電動餐桌支架有限元仿真分析研究

■陳 理，周陽峰 Chen Li ＆amp; Zhou Yangfeng

(福建森源家具有限公司，福建永安 366000）

電動餐桌是近年來餐桌椅的一個創(chuàng)新產品，方便用餐人員夾取菜肴，多用于高檔酒店包間及私人豪宅，已成為餐桌椅類家具的重要細分產品，具有較大的市場潛力[1]。但目前電動餐桌的設計及制造并沒有相關行業(yè)指導標準，市場產品質量參差不齊，企業(yè)售后客訴較多，增加了企業(yè)成本，也嚴重影響了消費者的體驗[2]。電動餐桌支架由專門工廠獨立生產，對更多家具企業(yè)來說，屬于外協產品。電動餐桌支架的質量及承重要求直接影響整個電動餐桌的產品品質。因此對電動餐桌支架進行力學分析，研究承重與形變位移和應力分布的關系將具有重要意義。

1 電動餐桌簡介

1.1 電動餐桌的結構和用材

電動餐桌主要由底座、固定臺面、轉動臺面、電動支架、電機、控制器、檢修門等部分組成（圖1）。底座及固定臺面主要以實木、密度板、夾板等材料制作；轉動臺面除木質材料外，多采用大理石及鋼化玻璃制作；電動支架目前以金屬為主，類型分為鋁圈式和落地式。電動餐桌電動線路裝置有遙控裝置，可以遠程調整電動的轉速和旋轉方向。

鋁圈式電動支架分為圓環(huán)和實心兩種（圖2）。環(huán)形電動支架采用電機驅動，實心電動支架采用鋰電池驅動，使用時直接與固定臺面及轉動臺面同心放置，帶動臺面一起旋轉。

落地式電動支架一般采用鋼鐵制作，由承重臂、盤面、轉軸、電機、大小齒輪、落地腳等部件組成（圖3）。承重臂各分部件采用焊接方式進行連接，中軸盤面出廠時多數已組裝成一體，承重臂、落地腳與盤面之間采用螺桿進行連接。電動餐桌使用時，電機轉動牽引大小齒輪帶動中軸旋轉，從而帶動臺面轉動。落地式電動支架的尺寸需根據電動餐桌的設計尺寸進行定制，一般來說，轉動臺面距離餐桌邊緣的間距為500mm。

1.2 電動餐桌的承重

電動餐桌的承重主要由轉動臺面和菜品組成。其中轉動臺面質量計算公式：M=ρv=ρπr2h，其中：

M—質量，單位為kg

ρ—轉動臺面材料密度，單位為kg/m3，其中膠合板密度取600kg/m3，中密度板取725kg/m3，大理石取2500kg/m3，天然花崗石取2600kg/m3，鋼化玻璃取2500kg/m3

π—圓周率，取3.14

r—轉動臺面半徑，單位為m

h—轉動臺面厚度，單位為m

菜品重量取50-60kg，以直徑4m電動餐桌為例，一般可放置底部直徑為30cm的餐盤24個，每個菜品以2.5kg測算。（電動餐桌直徑≥4m取60kg，直徑＜4m取50kg）。

1.3 電動餐桌的安裝流程

①按照產品說明將電動支架在指定的位置組裝成型。

②調整調節(jié)螺絲，使支架臺面成水平狀，并用水平尺進行檢測。

③將轉盤（大理石盤面或木質盤面等）平放在落地式電動支架上，并使三者同心，安裝好螺絲固定。

④滾筒上電機連接控制器，再接通電源，查看轉盤轉動是否正常，正常后切斷電源。

⑤以電動轉盤為中心組裝餐臺，每兩塊臺面分部件安裝，需用兩套半月牙螺桿，兩個木榫，兩個鐵梢進行連接固定。轉動臺面與固定臺面之間的垂直間隙需保留一致，用游標卡尺進行檢測。

表1 電動餐桌安裝質量要求

表2 鍍鋅鋼的材料屬性表

1.4 電動餐桌的技術要求

1.4.1 現場預埋水電要求

①明確電線在現場電動餐桌安裝的預留位置及用電功率要求。

②電動餐桌功能涉及水的，要明確水管預埋位置及要求。

1.4.2 CAD繪圖要求

①圖紙繪制時明確產品材質、走線方式、部件拆分及連接方式、拼縫要求。

②明確電動餐桌支架承重、電機功率要求。

1.4.3 電動餐桌支架采購要求

①電動餐桌支架用鍍鋅鋼板厚度、方材壁厚及連接角鐵厚度滿足項目承重要求。

②采購與電動餐桌電機功率相匹配的國標電線（不得用非標）。電線橫截面積與承載電流參照《GB 4706.1-2005 家用和類似用途電器的安全通用要求》。

③采購與項目電動餐桌功能相匹配的電機，載重量（含支架、轉盤、菜品）300kg以內的選擇25W電機，超過300kg的選擇40W以上的電機。

④采購性能優(yōu)良的的軸承及齒輪。

1.4.4 電動餐桌安裝質量要求

電動餐桌的安裝質量評估指標主要有平整度、間隙、分縫、性能要求(表1)。

2 電動餐桌支架有限元仿真分析

2.1 實驗目的

驗證公司采購的3米電動餐桌支架是否符合400kg承重要求，并為電動餐桌的設計提供可行性建議。

2.2 實驗材料

電動餐桌支架三維模型，賦予材質為鍍鋅鋼。

2.3 實驗方法

本文采用的方法為有限元法仿真分析，使用UG軟件。UG是Siemens PLM Software公司出品的一個產品工程解決方案，它為用戶的產品設計及加工過程提供了數字化造型和驗證手段，是目前常用的有限元仿真軟件之一[3-4]。在UG軟件高級仿真模塊中模擬電動餐桌真實實際使用狀態(tài)，查看支架的形變位移和各處應力分布云圖。

2.4 實驗步驟

2.4.1 三維模型建立

產品三維模型是進行有限元法仿真分析的前提，精準的模型和尺寸有助于得到理想的家具仿真結果[5]。根據電動餐桌支架的實際尺寸在UG軟件中建立三維模型，如圖4所示。其中轉盤承托截面鍍鋅鋼板厚度為4mm，鍍鋅方材壁厚3mm，支架圓盤面厚度5mm。

2.4.2 材料賦予

正確賦予模型材料屬性是得到精準仿真結果的重要條件之一[6-7]。有限元法仿真分析涉及到的主要材料屬性為密度、彈性模量、切線模量、泊松比。打開UG軟件仿真模塊，對模型賦予鍍鋅鋼材質，鍍鋅鋼的材料屬性如表2所示。

2.4.3 網格劃分

主流網格劃分分為手動和自動兩種，合適的網格大小可以加快仿真結果的收斂[8]。本文采用CTETRA（4）方式進行網格劃分，軟件自動匹配網格大小為22.9mm，對模型進行自動劃分，網格劃分結果如圖5所示。

2.4.4 施加約束和載荷

外載荷是家具設計一個重要考量點，外載荷的類型和水平程度與家具設計強度和尺寸息息相關[9]。在外載荷的作用下，支撐點會產生反作用力，每種支撐具有不同的自由度和約束度。對模型施加正確的約束和載荷就是模擬產品在真實場景的使用狀態(tài)，由此得到的仿真結果才具有科學性和參考性[10]。

①約束

電動餐桌使用時，落地部分是不動的，因此對電動餐桌的落地部分施加固定約束。

②載荷

目前家具企業(yè)選用的電動餐桌驅動電機功率主要為15W及40W兩種，超過40W電機一般內含散熱風扇，使用時噪音較大，影響顧客使用體驗。而經驗表明，將電動餐桌的承重控制在400kg以內，40W電機能正常驅動且使用壽命較長。電動餐桌在實際使用時，支架轉盤承托截面與轉動臺面相接觸，承受轉動臺面的壓力，因此對支架轉盤承托截面施加-4000N的均勻力載荷，如圖6所示。

2.4.5 求解

選擇UG軟件仿真模塊的求解器對模型進行求解。

2.4.6 結果與討論

①形變位移分析

通過對形變位移云圖見圖7分析可知：電動餐桌支架形變位移最大為0.141mm，形變位置為支架轉盤承托截面外沿。

②應力分布分析

通過對應力分布云圖見圖8分析可知：電動餐桌支架最大應力分布在為支架轉盤承托截面中心位置，應力值為22.05Mpa。

■圖1 電動餐桌圖例

■圖2 鋁圈式電動支架

■圖3 落地式式電動支架

■圖4 電動餐桌支架三維模型

■圖5 電動餐桌支架三維模型網格劃分

■圖6 電動餐桌支架三維模型約束和載荷施加

■圖7 電動餐桌支架形變位移云圖

■圖8 電動餐桌支架應力分布云圖

通過電動餐桌支架有限元仿真分析可知，在電動餐桌承重為400kg（4000N）時，位移形變?yōu)?.141mm，最大應力為22.05Mpa。通過位移形變和最大應力值可知，鍍鋅鋼電動餐桌支架滿足承重要求。（參考值：Q235碳素鋼屈服極限235Mpa，Q345碳素鋼屈服極限345Mpa）。

③對電動餐桌設計的建議

對轉動臺面進行合理的重量設計，盡量控制在400kg以下，保證電動餐桌支架的承重和使用壽命，可以通過大理石邊部貼厚，中空設計，表面貼巖板等方式對轉動臺面實現減重[11-12]。

3 結語

研究電動餐桌支架承重與形變位移和應力分布的關系對于電動餐桌的設計具有重要指導意義，也為家具企業(yè)電動餐桌支架的采購和品質控制提供科學依據。本文利用有限元法仿真分析研究了電動餐桌支架在400kg承重下的形變位移和應力分布，減少了破壞性試驗，為企業(yè)節(jié)省了成本，也使家具企業(yè)的產品設計具有相對的科學性。

本文只是研究了400kg承重下電動餐桌支架的形變位移和應力分布，是考慮到驅動電機功率選擇過大產生噪音這一因素，這使得研究具有一定局限性。隨著技術的進步，將產生功率更大且無散熱風扇的電機，電動餐桌支架承重極限及承重與形變位移及應力的具體線性關系將成為今后研究的重要內容和方向。