固體發(fā)動機端燃裝藥的抖振響應分析*

徐瑞強,肖志平,韓 波

(中國空空導彈研究院, 河南洛陽 471009)

0 引言

固體火箭發(fā)動機具有結構簡單、使用維護方便、可靠性高等優(yōu)點,是導彈及火箭武器最常用的動力裝置之一。機載武器的固體發(fā)動機在壽命期內(nèi)需要經(jīng)歷貯存、運輸、地面測試、掛機飛行及自主飛行等階段,需要承受各種各樣的載荷條件,研究其在這些載荷條件作用下的動力學響應,對于固體發(fā)動機的設計及試驗有重要的意義。

傳統(tǒng)的固體發(fā)動機裝藥完整性大多集中于溫度載荷[1-2]和壓力載荷[3-4],近年來,國內(nèi)針對端燃藥柱和固體發(fā)動機振動響應分析進行了研究。李金飛[5]分別對定應變狀態(tài)下HTPB推進劑在振動載荷下的宏觀力學性能變化規(guī)律、細觀損傷模式和基體/顆粒粘接界面進行了研究;鄧康清[6]考慮熱機耦合分析了自由裝填式固體火箭發(fā)動機藥柱在低溫點火條件下的溫度場、總位移、等效應力和等效應變的變形情況,并分析了發(fā)動機藥柱/殼體有無粘接兩種情況下的裝藥結構完整性;曹杰[7]對自由裝填固體火箭發(fā)動機在點火沖擊作用下藥柱的載荷特性進行了分析研究;李記威[8]對某空空導彈發(fā)動機裝藥在掛飛振動動態(tài)模擬,研究了發(fā)動機的掛飛疲勞壽命;徐新琦[9]對不同路面、不同車速條件下某火箭發(fā)動機的隨機振動響應進行了分析,得出了藥柱的應力分布規(guī)律;原渭蘭[10]計算出了艦船振動作用下固體發(fā)動機的應力大小和分布規(guī)律,并比較了不同振動作用下發(fā)動機的響應情況;梁平[11]依據(jù)固體發(fā)動機環(huán)境載荷下的實測數(shù)據(jù),建立了數(shù)值仿真模型,得出了固體發(fā)動機粘接界面層和裝藥內(nèi)部的應力應變場分布。

在某內(nèi)燃+端燃裝藥固體發(fā)動機經(jīng)歷的環(huán)境條件中,抖振振動量級較大,端燃裝藥的響應較大。因此,文中針對某固體發(fā)動機在抖振下的響應進行分析,得出裝藥側(cè)面和端面應力分布;并分析端燃裝藥與殼體內(nèi)襯的間隙對抖振響應的影響,為發(fā)動機端燃裝藥設計及進一步的疲勞損傷分析提供依據(jù)。

1 仿真模型

1.1 有限元模型

某固體發(fā)動機為軸對稱結構,由殼體、絕熱層、內(nèi)燃藥柱、端燃裝藥和噴管組成。

在有限元仿真中,殼體與內(nèi)襯間為綁定約束,即不允許兩者發(fā)生任何的相對滑動。為了減小計算規(guī)模,端燃裝藥、噴管與燃燒室殼體間的連接簡化為綁定約束。端燃裝藥與絕熱層設置為有限滑動接觸,接觸類型為面面接觸,接觸表面屬性定義為無摩擦。

激勵載荷通過振動試驗中夾具的夾持部位傳遞給發(fā)動機,載荷條件為非軸對稱。發(fā)動機振動時裝藥與殼體內(nèi)襯之間的接觸狀態(tài)變化導致模型的邊界條件非線性。因此,不能將其簡化為二維模型進行計算。

選取1/2發(fā)動機模型進行建模,在對稱面上設置對稱約束邊界條件,有限元模型見圖1。

圖1 發(fā)動機有限元模型

固體發(fā)動機各部件的連接部位簡化為剛性連接,采用六面體網(wǎng)格劃分,共154 773個節(jié)點,118 494個單元。

1.2 材料參數(shù)

發(fā)動機中殼體、內(nèi)襯、包覆層和藥柱的材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)表

其中藥柱采用丁羥基復合推進劑,屬于典型的粘彈性材料,在振動中與彈性材料有著不一樣的特性。由粘彈性理論可知,粘彈性材料在振動分析中需要考慮其能量耗散,常采用阻尼比值Z來表征。在常溫下,頻率對粘彈性材料耗能能力的影響可不予考慮,文中的藥柱實際耗能取常值0.27[10]。

2 抖振激勵的確定

2.1 抖振功率譜密度曲線

機載武器經(jīng)受著各種隨機振動載荷,其中,載機的振動是其主要的激勵源。由于飛機、掛架和外掛武器形成的振動系統(tǒng)是低頻振動系統(tǒng),隔離了飛機振動的高頻部分,因此,飛機抖振會產(chǎn)生頻率很低的劇烈振動,抖振頻率一般集中在10～50 Hz之間,抖振量級通常由飛行實測得到,并覆蓋飛機抖振響應的最低頻率。

由于抖振的量級較大,傳遞到發(fā)動機上的響應也很大,因此選擇對抖振激勵進行振動響應分析。典型的抖振激勵如圖2所示。

圖2 抖振試驗頻譜

由于邊界條件的非線性,傳統(tǒng)的基于頻域的隨機振動分析不適用,必須將頻域內(nèi)表征的載荷轉(zhuǎn)換為時域再進行分析。

2.2 抖振載荷的時域曲線

諧波疊加法的基本思想是采用以離散譜逼近目標隨機過程模型的一種離散化數(shù)值模擬方法。傳統(tǒng)的諧波疊加法將連續(xù)譜離散成一些等幅值的頻譜,此種頻譜失真嚴重,且在找中心頻率時很費時,Shinozuka和Jan于1972年提出了加權振幅諧波疊加法[12],又稱WAWS法。該方法的特點是模擬曲線由一些頻率均勻分布的諧波疊加而成。

設u(t)為一個零均值平穩(wěn)高斯隨機過程,則隨機過程的樣本可以由下式來模擬:

式中：S(fl)為功率譜密度;Φl為均布于0到2π之間的同一隨機數(shù);Δω=(ωmax-ωmin)/N,ωmax、ωmin為頻率上限與下限,N為正整數(shù),當f>ωmax,f<ωmin時,S(f)=0。fl按下式取值:

由中心極限定理可知,當N趨近于無窮大時,此方法模擬的隨機過程才能滿足漸進零均值高斯過程,為了避免出現(xiàn)失真,出現(xiàn)周期性,N必須取充分大,時間增量Δt足夠小,需要滿足以下條件:

Δt≤2π/2(ωmax-ωmin)

文中N取1 000,此時Δt為0.035。利用WAWS法將給定的抖振功率譜密度曲線轉(zhuǎn)換為時域樣本曲線,如圖3所示。

圖3 發(fā)動機加速度激勵時域樣本

3 仿真結果分析

以殼體上的抖振激勵為輸入,端燃裝藥與殼體內(nèi)襯的間隙值為0.5 mm,計算出端燃裝藥的Von Mises應力值。

由于對稱面上受力最大,因此僅對此面內(nèi)的應力分布特征進行分析。為了更直觀地描述仿真結果,給出特征點位置,如圖4所示。

圖4 端燃裝藥結構簡圖

由發(fā)動機的結構形式可知,在振動過程中,端燃裝藥的頭部位置應為危險區(qū)域,選取圖4中的A點,此處為應力水平最高的部位,其應力響應如圖5所示。

圖5 A處的Mises應力響應值

3.1 側(cè)面應力結果分析

為了更準確地反映出端燃裝藥側(cè)面的應力水平,分別計算出上述仿真結果中的A-B和C-D范圍內(nèi)各點Mises應力的均方根值。

由圖6可知,在端燃裝藥側(cè)面A-B段大部分區(qū)域應力水平較低,且變化小,Mises應力的最高值為0.07 MPa,此處為與殼體內(nèi)襯接觸部位。但在靠近A點處出現(xiàn)應力集中,最大值為0.44 MPa,此處為端燃裝藥與金屬封頭的粘接界面。由于端燃裝藥為懸臂梁結構,因此,在振動過程中裝藥的根部位置即A點的Mises應力較大。同時端燃裝藥又受到殼體的約束,限制了最大位移,降低了側(cè)面應力。

圖6 端燃裝藥側(cè)面Mises應力均值分布

包覆層與推進劑的界面應力與外表面相比,應力水平更低,變化趨勢基本相同。界面的Mises應力均值的最大值出現(xiàn)在C點,為0.20 MPa。

3.2 端面應力結果分析

為了反應出端燃裝藥端面的應力水平,分別計算出上述仿真結果中的端面E-F和界面G-H范圍內(nèi)各點Mises應力的均方根值。

由圖7可知,在端燃裝藥端面E-F段應力變化呈現(xiàn)對稱分布,Mises應力最大值在I點,為0.09 MPa。

圖7 端燃裝藥端面Mises應力均值分布

包覆層界面應力與外表面相比,應力值水平稍低,變化趨勢基本相同,界面應力的Mises應力均值的最大值在中心線,為0.07 MPa。但在E、F點附近,界面的應力水平稍高于端面。

3.3 間隙對裝藥應力的影響

端燃裝藥與殼體內(nèi)襯之間的間隙對結構完整性有較大的影響,并且考慮到發(fā)動機在高溫下端燃裝藥的直徑增大,導致與殼體的間隙值減小甚至發(fā)生接觸。因此,將圖4中的間隙值分別設置為0 mm、0.1 mm、0.3 mm、0.5 mm、0.7 mm、0.9 mm、1.1 mm、1.3 mm,計算出端燃裝藥的振動響應。計算出圖中A、I、J三點的Mises應力均值,A、I、J三點分別表示側(cè)面應力最大處、端面應力最大處及端燃裝藥上與殼體內(nèi)襯接觸部位。計算結果見圖8。

圖8 端燃裝藥應力與間隙值的關系

由圖8可知,端燃裝藥上點A、I、J處的應力均值最大值分別為0.77 MPa、0.19 MPa和0.10 MPa,對應的間隙值均為1.3 mm。

由此可知,間隙大小與應力值基本上為線性關系,且為正相關。間隙可以等效為在端面增加了不同的位移約束,位移值越大,則應力值也就越大。

4 結論

通過以上的分析,得出的結論如下:

1)通過WAWS法能夠?qū)⒐β首V密度曲線轉(zhuǎn)換為時域樣本,以滿足有限元分析的載荷要求。

2)在抖振激勵作用下,端燃裝藥的Von Mises應力在其側(cè)面處于較低的水平,但在與金屬粘接部位發(fā)生了應力集中現(xiàn)象。

3)應力響應在端面呈對稱分布,接近裝藥中心線的應力均值最大;界面與外表面的應力變化趨勢相同,應力水平更低。

4)端燃裝藥和殼體內(nèi)襯的間隙值與端燃裝藥的應力響應基本呈線性相關,間隙值越大,應力水平越高。