基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高精度電機(jī)自抗擾控制*

何 靜,肖 建,倪 亮,于巍巍,楊成山,鄭廣瑜

(上海無(wú)線電設(shè)備研究所, 上海 201100)

0 引言

太赫茲雷達(dá)采用二維交流伺服電機(jī)控制發(fā)射面天線運(yùn)動(dòng),以實(shí)現(xiàn)雷達(dá)的波束精確指向控制。需要電機(jī)具備控制精度高、過(guò)載能力強(qiáng)、響應(yīng)速度快以及魯棒性高等優(yōu)點(diǎn)。采用傳統(tǒng)的PID控制算法穩(wěn)定性較差,容易產(chǎn)生超調(diào),抗干擾性能較低,從而影響雷達(dá)的測(cè)量精度。

自抗擾技術(shù)(ADRC)[1]是采用誤差反饋方法,通過(guò)采用ESO對(duì)電機(jī)中未知及難以處理的擾動(dòng)加以觀測(cè)和補(bǔ)償,從而提高系統(tǒng)精度和抗干擾性[2]。然而在實(shí)際系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)過(guò)程中,ADRC算法涉及的可調(diào)參數(shù)太多,需要通過(guò)不斷實(shí)踐選取合適的參數(shù)才能使系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)好的效果。文獻(xiàn)[3-5]提出結(jié)合模糊控制的優(yōu)勢(shì)來(lái)解決ADRC參數(shù)難以確定等不足。但模糊控制中的模糊推理是根據(jù)一定的經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行推斷,其不免局限性且不能使控制系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)。

為了提高交流伺服電機(jī)的適應(yīng)能力和抗干擾性能,文中提出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高精度交流伺服電機(jī)的自抗擾控制方法,通過(guò)運(yùn)用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)優(yōu)點(diǎn),解決模糊控制中需要通過(guò)一定的摸索經(jīng)驗(yàn)來(lái)調(diào)節(jié)參數(shù)的問(wèn)題,并且結(jié)合自抗擾控制優(yōu)點(diǎn),有效提高交流伺服電機(jī)的控制精度及抗干擾性。

1 交流伺服電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

交流伺服電機(jī)等效框圖如圖1所示。

圖1 交流伺服電機(jī)等效框圖

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)總體框圖

采用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高精度電機(jī)的自抗擾控制的系統(tǒng)控制部分主要由自抗擾控制和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制兩部分組成。自抗擾控制用于觀測(cè)位置擾動(dòng),并根據(jù)輸入位置誤差進(jìn)行反饋和補(bǔ)償;模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于調(diào)節(jié)自抗擾控制中關(guān)鍵參數(shù),從而使系統(tǒng)達(dá)到自適應(yīng)調(diào)節(jié)的目的。系統(tǒng)的其它部分采用Id=0及SVPWM控制策略。整個(gè)系統(tǒng)框架如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)控制總體框圖

2.2 自抗擾控制

自抗擾控制部分主要分為3個(gè)部分[6]：跟蹤-微分器(TD);擴(kuò)張狀態(tài)觀察器(ESO);非線性狀態(tài)誤差反饋(NLSEF)。跟蹤-微分器(TD)為根據(jù)參考位置信息分解出供NLSEF參考的過(guò)渡位置和速度;擴(kuò)張狀態(tài)觀察器(ESO)用于根據(jù)電機(jī)反饋的位置信息及內(nèi)部狀態(tài)信息估計(jì)出系統(tǒng)的反饋位置和速度;非線性狀態(tài)誤差反饋(NLSEF)通過(guò)比較TD和ESO的輸出誤差,再根據(jù)當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)計(jì)算出實(shí)際反饋量。整個(gè)自抗擾控制部分連接如圖3所示。

圖3 自抗擾控制連接圖

二階跟蹤微分器TD設(shè)計(jì)如下[7]：

fh=rfal(θn-θref,α,h0)

(1)

θn(k+1)=θn(k)+g·ωn(k)

(2)

ωn(k+1)=ωn(k)-g·fh

(3)

式中:fal如公式(4)所示;r為速度因子；α為非線性因子;h0為T(mén)D的濾波因子;θref為參考的輸入角度；θn為根據(jù)θref安排的過(guò)渡過(guò)程；ωn為θn的微分形式;g為積分步長(zhǎng)。

(4)

式中：ε為角度誤差；α為非線性因子,0<α<1；σ為濾波因子；δ>0；sign為符號(hào)函數(shù)。

三階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)設(shè)計(jì)如下:

e(k)=θz(k)-θ(k)

(5)

fe=fal(e(k),0.5,δ)

(6)

fex=fal(e(k),0.25,δ)

(7)

θz(k+1)=θz(k)+h(ωz(k)-β01e(k))

(8)

ωz(k+1)=ωz(k)+h(z1(k)-β02fe+b1Iq(k))

(9)

z1(k+1)=z1(k)+h(-β03fex)

(10)

式中:θz(k)和ωz(k)為第k個(gè)運(yùn)算周期的電角度和角速度估計(jì)值;θ(k)為實(shí)際電角度反饋值;z1(k)為擾動(dòng)的觀測(cè)值;fal為公式(4)所示;β01、β02、β03為各階狀態(tài)觀測(cè)器系數(shù);h為位置環(huán)控制周期;Iq(k)為第k個(gè)周期的電流輸出值;b1為Iq(k)反饋系數(shù);δ為濾波因子。

非線性狀態(tài)誤差反饋(NLSEF)設(shè)計(jì)如下:

e0(k)=θn(k)-θz(k)

(11)

e1(k)=ωn(k)-ωz(k)

(12)

(13)

Iq0(k)=β0fal(e0,α0,δ)+β1fal(e1,α1,δ)+
β2fal(e2,α2,δ)

(14)

Iq(k)=Iq0(k)-z1(k)/b1

(15)

式中:θn(k)和ωn(k)為T(mén)D中第k個(gè)運(yùn)算周期的電角度和電角速度過(guò)渡參考值;θz(k)和ωz(k)為ESO中第k個(gè)運(yùn)算周期的電角度和角速度估計(jì)值;β0、β1、β2分別為誤差函數(shù)fal的不同增益,fal如公式(4)所示;α0、α1、α2為非線性因子;z1(k)為擾動(dòng)的觀測(cè)值。

2.3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由于自抗擾控制部分的主要控制參數(shù)β0、β1、β2對(duì)系統(tǒng)的影響較大,因此采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)輸入誤差信號(hào)e0、e1、e2的大小,通過(guò)誤差反向傳播來(lái)調(diào)節(jié)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,從而達(dá)到對(duì)控制參數(shù)β0、β1、β2自適應(yīng)調(diào)節(jié)的目的。

2.3.1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分層

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為5層,整個(gè)框圖如圖4所示。

圖4 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

第一層為輸入層,為自抗擾控制中NLSEF的輸入:e0、e1、e2是精確值,節(jié)點(diǎn)數(shù)N1=3。

第二層為輸入變量的隸屬函數(shù)層,為輸入e0、e1、e2的隸屬函數(shù)ue0、ue1、ue2,實(shí)現(xiàn)輸入變量的模糊化,節(jié)點(diǎn)數(shù)N2=21,采用式(16)所示三角隸屬函數(shù)。

(16)

第三層為“與”層,為隸屬函數(shù)ue0、ue1、ue2的模糊規(guī)則輸出αi。該層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為模糊規(guī)則數(shù)。該層每個(gè)節(jié)點(diǎn)分別與第二層隸屬函數(shù)ue0、ue1、ue2相連,共有7×7×7個(gè)節(jié)點(diǎn),即343條模糊規(guī)則。模糊規(guī)則具體如下所示:

ife0is NB ande1is NB ande2is NB thenαi

第四層為“或”層,其為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)輸出yij,節(jié)點(diǎn)數(shù)為7×7×7×3=1 029。

(17)

第五層為清晰化層,輸出為自抗擾控制參數(shù)β0、β1、β2,節(jié)點(diǎn)數(shù)為3。該層與第四層的連接為全連接,它將第四層各個(gè)節(jié)點(diǎn)的模糊值轉(zhuǎn)換為精確值。

(18)

2.3.2 誤差反向傳播

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要通過(guò)誤差反向傳播來(lái)調(diào)節(jié)權(quán)值wij,從而使得輸出參數(shù)β0、β1、β2達(dá)到最優(yōu)。誤差反向傳播采用最速梯度下降法。輸入數(shù)據(jù)為自抗擾控制TD中的(θn(k),ωn(k)),輸出為(θz(k),ωz(k)),需要調(diào)節(jié)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為wij。故誤差總和E對(duì)wij微分得:

(19)

3 系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

3.1 系統(tǒng)仿真

系統(tǒng)采用Matlab中的Simulink進(jìn)行仿真。其中系統(tǒng)仿真如圖5所示。

圖5 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自抗擾控制仿真圖

仿真圖中，TD由式(1)～式(3)組成，其根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定為：r=0.6,α=0.7,h0=1.6,g=1.6；ESO由式(5)～式(10)組成，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定為：β01=1.4，β02=1.7，β03=1.3，δ=0.03；NLSEF由式(11)～式(15)組成，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定為：α0=0.2,α1=0.2,α2=0.2;模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由式(16)～式(19)組成，初始值設(shè)置為β0=1.6，β1=18,β2=4.7。

給定輸入初始角度為0.75 rad,負(fù)載力矩為0 N·m,然后在0.1 s后施加4 N·m的力矩。采用普通PID方法及基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自抗擾控制方法的仿真圖分別如圖6、圖7所示。

圖6 采用普通PID方法的仿真圖

圖7 采用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自抗擾控制方法的仿真圖

由兩圖對(duì)比可以看出,采用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高精度交流伺服電機(jī)的自抗擾控制算法能大幅減少系統(tǒng)的超調(diào)量,且提高系統(tǒng)的控制精度和抗干擾性能。

3.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

采用具有強(qiáng)大運(yùn)算能力的ARM+FPGA架構(gòu)的zynq7035作為控制芯片,將控制算法移植到芯片中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。為驗(yàn)證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力,使電機(jī)在指定角度(174°～198°)內(nèi)迅速來(lái)回?cái)[動(dòng),以驗(yàn)證其快速加速、穩(wěn)定速度、迅速剎車(chē)及克服電機(jī)內(nèi)部不確定因素等動(dòng)態(tài)響應(yīng)的性能。采用普通PID參數(shù)控制與采用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自抗擾控制的輸入輸出對(duì)比及誤差圖如圖8 和圖9所示。從中可以看出,采用普通PID算法時(shí)響應(yīng)曲線具有較大的畸變,且擺動(dòng)周期會(huì)變化,系統(tǒng)誤差較大;采用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自抗擾控制后,系統(tǒng)相應(yīng)曲線的畸變很微小,且擺動(dòng)周期與輸入完全相符,系統(tǒng)誤差很小。

圖8 采用普通PID方法輸入與輸出對(duì)比及誤差圖

圖9 采用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自抗擾控制方法輸入與輸出對(duì)比及誤差圖

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)PID控制算法控制精度不高,容易產(chǎn)生超調(diào)現(xiàn)象,抗干擾性能較差的缺點(diǎn),設(shè)計(jì)了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高精度交流伺服電機(jī)的自抗擾控制方法,通過(guò)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能,解決了模糊控制中需要通過(guò)一定的摸索經(jīng)驗(yàn)來(lái)調(diào)試參數(shù)的問(wèn)題,最后通過(guò)系統(tǒng)仿真及實(shí)驗(yàn)測(cè)試,驗(yàn)證了該方法在提高交流伺服電機(jī)的控制精度及抗干擾性能的實(shí)用性。