固體發(fā)動機噴管喉徑燒蝕辨識技術*

李 媛,周艷青,孫展鵬,孫 迪,馬 亮

(中國航天科技集團公司第四研究院第41研究所, 西安 710025)

0 引言

噴管在固體發(fā)動機(以下簡稱發(fā)動機)中的主要作用之一是通過控制噴管喉部截面積的大小,保證燃燒室有一定的壓強,使固體推進劑藥柱能正常燃燒,并產(chǎn)生一定質量流的燃氣。發(fā)動機工作過程中,噴管內(nèi)的流動工質是高溫燃氣(溫度高達2 600～3 500℃),并含有一定量的熔融態(tài)顆粒,燃氣流過噴管時對其壁面會造成急劇的加熱、沖刷及燒蝕,尤其是對于噴管喉徑,作為噴管的關鍵部位,它的燒蝕會直接影響到發(fā)動機的工作壓強[1-4]。因此,掌握噴管喉徑的燒蝕情況對發(fā)動機設計以及保證發(fā)動機正常工作都是必要的。

高溫高速燃氣流經(jīng)噴管時,對喉徑要產(chǎn)生燒蝕,燒蝕原因通常有兩種,一是化學燒蝕,二是機械侵蝕?；瘜W燒蝕與燃氣組分、喉部材料、化學反應速率、擴散速率等多方面因素有關,而機械損耗是一種動態(tài)、微觀的變化過程,并伴有一定的隨機性[5-9]。因此,要想從上述兩方面影響因素來分析、掌握噴管喉徑的燒蝕情況是不易實現(xiàn)的。

文中采用宏觀分析方法[10],提出一種發(fā)動機噴管喉徑燒蝕辨識技術,以單臺發(fā)動機地面點火試驗數(shù)據(jù)為基礎,獲得發(fā)動機工作過程中噴管喉徑的實時變化情況,根據(jù)變化趨勢,建立喉徑燒蝕模型,在發(fā)動機設計狀態(tài)一定的前提下,該模型可用于計算噴管喉徑燒蝕變化情況,進而為發(fā)動機內(nèi)彈道性能預示提供參考。

1 噴管喉徑燒蝕辨識技術

1.1 噴管喉徑變化計算方法

通常在發(fā)動機地面點火試驗過程中,測得的主要數(shù)據(jù)有壓強-時間(p-t)、推力-時間(F-t)數(shù)據(jù)。

由發(fā)動機推力公式F=ηNCFpcAt,得

(1)

式中:

由式(1)可見,推力系數(shù)CF是壓強比pe/pc的函數(shù),而壓強比pe/pc又是噴管面積比Ae/At的函數(shù),因此推力系數(shù)CF是噴管面積比Ae/At的函數(shù),假設噴管出口截面積Ae為定值(燒蝕較小),則推力系數(shù)CF就是喉徑dt的函數(shù),可由斯帝分森迭代法求解非線性方程得到。另外,噴管效率ηN也是喉徑dt的函數(shù),這樣,推力系數(shù)CF和噴管效率ηN都是喉徑dt的函數(shù),喉徑dt為隱函數(shù),可用迭代法求得噴管喉徑隨時間的變化趨勢[11]。

1.2 噴管喉徑燒蝕辨識模型

根據(jù)上述方法可得到發(fā)動機噴管喉徑的實時變化值,根據(jù)喉徑變化趨勢,建立喉徑燒蝕辨識模型。

喉徑隨發(fā)動機工作時間的變化可采用多項式模型進行描述,具體如下:

dt(t) =a6t6+a5t5+a4t4+a3t3+a2t2+

a1t+a0

(2)

式中:dt(0)為t0時刻對應的噴管初始喉徑,單位：mm;t為發(fā)動機工作時間,單位：s;a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6為待定常數(shù),待定常數(shù)可根據(jù)噴管喉徑隨時間的變化趨勢擬合確定。

通常6階多項式模型可以較好的描述噴管喉徑隨時間的變化趨勢,具體應用時,也可以根據(jù)喉徑變化的復雜程度,來適當增加或減少多項式階數(shù),以達到更好的模擬效果。

2 算例及分析

2.1 算例1

某單室單推力發(fā)動機進行地面點火試驗,發(fā)動機實測壓強曲線(p-t)、推力曲線(F-t)分別見圖1、圖2。根據(jù)發(fā)動機試驗數(shù)據(jù),采用噴管喉徑變化計算方法,得到的喉徑隨時間變化曲線見圖3,由于在地面點火試驗過程中,發(fā)動機自身會產(chǎn)生振動,所以通過試驗推力架測得的F-t曲線是波動的,由此得到的喉徑變化曲線也是波動的。

圖1 壓強曲線

圖2 推力曲線

圖3 喉徑變化曲線與辨識模型對比圖

根據(jù)喉徑變化曲線,得到的喉徑辨識模型為:

dt(t)=-6.7×10-10t6+1.32×10-7t5-8.76×10-6t4+1.63×10-4t3+0.004 1t2+0.174 5t+150

喉徑變化曲線與辨識模型曲線的對比見圖3,可以看到,二者擬合度較好。喉徑燒蝕辨識模型顯示,發(fā)動機工作初期(文中算例顯示為2～3 s)噴管喉徑變化較小,隨著發(fā)動機工作時間的增加,喉徑基本呈線性增大趨勢。

地面點火試驗后,對發(fā)動機喉徑進行了測量,實測喉徑為171.96 mm,采用喉徑燒蝕辨識模型計算的發(fā)動機工作末時刻(68.5 s)喉徑為170.57 mm,與實測值相比較為吻合。

工程中,發(fā)動機地面點火試驗后,通常是人工測量噴管喉徑,由于試驗后的噴管喉部常有一些燒蝕凹槽,而且燒蝕形貌并不是完全均勻對稱的,因此會影響喉徑的測量精度,也是造成實測值與計算值之間有所差異的主要因素之一。

2.2 算例2

某單室雙推力發(fā)動機進行地面點火試驗,發(fā)動機一級平均工作壓強為10 MPa,二級平均工作壓強為4 MPa,發(fā)動機點火后0～7 s為一級工作過程,7～10 s完成一級轉二級工作,10～28.2 s為二級工作過程。根據(jù)發(fā)動機試驗數(shù)據(jù),采用喉徑變化計算方法,得到的喉徑隨時間變化曲線見圖4。

圖4 喉徑變化曲線與辨識模型

由喉徑變化曲線,得到的喉徑辨識模型為:

dt(t)=3.08×10-7t6-2.89×10-5t5+0.001 06t4-

0.018 4t3+0.138 86t2+0.002 63t+143

喉徑變化曲線與辨識模型曲線的對比見圖4,二者擬合度較好。對于單室雙推力發(fā)動機,由于工作壓強的不同,使得噴管喉徑燒蝕的變化情況有所不同。一級工作期間,發(fā)動機平均壓強較高,高壓強下噴管喉徑燒蝕增大的速度快,故圖4中喉徑辨識模型曲線在一級工作時間段內(nèi)的斜率較大;二級工作期間,發(fā)動機平均壓強低,低壓強下噴管喉徑燒蝕增大的速度慢,故喉徑辨識模型曲線在二級工作時間段內(nèi)的斜率有所減小。

地面點火試驗后,對發(fā)動機喉徑進行測量,實測喉徑為151.55 mm,采用喉徑燒蝕辨識模型計算的發(fā)動機工作末時刻(28.2 s)喉徑為150.72 mm,較接近實測值。

3 結論

文中采用宏觀分析方法,根據(jù)發(fā)動機地面點火試驗數(shù)據(jù),建立噴管喉徑燒蝕辨識模型,分析結果表明:

1)采用噴管喉徑燒蝕辨識技術,得到的辨識模型與喉徑變化曲線的擬合度較好,模型計算值與發(fā)動機地面點火試驗后的噴管喉徑實測值吻合性較好,且該方法具有簡單、易應用等優(yōu)點。

2)噴管喉徑燒蝕辨識模型顯示,發(fā)動機工作初期噴管喉徑變化較小,隨著發(fā)動機工作時間的增加,喉徑基本呈線性增大趨勢。

3)發(fā)動機工作壓強不同,喉徑燒蝕辨識模型曲線斜率會有所變化。高壓強下模型曲線的斜率大,說明噴管喉徑燒蝕率大,低壓強下模型曲線斜率小,說明噴管喉徑燒蝕率有所減小。

在工程研制中,當發(fā)動機設計狀態(tài)一定時,可根據(jù)有限的發(fā)動機地面試驗數(shù)據(jù)建立噴管喉徑燒蝕辨識模型,該模型可用于計算噴管喉徑燒蝕變化情況,進而為發(fā)動機內(nèi)彈道性能預示提供參考。