基于加權(quán)主成分分析的蝴蝶蘭商品性綜合評價①

湯 楷 江秀娜 劉燕榕 陳俊生 李 敏 黃錦潮 王春丹 徐 暘 邱 革

(汕頭市農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所 廣東汕頭515000)

蝴蝶蘭（Phalaenopsis）為熱帶、亞熱帶多年生附生性蘭花，它外形優(yōu)美、色澤豐富、花期長久，被譽(yù)為“洋蘭皇后”［1］，具有極高的觀賞性和經(jīng)濟(jì)價值。我國蝴蝶蘭年產(chǎn)銷量約1.12 億株，2019 年，大陸地區(qū)年銷蝴蝶蘭總上市量4 500～4 800 萬株［2］。隨著我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展水平和人民生活水平不斷提高，蝴蝶蘭的市場需求也越來越大，因此建立可量化的評價指標(biāo)和有效的綜合評價體系，對蝴蝶蘭產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前對于蝴蝶蘭的研究多集中于栽培技術(shù)［3］、花期調(diào)控［4］、組織培養(yǎng)［5］、雜交育種［6］、基因工程［7］等領(lǐng)域，而以往的綜合評價在菊花［8］、海棠［9］、郁金香［10］、三色堇［11］、紅山茶［13］等植物上的研究報道較多，專門針對蝴蝶蘭品質(zhì)性狀綜合評價的研究較少。李娜等［13］利用主成分分析、聚類分析及周俐宏等［14］利用灰色關(guān)聯(lián)度對蝴蝶蘭品種進(jìn)行了評價；袁圓等［15］利用主成分分析對12份蝴蝶蘭進(jìn)行了評價；陳和明等［16］利用主成分分析對27 個蝴蝶蘭進(jìn)行了評價；楊珺［17］對58 份蝴蝶蘭資源進(jìn)行聚類分析；楊陽［18］應(yīng)用專家咨詢法、層次分析法和K-mean 聚類法構(gòu)建了蝴蝶蘭綜合評價體系。以上蝴蝶蘭評價主要集中在種質(zhì)資源上，對商品生產(chǎn)應(yīng)用上的評價較少。本試驗(yàn)嘗試將層次分析法的主觀分析和主成分分析法的客觀分析相結(jié)合，建立基于加權(quán)主成分分析法的蝴蝶蘭商品性綜合評價模型，為生產(chǎn)者、銷售者在選擇蝴蝶蘭品種時提供較為客觀、簡便的分析方法。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗(yàn)材料為汕頭市農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所引進(jìn)及自主選育的蝴蝶蘭品種（系）17份。

1.2 方法

1.2.1 材料的測量記錄

2018 年在汕頭市農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所對17 個蝴蝶蘭品種（系）的生長性狀進(jìn)行觀測記錄。每個品種隨機(jī)抽取15 株，定量指標(biāo)進(jìn)行逐個測量，為減少誤差，所有測試數(shù)據(jù)均由一人測定；定性指標(biāo)參考相關(guān)專家、生產(chǎn)商及銷售商的意見進(jìn)行打分。

1.2.2 數(shù)據(jù)分析

采用倒扣逆變換法對逆向指標(biāo)進(jìn)行正向化處理，并采用均值化法進(jìn)行無量綱化。利用YAAHP 10.3 軟件進(jìn)行層次分析，用SPSS 25.0 軟件進(jìn)行主成分分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 蝴蝶蘭的性狀測定

選取17 個蝴蝶蘭品種（系）的梗長（X1）、株高（X2）、花序長（X3）、花序梗直徑（X4）、雙梗率（X5）、側(cè)枝數(shù)（X6）、葉寬（X7）、葉厚（X8）、株幅（X9）、花色（X10）、總花朵數(shù)（X11）、花橫徑（X12）、花蠟質(zhì)（X13）、花朵間距（X14）、始花時間（X15）、抗病性（X16）等16 個性狀進(jìn)行了觀測，其中花色及抗病性由專家、生產(chǎn)商及銷售商進(jìn)行打分，結(jié)果見表1。

表1 開花期植株性狀

2.2 蝴蝶蘭商品性綜合評價體系

2.2.1 建立權(quán)重層次判斷矩陣

根據(jù)構(gòu)成蝴蝶蘭商品性性狀各個因子的隸屬關(guān)系和相互關(guān)系，建立3個層次的商品性綜合評價模型，其中，目標(biāo)層為蝴蝶蘭商品性的綜合評價，約束層包含梗部性狀、葉部性狀、花部性狀及適應(yīng)性，指標(biāo)層包括選取的16個性狀指標(biāo)。采用1-9比例標(biāo)度法［19］對建立的綜合評價體系各個層次指標(biāo)進(jìn)行重要性評判，且作歸一化處理（表2）。

表2 蝴蝶蘭商品性評價層次結(jié)構(gòu)

層次總排序和判斷矩陣的一致性CR 值分別為0.025 9，0.030 5，0.037 0， 0.046 4 和0.000 0，均小于0.100 0，說明構(gòu)建的判斷矩陣中各因素的相互關(guān)系較為一致。結(jié)果表明，抗病性是現(xiàn)階蝴蝶蘭生產(chǎn)商最重視的指標(biāo)，其權(quán)重值為0.380 8，其次是花色0.208 7、花橫徑0.086 5、始花時間0.076 2 和總花朵數(shù)0.062 9。葉寬、株高、梗粗、花間距等因子則重視程度較低。

2.2.2 蝴蝶蘭品種間的主成分分析

將表1數(shù)據(jù)中的逆向指標(biāo)正向化后進(jìn)行無量綱化，使用SPSS 25.0 軟件進(jìn)行主成分分析，結(jié)果見表3。

保留特征值大于1 的前5 個主成分，根據(jù)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量得出前5個主成分關(guān)系式如下：

表3 主成分分析結(jié)果

F1＝0.127X1＋0.117X2＋0.059X3＋0.084X4－0.087X5－0.125X6＋0.06X7＋0.003X8＋0.061X9＋0.078X10－0.193X11＋0.148X12＋0.175X13＋0.048X14－0.129X15＋0.013X16

F2＝-0.031 X1－0.069X2－0.115X3－0.011X4－0.032X5＋0.244X6＋0.060X7＋0.065X8＋0.016X9＋0.533X10－0.268X11＋0.083X12＋0.010X13＋0.447X14－0.060X15－0.015X16

F3＝-0.019X1－0.030X2＋0.221X3＋0.012X4－0.143X5＋0.280X6＋0.159X7＋0.002X8＋0.140X9＋0.016X10＋0.208X11－0.068X12－0.190X13－0.174X14＋0.686X15－0.099X16

F4＝0.058X1－0.053X2＋0.038X3＋0.282X4＋0.037X5＋0.205X6-0.392X7＋0.583X8＋0.113X9－0.008X10＋0.132X11＋0.097X12－0.043X13＋0.015X14－0.011X15－0.045X16

F5＝0.061X1－0.119X2＋0.111X3＋0.044X4＋0.117X5－0.066X6-0.210X7－0.084X8＋0.484X9＋0.004X10＋0.176X11＋0.042X12＋0.119X13－0.030X14－0.052X15＋0.662X16

2.2.3 綜合評價體系的構(gòu)建

對標(biāo)準(zhǔn)化矩陣進(jìn)行加權(quán)處理，如前所述采用層次分析法確定的各評價指標(biāo)權(quán)重向量w＝（0.003 5，0.003 7，0.034 1，0.006 5，0.027 4，0.013 1，0.004 3，0.010 6，0.026 2，0.208 7，0.086 5，0.062 9，0.019 5，0.036 0，0.380 8，0.076 2），則加權(quán)后的指標(biāo)值為（j＝1，2，…17）。以5個主成分的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)求和計算每個被評測蝴蝶蘭品種（系）的綜合評價公式為：

根據(jù)公式計算出各品種（系）加權(quán)主成分的評價結(jié)果并與一般主成分分析的評價結(jié)果進(jìn)行對比得出表4。

從表4 可以看出，一般主成分分析排名依次為：MP194、MP231、MP134、JT855、‘山風(fēng)景’、mp112、‘汕農(nóng)拉菲’、SN09124-2、JT1101-4、‘獅子 王’、 SN09112-6、 MP240、 JT1707、 JT780、JT635、MP230、MP242，而加權(quán)主成分分析排名依次為：MP194、MP231、MP134、SN09124-2、‘汕農(nóng)拉菲’、JT780、MP240、MP112、MP242、SN09112-6、‘杰騰1101-4’、‘獅子王’、杰騰635、‘杰騰855’、‘山風(fēng)景’、mp230、1707。兩種分析方法中排名前3 位的均是大花型蝴蝶蘭（MP194、MP231、MP134），但從排名第4位開始，兩種分析方法其結(jié)果不盡相同：一般主成分分析法中基本上均是按照花橫徑的大小排列，排名后4位的均是小花型蝴蝶蘭（杰騰780、杰騰635、MP230、MP242）；而加權(quán)主成分分析法中花色、花型及抗病性相對較差的大花型蝴蝶蘭則被降低，而中蠟質(zhì)花型（‘汕農(nóng)拉菲’）及多花小花型（JT780、MP242）品種排名則得到提升，排名前十以內(nèi)的品種共同特點(diǎn)是色澤艷麗、低溫敏感性及抗病性好。

3 討論與結(jié)論

3.1 討論

一般主成分分析只是依賴于相關(guān)指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)大小得出的，其結(jié)果不受人為因素的影響。在本試驗(yàn)中第1 主成分的方差貢獻(xiàn)率（45.816%）比其他主成分要大很多，其中花橫徑、花朵間距、梗長、株高的因子得分較高，其評價結(jié)果大中花型的蝴蝶蘭均排在前列，小花、多花型蝴蝶蘭均排在后列，試驗(yàn)結(jié)果與袁園等［15］及陳和明等［16］的基本一致。但在實(shí)際的生產(chǎn)者和消費(fèi)者眼中，植株無病蟲害、葉片整潔光亮的蝴蝶蘭品種，最有市場潛力和最受人喜愛，且隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們消費(fèi)習(xí)慣的改變，小清新風(fēng)格的中小型雜色花越來越受消費(fèi)者青睞，逐步成為新的趨勢［20］。一般主成分分析法受其計算方法的影響無法反應(yīng)出這流行趨勢，體現(xiàn)了其局限性。

筆者嘗試構(gòu)建的加權(quán)主成分分析評價系統(tǒng)，更加注重實(shí)際生產(chǎn)銷售過程中人們對各元素之間重視程度的差異，并通過吸收了專家、生產(chǎn)者和消費(fèi)者的意見，對各元素的重要性進(jìn)行了相應(yīng)評分，提升花部性狀及適應(yīng)性的權(quán)重，構(gòu)建了新的主成分表達(dá)式。經(jīng)過新的主成分表達(dá)式計算，排在前列的雖然仍是大中花型蝴蝶蘭，但抗病性好、花色艷麗的小花多花型蝴蝶蘭排名也得到相應(yīng)提升。不僅體現(xiàn)了年宵花中大花占主流位置的傳統(tǒng)，也與現(xiàn)在新的流行趨勢相一致，所以后者的評價結(jié)果比前者更具客觀合理性，初步驗(yàn)證了該綜合評價體系的有效性。

3.2 結(jié)論

本試驗(yàn)以蝴蝶蘭的商品性性狀為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合層次分析法和主成分分析法兩種分析法的優(yōu)點(diǎn)。在量化蝴蝶蘭各品種間的性狀指標(biāo)前提下，運(yùn)用構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣的方法，確定不同指標(biāo)性狀對蝴蝶蘭商品性綜合評價中的影響權(quán)重，然后運(yùn)用主成分分析的方法進(jìn)行分析，去除了偶然因素和主觀因素導(dǎo)致的認(rèn)識上的差異。初步建立了一個相對科學(xué)合理的商品性綜合評價體系，并用該模型對17 個蝴蝶蘭品種進(jìn)行了綜合評價，為生產(chǎn)者、銷售者在蝴蝶蘭品種選擇時提供較為客觀、簡便的分析方法，對蝴蝶蘭的商品生產(chǎn)具有重要的意義。但本試驗(yàn)中未將花香、花期長短等因素考慮進(jìn)來，更為合理的商品性評價體系的構(gòu)建有待于進(jìn)一步研究。