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    云環(huán)境保護(hù)競價(jià)隱私的最佳路徑算法

    2020-09-02 01:23:08張春玲
    關(guān)鍵詞:競價(jià)二進(jìn)制哈希

    王 超 張 磊* 張春玲

    1(佳木斯大學(xué)信息電子技術(shù)學(xué)院 黑龍江 佳木斯 154007)2(牡丹江技師學(xué)院 黑龍江 牡丹江 157000)

    0 引 言

    隨著云技術(shù)的發(fā)展尤其是基于位置服務(wù)以及導(dǎo)航的廣泛應(yīng)用[1],最佳路徑選擇已成為人們?nèi)粘3鲂?、外出旅游的首選服務(wù)[2-3]。與最短路徑不同,通常情況下,最佳路徑指用戶在固定區(qū)間內(nèi)可在最短時(shí)間或最佳體驗(yàn)效果的情況下到達(dá)指定目的地的移動路徑[4-5]。雖然在很多情況下最佳路徑就是最短路徑,但是仍存在較大概率最短路徑并不能滿足用戶的最佳體驗(yàn)。因此,相對于最短路徑的計(jì)算,最佳路徑處理計(jì)算更為復(fù)雜,但云技術(shù)的發(fā)展為最佳路徑的計(jì)算帶來了便捷。在云環(huán)境下,最佳路徑計(jì)算一般由不同用戶提供移動路徑競價(jià),同時(shí)經(jīng)過云環(huán)境比較并給予一定補(bǔ)償后獲得。因此,在競價(jià)過程中,為云環(huán)境提供最佳路徑信息的用戶更加關(guān)心自己提供的信息尤其是競價(jià)信息是否安全。針對云環(huán)境處理最佳路徑隱私的問題,Zhang等[6]就考慮過受限最佳路徑的云環(huán)境處理,并利用同態(tài)加密技術(shù)對用戶信息加密實(shí)現(xiàn)了對最佳路徑信息的隱私保護(hù)。Xi等[7]也通過使用PIR(Private Information Retrieval)方法實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)航最佳路徑競價(jià)數(shù)據(jù)的隱私保護(hù)。Aivodji等[8]更是提出使用多方安全計(jì)算實(shí)現(xiàn)多用戶同時(shí)最佳路徑計(jì)算并保障多用戶競價(jià)隱私的處理方法。但是,當(dāng)前對于競價(jià)的隱私保護(hù)手段一般使用加密技術(shù),并通過競價(jià)多方與云之間的信息交互來實(shí)現(xiàn)競價(jià)比較[9-10],雖然能夠有效地保護(hù)競價(jià)隱私,但通常會由于加密處理以及密態(tài)環(huán)境下的比較導(dǎo)致處理效率相對較低,且很難實(shí)現(xiàn)多輪競價(jià)。針對效率和多輪競價(jià)問題,閆小勇等[11]提出最佳路徑搜索的二進(jìn)制協(xié)議,該方法雖然能夠提升效率卻又無法有效保護(hù)競價(jià)隱私。因此,本文基于二進(jìn)制前綴族提出一種可包含用戶競價(jià)隱私的云環(huán)境下的最佳路徑算法。利用二進(jìn)制前綴碼建立前綴族,并通過對前綴族使用哈希加密的方法建立保密環(huán)境下的比較集合,然后將該集合提交給云環(huán)境,并由云環(huán)境比較后獲得最佳路徑。整個(gè)計(jì)算比較過程中,一方面由于使用的是前綴族,使得云環(huán)境無法在該族群內(nèi)準(zhǔn)確地識別用戶提交的最佳路徑競價(jià),另一方面由于前綴族使用哈希加密,其他競價(jià)用戶即使獲得競價(jià)信息也無法獲知用戶的真實(shí)競價(jià)。同時(shí),本文算法在處理效率上要優(yōu)于同類的多方安全計(jì)算方法,既可以支持多輪競價(jià),又不需要在用戶和云之間重復(fù)多次計(jì)算,因此其時(shí)間效率要優(yōu)于現(xiàn)有的多方安全計(jì)算方法。

    1 最佳路徑競價(jià)和前綴族

    1.1 最佳路徑競價(jià)

    通常情況下,云環(huán)境下的最佳路徑比較可看作是一種通過云環(huán)境實(shí)現(xiàn)的多方競價(jià)的網(wǎng)絡(luò)拍賣過程,即通過由云環(huán)境提供的物質(zhì)激勵(lì)對協(xié)作用戶提交的最佳路徑進(jìn)行競價(jià)[9],競價(jià)獲勝者能夠獲得物質(zhì)獎勵(lì)。與網(wǎng)絡(luò)競拍不同的是,該過程是經(jīng)過比較獲得競價(jià)最低值,即最佳路徑取值。因此,這種競價(jià)過程可表示為如圖1所示的最低競價(jià)比較過程。

    圖1 云環(huán)境最佳路徑的競價(jià)過程

    可以看出,在云環(huán)境下競價(jià)者之間不僅存在一次競價(jià)比較,還存在當(dāng)前出價(jià)失敗之后的二次競價(jià)甚至三次競價(jià),直到不存在最佳路徑競價(jià)才能獲得最后的競價(jià)結(jié)果。因此,這種最佳路徑競價(jià)是一種多輪競價(jià)方式,故基于加密技術(shù)實(shí)現(xiàn)的隱私保護(hù)單輪競價(jià)方式無法滿足需要。同時(shí),由于在競價(jià)的過程中,任何競價(jià)者都不希望其競爭者獲知其競價(jià)數(shù)值,因此還需在多輪競價(jià)中保持用戶競價(jià)隱私。

    1.2 前綴族

    前綴族是通過交運(yùn)算來驗(yàn)證某一數(shù)值是否在被判定的某一區(qū)間范圍內(nèi),即通過交運(yùn)算來檢測數(shù)值范圍[12]。對于s-前綴族{0,1}s{*}w-s有s個(gè)0或者1,以及s個(gè)(w-s)*s,其中*可用0或者1來替代。例如:1***表示1-前綴族,而11*表示2-前綴族。由此,一個(gè)s-前綴族可代表一個(gè)從{0,1}s{0}w-s到{0,1}s{1}w-s之間的數(shù)值范圍。例如:p=1****表示的范圍是[10 000,11 111],也就意味著一個(gè)數(shù)值滿足s-前綴族當(dāng)且僅當(dāng)具有相同首位的s位二進(jìn)制數(shù)與s-前綴族相同。假設(shè)存在w比特長度的二進(jìn)制數(shù)x=b1,b2,…,bw,則關(guān)于x的前綴族可表示為F(x)={b1,b2,…,bw,b1,b2,…,bw-1*,…,b1*…*,*…*},該前綴族有(w+1)個(gè)元素,其中第i個(gè)可表示為b1,b2,…,bw-1+i*…*。例如數(shù)字9的二進(jìn)制表示是01001,則F(9)={01001,0100*,010**,01***,0****,*****},于是有對于一個(gè)給定的數(shù)值x以及前綴p,x位于p范圍內(nèi)當(dāng)且僅當(dāng)p∈F(x)。其中,前綴族的范圍[d1,d2]可表示為P([d1,d2]),該范圍包含多個(gè)前綴,每個(gè)前綴覆蓋范圍[d1,d2]中的一個(gè)子范圍,并且所有前綴覆蓋整個(gè)前綴族的范圍[d1,d2]。例如,p([7,25])={001111,011110,111100,111000,110000,1****},所以,x∈[d1,d2]當(dāng)且僅當(dāng)F(x)∩P([d1,d2])≠?。因此可利用前綴族這一特性制定一種隱私保護(hù)的競拍策略,一方面防止同類競價(jià)者獲得競價(jià)隱私信息,另一方面能夠?qū)崿F(xiàn)多輪競價(jià)?;谶@一思想,本文提出一種基于前綴族的隱私保護(hù)競價(jià)的最佳路徑算法,并以此實(shí)現(xiàn)隱私保護(hù)的多輪競價(jià)。

    2 基于前綴族的隱私保護(hù)競價(jià)

    2.1 隱私競價(jià)處理

    使用前綴族的隱私保護(hù)競價(jià)可以簡單地劃分為兩個(gè)階段:第一階段為最佳路徑競價(jià)的前綴族編碼,第二階段為最佳路徑多輪競價(jià)秘密比較。為了進(jìn)一步增強(qiáng)算法的隱私保護(hù)能力,將最佳路徑競價(jià)使用哈希加密增強(qiáng)競價(jià)的保密性。因此,競價(jià)的處理可按照前綴族編碼和多輪競價(jià)秘密比較展開。

    最佳路徑競價(jià)前綴族編碼階段:

    第1步云平臺發(fā)布指定起始點(diǎn)位置區(qū)域最佳路徑任務(wù),同時(shí)給出最佳路徑的最高競價(jià);

    第2步各競價(jià)者在收到競價(jià)任務(wù)后,將自己的競價(jià)按照前綴族進(jìn)行編碼,并同時(shí)將自己的競價(jià)與最高競價(jià)合并建立競價(jià)區(qū)間;

    第3步各競價(jià)者使用哈希函數(shù)對前綴族和競價(jià)區(qū)間進(jìn)行加密,并獲得加密后的信息H(F(x))和H(P([d1,d2]))并發(fā)送給云平臺。

    最佳路徑多輪競價(jià)秘密比較階段:

    第1步云平臺將收到的由各個(gè)競價(jià)者發(fā)送的哈希值按照前綴族和競價(jià)區(qū)間加以區(qū)分;

    第2步平臺執(zhí)行算法1對前綴族和競價(jià)區(qū)間加以比較并獲得當(dāng)前最佳路徑取值;

    第3步云平臺發(fā)布當(dāng)前競價(jià)勝者,并同時(shí)接收第二輪競價(jià)前綴族和競價(jià)區(qū)間;

    第4步重復(fù)執(zhí)行第2、3步,直到無后續(xù)競價(jià)。

    算法1前綴族最佳路徑競價(jià)比較

    輸入:接收到的n個(gè)競價(jià)者發(fā)送來的哈希加密后的前綴族集合Hi(F(x))和競價(jià)區(qū)間集合Hi(P([d1,d2])),1≤i≤n,k=n。

    輸出:最低競價(jià)結(jié)果前綴族min(H(F(x)))。

    1. for(i=1;i<=n;i++)

    2. for(j=1;j<=n;j++)

    3. if(Hj(F(x))∩Hi(P([d1,d2]))≠?)

    //判斷集合交集

    4.k=k-1;

    //計(jì)算元素重合次數(shù),即交集出現(xiàn)次數(shù)

    5. end if

    6. if(k<2)

    7. min(H(F(x)))=Hi(F(x));

    //獲得最佳路徑競價(jià)

    8. else

    9. 算法執(zhí)行失??;

    10. end if

    11. end

    12. end

    上述過程可表示為前綴族與競價(jià)區(qū)間中每個(gè)子項(xiàng)之間的相交關(guān)系。例如:假設(shè)云環(huán)境提出的當(dāng)前最佳路徑競價(jià)的最高值為25,存在4個(gè)競價(jià)者向云環(huán)境提出競價(jià),且分別是2、3、5、6,則按照前綴族編碼將得到表1所示的競價(jià)前綴族和競價(jià)區(qū)間。

    表1 前綴族的競價(jià)編碼

    可以看出,[2,25]這樣的競價(jià)區(qū)間與包含在該區(qū)間內(nèi)的所有競價(jià)之間的交集都不為空,則該區(qū)間為包含最佳路徑區(qū)間。此時(shí)與該區(qū)間同時(shí)提交的競價(jià)為最佳路徑競價(jià)。同時(shí),對應(yīng)于使用哈希函數(shù)加密后的集合中的每個(gè)元素,由于哈希算法的抗碰撞性上述元素交集計(jì)算成立,且由于哈希加密的單向性,上述競價(jià)不會被包括云環(huán)境在內(nèi)的各個(gè)競價(jià)實(shí)體所獲知,競價(jià)隱私得到了保護(hù)。

    2.2 安全性分析

    使用前綴族在云環(huán)境下比較獲得最佳路徑競價(jià)的安全性取決于包括云環(huán)境在內(nèi)的各個(gè)實(shí)體無法準(zhǔn)確地獲知競價(jià)者出價(jià)。本文算法將競價(jià)內(nèi)容轉(zhuǎn)換為前綴族,使得單一競價(jià)被擴(kuò)展為一組至少由6個(gè)二進(jìn)制數(shù)組成的前綴族,同類競價(jià)用戶即使通過搭線等攻擊手段獲得該族,也只能得到k個(gè)近似二進(jìn)制競價(jià),準(zhǔn)確獲知用戶的真實(shí)競價(jià)的比例為1/k。在競價(jià)過程中,用戶利用哈希函數(shù)對前綴族中的每一個(gè)二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行加密,而由于哈希函數(shù)的單向加密和抗碰撞特性,使得包括云服務(wù)器在內(nèi)的整個(gè)參與競價(jià)的實(shí)體均無法對所獲得的競價(jià)信息加以解密,進(jìn)一步保障競價(jià)信息的隱秘性。整個(gè)競價(jià)的比較過程是通過利用H(F(x))和H(P([d1,d2]))進(jìn)行交運(yùn)算結(jié)果是否為空的比較獲得最佳競價(jià)的,整個(gè)過程中不需要進(jìn)行任何的實(shí)際價(jià)值對比,同時(shí)也不似同態(tài)加密那樣進(jìn)行密態(tài)環(huán)境下的數(shù)值計(jì)算。因此無論云環(huán)境是否具有極強(qiáng)的計(jì)算能力以及信息分析能力,均無法猜測獲得競價(jià)信息,進(jìn)一步保障整個(gè)競價(jià)處理過程中的信息隱蔽性,提高了最佳路徑競價(jià)比較的安全性。

    3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    為驗(yàn)證本文算法在執(zhí)行過程中的計(jì)算效率以及算法在多輪隱私競價(jià)方面的隱私保護(hù)能力,本文在Windows 10環(huán)境下,使用Core i7處理器,8 GB內(nèi)存的筆記本電腦利用MATLAB 2017a進(jìn)行模擬驗(yàn)證。參與比較的算法有基于編碼和加密的RADP算法[12]、使用同態(tài)加密進(jìn)行比價(jià)的PPSP算法[6]、基于差分隱私的TATP算法[10]以及基于加密的CMQN算法[9]。實(shí)驗(yàn)將在算法執(zhí)行時(shí)間、最高同價(jià)競價(jià)比較次數(shù)、競價(jià)信息不確定性以及加密競價(jià)的可猜測概率等方面展開比較。

    圖2給出了不同算法在隨競價(jià)人數(shù)增加的情況下算法的執(zhí)行時(shí)間差異??梢钥闯?,所有算法的執(zhí)行時(shí)間均隨著競價(jià)人數(shù)的增加而增加,這是由于各算法需要對每個(gè)競價(jià)進(jìn)行比較。本文算法的執(zhí)行時(shí)間最短,這是由于本文算法僅需進(jìn)行集合交集運(yùn)算,而不需要數(shù)值比較。TATP算法采用添加噪聲的方法,需要同時(shí)對噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值比較,執(zhí)行時(shí)間稍高。CMQN算法對加密數(shù)值進(jìn)行比較,其比較過程需要解密后才能完成,因而其執(zhí)行時(shí)間高于CMQN算法。RADP算法雖然也使用集合,但是其編碼效率要低于本文算法,而且需要進(jìn)行密文比較而不是集合交集運(yùn)算,因此其執(zhí)行時(shí)間同樣高于本文算法。PPSP算法采用基于同態(tài)加密的多方安全計(jì)算方式,需要在競價(jià)用戶與云服務(wù)器之間多次進(jìn)行秘密計(jì)算,算法執(zhí)行時(shí)間最高。

    圖2 算法執(zhí)行時(shí)間

    圖3給出了出現(xiàn)相同最高競價(jià)情況下,不同算法對相同最高競價(jià)的處理輪次。對于相同最高競價(jià),一般的處理方法是需要競價(jià)用戶重新進(jìn)行出價(jià),并再次進(jìn)行競價(jià)比較。從圖3中可以看出,本文算法的比較次數(shù)最低,這是由于在相同競價(jià)產(chǎn)生之后本文算法僅需對再次競價(jià)用戶進(jìn)行競價(jià)比較,不需要與其他已完成競價(jià)的用戶比較。RADP算法與本文算法相類似,但是需要在最后的比較中與前次比較的次優(yōu)用戶進(jìn)行比較,因此比較次數(shù)要高于本文算法。CMQN算法采用加密實(shí)現(xiàn)隱私競價(jià),但其主要針對的是單次競價(jià),在重新競價(jià)時(shí)需要與所有用戶進(jìn)行比較。TATP算法與CMQN算法類似,但是由于添加的噪聲同樣需要加以比較,因此其比較次數(shù)高于CMQN算法。PPSP算法采用基于同態(tài)加密的多方安全計(jì)算,其比較不僅需要對所有競價(jià)重新進(jìn)行秘密比較,還需要進(jìn)行每個(gè)用戶間的隱私競價(jià)比較,因此最高同價(jià)競價(jià)比較次數(shù)最多。

    圖3 最高同價(jià)競價(jià)比較

    圖4給出了競價(jià)用戶提交競價(jià)所組成的競價(jià)集合中真實(shí)競價(jià)的不確定性??梢钥闯?,隨著競價(jià)人數(shù)的增加,本文算法、RADP算法和TATP算法的不確定性都隨之增加,而PPSP算法和CMQN算法卻未產(chǎn)生變化。這主要是因?yàn)镃MQN算法使用加密處理,其信息不確定性并不受競價(jià)人數(shù)影響,且始終保持競價(jià)的單一加密性。PPSP算法盡管也是采用加密手段,但是由于同態(tài)加密的同態(tài)特性,其秘密計(jì)算是在競價(jià)用戶之間進(jìn)行,所以其信息不確定性要高于CMQN算法。TATP算法通過噪聲實(shí)現(xiàn)隱私比較,其競價(jià)信息不確定性隨用戶增加而增大。RADP算法采用競價(jià)分組模式,其競價(jià)分組數(shù)量隨競價(jià)人數(shù)增加而增加,因而具有更高的不確定性。本文算法不僅采用競價(jià)分組模式,而且分組數(shù)量隨著競價(jià)值位數(shù)的變化而增加,因而具有最高的不確定性。

    圖4 競價(jià)信息不確定性

    圖5給出了云環(huán)境在強(qiáng)計(jì)算能力下,對加密的用戶競價(jià)成功猜測的成功概率??梢钥闯?,隨著競價(jià)人數(shù)的增加,云環(huán)境對競價(jià)成功用戶的猜測成功率逐漸降低。但是,TATP算法由于只是簡單地添加了噪聲競價(jià),因而其猜測成功率要高于其他算法。CMQN算法僅對競價(jià)進(jìn)行單一加密,這使得其猜測成功率雖然低于TATP算法但仍然很高。PPSP算法采用多方安全計(jì)算,在共謀的情況下其競價(jià)隱私存在一定的被識別概率,因而其猜測成功率要高于RADP算法和本文算法。RADP算法采用分組后加密比較的方式實(shí)現(xiàn)隱私競價(jià)比較,但是其分組數(shù)量有限,影響了該算法的隱私保護(hù)能力,因而其加密競價(jià)的可猜測概率高于本文算法。本文算法一方面使用哈希加密后的集合交集運(yùn)算,增加了競價(jià)信息的隱私比較特性,另一方面隨著競價(jià)值位數(shù)的變化增加當(dāng)前競價(jià)分組數(shù),進(jìn)一步增加了競價(jià)信息的不確定性,可猜測概率最低。

    圖5 加密競價(jià)可猜測概率

    4 結(jié) 語

    為了保障在云環(huán)境處理下對用戶最佳路徑的隱私競價(jià)給予保護(hù),本文提出一種基于二進(jìn)制前綴族的云環(huán)境下保護(hù)競價(jià)隱私的最佳路徑算法。一方面將用戶競價(jià)轉(zhuǎn)換為泛化后的前綴族二進(jìn)制編碼,令攻擊者無法準(zhǔn)確識別;另一方面,將這種前綴族利用哈希函數(shù)加密為單向不可逆的加密編碼,進(jìn)一步加大對競價(jià)的保護(hù)。同時(shí),由于采用前綴族與競價(jià)區(qū)間加密值交運(yùn)算比較的方式獲得最佳路徑,整個(gè)計(jì)算處理過程并沒有受上述處理影響而增加計(jì)算復(fù)雜度和處理負(fù)載,因此具有較好的執(zhí)行效率。通過與其他同類算法在隱私保護(hù)能力與算法執(zhí)行效率兩個(gè)方面的比較結(jié)果也可看出,本文算法具有更好的適用性。然而,本文算法僅可用于最佳路徑的競價(jià)計(jì)算過程,仍無法解決云環(huán)境其他計(jì)算處理的隱私問題,今后的研究工作將在云環(huán)境數(shù)據(jù)隱私保護(hù)以及數(shù)據(jù)隱私利用等方面展開。

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