紅層軟巖變形特性及基床系數(shù)取值試驗研究

周其健 鄭立寧 鄧榮貴 陳繼彬 羅益斌

摘要：巖體變形特性及基床系數(shù)與基礎內力、最終變形量和變形的均勻性直接相關，合理確定基床系數(shù)值對高層特別是超高層建筑至關重要。以成都市某超高層建筑論證為依托，針對建筑物持力層中風化泥質軟巖，在井下平洞內進行不同壓板尺寸和形狀的平板載荷試驗，并取得原位試樣進行室內巖塊單軸抗壓強度、常規(guī)三軸壓縮試驗和直接剪切試驗，根據(jù)室內及原位試驗資料分析了巖體單軸抗壓強度、彈性模量、承壓板尺寸與基床系數(shù)的關系。結果表明：地基基床系數(shù)具有隨地基巖石單軸抗壓強度增加而增加的趨勢;較小承壓板試驗數(shù)據(jù)離散性較大，較大壓板試驗數(shù)據(jù)離散性較小;如果紅層軟巖基床系數(shù)按照規(guī)范建議的黏土或砂土經驗公式進行修正，會引起較大誤差;紅層軟巖（中等風化泥巖）地基的基床系數(shù)與載荷板尺寸間呈雙曲線型經驗關系，據(jù)此建議對建筑物紅層軟巖地基基床系數(shù)進行修正;對紅層軟巖采用500 mm方形承壓板試驗獲取的基床系數(shù)離散性較小。

關鍵詞：紅層軟巖;變形;基床系數(shù);平板載荷試驗;地基

中圖分類號：TU443 文獻標志碼：A 文章編號：20966717（2020）04006007

收稿日期：20190924

基金項目：四川省科學技術廳資助項目（2019GFW176）

作者簡介：周其?。?979 ），男，博士生，高級工程師，主要從事特殊巖土體工程特性研究，Email：280460270@qq.com。

Received：20190924

Foundation items：Science & Technology Foundation of Sichuan Province （No. 2019GFW176）

Author brief：Zhou Qijian （1979 ）， PhD candidate， senior engineer， main research interests： engineering characteristics of special rock and soil， Email： 280460270@qq.com.

Experimental study on deformation characteristics and coefficient of subgrade reaction of red mudstone

Zhou Qijian1，2， Zheng Lining2， Deng Ronggui1， Chen Jibin2， Luo Yibin2

（1.School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 611756， P.R. China， 2. China Southwest Geotechnical Investigation & Design Institute Co.， Ltd.， Chengdu 610052， P.R. China）

Abstract： The deformation characteristics of rock mass and the coefficient of subgrade reaction are directly related to the internal force， final deformation and deformation uniformity of foundation. Determination of reasonable coefficient of subgrade reaction is important for highrise buildings， especially super highrise buildings. Taken a superhighrise building in Chengdu as example， plate loading tests of redbed soft rock foundation with different plate sizes and shapes were carried out. Besides， the uniaxial compressive strength test （UCS）， conventional triaxial compression test and direct shear test of redbed mudstone were carried out. Based on the results of laboratory and insitu test， the relationship between UCS， elastic modulus， bearing plate size and coefficient of subgrade reaction were analyzed. The results show that the coefficient of subgrade reaction has a tendency to increase with ?UCS of rock， and the smaller the bearing plate size is， the more discrete test data will be obtained. The coefficient of subgrade reaction of redbed mudstone obtained by 500 mm square bearing plate test is recommended. It is found that the coefficient of subgrade reaction of redbed mudstone layer has a hyperbolic empirical relationship with the plate size. If the coefficient of subgrade reaction of redbed mudstone layer is modified according to the empirical formula of clay or sand recommended by the code， it will cause a large error. Therefore， it is suggested that the coefficient of subgrade reaction is modified based on the hyperbolic empirical relationship.

根據(jù)現(xiàn)場載荷試驗，統(tǒng)計各試驗點位比例界限、比例界限對應變形、基床系數(shù)以及天然單軸抗壓強度（Uniaxial Compressive Strength，簡稱UCS）試驗結果見表2。荷載試驗PS曲線圖7所示，曲線形態(tài)符合層狀巖體的變形特征，具有典型軟弱泥巖特征。

由表2可知：測試所得基準基床系數(shù)具有較大偏差，差值可達13 000 MPa/m，但隨著試驗壓板的增大，基床系數(shù)的偏差逐漸減小，偏差縮小至800 MPa/m以內，偏差與壓板尺寸呈負相關。由于紅層泥巖地基成層特性和各層次裂隙發(fā)育的不同，其變形特性主要受控于巖塊的變形和裂隙壓縮變形，受裂隙分布影響較大。受裂隙發(fā)育尺度和位置的影響，基床系數(shù)與微裂隙及軟弱夾層強相關，具有明顯的尺寸效應特性?？傮w來看，紅層軟巖地基基床系數(shù)的修正與基礎的大小、形狀相關，隨著基礎尺寸增大呈減小趨勢。

基床系數(shù)與天然單軸抗壓強度關系如圖8所示。由圖8可知：基床系數(shù)與天然單軸抗壓強度關聯(lián)性不強，這是由于基床系數(shù)是巖體的綜合反映，包含了巖石和裂隙，而天然單軸抗壓強度只是巖塊力學特征的反映。

5.2基床系數(shù)取值計算方法

基床系數(shù)最初基于溫克爾模型發(fā)展起來，溫克爾模型是把土體視為一系列側面無摩擦的土柱和彼此獨立的豎向彈簧，忽略了地基中的剪力，因而無法考慮地基中的應力擴散。為了彌補此缺陷，許多學者對其進行了改進，建立了許多雙參數(shù)模型，如：費羅年柯鮑羅基楔模型、海騰尼模型、巴斯捷納克模型、利夫金三參數(shù)模型?；蚕禂?shù)的計算方法主要有靜載試驗法、基礎平均沉降反算法、經驗值法等。

1）靜載試驗法。靜載試驗法是現(xiàn)場的一種原位試驗，通過此種方法可以得到荷載沉降曲線（即PS曲線），根據(jù)得到的PS曲線， K值的計算公式為：K=（P2-P1）/（S2-S1）;其中，P2、P1分別為基底的接觸壓力和土自重壓力，S2、S1分別為相應于P2、P1的穩(wěn)定沉降量。靜載試驗法計算出來的K值是不能直接用于基礎設計的，必須經修正、折減后才能使用。

2）按基礎平均沉降Sm反算。用分層總和法按土的壓縮性指標計算若干點沉降后取平均值Sm，得K=P/Sm，式中P為基底平均附加壓力，用這種方法計算的K值不需要修正，JCAD在“樁筏筏板有限元計算”中使用的就是這種方法。

3）經驗值法。根據(jù)經驗取值。

表3統(tǒng)計了對基床系數(shù)的取值公式。對于超高層建筑，特別是筏板基礎基床系數(shù)的取值，建筑設計單位更加傾向于試驗，但是基于靜載試驗求得基床系數(shù)的修正方法一直困擾著工程師們。

荷載試驗是相當于半無限體表面作用豎向集中力，由Boussinesq解，得到半無限體表面任意點沉降u（z）與集中力P0關系為

不難看出，Boussinesq解未能考慮圍壓的影響，而本工程通過三軸試驗，研究了紅層泥巖不同圍壓下巖塊的破壞模式，見圖9。由圖9可以看出，隨著圍壓的增加巖體的破壞角度增大，對于泥巖地基而言，也可以認為應力擴散角度增大，基床系數(shù)的取值不能按照Boussinesq解來確定，進而也可以推導出不能采用黏土、砂土的修正公式對泥巖基床系數(shù)進行修正。

潘永堅等[1819]研究了尺寸效應、直徑、高徑比對基床系數(shù)的修正，由于紅層軟巖賦存環(huán)境和裂隙發(fā)育特性，作者也考慮相關因素，嘗試根據(jù)表2將試驗得到不同尺寸承壓板的基床系數(shù)均值進行擬合，獲得了基床系數(shù)和承壓板關系曲線k=200π（A-1.1+0.5）（見圖10），擬合相關系數(shù)為0.80。由圖10可知，曲線對于不同壓板面積下基床系數(shù)的均值具有較好的擬合效果，基床系數(shù)隨承壓板尺寸增大呈遞減趨勢，但是隨著基礎面積的增大，逐漸趨于一個定值。

根據(jù)現(xiàn)場試驗、室內試驗分別獲得了巖石變形模量和彈性模量，基于經驗公式（4），將基床系數(shù)取值進行對比分析，見圖11。

式中：kcon為變形系數(shù)。

由圖11可見，試驗擬合曲線、半理論半經驗曲線計算得出的巖石基床系數(shù)隨著基礎寬度的增大均呈現(xiàn)出非線性減小的趨勢，且基礎寬度達到無限大時，計算數(shù)值趨近于某一定值。而半理論半經驗公式的擬合效果在基礎寬度小于0.5 m時，相對較好，隨著基礎寬度（即荷載影響范圍）的增大，擬合效果與實際試驗結果的偏差逐漸增大，其原因主要是半理論半經驗公式的推導基于彈性地基理論得出，其假定巖體為均質彈性、各向同性的，并未考慮巖石的完整性程度、埋深、圍壓等的影響。

實際上，隨著埋深、圍壓的增加，巖體應力擴散角的變化，按照單個彈簧的基床系數(shù)模型已經不再適用，因為彈簧之間的摩擦、剪切對基床系數(shù)的貢獻度也會增加。對于紅層軟巖基床的系數(shù)的取值，由于其具有成層特性，同時變形特性受裂隙和圍壓影響，采用300 mm方板所得基準基床系數(shù)離散性較大。試驗采用500 mm方板測值求平均值，按照式（4）進行修正，求得基床系數(shù)修正公式（5），再根據(jù)建筑基礎實際尺寸進行修正。

6結論

結合成都某超高層建筑建設項目，開展了軟巖地基不同尺寸承壓板載荷試驗、室內巖塊壓縮試驗、三軸試驗、原位剪切試驗，對巖體受荷變形特征、基床系數(shù)的取值原則、試驗尺寸影響等問題進行分析，得到以下結論：

1）紅層軟巖地基基床系數(shù)具有尺寸效應。由于其成層特性和各層次裂隙發(fā)育的不同，測試所得基準基床系數(shù)具有較大偏差，差值達13 000 MPa/m，但隨著試驗壓板尺寸的增大，基床系數(shù)的偏差逐漸減小，偏差縮小至800 MPa/m以內，偏差與壓板尺寸呈負相關。

2）紅層軟巖破壞形式受圍壓影響較大，其變形特性不滿足Boussinesq解的適用條件，基床系數(shù)的修正不能按照黏土或砂土的經驗公式進行修正。

3）基于現(xiàn)場承壓板試驗，采用500 mm方形承壓板獲取的基床系數(shù)具有較小的離散性，基床系數(shù)取值，可通過采用500 mm方板平板載荷得到基準基床系數(shù)測值求平均，再根據(jù)基礎實際尺寸按k=200π（A-1.1+B）修正。參考文獻：

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（編輯胡玲）