粘性條件下含不同導(dǎo)葉數(shù)的液力透平水力損失分析

畢智高 孫 琪 相玉琳 蔣文明

（1.榆林學(xué)院a.化學(xué)與化工學(xué)院； b.陜西省低變質(zhì)煤潔凈利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； 2.中國(guó)石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院）

離心泵是一種完全可逆式旋轉(zhuǎn)機(jī)械，將它反轉(zhuǎn)作液力透平使用具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 安裝方便、占地面積小、 可批量生產(chǎn)及運(yùn)維費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)［1，2］，因而廣泛用于回收各種工業(yè)流程中液體工質(zhì)所含的富余壓能。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)泵作透平在葉輪進(jìn)口添加導(dǎo)葉［3～6］以改善其水力性能方面的研究不斷增多。 文獻(xiàn)［7］研究發(fā)現(xiàn)，添加導(dǎo)葉能夠改善小流量工況下水力透平運(yùn)行的不穩(wěn)定性。 文獻(xiàn)［8］采用數(shù)值分析的方法，發(fā)現(xiàn)添加導(dǎo)葉能優(yōu)化透平內(nèi)部流動(dòng)、增加效率。 文獻(xiàn)［9］研究表明，葉輪進(jìn)口前添加導(dǎo)葉的方法可以很好地降低液力透平內(nèi)的壓力脈動(dòng)幅值， 有助于提高透平運(yùn)轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性。 文獻(xiàn)［10］研究了導(dǎo)葉數(shù)對(duì)多級(jí)離心泵反轉(zhuǎn)式液力透平性能的影響，結(jié)果表明導(dǎo)葉數(shù)越少的模型內(nèi)部流動(dòng)越均勻。 綜上可見(jiàn)，為液力透平增添導(dǎo)葉確實(shí)能夠使葉輪進(jìn)口環(huán)量均勻，改善透平水力性能，提高透平效率。

液力透平內(nèi)工質(zhì)的流動(dòng)狀況既依賴于各獨(dú)立過(guò)流部件的形狀和尺寸，又取決于所有過(guò)流部件的組合與匹配。 文獻(xiàn)［11～14］分析了泵作透平內(nèi)水力損失的分布規(guī)律，為提高透平效率和優(yōu)化透平結(jié)構(gòu)提供了方向。 然而，這些研究并未包含導(dǎo)葉這一關(guān)鍵部件。 同時(shí)，上述研究均以常溫清水為工質(zhì)，而工程實(shí)際中用于能量回收的工藝介質(zhì)常處于粘性條件下，工質(zhì)黏度的增大必然會(huì)對(duì)透平的性能產(chǎn)生影響。

為此，筆者在已有工作的基礎(chǔ)上以不同黏度的純液作為工質(zhì)，通過(guò)對(duì)同一臺(tái)離心泵反轉(zhuǎn)的液力透平葉輪進(jìn)口匹配不同葉片數(shù)目的導(dǎo)葉，應(yīng)用CFD技術(shù)分析探討粘性條件下含不同導(dǎo)葉數(shù)的液力透平水力損失的分布規(guī)律，為液力透平結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1 研究方案

選取一臺(tái)比轉(zhuǎn)速ns=41的單級(jí)單吸離心泵反轉(zhuǎn)作液力透平為研究對(duì)象。 泵工況設(shè)計(jì)參數(shù)分別為： 轉(zhuǎn)速n=2960r/min， 流量Q=52m3/h， 揚(yáng)程H=101m，效率η=60.9%。 透平工況下，參照文獻(xiàn)［8］的設(shè)計(jì)與改型方法， 為葉輪進(jìn)口添加葉片數(shù)Z0分別為6、8、10的導(dǎo)葉。 包含導(dǎo)葉后液力透平的主要

幾何參數(shù)如下：

葉輪 進(jìn)口直徑 68mm

出口直徑 285mm

葉片出口安放角 30°

葉片進(jìn)口安放角 28°

葉片數(shù)Z05

出口寬度 6.5mm

蝸殼 進(jìn)口寬度 18mm

基圓直徑 390mm

進(jìn)口直徑 58mm

導(dǎo)葉 進(jìn)口角 12°

出口角 8.7/8.8/9.0°

弦長(zhǎng) 143mm

高度 6.5mm

采用三維造型軟件PROE對(duì)葉輪、 蝸殼及導(dǎo)葉等透平內(nèi)部全流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行三維建模，并對(duì)葉輪出口位置作適當(dāng)延伸，即通過(guò)添加尾水管來(lái)保證流動(dòng)的充分發(fā)展， 增強(qiáng)計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性。 以六葉片導(dǎo)葉透平為例，計(jì)算域模型如圖1所示，選用3種不同黏度的純液作能量回收工質(zhì)，表1列出了其主要物性參數(shù)。

圖1 計(jì)算域模型

表1 工質(zhì)物性參數(shù)（25℃，1atm）

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 基本方程

對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械內(nèi)部的流動(dòng)， 可采用時(shí)均、不可壓、粘性、定常流動(dòng)的Navier-Stoke 方程來(lái)描述［15］。 連續(xù)性方程為：

式中 t——時(shí)間；

ui——速度矢量的i方向分量。

動(dòng)量方程為：

式中 fi——i方向的體積力；

p——壓強(qiáng)；

μ′——分子粘性系數(shù)；

μe——湍流粘性系數(shù)；

μt——渦粘性系數(shù)。

湍流動(dòng)能和耗散率方程為：

2.2 網(wǎng)格生成及數(shù)值模擬

以六葉片導(dǎo)葉透平為例，應(yīng)用ICEM軟件生成計(jì)算網(wǎng)格，采用對(duì)復(fù)雜幾何邊界適應(yīng)性強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。 無(wú)關(guān)性驗(yàn)證網(wǎng)格發(fā)現(xiàn)， 當(dāng)整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)接近120萬(wàn)（ 其 中 蝸 殼494 088， 導(dǎo) 葉180 008， 葉 輪401 154，尾水管138 315）時(shí)，水力效率變化范圍小于0.45%， 考慮到計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力和計(jì)算精度，本次研究模型的網(wǎng)格數(shù)量均在120萬(wàn)左右。 應(yīng)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件CFX對(duì)透平內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行求解，動(dòng)量方程和連續(xù)性方程采用SIMPLEC算法聯(lián)立求解。 穩(wěn)態(tài)計(jì)算邊界條件為：邊界設(shè)為質(zhì)量流量進(jìn)口，壓力出口（0.5MPa），壁面條件為無(wú)滑移，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理，計(jì)算收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為0.000 01。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 性能曲線

從液力透平的外特性曲線（圖2）可以看出，透平的水頭隨流量的增加而增加，相同流量下，導(dǎo)葉數(shù)越多，透平可回收的水頭越大，且受工質(zhì)粘性影響較小。 相同流量下 （清水工質(zhì)72.8～93.6m3/h除外）， 透平的水力效率隨導(dǎo)葉數(shù)的增加而升高，六導(dǎo)葉和八導(dǎo)葉透平在145.6m3/h下水力效率達(dá)到最高，十導(dǎo)葉透平在清水和黏油1工質(zhì)時(shí)水力效率最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的流量為135.2m3/h，黏油2工質(zhì)時(shí)水力效率最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的流量降至124.8m3/h。

圖2 液力透平的外特性曲線

3.2 水力損失分布

水力損失指單位重量工質(zhì)在液力透平各過(guò)流部分流動(dòng)中損失的能量， 包括水力摩擦損失、沖擊、脫流及速度改變等引起的損失。 具體數(shù)值可通過(guò)在CFD-POST提取相關(guān)參數(shù)并計(jì)算確定，即：

式中 Hth——透平理論水頭，m；

Δhi——各過(guò)流部分內(nèi)的水力損失，m；

Δhtotal——透平總水力損失，m。

表2列出了3種透平在不同黏度工質(zhì)下最高水力效率點(diǎn)的水力損失，圖3為3種透平在不同黏度工質(zhì)下主要過(guò)流部分的水力損失分布狀況。 對(duì)比圖表可知，液力透平蝸殼內(nèi)的水力損失在總損失中的占比約為6%～13%，葉輪內(nèi)水力損失最大，在總水力損失所占比重超過(guò)50%， 導(dǎo)葉內(nèi)的水力損失略大于蝸殼水力損失，尾水管內(nèi)的水力損失略小于蝸殼水力損失；隨工質(zhì)黏度的增加，同種透平各過(guò)流部分內(nèi)的水力損失基本上都有所增加；蝸殼內(nèi)水力損失隨流量的增大而增大，同種工質(zhì)下3種透平蝸殼損失曲線接近重合， 表明導(dǎo)葉葉片數(shù)對(duì)蝸殼內(nèi)水力損失影響很小；同種工質(zhì)下導(dǎo)葉內(nèi)的水力損失隨流量的增大總體上呈增大趨勢(shì)；清水工質(zhì)相同工況下，導(dǎo)葉內(nèi)水力損失隨導(dǎo)葉數(shù)的增加而增大（六導(dǎo)葉72.8～93.6m3/h除外）， 這是由于導(dǎo)葉數(shù)增多導(dǎo)致其當(dāng)量水力半徑減小和葉柵中流速增加所致； 工質(zhì)為黏油時(shí)，相同工況下六導(dǎo)葉內(nèi)的水力損失最小（72.8～93.6m3/h除外），八導(dǎo)葉內(nèi)的水力損失最大，且略大于十導(dǎo)葉內(nèi)的水力損失；葉輪內(nèi)水力損失隨流量的增大先減小后趨于平緩，同種工質(zhì)下葉輪內(nèi)水力損失隨導(dǎo)葉數(shù)的增加而減??；總水力損失隨流量的增大先減小后增加， 最小總水力損失約在114.4m3/h附近，與最高效率點(diǎn)并不重合，這是因?yàn)橥钙剿π适菍?shí)際水頭和總水力損失的二元函數(shù)；同種工質(zhì)相同工況下，總水力損失總體上隨導(dǎo)葉數(shù)的增加而減小。

表2 3種透平在不同黏度工質(zhì)下最高水力效率點(diǎn)的水力損失

圖3 3種透平在不同黏度工質(zhì)下主要過(guò)流部分的水力損失分布

3.3 湍流動(dòng)能耗散率

湍流動(dòng)能耗散率與能量損失有關(guān)，是指分子在粘性作用下由湍流動(dòng)能轉(zhuǎn)化為分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的速率， 圖4為最優(yōu)工況下不同工質(zhì)時(shí)液力透平中間截面湍流動(dòng)能耗散率分布云圖。 可以看出，同種工質(zhì)下，蝸殼內(nèi)湍流動(dòng)能耗散率值最低，分布最均勻；清水工質(zhì)時(shí)，六導(dǎo)葉透平湍流動(dòng)能耗散率的較高值集中分布在整個(gè)導(dǎo)葉流道和葉輪進(jìn)口區(qū)域，隨著導(dǎo)葉數(shù)的增多，湍流動(dòng)能耗散率較高值集中分布的區(qū)域顯著減??；隨著工質(zhì)黏度的增加，十導(dǎo)葉透平湍流動(dòng)能耗散率較高值集中分布區(qū)域擴(kuò)散相對(duì)最為緩和，結(jié)果表明合適葉片數(shù)的導(dǎo)葉可以改善透平內(nèi)部湍流動(dòng)能耗散率的分布狀況。

圖4 最優(yōu)工況下不同工質(zhì)時(shí)液力透平中間截面湍流動(dòng)能耗散率分布云圖

圖5為透平葉輪湍流動(dòng)能耗散率體積加權(quán)平均值分布［16］。 可以看出，葉輪湍流動(dòng)能耗散率隨著導(dǎo)葉數(shù)的增加總體上呈減小趨勢(shì)，受工質(zhì)粘性影響較小；六導(dǎo)葉和八導(dǎo)葉葉輪內(nèi)湍流動(dòng)能耗散率呈類(lèi)似正弦規(guī)律分布，十導(dǎo)葉透平葉輪內(nèi)湍流動(dòng)能耗散率呈類(lèi)似余弦規(guī)律分布；不同黏度工質(zhì)時(shí)各透平葉輪的湍流動(dòng)能耗散率極小值均位于最優(yōu)工況附近，而最優(yōu)工況附近葉輪內(nèi)水力損失也是最小值，表明此時(shí)透平葉輪內(nèi)的水力損失主要以湍流動(dòng)能耗散的形式轉(zhuǎn)化為工質(zhì)的熱能。

圖5 透平葉輪湍流動(dòng)能耗散率體積加權(quán)平均值分布

4 結(jié)論

4.1 不同工質(zhì)下，葉輪內(nèi)的水力損失在導(dǎo)葉式液力透平總水力損失中所占比重超過(guò)50%， 是水力損失的主要部分；相同工質(zhì)下，葉輪內(nèi)的水力損失隨著導(dǎo)葉數(shù)的增加而減小， 葉輪內(nèi)的流動(dòng)受導(dǎo)葉數(shù)影響顯著，蝸殼、導(dǎo)葉及尾水管等過(guò)流部分的流動(dòng)受導(dǎo)葉數(shù)影響較小； 相同導(dǎo)葉數(shù)透平各過(guò)流部分的水力損失隨工質(zhì)黏度的增加呈增大趨勢(shì)。

4.2 相同工質(zhì)下，總水力損失隨著導(dǎo)葉數(shù)的增加而減??；相同導(dǎo)葉數(shù)透平的總水力損失隨著工質(zhì)黏度的增加而增大；最優(yōu)工況時(shí)，透平葉輪內(nèi)的水力損失主要以湍動(dòng)能耗散的形式轉(zhuǎn)化為工質(zhì)的熱能。

4.3 最高效率點(diǎn)與葉輪最小水力損失工況基本一致，但與最小總水力損失工況無(wú)直接關(guān)系。