殘余應(yīng)力測試及壓入試驗(yàn)?zāi)M研究進(jìn)展

劉 佳 王威強(qiáng) 張?zhí)┤?程吉銳

（山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 山東省特種設(shè)備安全工程技術(shù)研究中心 山東大學(xué)特種設(shè)備安全保障與評價研究中心）

當(dāng)無外力或者外力、外力矩撤銷時，物體內(nèi)部仍然存在著自身保持平衡的應(yīng)力，通常稱之為內(nèi)應(yīng)力。1973年，德國學(xué)者M(jìn)acherauch E將內(nèi)應(yīng)力分為3類［1］：第Ⅰ類內(nèi)應(yīng)力在若干晶粒范圍內(nèi)幾乎是均勻的，與之相關(guān)的內(nèi)力在貫穿整個物體的每個截面上處于平衡狀態(tài)，當(dāng)平衡遭到破壞時總會產(chǎn)生宏觀的尺寸變化；第Ⅱ類內(nèi)應(yīng)力在材料的一個晶?；蚓Я?nèi)的區(qū)域近乎均勻，與之相關(guān)的內(nèi)力或內(nèi)力矩在足夠多的晶粒中是平衡的，平衡破壞時也會發(fā)生尺寸變化；第Ⅲ類內(nèi)應(yīng)力在材料的幾個原子間距內(nèi)是不均勻的，與之相關(guān)的內(nèi)力或內(nèi)力矩在一個晶粒足夠大的區(qū)域內(nèi)是平衡的，平衡破壞時不會產(chǎn)生尺寸的變化。 在我國，習(xí)慣將第Ⅰ類內(nèi)應(yīng)力稱為“殘余應(yīng)力”。

20世紀(jì)人們就認(rèn)識到了殘余應(yīng)力的危害，Soete W研究發(fā)現(xiàn)殘余應(yīng)力會加劇低溫下脆性斷裂的傳播，影響屈服點(diǎn)，并增加腐蝕速率；在含有微小物理不連續(xù)性的結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件中，殘余應(yīng)力可能在低溫下導(dǎo)致脆性斷裂［2］。 殘余應(yīng)力對疲勞的影響是長期以來備受關(guān)注的課題，因?yàn)槿藗冎饾u認(rèn)識到許多疲勞現(xiàn)象都與殘余應(yīng)力相關(guān)，例如疲勞裂紋的萌生與擴(kuò)展、裂紋遲滯效應(yīng)及缺口應(yīng)力集中等， 并且針對殘余應(yīng)力對疲勞的影響，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究［3］。

21世紀(jì)以來，殘余應(yīng)力測試已成為許多行業(yè)必需的環(huán)節(jié)［4］，但是由殘余應(yīng)力引起的失效案例仍屢見不鮮［5～7］，如果能事先獲取殘余應(yīng)力，并進(jìn)行分析，此類失效即可避免；而壓入試驗(yàn)作為一種現(xiàn)場檢測方法，可測試材料的硬度、屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、斷裂韌性及沖擊吸收能量等，該方法無需取樣，但會留下凹坑，產(chǎn)生壓痕殘余應(yīng)力，對材料后續(xù)服役性能產(chǎn)生影響，因此壓痕凹坑的殘余應(yīng)力獲取也顯得尤為重要。

1 殘余應(yīng)力測試方法

殘余應(yīng)力測試方法的研究可追溯到20世紀(jì)30年代，發(fā)展至今己經(jīng)形成若干種測試手段［8］，傳統(tǒng)的測試方法大致可分為兩大類：機(jī)械釋放測試法和無損測試法［9］。 常見的機(jī)械釋放測試法主要包括鉆孔法、環(huán)芯法及剖分法等；常見的無損測試法指物理方法主要包括X射線衍射法、 中子衍射法、磁性檢測法和超聲波檢測法［4，10～13］。近年來，又出現(xiàn)了較為新型的壓痕法。

1.1 鉆孔法

1934年，Mathar J率先提出了鉆孔法測試殘余應(yīng)力［14］，隨后經(jīng)過Soete W等的發(fā)展，使該方法的測量精度得以提高［10］。

ASTM E837-13a給出了鉆孔法測定殘余應(yīng)力的計算方法、應(yīng)變花的幾何形狀和安裝、鉆孔程序及非均勻應(yīng)力標(biāo)定矩陣等。 其中在均勻應(yīng)力情況下，鉆孔后殘余應(yīng)力的計算公式為：

式中 A，B——釋放系數(shù)；

ε1，ε2，ε3——由應(yīng)變計測得的應(yīng)變；

θ——?dú)堄嘀鲬?yīng)力σ1方向與應(yīng)變計軸向的夾角；

σ1，σ2——兩個平面主應(yīng)力。

在用鉆孔法測殘余應(yīng)力時，確定釋放系數(shù)A、B至關(guān)重要，直接影響著殘余應(yīng)力的測量精度。

CB/T 3395—2013 《殘余應(yīng)力測試方法 鉆孔應(yīng)變釋放法》［15］中規(guī)定了鉆孔法的鉆孔直徑，最小為0.93mm； 對于均布應(yīng)力測量， 誤差不超過10%，而對于非均布應(yīng)力測量，由于應(yīng)力梯度的存在，測試誤差將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過10%，并且通常低估最大殘余應(yīng)力值，具體誤差仍需后續(xù)工作來確定。

Kabiri M提出了基于通孔理論的近似計算公式［16］，后來為了提高測定釋放系數(shù)的精度和效率， 有學(xué)者提出了數(shù)值計算方法。 1991 年，F(xiàn)urgiuele F M等將鉆孔法的應(yīng)變位移測量分離出來，并且采用計算機(jī)圖像技術(shù)，初步得到了應(yīng)變的分布圖，成為電子散斑干涉（ESPI）技術(shù)的起源，為鉆孔法的發(fā)展找到了新的方向［17］。 2003年，侯海量等利用有限元方法對釋放系數(shù)A、B的獲取方法進(jìn)行了修正，進(jìn)一步提高了精度［18］。 2004年，Albertazzi G J A等研制了一種利用錐面鏡測量徑向面內(nèi)位移分量的電子散斑干涉儀，作為一種非接觸式應(yīng)變測量裝置， 取代了傳統(tǒng)的應(yīng)變儀［19］。2008年，劉一華等針對鉆孔時盲孔附近產(chǎn)生的加工硬化，經(jīng)過三維有限元分析，改進(jìn)了數(shù)值計算方法， 最終將釋放系數(shù)A、B的計算誤差縮小至1.8%和2.4%［20］。 2017年，Pappalettere C在實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用力學(xué)會議上總結(jié)了ESPI與鉆孔法結(jié)合的發(fā)展歷程，并指出未來ESPI將與數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)（DIC）放在一起進(jìn)行比較［21］。 由此可見，利用光學(xué)測量應(yīng)變將是新的發(fā)展方向。

1.2 環(huán)芯法

1951年，德國學(xué)者M(jìn)ilbradt K P率先提出了環(huán)芯法，主要用于大型鑄鋼件、鍛件和焊接件的殘余應(yīng)力測量［22］。 相比于鉆孔法，環(huán)芯法的測試精度更高，但應(yīng)用范圍限制較高。 20世紀(jì)70年代，德國學(xué)者就應(yīng)用環(huán)芯法對汽輪機(jī)和發(fā)電機(jī)軸鍛件的殘余應(yīng)力進(jìn)行了研究，其中德國KWU公司對一根直徑為1 100mm的試驗(yàn)轉(zhuǎn)子回火后的殘余應(yīng)力進(jìn)行了實(shí)測。 隨后，在大型汽輪機(jī)、汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等大型工件的殘余應(yīng)力評估中，環(huán)芯法逐漸成為常用方法［23］。

1999年， 陳惠南主持制定了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JB/T 8888—1999《環(huán)芯法測量汽輪機(jī)、汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子鍛件殘余應(yīng)力的試驗(yàn)方法》［24］。 該標(biāo)準(zhǔn)針對特定的環(huán)槽深度和材料，給出了測定大型轉(zhuǎn)子鍛件殘余應(yīng)力的基本公式：

式中 E——轉(zhuǎn)子材料的彈性模量；

Δεt、Δεx——周向與軸向的釋放應(yīng)變差；

σt、σx——轉(zhuǎn)子表面下2～4mm深度范圍內(nèi)周向與軸向的殘余應(yīng)力。

依據(jù)當(dāng)時的實(shí)際情況，泊松比取值約為0.3［25］；標(biāo)準(zhǔn)中也規(guī)定了環(huán)芯法環(huán)槽內(nèi)徑尺寸，定為15mm，環(huán)槽寬度尺寸可取2.0或2.5mm。

2014年，譚鵬程對大型汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的殘余應(yīng)力進(jìn)行了詳細(xì)的研究，對切環(huán)法與環(huán)芯法的原理進(jìn)行了詳細(xì)的闡釋，指出影響環(huán)芯法精度的主要因素是應(yīng)變系數(shù)，而在實(shí)際測試過程中，隨著環(huán)芯深度的確定，應(yīng)變系數(shù)也隨即確定；并且通過這兩種方法的對比，突出了環(huán)芯法的優(yōu)勢，總結(jié)了之前對于環(huán)芯法的研究，并且指出隨著無損物理檢測法的推廣，環(huán)芯法將逐步被取代［26］。

1.3 X射線衍射法

1929年， 俄國學(xué)者率先提出了X射線衍射法測量殘余應(yīng)力，1961年， 德國的Machearauch提出了X射線應(yīng)力測定的sin2φ法，隨后Cheekier將它簡化為0～45°法，使該測試方法開始受到歡迎。 國內(nèi)對X射線應(yīng)力測定的研究是從20世紀(jì)60年代中期開始的，在20世紀(jì)70年代初北京機(jī)電研究所就研制成功了我國第一代X射線應(yīng)力測定儀［4］。 其中，Cheekier的方法逐漸成為X射線衍射測試殘余應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)方法。

1999年，Stone H J等采用X射線衍射法測量不銹鋼管焊件內(nèi)表面和Waspaloy合金電子束焊板的殘余應(yīng)力， 并且與鉆孔法的結(jié)果進(jìn)行了對比，證明了X射線衍射法的可靠性， 并指出了精度范圍［27］。2000年，Brennan S等利用掠入射X射線衍射技術(shù)（可以通過改變掠射角來控制X射線的穿透深度），分析了Au膜中的殘余應(yīng)力，其分析精度可達(dá)5MPa， 證明X射線衍射法具有足夠的可靠性，能夠滿足工程中測試殘余應(yīng)力的需求［28］。 2004年，Hanabusa T等研究了薄銅膜中的內(nèi)應(yīng)力，使用實(shí)驗(yàn)室內(nèi)X射線設(shè)備和同步加速器輻射系統(tǒng)進(jìn)行衍射［29］。 X射線應(yīng)力設(shè)備主要用來測量厚度大于100nm的薄膜中的應(yīng)力， 而同步輻射系統(tǒng)可以測量厚度小于8nm的薄膜中的應(yīng)力， 試驗(yàn)結(jié)果符合預(yù)期。 2005年，朱宏喜等利用X射線衍射透射法，測量了不同沉積工藝CVD （Chemical Vapor Deposition） 自 支 撐 金 剛 石 薄 膜 的 殘 余 應(yīng) 力［30］。2008年，Nodeh I R等利用X射線衍射法對焊縫殘余應(yīng)力進(jìn)行了測量，并且建立了二維有限元模型進(jìn)行分析，結(jié)果表明二者的結(jié)果具有很好的吻合性，有限元與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果誤差大多在10%以內(nèi)，是一次數(shù)值模擬與X射線衍射相結(jié)合的嘗試［31］。2012年，沈軍等闡述了X射線衍射法的應(yīng)用特點(diǎn)：測試深度一般為10μm， 被測面直徑最小可達(dá)1～2mm， 對于衍射峰清晰的材料， 測試精度可達(dá)10MPa［13］。 2013年，Zhang Z W等利用X射線衍射分析儀， 對壓力容器焊縫進(jìn)行了殘余應(yīng)力分析，試驗(yàn)結(jié)果與理論值具有很好的一致性［32］。 2014年， 萬鑫利用X射線衍射法分析了粗晶鐵硅合金的殘余應(yīng)力，采用Imura方法計算殘余應(yīng)力，指出精度影響因素主要是衍射晶面數(shù)量、晶面位置參數(shù)與衍射角精度［33］。 2018年，劉崇遠(yuǎn)等利用自制的試驗(yàn)裝置對X射線衍射法的測試精度進(jìn)行了詳細(xì)的研究，發(fā)現(xiàn)其準(zhǔn)確度與試樣中殘余應(yīng)力的大小有關(guān)：試樣中殘余應(yīng)力低至100MPa時，測試準(zhǔn)確度僅有79%； 但當(dāng)試樣中殘余應(yīng)力水平超過200MPa時，準(zhǔn)確度可達(dá)90%以上［34］。

目前新版的國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 7704—2017［35］已經(jīng)發(fā)布，更多的方法均可參考，例如：同傾固定φ0法（ω法）、同傾固定φ法（θ-2θ掃描法）、側(cè)傾法（χ法）及粗晶材料擺動法等。

1.4 中子衍射法

中子衍射法始于20世紀(jì)80年代，是近20年發(fā)展起來的一種無損測定殘余應(yīng)力的方法，由于中子射線的穿透力比X射線強(qiáng)， 該方法也成為測定工件內(nèi)部三維應(yīng)力分布的主要方法［36］。 其主要原理與X射線衍射法基本一致， 即根據(jù)布拉格定律從測量點(diǎn)陣的彈性應(yīng)變來計算構(gòu)件內(nèi)部的殘余應(yīng)力。 通過研究衍射束的峰值位置和強(qiáng)度，可獲得應(yīng)力或應(yīng)變的數(shù)據(jù)。

2005年，Tin S等利用中子衍射法對IN718合金的殘余應(yīng)力進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示合金盤表面的最大壓應(yīng)力約為600MPa［37］。 2007年，孫光愛和陳波指出中子衍射測量樣品體積通常為10mm3，并且只有在距表面100μm以上時才具有優(yōu)勢［38］。2011～2013年，Woo Wanchuck等利用中子衍射儀對焊接殘余應(yīng)力進(jìn)行了詳細(xì)的研究，得到了焊接區(qū)域 的 二 維、三 維 殘 余 應(yīng) 力 分 布［39～41］。 2012年，Pierret S等使用中子衍射法測量了合金渦輪葉片的三維殘余應(yīng)力分布［42］。 2012年，蔣文春等利用中子衍射技術(shù)與有限元方法，研究了不銹鋼復(fù)合板補(bǔ)焊殘余應(yīng)力，結(jié)果表明，中子衍射結(jié)果與有限元結(jié)果具有一致性［43］。 2015年，徐小嚴(yán)等提到中子衍射法與X 射線衍射法的結(jié)果相差20～200MPa［44］。

1.5 壓痕應(yīng)變法

壓痕應(yīng)變法是一種利用球壓頭壓入試驗(yàn)產(chǎn)生的應(yīng)變增量測定殘余應(yīng)力的方法， 具有微損、操作簡單及適用范圍廣等特點(diǎn)［45］。

GB/T 24179—2009《金屬材料 殘余應(yīng)力測定壓痕應(yīng)變法》［46］指出：一定尺寸的球形壓痕在殘余應(yīng)力場中產(chǎn)生的應(yīng)變增量Δε可用彈性應(yīng)變εe的多項(xiàng)式表示，即：

式中 A1、A2、A3——壓痕應(yīng)變法應(yīng)力標(biāo)定參數(shù)；

B——無殘余應(yīng)力下的應(yīng)變增量。

在標(biāo)定常數(shù)已知的情況下，可以通過Δε求得彈性應(yīng)變εe，然后可得殘余應(yīng)力：

1992年，Oliver W C和Pharr G M利用載荷-位移曲線和壓痕形狀，研究材料所受的表面力對壓痕的影響，發(fā)現(xiàn)材料的硬度不受表面彈性力的影響［47］，該結(jié)論成為后續(xù)壓痕研究的重要基礎(chǔ)之一。 1996年，Bolshakov A等利用有限元仿真驗(yàn)證了Oliver W C的結(jié)論［48］。 2003～2004年，Choi Yeol等對壓痕應(yīng)變法測試殘余應(yīng)力進(jìn)行了詳細(xì)研究［49～52］。 利用有限元方法研究壓痕法測試殘余應(yīng)力，結(jié)果表明：在材料存在表面彈性力時，壓痕周圍形成不同程度的沉陷或堆積，但是不影響其硬度；修正了前人所做的模型，將接觸面積轉(zhuǎn)換為載荷的函數(shù)， 最終的殘余應(yīng)力計算只與載荷有關(guān)，并且針對兩種不同的材料進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。 2016年，沈磊提出直接用壓痕實(shí)驗(yàn)后的隆起量來計算二維殘余應(yīng)力的方向和各分量的大小，指出其精度的主要影響因素是三維輪廓的測量， 并且測試結(jié)果與X射線衍射法相差10MPa以內(nèi)， 而其測量范圍取決于球形壓頭的直徑［53］。

2 壓入試驗(yàn)中殘余應(yīng)力的有限元模擬

由于壓入試驗(yàn)過程中會產(chǎn)生塑性變形，試驗(yàn)結(jié)束后，對試樣卸載，會留有凹坑，必然存在殘余應(yīng)力。 由于凹坑的局部性和復(fù)雜性，以上方法均無法測得凹坑殘余應(yīng)力。 而有限元作為一種強(qiáng)大的數(shù)值模擬方法，在過去幾十年得到了迅速地發(fā)展，可以很好地用來研究這一問題。

2.1 壓入試驗(yàn)的二維有限元模擬

對于球形壓頭和普通試樣，二者均可視為軸對稱結(jié)構(gòu)，因此，如果僅需要模擬整個壓入過程或者其他范圍內(nèi)問題，采用二維模型已可滿足要求，網(wǎng)格數(shù)量可大幅減少，占用較少計算機(jī)資源即可完成任務(wù)［54］。

1999年，Yamamoto Takuya等采用二維軸對稱有限元模型，采用拉伸試驗(yàn)獲得的材料彈塑性參數(shù)，模擬了Fe-Mn-Cu-C核容器用鋼球壓痕的塑性變形和真應(yīng)力-真塑性應(yīng)變關(guān)系曲線， 結(jié)果發(fā)現(xiàn)最大殘余拉應(yīng)力出現(xiàn)在壓痕周圍， 約為700MPa，同時， 研究指出必須考慮試樣與壓頭間的摩擦，否則結(jié)果精確度將難以保證［55］。

2007年，馮傳玉和Kang B S J針對In783，選擇彈性-線性強(qiáng)化本構(gòu)關(guān)系， 模擬了球壓痕的殘余變形，并使之與用激光檢測的球壓痕凹坑殘余變形作比較，為獲取壓痕凹坑殘余應(yīng)力提供了一種新思路［56］。

2011 年，Sharma K 等 針 對 碳 錳 鋼（SA-333 grade-6）和不銹鋼（SS-304LN）在有限元分析模擬球壓痕凹坑變形的基礎(chǔ)上， 采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過試驗(yàn)訓(xùn)練，建立球壓痕法測得材料屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)方法［59］。

2011年，Brumek J等針對高強(qiáng)低合金鋼34Cr-Mo4，基于壓痕法測得的載荷-位移曲線，采用有限元分析法獲得材料真應(yīng)力-真塑性應(yīng)變曲線，并且與常規(guī)拉伸試驗(yàn)和球壓痕試驗(yàn)獲得的材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系相比較，研究發(fā)現(xiàn)3個結(jié)果具有很好的一致性［60］。

2012年， 伍聲寶和關(guān)凱書通過有限元方法，采用拉伸試驗(yàn)獲得了材料彈塑性參數(shù)，研究了球壓痕試驗(yàn)時球壓頭剛度的影響，結(jié)果證明有限元方法能很好地模擬球壓頭壓入試驗(yàn)，并且指出球壓頭應(yīng)選用剛度盡量大的硬質(zhì)合金［61］。

2012～2013年， 金宏平和陳建國通過有限元方法， 探索了球壓痕的堆積和凹陷受材料性能、壓痕參數(shù)及初始?xì)堄鄳?yīng)力等的影響，分析認(rèn)為隨著初始?xì)堄鄳?yīng)力的增加，材料的塑性變形程度相應(yīng)增加，沉陷量增加，壓痕載荷減小，而且殘余拉應(yīng)力的影響大于壓應(yīng)力的影響； 在卸載階段，殘余應(yīng)力對殘余壓痕深度的影響與材料的彈性模量和屈服強(qiáng)度比有很大關(guān)系［62，63］。

2013年，Chatterjee S等采用有限元二維軸對稱模型通過模擬鋯鈮合金壓痕過程，來研究載荷卸載后殘余拉應(yīng)力的分布，建立了模型，使用空隙單元來定義球壓頭和試樣之間的接觸，采用位移控制模式［64］。 發(fā)現(xiàn)最大拉伸殘余應(yīng)力一般集中在堆積的材料附近，最大的壓縮殘余應(yīng)力分布在壓痕凹坑中心處。 并且，對模擬結(jié)果進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，獲取有限元分析中的載荷-位移曲線，與試驗(yàn)所得曲線進(jìn)行對比， 二者具有很好的一致性。此外，還采用有限元模擬了壓痕過程中各個因素對于結(jié)果的影響，如壓頭直徑、試樣厚度等。

2005～2015年，Hyun Hong Chul等依據(jù)塑性增量理論的發(fā)展和與有限元模擬技術(shù)相結(jié)合的方法進(jìn)行了材料的性能分析［65～70］。首先，選取合適的數(shù)據(jù)獲取點(diǎn)，在最好的數(shù)據(jù)處獲取點(diǎn)，可以忽略摩擦的影響，且使應(yīng)變梯度最小。 文獻(xiàn)提出最好的數(shù)據(jù)獲取點(diǎn)在離壓入中心0.4d （d為壓痕直徑）且離表面0.1D（D為壓頭直徑）距離處。 然后又提出一系列參數(shù)獲取方法， 并提高了結(jié)果的精確度。

2015年，Barbadikar D R等利用有限元方法模擬了球壓頭壓入試驗(yàn)來研究卸載后的變形，通過模擬與試驗(yàn)的載荷-位移曲線比較來驗(yàn)證模擬的有效性，結(jié)果完全匹配［71］。

2017年，楊炎對壓入試驗(yàn)測試精度影響因素進(jìn)行了研究，利用ABAQUS軟件，建立了二維模型進(jìn)行分析，網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證中指出，將壓頭下方接觸區(qū)域的網(wǎng)格密度設(shè)置為0.001時，即可滿足無關(guān)性［72］。 2017年，張國新采用有限元方法研究了壓頭下方、裂尖的應(yīng)力狀態(tài)和壓痕周圍的“堆積”和“沉陷”現(xiàn)象［73］。 2018年，王尚同樣采用有限元方法，詳細(xì)研究了壓頭下方、裂尖的應(yīng)力狀態(tài)［74］。2018年，張?zhí)┤鸩捎猛瑯拥姆椒?，詳?xì)模擬了壓入過程，研究了“堆積”與“沉陷”現(xiàn)象，探究了壓頭下方損傷產(chǎn)生的原因［75］。

2.2 壓入試驗(yàn)的三維有限元模擬

相比于二維模型，三維模型的網(wǎng)格數(shù)成倍增加，但是，如果需要模擬載荷疊加或壓頭傾斜角之類的問題，則必須采用三維模型［76～78］。

2015年，蘇成功對殘余應(yīng)力進(jìn)行了初步的研究，采用ABAQUS有限元分析軟件，建立了三維模型；初步得到了最大殘余拉應(yīng)力，并且指出了壓痕的局部性， 即最大殘余拉應(yīng)力的影響范圍很小， 壓痕殘余應(yīng)力的影響范圍大約在半徑1.5mm左右的半球區(qū)域內(nèi)。 但是由于時間與設(shè)備的限制，并沒有得到最終較為精確的結(jié)果，僅僅忽略掉網(wǎng)格邊緣的最大拉應(yīng)力，取最大拉應(yīng)力部分的均值作為參考；結(jié)果發(fā)現(xiàn)不同材料殘余應(yīng)力差異較大，試圖找到其原因，但最終沒有完成［79］。

3 結(jié)束語

在各機(jī)械領(lǐng)域中， 殘余應(yīng)力一直備受關(guān)注，其測試技術(shù)也是學(xué)者研究的重點(diǎn)。 鉆孔法的應(yīng)用研究較多，國內(nèi)外學(xué)者做了大量工作，其測試精度主要取決于釋放系數(shù)A、B， 并且其應(yīng)變測試向光學(xué)方向發(fā)展， 傳統(tǒng)的應(yīng)變片將逐漸被取代，但鉆孔帶來的破壞性同樣影響了其適用范圍，鉆孔直徑的局限性使之暫無法應(yīng)用于微觀領(lǐng)域的測試；環(huán)芯法主要應(yīng)用于大型鑄鋼件、鍛件和焊接件，相關(guān)研究已很少見，將逐步被其他方法取代；X射線衍射法因其無損的特性被廣泛應(yīng)用， 被測面直徑可達(dá)1～2mm， 但對表面質(zhì)量要求很高，一定程度上限制了該方法的發(fā)展；中子衍射法國外研究工作較多， 現(xiàn)階段國內(nèi)也已開始快速發(fā)展，其最大優(yōu)點(diǎn)是可進(jìn)行三維測試， 但是設(shè)備昂貴、復(fù)雜的問題也需要進(jìn)一步解決；壓痕應(yīng)變法操作簡單，適用范圍廣，測試范圍取決于壓頭直徑，但對比標(biāo)定及測試回彈等問題對精度影響較大，仍需要進(jìn)一步研究。

對于壓痕凹坑，現(xiàn)階段尚無技術(shù)可測其殘余應(yīng)力，但隨著有限元方法的不斷發(fā)展，通過模擬計算出其殘余應(yīng)力是一種可行的辦法。 例如通過壓入試驗(yàn)過程的模擬， 卸載后即可得到殘余應(yīng)力，但是，該方法同樣存在問題，需要對得到的結(jié)果進(jìn)行有效驗(yàn)證。 應(yīng)力不可測，從應(yīng)變的角度來間接驗(yàn)證或許是解決該問題的關(guān)鍵。