強夯作用下路堤變化規(guī)律研究

沈斌斌

(福建省交通規(guī)劃設(shè)計院有限公司，福州 350004)

1 概述

結(jié)合廈蓉高速公路擴建工程(漳州段)的實際狀況，及土工試驗所得到的路基土基本參數(shù)，運用PLAXIS 2D 有限元分析軟件對強夯法加固高填方路基的動力效應(yīng)進行有限元模擬[1-2]，并結(jié)合現(xiàn)場試驗對模型進行了驗證。對強夯作用下路基土的變形規(guī)律、動土壓力規(guī)律進行分析[3-4]。

以夯錘正下方圓柱體土體為中心， 假設(shè)其任意徑向的應(yīng)力狀態(tài)及變形完全相同， 則可把三維問題簡化為二維問題進行分析。 先通過將現(xiàn)場強夯施工時每次夯擊路基土沉降量與數(shù)值模擬路基土豎向位移進行對比分析，對數(shù)值模擬的可靠合理性進行驗證。 若驗證PLAXIS 計算模型合理， 則再通過研究每次夯擊夯錘中心點以下路基土內(nèi)的應(yīng)力變化情況， 就強夯對路基土影響深度進行進一步的分析和研究[5-8]。

2 計算模型

2.1 幾何模型

為了更好的模擬實際工程， 模型的建立也完全與實際工程中強夯試驗段的斷面相吻合， 實際工程段的斷面圖見圖1，計算模型如圖2 所示。 為了與實際工程更接近以及考慮到邊界條件對計算結(jié)果可能產(chǎn)生的影響， 計算模型選取為水平方向長132 m、左側(cè)高39 m、右側(cè)高9 m的山坡狀，重力加速度為默認值9.8 m/s2。

圖1 強夯試驗段斷面圖(單位：m)

圖2 計算模型

2.1.1 邊界條件

為了保證計算結(jié)果的準確性， 本次模擬采用了可吸收邊界。

2.1.2 土層劃分

結(jié)合實際工程的地質(zhì)情況， 模型由上到下大致可分為4 層，分別為未經(jīng)強夯處理的填土層、已經(jīng)強夯處理完成后的填土層、 山坡清除表層影響路基穩(wěn)定土層后的土層，以及基巖層。 詳細的分布狀況可見圖2。

2.1.3 有限單元格劃分

PLAXIS 2D 中有限元網(wǎng)格采用完全自動劃分，在有限單元格的生成過程中，程序會自動考慮土層、荷載、邊界條件及結(jié)構(gòu)對象。 但也需注意，網(wǎng)格的劃分既要足夠細以確保計算結(jié)果的精確性，也應(yīng)避免過細從而導致計算時間太長[9]。 本模型全局疏密程度設(shè)為中等，對填土層(包括已夯和未夯兩部分)進行局部類組加密處理，如圖3 所示。

圖3 有限元網(wǎng)格劃分

2.2 計算參數(shù)

2.2.1 材料屬性

各土層參數(shù)由實際工程試驗測定[10-12]。除基巖層采用線彈性模型來模擬外， 其它各土層均采用摩爾—庫倫模型(MC)模擬。另外，由于強夯的夯擊過程屬于快速加載過程，故各土層均被認為是不排水的。各層土的具體材料屬性見表1。

2.2.2 初始條件

本次模擬采用重力加載法。此外，由于在模型中使用了不排水材料，故在重力加載步中還應(yīng)勾選“忽略不排水性能”選項，以防止初始條件中產(chǎn)生超孔隙水壓力[13]。

2.2.3 強夯荷載

本文采用的是半周期簡諧荷載模型(圖4)[14-15]。

通過動量定理可以推導出夯錘沖擊地面時錘底接觸應(yīng)力峰值的計算公式為：

表1 各土層材料屬性

圖4 半周期簡諧波荷載模型

式中：σmax為錘底接觸面的最大沖擊應(yīng)力，kN/m2；W為夯錘的重量，本工程夯錘重10 t，則W=mg=98 kN；S 為夯錘底面積，本工程夯錘直徑為2 m，則S=1/4πd2=πm2；h為夯錘的落距， 本工程夯錘落距為16 m；Δt 為夯錘與地面接觸的時間，s； 若忽略夯擊時能量的損失則夯錘與地面的接觸時間為：

其中，L 為夯錘單次夯擊的夯沉量，m。在進行強夯模擬時需先假設(shè)一個L 的取值進行計算。根據(jù)動量定理，夯錘與地面接觸的時間和最大沖擊力密切相關(guān)， 而最開始假設(shè)的L 值并不一定準確， 故需要通過迭代法進行調(diào)整后重新計算。又因夯錘每次夯擊的夯沉量都有所不同，通常隨著夯擊次數(shù)的增加單次夯沉量逐漸減小， 故每次夯擊的參數(shù)均需要進行迭代調(diào)整。

運用公式(1)和(2)，經(jīng)迭代法調(diào)整后各次夯擊參數(shù)列于表2 中。

表2 各次夯擊參數(shù)

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 模型驗證

為了證明研究的可靠性， 需要對計算模型的合理性進行驗證。由于本模型的建立完全依照實際工程，包括各類參數(shù)及工況的設(shè)置， 因此可以直接通過現(xiàn)場實測位移值與模型計算得到的位移值進行對比分析來驗證。 圖5為PLAXIS 模擬強夯時夯錘底部中心點處土體豎向位移隨動力時間增加的變化曲線。

圖5 模型計算的垂直位置隨夯擊次數(shù)的變化曲線

由圖5 可知， 模型計算出的總位移量為55.3 cm，與實測值54 cm 相差僅為2.41%，且隨著夯擊次數(shù)的增加，單次夯沉量逐漸減小，符合實際規(guī)律。每次夯擊完成夯錘提起時，位移會有一定量的回彈，由于在實際工程中一般所能測量到的均為回彈后的位移量， 故取各次夯擊位移基本穩(wěn)定時的值作為單次夯沉量。

圖6 為模擬與實測的單次夯沉量的對比曲線， 經(jīng)比較， 由PLAXIS 模型計算所得到的單次夯擊沉降值和實測單次夯擊沉降值基本吻合，最大誤差僅為0.9 cm，由于現(xiàn)場測量中存在一定的誤差， 因此這種誤差基本可以忽略不計， 可認為采用PLAXIS 對強夯進行模擬是合理可靠的。

圖6 模擬與實測的單次夯沉量對比

2.3.2 強夯作用下路基土變形規(guī)律

擬通過強夯作用下路基土的變形規(guī)律研究強夯對其周圍土體的影響。以下將以夯擊點為中心，分別沿土體深度方向和水平方向兩個維度就強夯作用下路基土垂直方向的變形規(guī)律進行研究。對于水平方向的變形，則主要通過選取邊坡幾個特殊點進行研究。

2.3.2.1 垂直位移

(1)第1 次夯擊

圖7 第1 次強夯作用下路基土垂直位移云圖

圖8 沿深度方向的垂直位移變化量

圖9 沿水平方向的垂直位移變化量

(2)第2 次夯擊

圖10 第2 次強夯作用下路基土垂直位移云圖

圖10 為第2 次強夯(最大沖擊應(yīng)力1000 kN/m2)作用下路基土垂直方向位移云圖，圖11 為沿深度方向的垂直位移變化量，圖12 為沿水平方向的垂直位移變化量。

圖11 沿深度方向的垂直位移變化量

圖12 沿水平方向的垂直位移變化量

(3)第3 次夯擊

圖13 為第3 次強夯(最大沖擊應(yīng)力1190 kN/m2)作用下路基土垂直方向位移云圖，圖14 為沿深度方向的垂直位移變化量，圖15 為沿水平方向的垂直位移變化量。

圖13 第3 次強夯作用下路基土垂直位移云圖

圖14 沿深度方向的垂直位移變化量

(4)第4 次夯擊

圖16 為第4 次強夯(最大沖擊應(yīng)力1280 kN/m2)作用下路基土垂直方向位移云圖，圖17 為沿深度方向的垂直位移變化量，圖18 為沿水平方向的垂直位移變化量。

圖16 第4 次強夯作用下路基土垂直位移云圖

圖17 沿深度方向的垂直位移變化量

圖18 沿水平方向的垂直位移變化量

(5)小結(jié)

隨著夯擊次數(shù)的增加，單次夯沉量逐漸減小，路基土垂直位移量逐漸趨于穩(wěn)定， 故僅以前4 次夯擊為例進行分析，得出如下結(jié)論：

①第1～4 次夯擊產(chǎn)生的垂直位移最大值分別為24.0 cm、12.2 cm、10.4 cm、9.0cm。 隨著夯擊次數(shù)的增加單次夯擊產(chǎn)生的垂直位移量逐漸減小。 其中第2 次夯擊的減小幅度最大，減小值約為第1 次夯擊的50%，之后隨著夯擊次數(shù)的增加單次夯沉量的減小幅度也逐漸減小。

②隨著深度的增加路基土垂直位移量逐漸減小。 在深度為10 m 時，垂直位移最大值分別僅為0.4 cm、0.3 cm、0.3 cm、0.3 cm。 間接說明強夯產(chǎn)生的巨大沖擊力在到達土體10 m 深度時已經(jīng)大幅減小，對路基土的影響效果已不再明顯， 由此可判斷強夯對路基土影響深度在10 m左右。

2.3.2.2 水平位移

圖19 為第1 遍主夯完成時路基土水平位移云圖。

圖19 第1 遍主夯完成時路基土水平位移云圖

由圖19 可見，在強夯作用下路基土產(chǎn)生的水平位移明顯小于垂直位移，且其分布規(guī)律也完全不同。在夯錘直接作用的部位，路基土由于夯錘的擠壓作用，夯錘周圍土體沿水平方向向四周擴散。由于右側(cè)邊坡的存在，水平位移除夯擊點的周圍外，沿整個邊坡處均有分布。以第1 次夯擊為例， 各點水平位移隨動力時間變化曲線如圖20。取各次夯擊時水平位移基本穩(wěn)定時的位移量， 可作各點隨夯擊次數(shù)增加的累積水平位移曲線，如圖21。

圖20 各點第1 次夯擊水平位移

圖21 各點隨夯擊次數(shù)累積水平位移

由圖20 可知，單次夯擊作用下，在夯錘夯擊的一瞬間各點水平位移迅速增大，之后在最大值附近上下波動，且波動幅度逐漸減小， 最后趨于穩(wěn)定。 坡頂水平位移最大，約為4.1 cm，坡頂往下水平位移逐漸減小，寬平臺以下位移量不足5 mm 且基本保持不變。

由圖21 可知，坡頂累積水平位移最大，約為19.2 cm，往下迅速減小至9.6 cm 和9.0 cm，寬平臺降至3.0 cm 左右且各點累積水平位移基本相同， 夯擊點水平位移約為5.3 cm。 對于邊坡上各點，隨著離夯擊點距離的增大，水平位移逐漸減小。

2.3.3 強夯作用下路基土動土壓力規(guī)律

通過路基土在強夯作用前后動土壓力的變化(即由夯擊產(chǎn)生的附加應(yīng)力) 規(guī)律研究強夯對其周圍土體的影響(圖22～25)。

(1)第1～4 次夯擊

圖22 第1 次夯擊路基土垂直附加應(yīng)力

圖23 第2 次夯擊路基土垂直附加應(yīng)力

圖24 第3 次夯擊路基土垂直附加應(yīng)力

圖25 第4 次夯擊路基土垂直附加應(yīng)力

(2)小結(jié)

由于隨著夯擊次數(shù)的增加最大沖擊應(yīng)力和垂直位移的變化均趨于平緩， 故本文僅以前4 次夯擊為例進行研究，得出如下結(jié)論：

①隨著夯擊次數(shù)的增加， 路基土中最大垂直附加應(yīng)力逐漸增大，但增大的速率逐漸減小。 第2 次夯擊較第1次夯擊約增加了70%， 第3、4 次就已基本穩(wěn)定僅增加7.8%。

②同一深度，隨著離夯擊中心點水平距離的增加，路基土垂直附加應(yīng)力逐漸減小。

③離夯擊點同一水平距離，在夯錘直徑范圍內(nèi)，路基土垂直附加應(yīng)力隨著深度的增加逐漸減小， 且減小的速率也逐漸減小，最后在接近于0 處趨于穩(wěn)定。在夯錘直徑范圍以外， 路基土垂直附加應(yīng)力隨著深度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，最后在接近于0 處趨于穩(wěn)定。

3 相鄰夯擊點強夯之間的相互影響

實際工程中主夯夯擊點設(shè)置間距為3.5 m，當相鄰夯擊點依次夯擊時，勢必產(chǎn)生相互影響。

圖26(位移放大10 倍)為A、B 兩點依次進行強夯完成時變形的網(wǎng)格，兩點均采用1600 kN·m 的夯擊能進行夯擊，每點各夯擊8 次。

由圖26 可見，在A 點已夯的情況下，再進行B 點的夯擊，B 點位移明顯小于A 點，說明相鄰夯擊點依次夯擊時相互間存在一定影響。

圖26 變形的網(wǎng)格

3.1 垂直位移的影響

圖27 為依次對A、B 點進行強夯時夯擊點處的垂直位移隨夯擊次數(shù)的變化曲線。 由圖可見，當對A 點夯擊時，B 點處先是出現(xiàn)很小的隆起， 隨著夯擊次的繼續(xù)增加，隆起逐漸消失并開始出現(xiàn)一定量的下沉，A 點夯擊完成時約下沉3.4 cm； 當對B 點夯擊時，A 點略有下沉，但位移量極小，基本可忽略不計。 A 點夯擊完成后，在對B點進行強夯時， 發(fā)現(xiàn)夯擊點B 處的垂直位移明顯小于A點，其最終夯沉量分別為56 cm、35 cm，說明在對A 點進行強夯時，對B 點以下路基土已有一定密實作用。

圖27 A、B 點垂直位移隨夯擊次數(shù)的變化曲線

3.2 水平位移的影響

圖28 為A、B 兩點依次夯擊完成時路基土水平位移云圖，圖中負值表示位移向左、正值表示位移向右。 可見A 點左側(cè)土體位移向左，A 點右側(cè)位移向右，且邊坡C 點處水平位移最大。

圖28 A、B 兩點依次夯擊完成時水平位移云圖

由圖29 可見，A 點水平位移明顯小于B 點， 且當對B 點夯擊時，A 點處累積水平位移出現(xiàn)一段減小的趨勢，說明此時A 點出現(xiàn)向左的位移； 對于B 點處的位移，則隨著夯擊次數(shù)的增加一直在不斷增加。

圖29 A～C 點水平位移隨夯擊次數(shù)的變化曲線

由圖28 可知，邊坡頂點C 處位移最大，為了保證路基土不致因水平位移過大而影響工程質(zhì)量，需對C 點水平位移隨夯擊次數(shù)變化規(guī)律進行分析， 必要時應(yīng)對邊坡進行適當處理。 由圖29 可見，C 點水平位移隨著夯擊次數(shù)的增加不斷增大，當B 點夯擊完成時已達34 cm，且仍未出現(xiàn)有收斂的趨勢， 故應(yīng)結(jié)合工程需要對邊坡采取適當處理。

3.3 強夯作用下路堤水平位移抑制措施

由于山坡特殊地形的原因， 在強夯的巨大沖擊應(yīng)力作用下，右側(cè)邊坡處會產(chǎn)生較大水平位移，尤其對于邊坡頂部。過大的水平位移不僅嚴重影響強夯的加固效果，更有可能引發(fā)工程事故， 因此有必要在強夯施工時對邊坡進行適當處理以減小水平位移。 運用數(shù)值模擬研究在邊坡處進行超填土對減小其水平位移的影響。

保持計算模型各參數(shù)不變，將荷載移至路面邊緣處，如圖30 所示， 依次對邊坡超填土0.5 m、1 m、1.5 m、2 m進行計算分析，研究A 點處水平位移變化情況(圖31)。

圖30 未超填時計算模型

圖31 超填2 m 時計算模型

圖32 為邊坡不同超填情況下A 點水平位移隨動力時間變化曲線。

圖32 A 點水平位移隨動力時間變化

由圖32 可見， 隨著超填土的增加，A 點水平位移逐漸減小。 在未超填情況下，A 點水平位移最大，夯擊完成時其水平位移達21 cm； 當超填0.5 m 時，A 點水平位移明顯減小，夯擊完成時水平位移約為17 cm；超填1.0 m時，A 點夯擊完成時的水平位移減小至16 cm； 當超填土增加至1.5 m、2 m 時， 夯擊完成時A 點的水平位移基本不再變化。 因此， 建議在強夯施工過程中對邊坡超填土1～1.5 m 以減小其水平位移，保證施工質(zhì)量。 由于一般工程施工時已超填0.5 m，因此僅需在此基礎(chǔ)上再超填0.5～1.0 m，待強夯結(jié)束后進行刷坡整平。

4 結(jié)語

本文通過運用PLAXIS 2D 有限元分析軟件對強夯法加固高填方路基的動力效應(yīng)進行有限元模擬， 得出以下結(jié)論。

(1)隨著夯擊次數(shù)的增加，路基土垂直位移量逐漸增大，但增加的速率逐漸減小。

(2)在強夯的巨大沖擊力作用下，隨著路基土深度的增加其垂直位移量逐漸減小。

(3)隨著夯擊次數(shù)的增加，路基土中最大垂直附加應(yīng)力逐漸增大，但增大的速率逐漸減小。

(4)同一深度，隨著離夯擊中心點水平距離的增加，路基土垂直附加應(yīng)力逐漸減小。

(5)離夯擊點同一水平距離，在夯錘直徑范圍內(nèi)，路基土垂直附加應(yīng)力隨著深度的增加逐漸減小， 且減小的速率也逐漸減小，最后在接近于0 處趨于穩(wěn)定。

(6)離夯擊中心點水平距離1 m 以內(nèi)(夯錘直接作用)的路基土，強夯對其影響深度基本相同，1 m 以外隨著水平距離的增加影響深度逐漸減小。

(7)由于強夯對鄰近夯擊點處土體也存在一定的加固效果，因此在附近夯擊點已夯的情況下，夯沉量會有所減小。

(8) 強夯時對邊坡進行超填可有效減小其水平位移，且隨著超填厚度的增加， 原邊坡頂點處水平位移逐漸減小。 建議在強夯施工過程中對邊坡超填1～1.5 m 以減小其水平位移，保證施工質(zhì)量。