準(zhǔn)班輪模式下干散貨船樞紐港轉(zhuǎn)運(yùn)及聯(lián)營(yíng)優(yōu)化

邵 斐，真 虹*,2

(1.上海海事大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，上海201306；2.上海海事大學(xué)上海國(guó)際航運(yùn)研究中心，上海200082)

0 引 言

國(guó)際航運(yùn)市場(chǎng)運(yùn)輸模式按航線時(shí)間和周期的確定性，分為定期班輪和不定期船兩種.與定時(shí)、定點(diǎn)、定價(jià)的國(guó)際集裝箱班輪運(yùn)輸不同，傳統(tǒng)國(guó)際干散貨船運(yùn)營(yíng)模式受貨源的不確定性影響主要采用不定期運(yùn)輸方式.隨著鐵礦石等大宗散貨運(yùn)輸市場(chǎng)中大型貨主的寡頭壟斷地位不斷加強(qiáng)，億海藍(lán)數(shù)據(jù)表明：2019年，前四大礦企發(fā)貨量約10億t，占全球鐵礦石海運(yùn)量的70%以上；同時(shí)，為提高貨源的穩(wěn)定性，不定期船運(yùn)輸承運(yùn)人與大型貨主簽訂長(zhǎng)期貨運(yùn)合同的比例不斷上升，已逐步為其提供定時(shí)定班的“準(zhǔn)班輪”運(yùn)輸服務(wù).此外，40萬(wàn)t船舶已經(jīng)普遍運(yùn)用到遠(yuǎn)程鐵礦石運(yùn)輸航線中，但僅少數(shù)港口可以實(shí)現(xiàn)掛靠，干散貨船樞紐港口轉(zhuǎn)運(yùn)功能不斷加強(qiáng).因此，新模式下承運(yùn)人樞紐港轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和船隊(duì)規(guī)劃，對(duì)于企業(yè)運(yùn)營(yíng)管理具有重要作用.

國(guó)內(nèi)外關(guān)于航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的研究中，Christiansen M.等[1]結(jié)合集裝箱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和船隊(duì)分配問(wèn)題，建立以調(diào)度成本最小為目標(biāo)的整數(shù)線性規(guī)劃模型；唐磊等[2]通過(guò)建立網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型，研究船速可變情況下的不定期船舶調(diào)度問(wèn)題；WANG S.等[3-5]針對(duì)集裝箱班輪的中心軸輻型轉(zhuǎn)運(yùn)港網(wǎng)絡(luò)，考慮港口輪換、班期約束和分層設(shè)計(jì)等建立混合整數(shù)規(guī)劃模型；LI F.等[6]構(gòu)建長(zhǎng)江沿線鋼廠的干散貨船舶單一航次下航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)研究.綜上所述，目前學(xué)者們已經(jīng)開始增加對(duì)不定期船的即期市場(chǎng)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究，但在“準(zhǔn)班輪”模式下的轉(zhuǎn)運(yùn)港網(wǎng)絡(luò)研究較少.本文以中國(guó)進(jìn)口鐵礦石運(yùn)輸市場(chǎng)為例，構(gòu)建準(zhǔn)班輪運(yùn)輸模式下干散貨船樞紐港轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)模型，并考慮港口能力和需求限制，分析不同運(yùn)力組合方案下網(wǎng)絡(luò)收益情況，以期對(duì)承運(yùn)人航線布局和經(jīng)營(yíng)策略選擇提供支撐作用.

1 問(wèn)題描述和模型構(gòu)建

1.1 問(wèn)題描述

準(zhǔn)班輪運(yùn)輸模式要求承運(yùn)人在一段時(shí)間窗內(nèi)定時(shí)、定點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)輸服務(wù)，承運(yùn)人和貨主需要根據(jù)運(yùn)輸需求選擇起訖港口.在實(shí)踐中，因港口靠泊條件限制和主干航線規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，不定期船運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出轉(zhuǎn)運(yùn)樞紐網(wǎng)絡(luò)格局，即在航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中將一個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)設(shè)立成為轉(zhuǎn)運(yùn)樞紐，非樞紐港的港口都與轉(zhuǎn)運(yùn)樞紐相連，同時(shí),非樞紐港之間也存在部分相連網(wǎng)絡(luò).以中國(guó)鐵礦石進(jìn)口格局為例，貨物先由巴西、澳大利亞、南非等主要出口港發(fā)運(yùn)至樞紐轉(zhuǎn)運(yùn)港，再根據(jù)目的港進(jìn)行集中二次轉(zhuǎn)運(yùn)，因此，承運(yùn)人需要根據(jù)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行樞紐轉(zhuǎn)運(yùn)港口選擇，實(shí)現(xiàn)整體收益最大化.干線船隊(duì)規(guī)模和支線船隊(duì)組成結(jié)構(gòu)同樣決定船隊(duì)運(yùn)輸能力和船隊(duì)整體盈利水平.

1.2 模型假設(shè)

(1)船舶每個(gè)重載航次均為滿載；

(2)港口進(jìn)出口需求量已知，且允許一定差額；

(3)船舶平均航速在運(yùn)營(yíng)時(shí)間窗內(nèi)保持不變；

(4)船舶始發(fā)港均為出口港；

(5)各港口裝卸效率相同；

(6)燃油價(jià)格已知且不變、不考慮港口費(fèi)用.

1.3 參數(shù)設(shè)定

o,d——干線港口節(jié)點(diǎn)，o∈Nh,d∈Ns；

Nh,Ns——樞紐網(wǎng)絡(luò)和支線網(wǎng)絡(luò)中港口節(jié)點(diǎn)集合；

i,j——支線港口節(jié)點(diǎn)，i,j∈Ns；

v——船舶，v∈Vh?Vs；

Vh,Vs——適用于樞紐網(wǎng)絡(luò)和支線網(wǎng)絡(luò)的船舶集合；

xodv——0-1變量，當(dāng)v船在o,d港口間運(yùn)營(yíng)時(shí)，且o為裝貨港，d為卸貨港，xodv=1；否則，xodv=0；

xijv——0-1變量，當(dāng)v船在i,j港口間運(yùn)營(yíng)，且i為裝貨港，j為卸貨港，xijv=1；否則，xijv=0；

Fod,Fij——兩港口節(jié)點(diǎn)間運(yùn)價(jià)；

qv——船舶載貨量；

lodv,lijv——v船在港口節(jié)點(diǎn)間重載航次數(shù)；

nodv,nijv——v船在港口節(jié)點(diǎn)間總航次數(shù)；

CVodv,CVijv——v船在港口節(jié)點(diǎn)間航次可變成本；

CFv——v船日營(yíng)運(yùn)固定成本；

Todv,Tijv——v船在港口節(jié)點(diǎn)間的航次時(shí)間；

dod,dij——港口間距離；

k——航速；

td,tj——港口侯泊時(shí)間；

r——裝卸效率；

Tmax——運(yùn)營(yíng)周期；

pb——燃油價(jià)格；

ev——v船日耗油量；

qomax,qjmax——港口所能靠泊的最大船型載重噸；

Qo,Qj——港口出口/進(jìn)口需求量；

α——容差率.

1.4 模型建立

目標(biāo)函數(shù)為

s.t.

式(1)～式(3)為承運(yùn)人運(yùn)營(yíng)周期內(nèi)利潤(rùn)最大化，包括干線運(yùn)輸收益Zh和支線運(yùn)輸收益Zs；式(4)為航線運(yùn)價(jià)；式(5)為航線時(shí)間，包括航行時(shí)間、港口侯泊時(shí)間和裝/卸時(shí)間，表示向上取整；式(6)～式(7)為運(yùn)營(yíng)時(shí)間窗內(nèi)重載航次數(shù)和總航次數(shù)，表示向下取整；式(8)為船舶在港口節(jié)點(diǎn)內(nèi)的航次成本；式(9)為船舶路徑約束，每艘船允許在對(duì)應(yīng)一對(duì)起訖港口的航線上運(yùn)營(yíng)；式(10)為港口船型約束，每個(gè)裝/卸貨港口靠泊的船舶載貨量在港口最大靠泊能力范圍內(nèi)；式(11)為港口航線約束，每個(gè)裝/卸貨港口有一條及以上航線運(yùn)營(yíng)；式(12)為港口運(yùn)量約束，每個(gè)港口的進(jìn)出需求滿足當(dāng)?shù)刭Q(mào)易需求，同時(shí)給定容差率.

2 算法設(shè)計(jì)

遺傳算法作為一種全局優(yōu)化的進(jìn)化式算法，收斂速度較快，同時(shí)具有隨機(jī)性和可擴(kuò)展性等優(yōu)點(diǎn).故提出基于遺傳算法進(jìn)行貨量約束下的優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解.具體步驟如下：

Step 1提出合適的編碼設(shè)計(jì)，初始化種群.針對(duì)干支線網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題，采用整數(shù)編碼，圖1為基因和種群的含義.以2個(gè)出口港和4個(gè)進(jìn)口港為例，對(duì)每個(gè)航線進(jìn)行編號(hào)，共有8、12條航線.每個(gè)基因表示船舶對(duì)應(yīng)的航線，Vh部分中，表示第1個(gè)出口港與第3個(gè)進(jìn)口港的航線.Vs部分中，表示第2個(gè)出口港作為裝貨港，第1個(gè)進(jìn)口港作為卸貨港的航線.

Step 2考慮港口進(jìn)出需求量的染色體修正優(yōu)化.在染色體解碼后考慮港口需求量限制對(duì)染色體進(jìn)行兩階段修正處理.第一階段對(duì)干線網(wǎng)絡(luò)中出口港出口需求是否滿足約束，將超出需求部分航線和船舶撤銷，加入待分配序列；同時(shí)，將未達(dá)到出口需求的港口加入待分配序列，進(jìn)行重新分配，直至全部滿足需求約束，輸出干線船舶及對(duì)應(yīng)航線.第二階段對(duì)支線網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)口港需求是否滿足約束進(jìn)行判斷，當(dāng)凈進(jìn)口量超出需求限制時(shí)撤銷出口支線，船舶進(jìn)入待分配序列，若港口凈進(jìn)口量仍大于需求量時(shí)港口進(jìn)入待分配序列；當(dāng)凈進(jìn)口量低于需求量時(shí)港口進(jìn)入待分配序列，對(duì)港口和船舶進(jìn)行重新分配，直至全部滿足需求約束.染色體算法流程如圖2所示.

圖1 遺傳算法基因和染色體編碼含義Fig.1 Gene and chromosome coding meaning in genetic algorithm

圖2 染色體修正算法流程圖Fig.2 Flowchart of chromosome correction algorithm

Step 3適應(yīng)度計(jì)算.評(píng)估種群中每個(gè)優(yōu)化后染色體個(gè)體的適應(yīng)度值，即模型中各方案的收益情況，并決定遺傳概率.

Step 4選擇、交叉、變異.將種群中收益較高的染色體個(gè)體，按照適應(yīng)度值的大小和遺傳概率復(fù)制到下一個(gè)體，并進(jìn)行隨機(jī)變異，采用單點(diǎn)交叉方式，在染色體中隨機(jī)選取交叉點(diǎn)交換基因，得到新種群.

Step 5終止條件判斷.當(dāng)?shù)螖?shù)大于設(shè)定的最大遺傳代數(shù)或最優(yōu)適應(yīng)度大小變化小于設(shè)定值時(shí)終止迭代，當(dāng)前種群中適應(yīng)度值最優(yōu)的方案則為當(dāng)前最優(yōu)解.

3 實(shí)例分析

選取經(jīng)營(yíng)國(guó)際干散貨運(yùn)輸市場(chǎng)的中國(guó)承運(yùn)人作為研究對(duì)象，以一年運(yùn)營(yíng)期內(nèi)中國(guó)進(jìn)口鐵礦石運(yùn)輸格局作為研究，優(yōu)化承運(yùn)人運(yùn)輸航線，對(duì)經(jīng)營(yíng)策略進(jìn)行分析.

3.1 數(shù)據(jù)選取

選取以主要運(yùn)輸鐵礦石為主的20萬(wàn)載重噸以上的船舶作為干線船舶，以主要進(jìn)行沿海二程船運(yùn)輸?shù)?萬(wàn)載重噸以下靈便型船舶作為支線運(yùn)營(yíng)船舶.對(duì)象承運(yùn)人A作為主要研究對(duì)象，擁有31艘靈便型船，48艘20萬(wàn)載重噸以上船舶數(shù)量，其中13艘為40萬(wàn)噸級(jí)超大型礦砂船.為進(jìn)一步研究不同運(yùn)力組合對(duì)航線設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)效益的影響，選取另外三個(gè)承運(yùn)人B(20艘靈便型船)、C(17艘40萬(wàn)噸船)、D(13艘40萬(wàn)噸船)進(jìn)行不同組合方案的對(duì)比分析.

表1 不同運(yùn)力組合方案船隊(duì)規(guī)模Table1 Fleet scale of each schemes

基于中國(guó)進(jìn)口鐵礦石結(jié)構(gòu)，選取占中國(guó)進(jìn)口總量80%以上的7 大主要出口港，分別為：澳大利亞的黑德蘭港、澳爾科特港、丹皮爾港，巴西的圖巴朗港、伊塔基港、塞佩蒂巴港和南非的薩爾達(dá)尼亞灣，以出口港2019年發(fā)運(yùn)量作為出口港的總需求.選取中國(guó)沿海外貿(mào)鐵礦石進(jìn)口量在1 000萬(wàn)t以上的13個(gè)港口，分別為：營(yíng)口、大連、唐山、天津、黃驊、青島、日照、連云港、上海、寧波舟山、福州、湛江、北部灣.其中唐山、大連、青島、寧波舟山4大港口可以實(shí)現(xiàn)40萬(wàn)噸級(jí)干散貨船舶掛靠.每個(gè)港口的當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)需求量Qi由外貿(mào)進(jìn)口和沿海運(yùn)輸凈進(jìn)港量決定.

式中：QFin為港口外貿(mào)進(jìn)港量；QDin為港口內(nèi)貿(mào)進(jìn)港量，QDout為港口內(nèi)貿(mào)出港量.以各方案中20萬(wàn)載重噸以上運(yùn)力的全球占比作為在各個(gè)港口的承運(yùn)比例，得出模型中各港口的需求量.

通過(guò)對(duì)國(guó)際鐵礦石運(yùn)輸航線運(yùn)價(jià)和沿海鐵礦石運(yùn)輸航線運(yùn)價(jià)與運(yùn)距的擬合，分別得到兩個(gè)關(guān)系式.中國(guó)沿海主要港口鐵礦石庫(kù)存占到全國(guó)進(jìn)口量的10%左右，容差率α取10%.

3.2 模型結(jié)果及分析

設(shè)置初始種群規(guī)模為100，交叉概率為0.8，變異概率為0.4，每個(gè)方案連續(xù)計(jì)算10次后得出最優(yōu)解.結(jié)果表明，優(yōu)化后的樞紐轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)均較優(yōu)化前的直達(dá)航線網(wǎng)絡(luò)收益有所提升，不同情況下的方案提升效果有所差別，如表3所示.

(1)在單一承運(yùn)人情況下，不改變干線運(yùn)力規(guī)模，增加支線運(yùn)力后轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)收益提升較少；

(2)增加干線運(yùn)力規(guī)模后，支線運(yùn)力提升可大幅提高收益；

(3)情景三中干線運(yùn)力達(dá)到一定規(guī)模后，支線運(yùn)力增加帶來(lái)的收益增幅開始遞減.

表2 各方案中港口當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)需求量Table2 Port local demand of each schemes(106 t)

通過(guò)圖3、圖4的樞紐轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)可以得到，不同運(yùn)力規(guī)模方案下樞紐港節(jié)點(diǎn)設(shè)置不同，但所有方案中寧波舟山和大連均作為轉(zhuǎn)運(yùn)港口，通過(guò)掛靠40萬(wàn)t 超大型礦砂船進(jìn)行干線運(yùn)輸后進(jìn)行支線運(yùn)輸.青島和唐山由于腹地需求較大，在干線船舶運(yùn)輸能力提升的方案中，青島滿足本港需求后將作為轉(zhuǎn)運(yùn)樞紐港口.此外，連云港作為中部港口的主要轉(zhuǎn)運(yùn)港，福州作為輻射南部港口的主要轉(zhuǎn)運(yùn)港.

表3 優(yōu)化前收益與優(yōu)化后收益結(jié)果對(duì)比Table3 Comparison of computation results before and after optimization

從各方案的船舶收益來(lái)看，支線船舶收益遠(yuǎn)小于干線船舶收益，為達(dá)到船隊(duì)整體收益最大，次干線和支線部分航線收益明顯較少甚至虧損.如圖5所示.

圖3 方案1模式下樞紐網(wǎng)絡(luò)圖Fig.3 Hub network of scheme 1

圖4 方案6模式下樞紐網(wǎng)絡(luò)圖Fig.4 Hub network of scheme 6

圖5 方案6中各船舶收益情況Fig.5 Profit of each vessel in scheme 6

對(duì)模型網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)價(jià)和各港口貿(mào)易需求進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果如表4所示，當(dāng)遠(yuǎn)洋干線和沿海支線運(yùn)價(jià)均同比例下降5%后，各方案收益均較變化前明顯下滑，且隨著干線運(yùn)力規(guī)模的擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)密度增加，整體收益抗跌性有所增強(qiáng)；當(dāng)需求下降5%時(shí)，需求下降對(duì)運(yùn)力整體規(guī)模較小的航線網(wǎng)絡(luò)屬于利好因素，但對(duì)運(yùn)力規(guī)模較大、轉(zhuǎn)運(yùn)航線密集的網(wǎng)絡(luò)收益屬于利空較多.

4 結(jié) 論

本文結(jié)合實(shí)踐研究國(guó)際干散貨運(yùn)輸格局的樞紐港轉(zhuǎn)運(yùn)模式，區(qū)別于往常干散貨直達(dá)航線設(shè)計(jì)，建立了基于準(zhǔn)班輪模式的干散貨樞紐港轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)四家中國(guó)干散貨運(yùn)輸承運(yùn)人的聯(lián)營(yíng)模式進(jìn)行實(shí)證分析，提出增加干線船隊(duì)運(yùn)力和支線船隊(duì)運(yùn)力等6種不同運(yùn)力組合方案.模型計(jì)算結(jié)果表明：樞紐港轉(zhuǎn)運(yùn)方案收益明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方式；同時(shí)提升干線和支線船隊(duì)運(yùn)力，并搭建樞紐轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，更有利于顯著提高企業(yè)收益；當(dāng)干線運(yùn)力提升到一定規(guī)模后，增加支線航線運(yùn)力對(duì)收益的提升效果開始遞減；不同運(yùn)力組合方案對(duì)于運(yùn)價(jià)波動(dòng)的抗跌性基本隨干線運(yùn)力規(guī)模增加而加強(qiáng)；需求下降并不意味著收益的下滑，當(dāng)運(yùn)力和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較小時(shí)，可能帶來(lái)收益的小幅上漲.

表4 各方案運(yùn)價(jià)和需求分別下降5%后收益情況Table4 Profit of each scheme after the freight or demand decreased 5%

通過(guò)引入樞紐港轉(zhuǎn)運(yùn)和準(zhǔn)班輪模式分析，有利于航運(yùn)企業(yè)進(jìn)一步對(duì)比不同合作模式下航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和船舶配置安排結(jié)果，是加快企業(yè)合作和提升管理效益的有效方法.最后，本文研究均建立在各項(xiàng)航線參數(shù)不發(fā)生變化的假設(shè)基礎(chǔ)上，未來(lái)可對(duì)港口時(shí)間、貨運(yùn)需求不確定性等問(wèn)題開展進(jìn)一步研究.