考慮壓敏的異常高壓氣藏產(chǎn)能校正及適用研究①

陳玉璽，蔣利平，李華，張輝

(中海石油(中國)有限公司湛江分公司，廣東 湛江 524057)

隨著海上DF1-1氣田開發(fā)的不斷發(fā)展和深入，在該區(qū)域相繼發(fā)現(xiàn)多個中深層異常高壓低滲氣藏。此類氣藏主要受巖性以及構造控制，埋深約2600 m，主要為淺海相沉積，由內淺海相向外淺海相逐漸過渡的沉積特征，以極細-細砂巖和細砂巖為主，孔隙度介于6.8%～15.7%，平均值為12.6%，滲透率平均值為0.12 mD，表現(xiàn)為中孔低滲特征，壓力系數(shù)高達1.9。由于原始地層壓力高，有效應力變化范圍大且變化的下限低，導致儲層巖石具有更強的應力敏感[1-5]，進而影響氣井的產(chǎn)能，因此需要對該類氣藏產(chǎn)能進行校正，以便更加準確地指導氣藏的開發(fā)。

截至目前，學者們通過研究分析總結出壓敏效應的表現(xiàn)形式有指數(shù)式、二重乘冪函數(shù)式和冪函數(shù)三種，且認為冪函數(shù)和二重乘冪函數(shù)式表現(xiàn)的相關系數(shù)最高，指數(shù)式次之。但哪種形式更適用于DF1-1氣田異常高壓低滲氣藏，有必要進行優(yōu)化和篩選。

1 DF1-1氣田異常高壓低滲氣藏壓敏效應研究

從DF1-1氣田異常高壓低滲氣藏的巖芯有效覆壓實驗數(shù)據(jù)入手，結合各種研究方法，計算出滲透率變化系數(shù)，最終歸納出三種滲透率壓敏效應表達式，預測儲層滲透率的傷害程度。

1.1 壓敏效應分析

通過大量的實驗分析得出不同有效覆壓下滲透率的值，將這些值與對應覆壓進行回歸分析，最終回歸得出三種滲透率隨有效覆壓變化的表達式為

指數(shù)式：k=akie-m(pob-p)

(1)

二重乘冪函數(shù)式：k=bki((pob-p)/(pob-pi))-c

(2)

冪函數(shù)式：k=dki(pob-p)-n

(3)

式中：k、ki分別為目前壓力下的滲透率、原始地層壓力下的滲透率，mD；p、pi、pob分別為目前壓力、原始地層壓力、上覆巖石壓力，MPa；a、b、d為修正系數(shù)；m、c、n為滲透率變化系數(shù)。

圖1 滲透率變化系數(shù)隨空氣滲透率變化關系

DF1-1氣田H1氣組的空氣滲透率為2.8 mD，計算得出m=0.012，a=1.463，c=0.202，b=1，n=0.457，d=2.012。DF1-1氣田H1氣組三種滲透率壓敏效應表達式為

指數(shù)式：k=1.463kie-0.012(pob-p)

(4)

二重乘冪函數(shù)式：k=ki((pob-p)/(pob-pi))-0.202

(5)

冪函數(shù)式：k=2.012ki(pob-p)-0.457

(6)

1.2 滲透率傷害及適用性分析

由于異常高壓低滲氣藏存在較強的滲透率壓敏效應，地層中不同井半徑處壓力分布也不相同，越靠近井底壓力下降越大，由此反映出在不同井半徑處的滲透率分布情況也不相同，且在越靠近井底處滲透率的下降程度遠大于離井底較遠處滲透率的下降程度，因此有必要將不同井半徑處滲透率下降情況進行分析。為分析地層壓力的下降對滲透率的影響程度，即滲透率的減小程度，一般采用滲透率傷害系數(shù)來表現(xiàn)[6]。分析不同滲透率壓敏效應下滲透率傷害系數(shù)，從而判斷出三種壓敏效應下滲透率傷害程度。

以DF1-1氣田H1氣組為例，上覆壓力65.18 MPa，原始地層壓力58.27 MPa，供給半徑500 m，井徑0.15 m，當生產(chǎn)壓差為15 MPa時，采用不同壓敏效應表達式計算滲透率傷害系數(shù)。從圖2中可以看出越靠近井底滲透率下降越大，離井底越遠的地方滲透率的下降程度則很小。不同壓敏效應表達式計算結果差異較大，二重乘冪函數(shù)關系計算近井儲層滲透率僅下降2%；指數(shù)關系計算近井儲層滲透率損失為10%；而冪函數(shù)關系計算近井儲層滲透率大幅下降15%。

圖2 近井儲層滲透率傷害系數(shù)隨井半徑變化

2 推導考慮壓敏效應的異常高壓低滲氣藏產(chǎn)能新方程

由達西公式得出氣體平面徑向流微分表達式為

(7)

式中：k為滲透率，mD；p為壓力，MPa；r為半徑，m；μ為平均壓力下的氣體黏度，MPa·s；Z為平均壓力下的氣體偏差因子；h為地層厚度，m；T為地層溫度，K；qsc為氣體產(chǎn)量，104m3/d。

當滲透率隨壓力呈不同形式變化時，上述表達式中的滲透率就不是一個定值，由此所得的氣藏產(chǎn)能方程就發(fā)生了變化，因此有必要針對滲透率壓敏效應不同表達形式修正該微分形式，得出不同滲透率壓敏情況下的氣藏產(chǎn)能方程[7]。

2.1 壓敏效應呈指數(shù)式產(chǎn)能方程

當滲透率壓敏效應呈指數(shù)式變化時，由達西公式可得：

(8)

對式(8)進行積分處理，得出當滲透率壓敏效應呈指數(shù)式變化時氣井穩(wěn)定達西流動產(chǎn)能方程為

(9)

考慮表皮系數(shù)S及高速非達西流動，得出當滲透率壓敏效應呈指數(shù)式時的擬穩(wěn)定狀態(tài)下流動氣井產(chǎn)能方程為

(10)

2.2 壓敏效應呈二重乘冪函數(shù)式產(chǎn)能方程

當滲透率壓敏效應呈二重乘冪函數(shù)變化時，由達西公式可得：

(11)

對式(11)進行積分處理，可以得出當滲透率壓敏效應呈二重乘冪函數(shù)變化時氣井穩(wěn)定達西流動產(chǎn)能方程為

(12)

考慮表皮系數(shù)S及高速非達西流動，得出當滲透率壓敏效應呈二重乘冪函數(shù)時的擬穩(wěn)定狀態(tài)下流動氣井產(chǎn)能方程為

(13)

2.3 壓敏效應呈冪函數(shù)式產(chǎn)能方程

當滲透率壓敏效應呈冪函數(shù)變化時，由達西公式可得：

(14)

對式(14)進行積分處理，得出當滲透率壓敏效應呈冪函數(shù)變化時氣井穩(wěn)定達西流動產(chǎn)能方程為

(15)

考慮表皮系數(shù)S及高速非達西流動，得出當滲透率壓敏效應呈冪函數(shù)時的擬穩(wěn)定狀態(tài)下流動氣井產(chǎn)能方程為

(16)

式(8)～(16)中，k、ki分別為目前壓力下的滲透率、原始地層壓力下的滲透率，mD；p、pi、pob、pwf分別為目前壓力、原始地層壓力、上覆巖石壓力、井底流壓，MPa；a、b、d為表達式修正系數(shù)；m、c、n為滲透率變化系數(shù)；re、rw為供給半徑、井半徑，m。

3 DF1-1氣田異常高壓低滲氣藏產(chǎn)能校正及適用性分析

選取DF1-1氣田11井H1氣組為例，分析壓敏效應對產(chǎn)能的影響，優(yōu)選出適用于本氣田的壓敏效應表達式，氣藏參數(shù)為：上覆壓力為65.62 MPa，原始地層壓力為58.19 MPa，地層溫度139.55 ℃，偏差因子1.267，表皮系數(shù)3.14，天然氣相對密度1.082。分析壓敏效應和高速非達西效應對氣井產(chǎn)能影響，從氣井流入動態(tài)關系曲線可以看出高速非達西效應對產(chǎn)能影響較小，略低于達西流產(chǎn)能，產(chǎn)量在生產(chǎn)后期有所下降，但采用不同的壓敏效應表達式時，產(chǎn)能的影響程度差異大，與儲層滲透率傷害程度保持一致，其中冪函數(shù)產(chǎn)能校正方程計算產(chǎn)量在生產(chǎn)后期大幅下降(圖3)。

圖3 考慮壓敏效應及非達西效應下的流入動態(tài) 圖4 井底流壓與產(chǎn)量下降關系

因此進行產(chǎn)能校正，當生產(chǎn)壓差為10 MPa，井底流壓為48.19 MPa時，計算指數(shù)式產(chǎn)量下降15%，二重乘冪函數(shù)式產(chǎn)量下降5%，冪函數(shù)式產(chǎn)量下降18%(圖4)。當井底流壓為0時無阻流量校正，指數(shù)式無阻流量為87%，二重乘冪函數(shù)無阻流量97%，冪函數(shù)無阻流量為84%，表明氣藏實際測試產(chǎn)能低于其真實產(chǎn)能。

考慮到異常高壓低滲氣藏巖石應力敏感程度不一，進行了敏感性分析，從氣井的流入動態(tài)曲線中可以看出壓敏效應越強(圖5～圖7)，壓敏系數(shù)越大，氣井產(chǎn)量下降越快，對產(chǎn)能影響越大，而冪函數(shù)式產(chǎn)能校正方程計算結果影響程度、范圍最大。

圖5 指數(shù)式不同m值下的流入動態(tài) 圖6 二重乘冪函數(shù)式不同c值下的流入動態(tài)

圖7 冪函數(shù)式不同n值下的流入動態(tài)

通過上述理論修正的方程計算氣井的無阻流量，計算出壓敏效應呈指數(shù)式、二重乘冪函數(shù)式及冪函數(shù)式時，無阻流量分別為9.25×104，10.32×104，8.96×104m3/d，對比實際地層測試分析無阻流量為10.59×104m3/d，二重乘冪函數(shù)式和指數(shù)式計算的無阻流量較為接近。因此利用實際產(chǎn)能測試結果，結合相關回歸方程相關性，以及產(chǎn)能校正的差異對比，建議DF1-1氣田異常高壓低滲氣藏的壓敏效應研究選擇二重乘冪函數(shù)。

4 結論

(1)DF1-1氣田異常高壓低滲氣藏存在壓敏效應，造成產(chǎn)能損失大，影響氣藏的開發(fā)效果。

(2)推導出考慮壓敏效應適合異常高壓低滲氣藏的新產(chǎn)能方程，定量分析壓敏效應對氣井產(chǎn)量和壓力的影響，結合氣藏產(chǎn)能測試實例探討了不同表達式適用性，認為采用二重乘冪函數(shù)式較為合理。

(3)建議采取有力的針對性措施，在提高單井產(chǎn)能和儲量動用的同時，降低壓敏效應對氣藏開發(fā)的不利影響，為海上低滲氣藏增儲上產(chǎn)作貢獻。