基于出行數(shù)據(jù)的城市公交網(wǎng)絡可達性研究

于文濤，張可，李 靜，孫會君*，屈云超

(1.北京交通大學a.綜合交通運輸大數(shù)據(jù)應用技術(shù)交通運輸行業(yè)重點實驗室，b.軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京100044；2.北京市運輸管理技術(shù)支持中心，北京100073；3.北京市交通運行監(jiān)測調(diào)度中心(TOCC)，北京100073)

0 引 言

可達性是評估交通便利程度的有效指標.生活在具有良好可達性區(qū)域的人們，能夠獲得更多的醫(yī)療、教育等機會.城市公共交通具有良好的可達性，同時，能夠降低能耗消耗和環(huán)境污染，促進城市交通可持續(xù)發(fā)展.因此，科學評估公交可達性對于城市土地利用、交通網(wǎng)絡設計、公交線路調(diào)整等具有重要作用.

可達性基礎理論發(fā)展的比較完善.1959年Hansen[1]將可達性定義為機會相互作用的潛力，可達性研究迅速發(fā)展，出現(xiàn)多種可達性的定義及與定義相匹配的模型.交通可達性可以簡單理解為：兩點之間交通可達的難易程度.經(jīng)典的可達性模型包括：潛力模型、累計機會模型、效用模型、時空棱鏡模型.潛力模型考慮阻抗衰減特性，但是模型中摩擦系數(shù)難以確定；累計機會模型考慮阻抗閾值的影響，容易理解并被普遍使用；效用模型主要研究人的出行行為，不易于直觀理解；時空棱鏡模型用于研究個人出行可達性，需要個人出行數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)要求較高.隨著時代發(fā)展，研究背景發(fā)生變化，通過對上述模型進行變形以適應新的形勢，從而使可達性的研究更加深入與細化.

早期公共交通可達性主要基于路網(wǎng)特征、時刻表數(shù)據(jù)等信息進行評價，之后逐漸向大數(shù)據(jù)、在線地圖方向發(fā)展.陳艷艷等[2]利用公交車站、線路等相關指標，結(jié)合權(quán)重系數(shù)評估區(qū)域公交可達性.Fayyaz 等[3]采用基于潛力模型的WATT模型評估公交時空可達性.Chen等[4]采用在線地圖最短路出行時間評估公共交通可達性，由于在線地圖訪問次數(shù)受限，且非直接數(shù)據(jù)，研究大城市公共交通可達性時難以獲取全面數(shù)據(jù).隨著POI(Point of Interest,興趣點)數(shù)據(jù)的廣泛應用，江世雄等[5]構(gòu)建地鐵網(wǎng)絡圖計算Dijkstra最短路，提出兩階段可達性模型評估地鐵可達性，可以提升可達性計算效率.

現(xiàn)有研究一般采用網(wǎng)絡最短路徑的結(jié)果評估公共交通可達性[6]，但最短路反應的是潛在可達性而不是實際可達性，因為實際出行中出行者不一定按照最短路出行，基于實際出行數(shù)據(jù)評估可達性的研究較少，同時，可達性時間計算中常常忽略線路對等待時間的影響，或者采用調(diào)查問卷獲取數(shù)據(jù)并將每個站的等待時間和換乘時間設置為定值[5,7].本文采用換乘時間閾值拼接刷卡數(shù)據(jù)，直接獲取起訖車站出行時間；考慮線路對可達性中出行時間的影響，提出考慮流量和線路的等待時間計算方法，建立兩階段機會模型，以北京市為例，評估公交網(wǎng)絡實際可達性.

1 模型構(gòu)建

1.1 車站服務可達性

通常情況下，公交服務范圍內(nèi)的POI是人們出行的起訖點.將公交車站的服務可達性定義為公交車站服務范圍內(nèi)的機會數(shù)，如圖1所示，將兩點間的歐式距離作為阻抗，服務半徑dH范圍內(nèi)的POI計入可達性.

圖1 公交車站服務可達性Fig.1 Bus station service accessibility

第1階段采用機會模型計算車站服務可達性，計算公式為

1.2 公交網(wǎng)絡可達性

在公交網(wǎng)絡可達性評估中，將車站服務可達性作為機會指標，采用車站間平均出行時間作為阻抗，第2階段為避免摩擦系數(shù)的影響，采用機會模型進行網(wǎng)絡可達性評估，計算公式為

1.3 等待時間

出行時間是可達性評估的關鍵要素，包括等待、乘車、換乘等時間，考慮車站服務和網(wǎng)絡可達性評估中車站線路數(shù)目和發(fā)車頻率對車站等待時間的影響，以及相同起訖車站之間可以通過換乘不同的車站到達，所以無法采用特定車站對之間的等待時間.圖2可以得到車站對1至2和1至4的等待時間，但車站對1至5 不能直接求出，因為無法確定出行者是從車站2 還是從車站4 換乘.因此，提出考慮流量和線路的等待時間計算方法，通過等待時間研究線路數(shù)目對可達性的影響程度.

圖2 多線路示意圖Fig.2 Schematic diagram of multiple bus lines

為便于計算，假設公交發(fā)車時間間隔服從均勻分布，計算公式為

1.4 換乘判定

基于車站的刷卡數(shù)據(jù)計算起訖車站間的通行時間，需要考慮換乘時間的影響，采用換乘時間閾值的方法，可以剔除時間長的二次活動的數(shù)據(jù)，降低二次活動的影響，解決將車站換乘時間設置為定值的問題.換乘銜接時間閾值一般不超過30 min[8]，本文將換乘時間閾值設置為30 min，利用該時間閾值判定換乘是否成功，如果成功，認為是一次換乘出行，進行數(shù)據(jù)拼接，按照起訖車站的時間差計算出行時間的均值；否則，認為是兩次出行，保留兩次數(shù)據(jù).

1.5 等待、換乘時間影響評價

對等待與換乘時間進行差異性設置，研究其對不同等級車站可達性水平的影響程度.影響數(shù)量M(levele)和影響比例φ(levele)，計算公式為

2 數(shù) 據(jù)

采用北京公交2015年8月3～7日的公交刷卡數(shù)據(jù)，有效車站3 076個，車站服務范圍設為600 m[7].采用投影坐標系EPSG:3 857計算POI與車站間的歐氏距離，選取北京市五環(huán)作為研究主體，發(fā)車時間間隔數(shù)據(jù)通過圖吧網(wǎng)站(http://bus.mapbar.com)和高德APP 獲取，采用高德地圖中的POI 數(shù)據(jù)共計807 308個.數(shù)據(jù)清洗中刪除下車時間早于或等于上車時間的數(shù)據(jù)及交易不完整數(shù)據(jù).

3 結(jié)果分析

3.1 車站服務可達性

第1階段車站服務可達性評估結(jié)果如圖3所示，結(jié)果顯示：越靠近城市中心，車站的服務可達性越大，而且沿地鐵變化趨勢明顯.

3.2 公交網(wǎng)絡可達性

利用第1階段的結(jié)果進行第2階段的公交網(wǎng)絡可達性評估，將出行時間閾值設定為1 h，如圖4所示.結(jié)果顯示：同公交車站服務可達性具有相似性，越靠近市中心，車站網(wǎng)絡服務可達性越大，且沿地鐵變化趨勢明顯.

為分析服務和網(wǎng)絡可達性間關系，繪制兩者關系散點圖，如圖5所示.結(jié)果顯示：兩者之間相關性不強；皮爾遜相關系數(shù)為0.33，表明兩者存在正相關性.進一步分析相關性隨出行時間的變化，如圖6所示，結(jié)果顯示：兩者之間相關性隨出行時間由0.58向0.33遞減，表明出行時間越短，兩者之間的相關性越大，因為距離越近，車站自身的服務可達性比重越大.

圖3 車站服務可達性Fig.3 Station service accessibility

圖4 1 h 網(wǎng)絡可達性Fig.4 One-hour network accessibility

圖5 兩階段可達性的相關性Fig.5 Correlation between two-stage accessibility

圖6 可達性相關性與出行時間的關系Fig.6 Correlation along with travel time

3.3 等待、換乘時間影響評價

評估等待時間、換乘時間差異性設置對網(wǎng)絡可達性的影響，如圖7所示，結(jié)果顯示：出行時間越短，等待時間的影響程度越大；出行時間較短時，高可達性的車站，其線路多、發(fā)車頻率快，等待時間小于5 min，從而等待時間5 min 定值可達性在短時間內(nèi)影響較為明顯；隨出行時間增長，人們能夠獲得更多的機會，其影響比例逐漸減小.

5 min 換乘時間差異性設置對可達性的影響比例先增大后減小，原因在于10 min 短時間出行時，人們換乘時間多小于5 min，5 min 定值可達性要劣于30 min 閾值可達性，之后隨著出行時間的增長，5 min定值設置可達性要優(yōu)于30 min閾值可達性，在30 min時出現(xiàn)拐點，一方面換乘時間閾值設定為30 min，超過閾值的出行被判定為不可達，另一方面隨出行時間增長，人們能得到更多機會，其影響比例逐漸減小.

分析等待時間差異性對不同可達性等級車站的影響.將車站按照網(wǎng)絡可達性均勻劃分為五個等級，計算1 h內(nèi)10 min間隔的等待時間隨線路變化的差異性設置網(wǎng)絡可達性大于等待時間5 min定值設置網(wǎng)絡可達性優(yōu)勢車站的數(shù)量由表1可知：等待時間定值設置對不同可達性等級車站的影響程度不同.首先，優(yōu)勢車站數(shù)目均值為2 034，占總數(shù)66.12%；其次，總體趨勢上對高可達性區(qū)間產(chǎn)生影響的車站數(shù)量較多，網(wǎng)絡可達性越高的車站，其等待時間相對越短，隨網(wǎng)絡可達性從高向低變化，優(yōu)勢車站數(shù)目均值由612向72遞減，可達性越高的車站其等待時間小于5 min的可能性越大.由表2的影響比例可知：等待時間差異性設置對高可達性區(qū)間車站影響比例最大，傳統(tǒng)的定值設置方法會低估高可達性車站的可達性水平，說明考慮流量和線路的等待時間計算方法具有現(xiàn)實意義.設置網(wǎng)絡可達性優(yōu)勢車站的數(shù)量由表3可知：優(yōu)勢車站數(shù)目均值為1 321，占總數(shù)的42.95%；其次，總體趨勢上是對高可達性區(qū)間產(chǎn)生影響的車站數(shù)量較多，網(wǎng)絡可達性越高的車站，其換乘時間相對越短；隨網(wǎng)絡可達性由高向低變化，總體趨勢上優(yōu)勢車站數(shù)目隨之減少，優(yōu)勢車站數(shù)目均值由287向198變化.最后，由表4中的影響比例可知：換乘時間定值設置對高可達性區(qū)間車站影響比例較大，且出行時間越短，可達性影響比例越大；等待時間差異性設置的影響比例隨出行時間的增長而先增加后逐漸減小.

圖7 φ 變化趨勢Fig.7 Trend of φ

表1 等待時間的影響數(shù)量Table1 Number of stations impacted by waiting time

表1 等待時間的影響數(shù)量Table1 Number of stations impacted by waiting time

序號12345合計可達性范圍(80%,100%](60%,80%](40%,60%](20%,40%](0,20%]等級高較高中較低低車站數(shù)目615 615 615 615 616 3 076 10 min 408 383 266 163 63 1 283 20 min 607 554 423 245 62 1 891 30 min 612 574 454 277 74 1 991 40 min 610 581 477 300 78 2 046 50 min 612 585 483 309 75 2 064 60 min 612 581 479 290 72 2 034

表2 等待時間對可達性影響比例Table2 Impact ratio of waiting time on accessibility

表2 等待時間對可達性影響比例Table2 Impact ratio of waiting time on accessibility

序號12345合計可達性范圍(80%,100%](60%,80%](40%,60%](20%,40%](0,20%]等級高較高中較低低車站數(shù)目615 615 615 615 616 3 076 10 min-61%-50%-27%-10%0-30%20 min-51%-26%-12%-3%1%-18%30 min-35%-18%-7%-2%0-12%40 min-27%-12%-5%-1%0-9%50 min-18%-8%-4%-1%0-6%60 min-12%-6%-3%-1%0-4%

表3 換乘時間的影響數(shù)量Table3 Number of stations impacted by transfer time

表3 換乘時間的影響數(shù)量Table3 Number of stations impacted by transfer time

序號12345合計可達性范圍(80%,100%](60%,80%](40%,60%](20%,40%](0,20%]等級高較高中較低低車站數(shù)目615 615 615 615 616 3 076 10 min 207 173 110 62 26 578 20 min 240 268 268 230 124 1 130 30 min 156 204 191 208 150 909 40 min 168 189 184 214 162 917 50 min 230 233 222 221 200 1 106 60 min 287 297 264 275 198 1 321

表4 換乘時間對可達性影響比例Table4 Impact ratio of transfer time on accessibility

表4 換乘時間對可達性影響比例Table4 Impact ratio of transfer time on accessibility

序號12345合計可達性范圍(80%,100%](60%,80%](40%,60%](20%,40%](0,20%]等級高較高中較低低車站數(shù)目615 615 615 615 616 3 076 10 min-14%-11%-6%-2%-1%-7%20 min 9%5%1%1%0 3%30 min 15%9%5%3%1%6%40 min 10%6%4%2%1%5%50 min 4%3%2%1%0 2%60 min 1%0 1%1%0 1%

3.4 可達性與線路的關系

根據(jù)每個車站通過的線路數(shù)目，采用皮爾遜相關系數(shù)分析網(wǎng)絡可達性與線路數(shù)目之間的關系，由圖8可知：線路數(shù)目與網(wǎng)絡可達性之間呈現(xiàn)正相關性，說明線路越多的車站可達性越高；兩者之間的相關性隨出行時間的增加而逐漸增強.基于數(shù)據(jù)可達性結(jié)果的相關系數(shù)與5 min 換乘的相關系數(shù)十分接近，而5 min等待在短時間出行時差別較大，說明等待時間定值設置在評估短時間公交網(wǎng)絡實際可達性時不合理性最為明顯.

圖8 網(wǎng)絡可達性與線路數(shù)目相關性Fig.8 Correlation between network accessibility and number of lines

分析換乘時間差異性的影響.計算1 h內(nèi)10 min間隔的根據(jù)換乘時間閾值判定基于數(shù)據(jù)換乘時間差異性設置網(wǎng)絡可達性大于換乘時間5 min 定值

4 結(jié) 論

大城市交通擁堵日益嚴重，公共交通成為主流出行方式，合理評估公共交通的可達性具有重要意義.本文基于多源數(shù)據(jù)，提出考慮線路和流量的車站等待時間計算方法，從出行數(shù)據(jù)中直接提取起訖車站的出行時間，建立兩階段機會模型，從出行數(shù)據(jù)的角度評估公交網(wǎng)絡實際可達性；為避免摩擦系數(shù)的影響，第2階段可達性評估采用機會模型評估公交網(wǎng)絡實際可達性，反映線路對可達性中出行時間的影響，有利于識別公交系統(tǒng)實際使用中的薄弱環(huán)節(jié)，通過網(wǎng)絡設計、線路優(yōu)化提高系統(tǒng)可達性.由于出行時間具有不確定性，公交可靠性的研究是下一步的研究方向.