基于量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地層對(duì)比研究①

王偉，趙婭，李盼池

(1.廣東石油化工學(xué)院 石油工程學(xué)院，廣東 茂名 525000；2.東北石油大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

地層對(duì)比是油氣田勘探與開(kāi)發(fā)工作中進(jìn)行油藏描述及多井評(píng)價(jià)的重要組成部分[1,2]。地層對(duì)比最常用的方法是根據(jù)單井測(cè)井曲線特征在某一層段上的最大相似性原則來(lái)完成的。但該方法在油田開(kāi)發(fā)后期，對(duì)比工作量大，并且陸相三角洲沉積橫向砂體不穩(wěn)定、相變快，過(guò)度依賴(lài)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，限制了對(duì)比結(jié)果的正確性。近年來(lái)，基于測(cè)井曲線的人工智能自動(dòng)地層對(duì)比方法逐漸成為領(lǐng)域研究熱點(diǎn)，其中較流行的方法有：人工智能方法[3-5]、字符串動(dòng)態(tài)匹配算法[6-8]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[9-13]、智能算法[14-18]等。這些方法有一定的成效，甚至已經(jīng)應(yīng)用到商業(yè)化軟件上，但其效果依然難以讓人滿(mǎn)意。如目前應(yīng)用效果最好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法識(shí)別準(zhǔn)確度高，但是在網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練時(shí)需要大數(shù)據(jù)樣本，這對(duì)于數(shù)據(jù)樣本少的情況不適用。

針對(duì)這些存在的問(wèn)題，本文提出一種基于量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Quantum Neural Networks，QNN)的多井井間小層自動(dòng)對(duì)比方法。利用測(cè)井曲線及其統(tǒng)計(jì)特征數(shù)據(jù)構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)基于QNN的小層自動(dòng)對(duì)比。旨在構(gòu)建具有收斂速度快、逼近精度高、泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)模型，在兼顧準(zhǔn)確性的前提下，提高地層對(duì)比工作的效率。

1 量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及算法

研究表明，人腦信息處理的過(guò)程可能與量子現(xiàn)象有關(guān)，大腦中可能存在量子力學(xué)效應(yīng)，量子系統(tǒng)具有與生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相似的動(dòng)力學(xué)特征[19]。量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是量子計(jì)算和神經(jīng)計(jì)算相融合的結(jié)果，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和量子計(jì)算理論相結(jié)合能更好地模擬人腦的信息處理過(guò)程。量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的“量子”，是指量子計(jì)算的某些原理和方法。在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入“量子”的目的，是借助量子計(jì)算的某些機(jī)制(如量子比特的旋轉(zhuǎn))來(lái)提升網(wǎng)絡(luò)的逼近及泛化能力。

1.1 量子神經(jīng)元模型

圖1 量子神經(jīng)元模型 圖2 量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

此時(shí)，量子神經(jīng)元的輸出為

(1)

1.2 量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本文采用的三層量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(見(jiàn)圖2)，其中輸入層、隱層和輸出層分別有n、p、m個(gè)量子神經(jīng)元，網(wǎng)絡(luò)輸出為量子神經(jīng)元處于狀態(tài)|1>的概率幅。

|hj>=[cosαj，sinaj]T

(2)

yk=sinβk

(3)

量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要訓(xùn)練的參數(shù)包括：γk，ξk，?jk，λj，φj，θij，這些參數(shù)可以通過(guò)梯度下降法訓(xùn)練。參數(shù)調(diào)整規(guī)則可統(tǒng)一描述為β(t+1)=β(t)+ηΔβ(t+1)，其中β分別為θij、?jk、φj、ξk、λj和γk，而η為學(xué)習(xí)速率。

2 基于QNN的地層對(duì)比

本文采用Matlab語(yǔ)言進(jìn)行QNN網(wǎng)絡(luò)模型的編程，對(duì)朝陽(yáng)溝油田6口已經(jīng)人工分層的標(biāo)準(zhǔn)井共計(jì)126個(gè)小層進(jìn)行了地層對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)，其中5口井(105個(gè)小層)用于訓(xùn)練，1口井(21個(gè)小層)用于測(cè)試。再利用構(gòu)造的模型對(duì)全區(qū)366口井進(jìn)行地層對(duì)比。將地層對(duì)比分為二級(jí)地層對(duì)比和三級(jí)地層對(duì)比。二級(jí)地層對(duì)比，小層類(lèi)別包括10類(lèi)：F11(包括F111～F115)、F12(包括F121～F122)、F13(包括F131～F132)、F14、F15(包括F151～F152)、F16(包括F161～F162)、F17(包括F171～F172)、F21(包括F211～F212)、F22(包括F221～F222)、F23；三級(jí)地層對(duì)比包括21個(gè)小層類(lèi)別。

2.1 特征參數(shù)選擇

選擇對(duì)巖性敏感的測(cè)井曲線作為進(jìn)行地層對(duì)比的主要依據(jù)，此外反應(yīng)各井單砂層測(cè)井曲線形態(tài)的一些特征向量值，也是優(yōu)秀的地層對(duì)比指標(biāo)[20]。本文選定地層對(duì)比的特征參數(shù)有：小層厚度，自然伽馬(GR)、自然電位(SP)、聲波時(shí)差(AC)、深側(cè)向電阻率(LLD)4條測(cè)井曲線的均值，中位數(shù)、相對(duì)重心X、相對(duì)重心Y、鋸齒數(shù)、方差變差等5種統(tǒng)計(jì)特征，組成特征向量，構(gòu)造井間小層對(duì)比的輸入樣本。所選的特征參數(shù)有助于網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)造高質(zhì)量的訓(xùn)練樣本，極大地提高了網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練能力及泛化能力。

2.2 測(cè)井曲線濾波去噪和歸一化

原始測(cè)井曲線數(shù)據(jù)存在的噪聲，會(huì)影響QNN的識(shí)別效果，因此需要進(jìn)行濾波處理。本文采用經(jīng)典的沃爾什濾波方法。該方法先對(duì)測(cè)井曲線實(shí)施離散沃爾什變換[21，22]，忽略某些高頻分量之后，再進(jìn)行反變換重構(gòu)原曲線。為消除不同量級(jí)數(shù)據(jù)之間的相互影響，對(duì)所選4條曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

2.3 構(gòu)造樣本數(shù)據(jù)

參與對(duì)比的10個(gè)特征參數(shù)中，小層厚度可根據(jù)測(cè)井解釋結(jié)果獲得；自然伽馬、自然電位、聲波時(shí)差、深側(cè)向電阻率從測(cè)井曲線上獲取；中位數(shù)、相對(duì)重心X、相對(duì)重心Y、鋸齒數(shù)、方差變差為單個(gè)數(shù)值，它們均來(lái)自于自然伽馬曲線的離散數(shù)據(jù)[23]。

2.4 樣本數(shù)據(jù)量子態(tài)描述

|X>=[|x1>，|x2>，…，|xn>]T

(4)

對(duì)于所有實(shí)值樣本，應(yīng)用式(4)即可轉(zhuǎn)換為可以提交QNN訓(xùn)練的量子樣本。

2.5 構(gòu)造QNN模型

將樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集兩部分，訓(xùn)練集用于QNN的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，使網(wǎng)絡(luò)模型逼近樣本特征和小層類(lèi)別之間隱含的復(fù)雜非線性映射關(guān)系；測(cè)試集用于檢驗(yàn)QNN的泛化能力。關(guān)于QNN模型參數(shù)設(shè)置，輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等于小層特征參數(shù)個(gè)數(shù)(10個(gè))；網(wǎng)絡(luò)的輸出為小層類(lèi)別，只用1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)即可；隱層節(jié)點(diǎn)一般沒(méi)有確定規(guī)律可循，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)來(lái)獲取。訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)模型即可用于目標(biāo)小層類(lèi)別的對(duì)比。

本文方法是以整口井為單位進(jìn)行小層識(shí)別的，對(duì)于處理好的單口測(cè)試井?dāng)?shù)據(jù)，若該井沒(méi)有斷層，則輸出小層類(lèi)別應(yīng)滿(mǎn)足固定層序；若某層違反了層序，則該層可認(rèn)為是斷層。

2.6 與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用對(duì)比

為驗(yàn)證QNN在地層對(duì)比方面的性能，本文采用QNN與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比。為了使對(duì)比更加充分，本文使QNN和BP分別在不同隱層節(jié)點(diǎn)和迭代次數(shù)下獨(dú)立運(yùn)行100次，然后取平均識(shí)別率作為對(duì)比指標(biāo)，隱層節(jié)點(diǎn)具體取1，2，…，10，迭代次數(shù)分別為50，60，80，100，120，140，160，180，200。三級(jí)地層對(duì)比QNN和BP網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)測(cè)試集的識(shí)別實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 三級(jí)地層對(duì)比QNN和BP網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)測(cè)試集的識(shí)別結(jié)果

由表1可知，對(duì)于三級(jí)地層對(duì)比，當(dāng)隱藏節(jié)點(diǎn)為4，迭代次數(shù)大于140時(shí)，QNN識(shí)別率均在80%以上，最高值為88.48%，而B(niǎo)P網(wǎng)絡(luò)識(shí)別率最大值僅為82.81%。QNN優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這主要是在QNN中引入了量子機(jī)制。在QNN中，通過(guò)量子旋轉(zhuǎn)門(mén)和受控量子旋轉(zhuǎn)門(mén)的協(xié)同作用，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力、模式信息概括能力、函數(shù)逼近能力以及泛化推廣能力，從而使QNN在少量數(shù)據(jù)樣本的情況下依然表現(xiàn)出良好的適應(yīng)性。

3 基于QNN的地層對(duì)比結(jié)果

利用該模型對(duì)全區(qū)366口開(kāi)發(fā)井進(jìn)行地層對(duì)比工作，三級(jí)小層對(duì)比的正確率最高可達(dá)88.48%。以F142-X井為例，對(duì)該井的10個(gè)二級(jí)分層和21個(gè)三級(jí)分層進(jìn)行識(shí)別，結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 測(cè)試井人工分層與QNN分層結(jié)果對(duì)比

由圖3可知，該井的二級(jí)分層識(shí)別均正確，僅三級(jí)分層F111小層被識(shí)別成F112。造成原因是F111的地層厚度小，導(dǎo)致所含的特征測(cè)井曲線數(shù)據(jù)量不足，這說(shuō)明要達(dá)到較高的識(shí)別率，地層需要一定的厚度，以增加測(cè)井曲線數(shù)據(jù)量。根據(jù)識(shí)別的結(jié)果與正常的層序，可以有效地確定該井的斷點(diǎn)位于F12與F15之間(F122～F151斷失)。

4 結(jié)論

(1)量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法通過(guò)量子旋轉(zhuǎn)門(mén)和受控量子旋轉(zhuǎn)門(mén)的協(xié)同作用，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力、模式信息概括能力、函數(shù)逼近能力以及泛化推廣能力，從而使QNN較其它智能算法，在少量數(shù)據(jù)樣本的情況下依然表現(xiàn)出更好的適應(yīng)性。

(2)根據(jù)QNN識(shí)別后所輸出小層層序是否間斷，能夠判斷該井是否存在地層斷失情況及斷點(diǎn)位置。

(3)利用構(gòu)建的QNN網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)長(zhǎng)46地區(qū)366口井進(jìn)行地層對(duì)比，三級(jí)小層對(duì)比的正確率可達(dá)88.48%，證明采用量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決地層對(duì)比中工作量大、砂體相變快、地層斷失等問(wèn)題是可行、有效的。