基于改進(jìn)BPR模型的封閉小區(qū)開放對城市道路通行能力影響研究

田 飛，王錦升

(1.海南經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 科研處，海南 ?？?571127；2.?？诮?jīng)濟(jì)學(xué)院 科學(xué)計(jì)算與應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，海南 ?？?571127)

2016年2月21日，國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見》[1]，其中第十六條關(guān)于推廣街區(qū)制，原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步開放等意見，引起了廣泛地關(guān)注和討論.除了開放小區(qū)可能引發(fā)的安保等問題外[2]，議論的焦點(diǎn)之一是：開放小區(qū)能否達(dá)到優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、提高道路通行能力、改善交通狀況的目的[3]，以及改善效果如何.

1 封閉小區(qū)開放對周邊道路通行能力影響的評價(jià)指標(biāo)體系

影響封閉小區(qū)開放對道路通行能力的4個(gè)大指標(biāo)[4]為城市結(jié)構(gòu)與交通結(jié)構(gòu)、道路基礎(chǔ)設(shè)施、道路規(guī)范管理和道路服務(wù)能力[5]，15個(gè)初選小指標(biāo)為：非直線系數(shù)、路徑數(shù)量、道路寬度、道路面積、路口數(shù)量、小區(qū)出口數(shù)量、出行時(shí)間、人流量、基礎(chǔ)設(shè)施面積、非機(jī)動車數(shù)量、綠化面積、交通事故數(shù)量、停車位面積、交通信號系統(tǒng)覆蓋率、交叉路口阻塞率和通行車輛等.

通過海南省交通運(yùn)輸廳網(wǎng)站獲取以上15個(gè)初選指標(biāo)2016～2019年的數(shù)據(jù)，代入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，運(yùn)用SPSS軟件做KMO檢驗(yàn)，得到KMO的值為0.850，根據(jù)Kaiser給出了常用的KMO度量標(biāo)準(zhǔn)[6],KMO的值大于0.8，表示各變量之間不獨(dú)立，適合做因子分析.

將數(shù)據(jù)代入SPSS軟件,根據(jù)提取特征值的條件——特征值大于1，結(jié)合國際《道路通行能力手冊》[7]服務(wù)水平劃分和《城市交通管理評價(jià)指標(biāo)體系》中交通擁擠程度評價(jià)表，篩選出影響小區(qū)開放對周邊道路通行的指標(biāo)為路徑數(shù)量、道路基礎(chǔ)設(shè)施的面積、非直線系數(shù)和交叉路口阻塞率等4個(gè)指標(biāo)，如圖1所示.

圖1 指標(biāo)貢獻(xiàn)折線對比圖

2 基于改進(jìn)BPR模型的封閉小區(qū)開放前后對道路通行的影響

建立改進(jìn)BPR模型[8]以達(dá)到最優(yōu)化.優(yōu)化函數(shù)為：

F:x→R+,x∈S,

(1)

它表示優(yōu)化問題的一個(gè)可行解，R+={y|y∈R,y>0}，S表示函數(shù)的定義域.N(x)?S表示x的一個(gè)鄰域集合.首先給定一個(gè)初始T0和該優(yōu)化問題的一個(gè)初始解X0，并由X0成下一個(gè)解x′∈N(x(0))，是否接受x′作為一個(gè)新解x(1)依賴于下面概率：

(2)

如果生成的解x′的函數(shù)值比前一個(gè)解的函數(shù)值更小，x(l)=x′作為一個(gè)新解.否則以概率p(x(0)→x′)接受作為x′一個(gè)新解.

當(dāng)自行車交通量沒有超過通行能力時(shí)干擾系數(shù)取0.8，超過通行能力時(shí)干擾系數(shù)為：

(3)

其中：η1為自行車對機(jī)動車干擾系數(shù)；Q為非機(jī)動車道路每米自行車設(shè)計(jì)通行能力；q為道路上實(shí)測到的自行車交通量；W1為單向非機(jī)動車寬度；W2為單項(xiàng)機(jī)動車寬度.

綜上得到改進(jìn)后的BPR綜合阻抗函數(shù)為：

(4)

(5)

其中：TD為路段ij上行走的時(shí)間；tij為在第i個(gè)路段上的自由流時(shí)行走的時(shí)間；x為車道飽和度；N為從i到j(luò)所經(jīng)過的紅綠燈個(gè)數(shù)；T為紅綠燈周期長度；Vij為當(dāng)時(shí)的交通流量；T′為路段上行走的時(shí)間；tq為綠燈時(shí)間長.

由上面公式可知，當(dāng)車輛的數(shù)量一定時(shí).開放小區(qū)后，周邊道路通行主要發(fā)生變化[9]的是：主干道車流量減少，主干道上的延誤時(shí)間減少，自由行駛的時(shí)間變長，從而可以大大提高主干道的通車能力，緩解主干道的通車壓力.另外，一部分車從小區(qū)通行，可能會由于小區(qū)構(gòu)造不同，路段不同，在主干道車輛較少時(shí)，會造成經(jīng)過小區(qū)到達(dá)B地的車輛比從主干道直接到B地的車輛花費(fèi)更多的時(shí)間.但是，當(dāng)主干道的通車數(shù)量達(dá)到一定時(shí)，會大大提高通車效率.

3 實(shí)證仿真與分析

以?？谑心?個(gè)小區(qū)為例[10]，其中2、3、6小區(qū)周圍交通流量較大，2、3、4小區(qū)結(jié)構(gòu)影響較大，3、5，6小區(qū)非直線系數(shù)較大.其中有1、3這兩個(gè)小區(qū)，屬于周邊車流量差別較大型，2、4這兩個(gè)小區(qū)屬于小區(qū)結(jié)構(gòu)差別較大型.還有5、6這兩個(gè)小區(qū)屬于非直線系數(shù)差別較大型.

2019年9月至12月份，通過與交通管理部門協(xié)作和6個(gè)小區(qū)實(shí)地試驗(yàn)，獲取研究所需各種數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出小區(qū)開放前后經(jīng)主干道到達(dá)時(shí)間及經(jīng)過小區(qū)到達(dá)的時(shí)間[11]，見表1.

表1 小區(qū)開放前后到達(dá)時(shí)間表

通過上表中的行車時(shí)間，根據(jù)BPR改進(jìn)的模型計(jì)算出[12]一天24 h內(nèi)，不同小區(qū)構(gòu)造，不同周圍的道路結(jié)構(gòu)，不同車流量的相對車輛通車數(shù).這些小區(qū)的相對通車數(shù)量如圖2所示.

圖2 6小區(qū)開放前后車輛對比圖

不難發(fā)現(xiàn)，無論是哪種結(jié)構(gòu)的小區(qū)，只要小區(qū)開放，單位時(shí)間內(nèi)主干道上通過的相對車輛的數(shù)量相比以前沒開放時(shí)都多.表明開放小區(qū)后的車輛行駛壓力更小了，緩解了道路交通壓力.開放前與開放后車輛的相對通車數(shù)量相差越大，就說明開放小區(qū)后產(chǎn)生的效果越明顯.

對比小區(qū)1與小區(qū)3，差別最大的是周圍道路流量，小區(qū)1周圍的通車流量較小，小區(qū)3周圍的車流量較大，其它因素相差不大.小區(qū)開放后，通過圖3可知，兩個(gè)小區(qū)周圍主干道相對通車數(shù)量增加了，說明主干道更流暢了，進(jìn)一步說明小區(qū)開放緩解了周圍道路的行車壓力.但是主干道相對通車數(shù)量增加幅度都不大，所以周圍的主干道車流量在小區(qū)開放后對緩解主干道交通壓力的效果不是很明顯.

圖3 小區(qū)1、3開放前后車輛對比圖

對比小區(qū)2與小區(qū)4.這兩個(gè)小區(qū)的結(jié)構(gòu)差別最大，即小區(qū)路的道路寬度、人流量和非機(jī)動車輛、十字路口數(shù)差別很大，而周圍的車流量，兩地的非直線系數(shù)相差不大.通過柱形圖4的對比，當(dāng)住宅區(qū)的結(jié)構(gòu)較好時(shí)，小區(qū)開放后會有更多的車輛選擇小區(qū)這條路行駛，相反大部分車輛寧愿從擁擠的主干道過，也不愿意走小區(qū)這條路.因此在這小區(qū)開放后，小區(qū)2比小區(qū)4產(chǎn)生的效果更大.總體來說，小區(qū)的結(jié)構(gòu)會對小區(qū)開放效果產(chǎn)生較大的影響.

圖4 小區(qū)2、4開放前后車輛對比圖

如圖5所示，小區(qū)5與小區(qū)6的主要差別是小區(qū)6開放后，主干道的通車相對數(shù)量大幅增加，影響效果顯著.兩個(gè)小區(qū)其他條件大致一樣，但就因?yàn)榉侵本€系數(shù)的差別，從而導(dǎo)致了小區(qū)開放后產(chǎn)生的效果巨大.因此可以得出，非直線系數(shù)對于小區(qū)開放的效果影響巨大.

圖5 小區(qū)5、6開放前后車輛對比圖

4 結(jié) 論

建立了改進(jìn)的BPR模型，運(yùn)用Spss和Matlab軟件進(jìn)行了定量分析，研究了城市住宅區(qū)的開放對周邊道路通行的影響.通過對6個(gè)不同小區(qū)開放前后比較分析，同一個(gè)小區(qū)從封閉狀態(tài)到開放狀態(tài)后，單位時(shí)間內(nèi)主干道上通過的相對車輛的數(shù)量相比沒開放時(shí)增多，表明了開放小區(qū)后的主干道上車輛行駛壓力更小，緩解了主干道路上的交通壓力.