間的增大,平臺收益先增加然后保持不變。這是由于網(wǎng)約車容量增大,乘坐網(wǎng)約車的乘客增加,平臺收益就增大,但是乘客數(shù)量限制平臺收益的不斷增大;乘客的最大等待時間增加,乘客更容易與網(wǎng)約車匹配,但是網(wǎng)約車數(shù)量限制了平臺收益的不斷增大。

圖5 平臺收益隨各參數(shù)變化的情況

2.4 分區(qū)域指標(biāo)

在城市不同空間區(qū)域的溢價率、車費、等待時間的分布如圖6所示。本文采用網(wǎng)格粗?；痆8]的方法,如圖1a所示,格子S即為一個區(qū)域,則一個區(qū)域的指標(biāo)即為圍繞格子S的4條道路的平均指標(biāo)。本節(jié)對不同的OD場景進行了討論,其他參數(shù)的設(shè)置均不變,α、β為平臺收益最大時對應(yīng)的值。

圖6a～圖6c所示為OD均勻場景時的分區(qū)域指標(biāo)。從圖6a可以看出,溢價率分布呈四角星的形狀。這是由于網(wǎng)約車都集中在中心區(qū)域,中心區(qū)域的供需比較低,溢價率在外圍區(qū)域較高,中心區(qū)域較低。從圖6b可以看出,中間區(qū)域的乘客支付的車費較小,外圍乘客支付的車費較大。這是由于中間區(qū)域乘客的旅行距離較小,外圍的旅行距離較大,車費與旅行距離成正相關(guān),外圍的乘客車費更大。從圖6c可以看出,位于四角星尖角位置的乘客等待時間最大。這是由于大部分普通車輛和網(wǎng)約車分布在中心區(qū)域,城市外圍區(qū)域車輛較少,擁堵程度低,導(dǎo)致乘客等待時間最小;而中心區(qū)域車輛較多,擁堵程度高,但是網(wǎng)約車也集中分布在中心區(qū)域,乘客與網(wǎng)約車匹配更容易,乘客與網(wǎng)約車的距離更短,因此中心區(qū)域的乘客等待時間也不是最大的。

圖6d～圖6f所示為早高峰場景時各項指標(biāo)的空間分布。由圖6d可知,早高峰時沒有乘客從CBD區(qū)域產(chǎn)生,溢價率分布內(nèi)部呈圓形,外部的形狀變?yōu)榱肆庑?溢價率在城市外圍區(qū)域較大；由圖6e可知,位于中心區(qū)域的乘客支付的車費較少,外圍區(qū)域的乘客旅行距離更大,支付的車費更多；由圖6f可知,靠近CBD區(qū)域的乘客的等待時間較大。

圖6g～圖6i所示為晚高峰場景時的分區(qū)域指標(biāo)。由圖6g、圖6h、圖6i可知,晚高峰時乘客都從CBD區(qū)域產(chǎn)生,溢價率和乘客車費的分布呈風(fēng)車結(jié)構(gòu),CBD中心和角落處的乘客等待時間最大。

圖6 分區(qū)域指標(biāo)

3 結(jié) 論

本文基于元胞自動機模型在類曼哈頓城市網(wǎng)絡(luò)上構(gòu)建了一個網(wǎng)約車共乘的微觀仿真模型,模擬了乘客和網(wǎng)約車共乘出行的過程。首先提出了一個網(wǎng)約共乘出行動態(tài)匹配模型;然后制定了網(wǎng)約平臺的運營戰(zhàn)略,減少不同OD分布情況下的供需失衡，并測試了可能影響平臺收益的各種參數(shù)的靈敏度性;最后研究了城市的空間區(qū)域?qū)σ鐑r率、車費等指標(biāo)的影響。

雖然本文的模型相對簡單,但抓住了網(wǎng)約車系統(tǒng)的一些重要本質(zhì),在今后的工作中可以進一步進行擴展研究,如構(gòu)建更現(xiàn)實的城市環(huán)境(更現(xiàn)實的道路網(wǎng)、多車道路段、司機的路線選擇行為等);研究平臺之間的競爭(如多個網(wǎng)約車平臺并存或出租車與網(wǎng)約車服務(wù)共存),以確定網(wǎng)約車平臺的策略。