例談運用“打比方”的策略解決小學(xué)低中段數(shù)學(xué)問題

李曉燕 邱愛國

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的落腳點就是解決數(shù)學(xué)問題，所以教師要讓學(xué)生運用所學(xué)知識或靈活高效地解決問題，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。

下面，筆者舉出幾個解決低中段數(shù)學(xué)問題的例子，闡述了“打比方”的策略如何解決小學(xué)低中段的數(shù)學(xué)問題。

一、車廂一節(jié)節(jié)，車票都相同

在人教版一年級上冊數(shù)學(xué)32頁有這樣一道題目：

在（ ）里填上合適的數(shù)。

3+7=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）

8-（）=5-2=（）-（）=（）-4=（）+（）

教學(xué)片斷：

教師說：“我們先一起來讀一讀題目吧?！?/p>

學(xué)生齊讀：“3+7=空+空=空+空=……=10”

教師說：“仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)這些算式之間是用什么相連的呢？”

學(xué)生1回答：“等號。”

教師說：“對，說明這些算式都是相等的，這些算式用等號連在一起，像不像小火車呢？”

學(xué)生齊聲說道：“像火車，有一節(jié)節(jié)車廂?！?/p>

教師問：“那火車票是多少呢？”

學(xué)生2說：“火車票應(yīng)該是10?！?/p>

教師問：“為什么火車票是10？”

學(xué)生3說：“第一個算式3+7=10?！?/p>

教師問：“第二題的車票是多少呢？”

學(xué)生4說：“5-2=3，第二題火車票是3。”

教師說：“對呀，車票是3的可以上車，你們試試?！?/p>

反思：筆者和學(xué)生將把這類題取名為“長長的火車題”，做這類題同時，學(xué)生必須明白手中拿著怎樣的車票才能上這列火車。如第一題火車票是10，那么教師可以讓學(xué)生查一查每節(jié)火車票是不是10;第二題火車票是3，那么教師可以讓學(xué)生查一查火車票是不是3?？偠灾?，做這類題的關(guān)鍵是要找到火車頭，還要算出火車票，否則整列火車會斷開。

二、三人看噴泉，跟著最矮走

在人教版二年級下冊數(shù)學(xué)教材70頁有這樣一道題目：“花店老板共有玫瑰花22枝，百合花16枝，郁金香10枝，顧客需要用7玫瑰花、3枝百合花、2枝郁金香扎成一束，請問花店老板一共可以扎出多少束這樣的花？”

分析：解答這類題目時，學(xué)生需要以生活經(jīng)驗作為支撐，學(xué)生可以求出：玫瑰花是22÷7=3（組）……1（枝），百合花是16÷3=5（組）……1（枝），郁金香是10÷2=5（組）。

但是，對于要求出這些花最多可以扎成多少束，二年級的學(xué)生一下子無法理解。這時，教師可以運用打比方幫助學(xué)生理解掌握。

教師說：“爸爸、媽媽和孩子三個人去曹娥江邊看噴泉，爸爸的身高站在最后也看得見，媽媽的身高站在中間位置可以看得見，孩子的身高只能站在最前面才能看得見。要想一家三口都能看見噴泉，你認(rèn)為選擇哪個位置最恰當(dāng)？”

學(xué)生回答：“最前面，因為小孩只能在最前面才能看見?！?/p>

教師說：“是的，像這種情況要以個子最矮的為標(biāo)準(zhǔn)，所以教材上的題目要以組數(shù)最少的花為標(biāo)準(zhǔn)?！?/p>

反思：這是美國管理學(xué)家彼得提出的著名的“水桶原理”或“短板理論”，即決定一個團(tuán)隊的力量要看能力最弱的人、我們每個人也是一樣，若自己是集體中“一塊最短的木板”，那么就應(yīng)該加倍努力，迎頭趕上，不拖集體的后腿，更不能拿自己最長的木板與同學(xué)最短的木板做比較。

三、窮小子錢不夠，富老大來支援

在人教版三年級上冊數(shù)學(xué)教材44頁有這樣一道題目：

計算下面各題，并驗算。

500-437? 602-375? 1000-599? 508-229

分析：連續(xù)退位減法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，也是難點，學(xué)生很難掌握解題的方法。這時，教師可以運用打比方幫助學(xué)生理解題目。

教師說：“‘0小子是個窮光蛋，手里沒有錢，減9不夠減，于是他慚愧地問‘十哥哥借。沒想到，‘十哥哥也是個窮光蛋，但‘十哥哥很仗義，立即伸手向‘百大哥借?？山駜簜€‘百大哥手頭緊，也沒有錢，‘百大哥也很講義氣，馬上向‘千老大借。‘千老大是個大好人，他把僅有的1千全借給了‘百大哥，‘百大哥很開心，換成了10個百，拿出1個百借給了‘十哥哥，自己留下9個百?！绺缒玫?個百后換成了10個十，拿出1個十借給了‘0小子，自己留下了9個十，此時的‘0小子用借來的一個10減了9。

反思：教師采用擬人化的手法，把計算題的各位數(shù)看成“特別的一家人”，用現(xiàn)實生活中發(fā)生的事，配上形象化的語言，使學(xué)生更容易接受，也不會遺忘。這樣的教學(xué)不但讓學(xué)生理解、掌握了連續(xù)退位減法的計算方法，而且滲透了有困難要互相幫助，學(xué)生之間要團(tuán)結(jié)友愛的思想教育，達(dá)到了潤物細(xì)無聲的效果。

四、數(shù)位大師真神奇，相同數(shù)字值不同

在人教版四年級上冊數(shù)學(xué)教材31頁有這樣一道題目，如圖1所示：

分析：這是一道活動題，也是學(xué)生最喜歡做的數(shù)學(xué)題，教師要充分挖掘教材，用透、用好教材。整個解題過程都是以學(xué)生為主體，同桌為一組進(jìn)行游戲，所以教師可以運用打比方的方式幫助學(xué)生理解題目。

教師說：“同學(xué)們，假如你拿到的數(shù)字代表的是錢，是不是你拿到數(shù)字9一定比我的數(shù)字1要大？為什么？”學(xué)生們紛紛舉手，發(fā)表自己的想法。

反思：在教學(xué)二年級數(shù)學(xué)“10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時，學(xué)生已接觸過數(shù)位順序表，對數(shù)位、數(shù)值、位值有了一定的認(rèn)識。但這幾個概念比較抽象，所以四年級教材中繼續(xù)安排了這類知識，因為數(shù)的領(lǐng)域已拓寬，學(xué)生認(rèn)識了億以內(nèi)的數(shù)，通過摸卡寫數(shù)的活動，學(xué)生鞏固了數(shù)位，進(jìn)一步理解了數(shù)值與位值。這時，教師運用“打比方”的策略進(jìn)行提煉，可以讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟位值的原理和數(shù)位的神奇。

在日常小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“打比方”的策略能有效幫助教師開展教學(xué)，讓學(xué)生產(chǎn)生身臨其境的感覺，喚醒學(xué)生潛在的知識儲備，使問題具體化、通俗化，使學(xué)生在通俗和諧的氣氛中，不知不覺地、有滋有味地解決了數(shù)學(xué)問題。

（作者單位：浙江省紹興市上虞區(qū)實驗小學(xué)）