遠(yuǎn)供電線纜的計(jì)算與應(yīng)用

柏鴻祥

（北京中網(wǎng)華通設(shè)計(jì)咨詢有限公司，北京 100000）

1 遠(yuǎn)供電原理概述

遠(yuǎn)供電的大致原理我們已經(jīng)很熟悉，如圖1所示，這里不做贅述。

圖1 遠(yuǎn)供電原理圖

近些年來，中國(guó)鐵塔股份有限公司承接了基站基礎(chǔ)配套建設(shè)，在鐵塔公司成立初期，由于缺乏電源專業(yè)人員，大家對(duì)遠(yuǎn)供電不是非常熟悉，遠(yuǎn)供電建設(shè)大多是由廠家提供設(shè)備，運(yùn)營(yíng)商提供復(fù)合纜進(jìn)行建設(shè)，對(duì)設(shè)計(jì)要求不高，隨著鐵塔的日益發(fā)展，鐵塔對(duì)遠(yuǎn)供電設(shè)計(jì)有了進(jìn)一步的要求，遠(yuǎn)供電線徑核算就成了困擾我們的一項(xiàng)難題。

2 遠(yuǎn)供電線纜線徑計(jì)算思路

如圖1所示，在供電線路中，線路存在損耗，根據(jù)電阻的串聯(lián)分壓特性，針對(duì)遠(yuǎn)供電電纜，可以得出：

U入=U出+ΔU

式中，U入為線纜輸入電壓，即局端設(shè)備輸出電壓；U出為線纜輸出電壓，即遠(yuǎn)端設(shè)備輸入電壓；ΔU為電纜損耗電壓。

根據(jù)歐姆定律可以得出：

U出=P出/I

ΔU=IR

式中，I為回路電流；R為線纜電阻；P出為遠(yuǎn)端負(fù)載功率，即線纜輸出功率。

將上述三個(gè)方程聯(lián)立，可以得出：

整理得：

ΔU2-U入ΔU+P出R=0

該表達(dá)式為關(guān)于ΔU的一元二次方程，根據(jù)一元二次方程求根公式可得：

因?yàn)棣隨線纜電阻的減小而減小，所以得出：

該表達(dá)式說明線路壓降與輸入電壓、輸出功率和線路阻抗有關(guān)。

已知：

根據(jù)線纜電阻計(jì)算公式：

式中，L為線纜長(zhǎng)度；S為線纜橫截面積；ρ為線纜材質(zhì)電阻率。

將上電阻計(jì)算公式與（2）進(jìn)行聯(lián)立，可以得出：

通過（3）式，我們可以精確計(jì)算線纜橫截面積，通過線纜橫截面積對(duì)線纜進(jìn)行選型，從上述等式可以看出，計(jì)算線纜橫截面積有3種方法，總結(jié)如下：

三種方法所具備的必要條件是已知線纜電阻率ρ，線纜長(zhǎng)度L及線纜壓降ΔU。

（1）已知上述必要條件，已知線纜輸出功率P出，線纜輸入電壓U入。

（2）已知上述必要條件，已知線纜輸出功率P出，線纜輸出電壓U出。

（3）已知上述必要條件，已知回路電流。

3 遠(yuǎn)供電線纜線徑的快速核算

由上述（3）式可以看出，遠(yuǎn)供電線纜核算參數(shù)比較多，在現(xiàn)場(chǎng)勘察時(shí)，受諸多條件限制，我們往往很難在現(xiàn)場(chǎng)快速對(duì)遠(yuǎn)供電線纜進(jìn)行核算，通過上式的變形，我們可以總結(jié)出一個(gè)新方法。變形如下：

將上述（3）式繼續(xù)變形可得：

該表達(dá)式說明，當(dāng)我們限定輸入電壓與線纜壓降時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)勘察可看出線纜線徑，那么等式右側(cè)的數(shù)值為一個(gè)定值，這就說明在特定線纜線徑條件下，負(fù)載能承受的最大功率與線纜長(zhǎng)度的乘積是一個(gè)定值，呈反比例關(guān)系。這個(gè)特性有助于我們以后快速核算遠(yuǎn)供電線纜是否夠用。

在實(shí)際設(shè)計(jì)應(yīng)用中，我們可以給ΔU添加一個(gè)安全系數(shù)K（0

KΔU=U入-U出

將改表達(dá)式按照上述思路整理成一元二次方程可得：

KΔU2-U入ΔU+P出R=0

根據(jù)一元二次方程求根公式可得：

將該方程的解整理可得：

在實(shí)際應(yīng)用中，我們通常將K的值取0.9，將K值代入可得：

我們常規(guī)的遠(yuǎn)供電輸入電壓一般為360V，由于遠(yuǎn)端設(shè)備的基本特性，要求線纜壓降在50V以內(nèi)，我們可以通過（5）式求出ΔU的值與50V進(jìn)行比較從而判斷線纜是否夠用。

在遠(yuǎn)供電基站中，我們通常使用的線纜為銅芯ZARVV2*4mm2、ZA-RVV2*6mm2及 ZA-RVV2*10mm2三鐘（以下簡(jiǎn)稱4平線纜、6平線纜及10平線纜），已知4平線纜每公里電阻為9.5Ω，6平線每公里電阻為6.29Ω，10平線每公里為3.7Ω，因此我們可以得出：

我們將（4）式中L取為1KM，將上述值代入公式（4）可得：

由上述表達(dá)式可知在遠(yuǎn)供電距離為1KM的時(shí)候，4平線纜可帶負(fù)載最大功率為1600W左右，6平線纜可帶負(fù)載最大功率為2500W左右，10平線纜可帶負(fù)載最大功率為4200W左右，根據(jù)表達(dá)式（4）可知，當(dāng)我們限定輸入電壓與線纜壓降時(shí)，負(fù)載能承受的最大功率與線纜長(zhǎng)度的乘積是一個(gè)定值，呈反比例關(guān)系。我們可以記住這幾個(gè)常用的功率值，當(dāng)遠(yuǎn)供電距離縮短為原來的二分之一時(shí)，負(fù)載最大功率可以變?yōu)樵瓉淼膬杀?，從而?shí)現(xiàn)快速計(jì)算遠(yuǎn)供電基站可帶最大負(fù)載的目的，當(dāng)對(duì)基站進(jìn)行擴(kuò)容時(shí)，也可以快速判斷線纜是否夠用。

4 拓展延伸

在這里，我們重新將上文中的（3）式的左側(cè)第一組等式取出。

已知

U入=U出+ΔU

將上兩式進(jìn)行聯(lián)立變形可得

從（6）式可以看出，在輸出電壓、輸出功率、線纜長(zhǎng)度被限定的情況下，線纜橫截面積S隨線纜輸入電壓U入的增高而減小，也就是說，線纜橫截面積S是一個(gè)關(guān)于輸入電壓U入的減函數(shù)。根據(jù)這個(gè)思路，我們可以通過提升局端機(jī)的輸出電壓（即線纜輸入電壓）來減小線纜損耗，在一些不方便重新布放電纜的場(chǎng)景，我們可以通過更換輸出電壓更高的局端設(shè)備，達(dá)到不更換電纜對(duì)遠(yuǎn)供系統(tǒng)進(jìn)行擴(kuò)容的目的。

5 結(jié)束語

本文從整個(gè)遠(yuǎn)供電回路的電壓分配入手，根據(jù)線纜電阻特性計(jì)算線纜橫截面積，在推算過程中，發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)供電線纜快速核算方法及在原有線纜基礎(chǔ)上對(duì)遠(yuǎn)供系統(tǒng)容量進(jìn)行擴(kuò)容的方法，本文所有公式為自行測(cè)算，謬誤難免，如有發(fā)現(xiàn)，還請(qǐng)各位讀者及時(shí)通知我進(jìn)行改正。